决策树例题分析.ppt

风险风险型决策方法型决策方法决策决策树树方法方法风险风险决策决策问题问题的直的直观观表示方法的表示方法的图图示法。因示法。因为图为图的形状的形状像像树树，所以被称，所以被称为为决策决策树树。决策决策树树的的结结构如下构如下图图所示。所示。图图中的方中的方块块代表决策代表决策节节点，点，从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案，从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案，分枝数就是可能的相当方案数。分枝数就是可能的相当方案数。圆圆圈代表方案的圈代表方案的节节点，点，从它引出的概率分枝，每条概率分枝上从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标标明了自然状明了自然状态态及其及其发发生的概率。概率分枝数反映了生的概率。概率分枝数反映了该该方案面方案面对对的可能的可能的状的状态态数。末端的三角形叫数。末端的三角形叫结结果点，注有各方案在相果点，注有各方案在相应应状状态态下的下的结结果果值值。1-1234567决策决策结点点方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝状状态节点点状状态节点点概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝结果果节点点结果果节点点结果果节点点结果果节点点2-应应用决策用决策树树来作决策的来作决策的过过程，是程，是从右向左从右向左逐步逐步后退后退进进行分析。根据右端的行分析。根据右端的损损益益值值和概率枝的和概率枝的概率，概率，计计算出算出期望期望值值的大小，确定方案的期望的大小，确定方案的期望结结果，然后根据不同方案的期望果，然后根据不同方案的期望结结果作出果作出选择选择。3-计计算完算完毕毕后，开始后，开始对对决策决策树进树进行剪枝，在每个行剪枝，在每个决策决策结结点点删删去除了最高期望去除了最高期望值值以外的其他所有以外的其他所有分枝，最后步步推分枝，最后步步推进进到第一个决策到第一个决策结结点，点，这时这时就找到了就找到了问题问题的最佳方案的最佳方案 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用“”的的记记号来表示，最后的决策点留下一条号来表示，最后的决策点留下一条树树枝，即枝，即为为最最优优方案。方案。4-A1A2两方案投两方案投资资分分别为别为450万和万和240万，万，经营经营年年限限为为5年，年，销销路好的概率路好的概率为为0.7，销销路差的概率路差的概率为为0.3，A1方案方案销销路好、差年路好、差年损损益益值值分分别为别为300万和万和负负60万；万；A2方案分方案分别为别为120万和万和30万。万。5-决策决策过过程如下程如下:画画图图，即，即绘绘制决策制决策树树 A1的的净净收益收益值值=3000.7+（-60）0.3 5-450=510万万A2的的净净收益收益值值=（1200.7+300.3）5-240=225万万选择选择：因：因为为A1大于大于A2，所以，所以选择选择A1方案。方案。剪枝：在剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。方案枝上打杠，表明舍弃。6-例例 题题为为了适了适应应市市场场的需要，某地提出了的需要，某地提出了扩扩大大电视电视机生机生产产的的两个方案。一个方案是建两个方案。一个方案是建设设大工厂，第二个方案是建大工厂，第二个方案是建设设小工厂。小工厂。建建设设大工厂需要投大工厂需要投资资600万元，可使用万元，可使用10年。年。销销路好每路好每年年赢赢利利200万元，万元，销销路不好路不好则则亏亏损损40万元。万元。建建设设小工厂投小工厂投资资280万元，如万元，如销销路好，路好，3年后年后扩扩建，建，扩扩建需要投建需要投资资400万元，可使用万元，可使用7年，每年年，每年赢赢利利190万元。万元。不不扩扩建建则则每年每年赢赢利利80万元。如万元。如销销路不好路不好则则每年每年赢赢利利60万元。万元。试试用决策用决策树树法法选选出合理的决策方案。出合理的决策方案。经过经过市市场调查场调查，市市场销场销路好的概率路好的概率为为0.7，销销路不好的概率路不好的概率为为0.3。7-142365719万元万元建大厂建大厂建小厂建小厂680万元万元719万元万元销路好（路好（0.7）销路差（路差（0.3）200万元万元-40万元万元销路好（路好（0.7）销路差（路差（0.3）930万元万元扩建建不不扩建建930万元万元560万元万元销路好（路好（0.7）190万元万元销路好（路好（0.7）80万元万元60万元万元前前3年，第一次决策年，第一次决策后后7年，第二次决策年，第二次决策8-计算各点的期望值：点：0.720010+0.3（-40）10-600（投资）=680（万元）点：1.01907-400=930（万元）点：1.0807=560（万元）比较决策点4的情况可以看到，由于点（930万元）与点（560万元）相比，点的期望利润值较大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点的930万元移到点4来，可计算出点的期望利润值：点：0.7803+0.7930+0.360（3+7）-280=719（万元）9-最后比较决策点1的情况：由于点（719万元）与点（680万元）相比，点的期望利润值较大，因此取点而舍点。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前3年建小工厂，如销路好，后7年进行扩建的方案。10-决策决策树树法的一般程序是：法的一般程序是：（1）画出决策）画出决策树图树图形形 决策决策树树指的是某个决策指的是某个决策问题问题未来未来发发展情展情况的可能性和可能况的可能性和可能结结果所做的估果所做的估计计，在，在图纸图纸上的描上的描绘绘决策决策树树（2）计计算效益期望算效益期望值值 两个行两个行动动方案的效益期望方案的效益期望值计值计算算过过程：程：行行动动方案方案A1(建大厂建大厂)的效益期望的效益期望值值:13.50.81025.50.21025=134万元万元行行动动方案方案A2（建小厂）的效益期望（建小厂）的效益期望值值：150.810+150.210-10=140万元万元（3）将效益期望）将效益期望值值填入决策填入决策树图树图 首先在每个首先在每个结结果点后面填上果点后面填上相相应应的效益期望的效益期望值值；其次在每个方案；其次在每个方案节节点上填上相点上填上相应应的期望的期望值值，最后将期望最后将期望值值的角色分支的角色分支删删减掉。只留下期望减掉。只留下期望值值最大的决策分最大的决策分支，并将此数支，并将此数值值填入决策点上面，至此决策方案也就相填入决策点上面，至此决策方案也就相应选应选出出11-建小厂的方案在经济上是比较合理的12-例：随着茶叶生产的发展，三年后的原料供应可望增加，两个行动方案每年损益及两种自然状态的概率估计如表 三年后两种收益估计值 单位：万元13-14-各点效益值计算过程是：点2：13.50.83172.90.825.50.23206.50.225(投资)=202.3万元点3：150.831050.8150.231050.210（投资）=140万元点4：21.50.67年29.50.47年=172.9万元点5：29.51.07=206.5点6：150.67150.47=105万元通过以上计算。可知建小厂的效益期望值为140万元，而建大厂的效益期望值为202.3万元，所以应选择建大厂的方案。15-是指决策者对环境情况几乎一无所知，决策者只好根据自己的主观倾向进行决策1、乐观乐观决策（极大极大决策决策（极大极大决策 、大中取大）、大中取大）决策者持乐观态度，有具有较强的实力，担心失去获利的机会。愿冒大的风险，意图大的回报。决策者凭借冒决策者凭借冒险险精神，在不知道未来各种可能精神，在不知道未来各种可能状状态发态发生概率的前提下，将各个方案在各种状生概率的前提下，将各个方案在各种状态态下可能取得的最大收益下可能取得的最大收益值值作作为该为该方案的收益方案的收益值值，然后，再从各方案收益，然后，再从各方案收益值值中找出最大收益中找出最大收益值值的方案。的方案。非确定性决策方法16-例：假设某场办工厂准备生产一种新产品，但是对市场需求量的预测只能大致估计为较高、一般、较低、很低四种情况，而对每一种情况出现的概率无法估计。工厂为生产这种产品设计了四个方案，并计划生产五年，根据计算，各个方案五年损益值如表所示。17-损益值状态方案18-2、悲悲观观决策（极大极小决策、小中取大）决策（极大极小决策、小中取大）决策者持悲观态度，或由于自己实力比较，担心由于决策失误会造成巨大损失，因此追求低风险。本着本着稳稳中求中求胜胜的精神，在不知道未来各种可能状的精神，在不知道未来各种可能状态发态发生概生概率的前提下，将各个方案在各种状率的前提下，将各个方案在各种状态态下可能取得的最大下可能取得的最大收益收益值值作作为该为该方案的收益方案的收益值值，然后再从各方案收益，然后再从各方案收益值值中中找出最大收益找出最大收益值值的方案。的方案。19-悲悲观观原原则则20-3、最小后悔准则（最小机会损失准则）用益损值表计算出后悔值（同一状态下各方案的最大益损值与已采用方案的益损值之差），取后悔值最小的方案 先将各个方案可能先将各个方案可能带带来的最大来的最大遗遗憾憾计计算出来。算出来。遗遗憾憾值值的的计计算方法：将每一种自然状算方法：将每一种自然状态态下各个方案可下各个方案可能取得的最大收益能取得的最大收益值值找出来，其找出来，其遗遗憾憾值为值为0 0其余各方，其余各方案的收益案的收益值值与找出的与找出的该该状状态态下的最大收益下的最大收益值值相减，即相减，即为该为该方案在方案在该该状状态态下的下的遗遗憾憾值值；然后再从各方案在各；然后再从各方案在各种自然状种自然状态态下的下的遗遗憾憾值值中，找出最大中，找出最大遗遗憾憾值值；最后从；最后从各方案最大各方案最大遗遗憾憾值值中找出中找出遗遗憾憾值值最小的方案。最小的方案。21-益损值状态方案益损值状态方案22-在悲在悲观观与与乐观乐观中取折中中取折中值值，既不，既不过过于冒于冒险险，也不，也不过过于保守，先确定折中系数于保守，先确定折中系数a a。a a在在0 01 1之之间间，a a0 0则为则为悲悲观观决策，决策，a a1 1则为则为乐观乐观决策。将各个方案在各种自然状决策。将各个方案在各种自然状态态下可能取下可能取得的最大收益得的最大收益值值找出，用它乘以找出，用它乘以a a，再加上最小，再加上最小收益收益值值乘以乘以1 1a a，即，即为为各方案折中后的收益各方案折中后的收益值值，从中找折中后收益从中找折中后收益值值最大的方案。最大的方案。平均主平均主义义决策（折衷决策）决策（折衷决策）23-6000.7+(-350 0.3)=315益损值状态方案24-决策准决策准则则小小结结q不同决策者甚至同一决策者在不同决不同决策者甚至同一决策者在不同决策策环环境下境下对对同一个同一个问题问题的决策可能截的决策可能截然不同，并没有所然不同，并没有所谓谓的的“正确答案正确答案”。决策准决策准则则的的选选取主要取决于决策者取主要取决于决策者对对于决策的性格和于决策的性格和态态度，以及制定决策度，以及制定决策时时的的环环境境q所有的准所有的准则则都不能保都不能保证证所所选择选择的方案的方案在在实际实际情况情况发发生生时时会成会成为为最佳方案最佳方案25-