正弦稳态功率和能量-三相电路.ppt

第十章第十章 正弦正弦稳态稳态功率和能量功率和能量 三相三相电电路路 10101 1 基本概念基本概念 10102 2 电电阻的平均功率阻的平均功率 10 103 3 电电感、感、电电阻的平均阻的平均储储能能 10 104 4 单单口网口网络络的平均功率的平均功率 功率因数功率因数 10 105 5 单单口网口网络络的无功功率的无功功率1.10106 6 复功率复功率 复功率守恒复功率守恒 10 107 7 正弦正弦稳态电稳态电路的功率路的功率 10 108 8 三相三相负载电负载电源及其源及其连连接接 10 109 9 三相三相负载负载的的连连接接 10 1010 10 三相三相电电路的功率路的功率第十章第十章 正弦正弦稳态稳态功率和能量功率和能量 三相三相电电路路2.10101 1 基本概念基本概念W(tW(t0 0,t,t1 1)是（是（t t0 0，t t1 1）时间时间内，内，给给予元件或网予元件或网络络的能量；的能量；P(t)P(t)是流入元件或网是流入元件或网络络的能量的的能量的变变化率；即元件或网化率；即元件或网络络吸收的功率。吸收的功率。P(t)0,P(t)0,能量流入元件或网能量流入元件或网络络；P(t)0,P(t)0,能量流出元件或网能量流出元件或网络络.3.二端元二端元件件VCRVCR 吸收吸收 功率功率消耗消耗功率功率 流入流入 能量能量 存存储储 能量能量 U=Ri U=Ri i=Gu i=Gu Ri Ri2 2=Gu=Gu2 2RiRi2 2=Gu=Gu2 2 4.10102 2 电电阻的平均功率阻的平均功率 1 1、瞬、瞬时时功率功率 设设施加于施加于电电阻两端的阻两端的电压为电压为 则则流流过该电过该电阻的阻的电电流流为为 因此因此电电阻吸收的瞬阻吸收的瞬时时功率功率为为其中，其中，5.2 2、平均功率：、平均功率：P P 瞬瞬时时功率在一周期内的平均功率在一周期内的平均值值，称，称为为平均功率平均功率P P 可得可得电电阻的平均功率阻的平均功率为为 6.例例10-1 10-1 振幅振幅为为10V10V的正弦的正弦电压电压施加于施加于88电电阻阻 两端。两端。电电阻消耗的平均功率是多少？阻消耗的平均功率是多少？解解 因此因此 7.10103 3 电电感、感、电电容的平均容的平均储储能能 一、一、电电感的平均感的平均储储能能 1 1、设电设电感两端感两端电压为电压为 则电则电感感电电流流为为 瞬瞬时时功率功率8.因此，正弦激励因此，正弦激励时时，电电感吸收的平均功率感吸收的平均功率为为0 0。电电感的瞬感的瞬时时能量能量则为则为 电电感感储储能的平均能的平均值为值为9.电电感的无功功率感的无功功率 ，用以表明，用以表明电电感与外感与外电电路能量路能量往返的往返的规规模，即模，即 由于由于 可知可知 ，故得，故得 上式表明：上式表明：电电感的无功功率等于其感的无功功率等于其储储能平均能平均值值的的 倍。倍。电电感的无功功率感的无功功率10.二、二、电电容的平均容的平均储储能能 设电设电容的容的电电流流为为 则电则电容容电压为电压为 瞬瞬时时功率功率11.正弦激励正弦激励时时，电电容吸收的平均功率容吸收的平均功率为为0 0。电电容的瞬容的瞬时储时储能能为为 电电容容储储能平均能平均值值12.2 2、电电容元件的无功功率容元件的无功功率 ，用以表明，用以表明电电容与容与 外外电电路能量往返的路能量往返的规规模，即模，即 与与电电感元件相似，也可以求得感元件相似，也可以求得电电容无功功率与容无功功率与电电 场储场储能能间间的关系的关系为为 上式表明：上式表明：电电容的无功功率容的无功功率为负为负，其，其值为电场值为电场 储储能平均能平均值值的的 倍。倍。电电容的无功功率容的无功功率13.求求单单口网口网络络的平均功率的平均功率 10104 4 单单口网口网络络的平均功率的平均功率 功率因数功率因数14.单单口网口网络络的阻抗的阻抗Z为为15.根据分流根据分流规规律律16.17.一、瞬一、瞬时时功率功率p p18.二、平均功率二、平均功率P P19.在一般情况下，若在一般情况下，若单单口网口网络络端口端口电压电压与端口与端口电电流的相流的相位差角位差角为为 ，则电则电阻部分的阻部分的电压为电压为 计计算平均功率的公式算平均功率的公式应为应为 这这是正弦是正弦稳态电稳态电路的一个重要公式。路的一个重要公式。电压电压分量分量 称称为电压为电压的有功分量。的有功分量。即即为单为单口网口网络络的阻抗角。的阻抗角。单单口网口网络络的平均功率的平均功率20.视视在功率和功率因数在功率和功率因数 视视在功率在功率 S S，即，即 功率因数功率因数 ，即，即 对对无源无源单单口网口网络络来来说说，消耗的平均功率，消耗的平均功率 P=P=端口端口处处所接所接电电源提供的平均功率源提供的平均功率 =网网络络内部各内部各电电阻消耗的平均功率的阻消耗的平均功率的总总和和21.平均功率的其他平均功率的其他计计算方法算方法22.功率守恒功率守恒23.例：例：24.例：用于例：用于连连接接发电发电机与机与负载负载的的输电线输电线，电电阻阻为为0.09,电电抗抗为为0.3，若，若负载为负载为20kW的感的感应电动应电动机，机，功率因数功率因数为为0.8,负载负载端的端的电压电压和功率因数，并求和功率因数，并求发电发电机提供的功率。机提供的功率。25.26.27.10105 5 单单口网口网络络的无功功率的无功功率28.若若单单口网口网络络包含了多个包含了多个电电感和感和电电容，无容，无论论如何如何连连接，仍然成立，式中接，仍然成立，式中 为为所有所有电电感感平均平均储储能的能的总总和，和，为为所有所有电电容平均容平均储储能能的的总总和。和。29.因此，不因此，不难难得出：得出：为为第第k k个个电电感或感或电电容的无功功率，容的无功功率，电电感取感取正，正，电电容取容取负负。称称为为无功功率守恒，无功功率守恒，与有功（平均）功率守恒，同与有功（平均）功率守恒，同为为正弦交流正弦交流电电路分析路分析的重要关系。的重要关系。无功功率守恒：无功功率守恒：30.无功功率的其他无功功率的其他计计算方法算方法31.视视在功率在功率S S、有功功率、有功功率P P和无功功率和无功功率Q Q功率因数功率因数单单位：伏位：伏安安(VA)(VA)，常用的常用的单单位位还还有千伏有千伏安安(kVA)(kVA)功率三角形功率三角形32.例：例：为为了提高感性了提高感性电动电动机的功率因数，可并机的功率因数，可并联联大小合适的大小合适的电电容。容。设设有一有一220V,50Hz,50kW的的感感应电动应电动机，功率因数机，功率因数为为0.5。问问：（1）使用）使用时时，电电源供源供应应的的电电流是多少？无功功流是多少？无功功率是多少？率是多少？（2）如果并）如果并联电联电容器，使功率因数达到容器，使功率因数达到1，所，所需的需的电电容容值值是多少？此是多少？此时电时电源供源供应应的的电电流是多流是多少？少？33.(1)34.35.10106 6 复功率复功率 复功率守恒复功率守恒36.复功率复功率 我我们们把复量把复量 称称为为复功率或功率能量，复功率或功率能量，记记 为为 ，即，即 复功率的复功率的实实部部p p应为应为网网络络中各中各电电阻元件消耗功率的阻元件消耗功率的总总和，虚部和，虚部Q Q应为应为网网络络中各中各动态动态元件无功功率的代数和，元件无功功率的代数和，且且 应为应为网网络络中所有中所有电电感感储储能平均能平均值值的的总总和，和，应为应为网网络络中所有中所有电电容容储储能平均能平均值值的的总总和。和。37.复功率守恒。复功率守恒。38.例例:施加于施加于电电路的路的电压电压 输输入入电电流流 电压电压、电电流流为为关关联联参考方向，参考方向，问电问电路吸收的路吸收的复功率是多少？复功率是多少解解 39.由此可知：由此可知：40.10107 7正弦正弦稳态稳态最大功率最大功率传递传递功率功率41.最大功率最大功率传输传输42.只改只改变变X XL L，保持保持R RL L不不变变，当当X XS S+X XL L=0=0 时时，即即X XL L=X XS S，P PL L可以可以获获得最大得最大值值43.改改变变R RL L，使使P P L L获获得最大得最大值值的条件是的条件是得得R RL L=R RS S44.所以所以负载获负载获得最大功率的条件得最大功率的条件为为最大功率最大功率为为45.在第二种情况下，在第二种情况下，设负载设负载阻抗阻抗为为负载获负载获最大功率的条件是最大功率的条件是46.例例：一：一R R、L L串串联联的的电电感感线线圈，用圈，用电压电压表表测测端口的端口的电压为电压为50V50V，电电流表流表读读数数为为1A1A，功率表的，功率表的读读数数为为30W30W，工，工频频情情况下求况下求R R、L L值值。解解：47.另解：另解：48.一、一、三相三相对对称正弦交流称正弦交流电压电压 10 108 8 对对称三相称三相电电路路 三相正弦三相正弦电压电压源是三相源是三相电电路中最基本的路中最基本的组组成部分，成部分，由三相交流由三相交流发电发电机的三相机的三相绕组产绕组产生。生。49.uuaaubbuccw t3602401200-120w t2w t1 三相正弦三相正弦电压电压的波形的波形50.三相正弦三相正弦电压电压的解析式的解析式为为相相电压电压的有效的有效值值51.三相正弦三相正弦电压电压的向量的向量图图 三相正弦三相正弦电压电压的向量关系的向量关系52.二、二、三相三相电电源的星形（）源的星形（）连连接接 将三个将三个电压电压源的末端相源的末端相连连，再从三个首端引出三根，再从三个首端引出三根端端线线、，构成，构成Y Y形形连连接，接，图图a a a a 。53.54.电压电压的相量关系如的相量关系如图图 b b b b。三相三相电电源的形源的形连连接供接供电时电时，有三相四有三相四线线制制和三相三和三相三线线制制 。图图a a a a为为三相四三相四线线制。制。55.将将三三个个电电压压源源的的首首、末末端端顺顺次次序序相相连连，再再从从三三个个连连接点引出三根端接点引出三根端线线、，构成、，构成形形连连接，接，图图a a a a。电压电压的相量关系如的相量关系如图图 b b b b。三、三相三、三相电电源的三角形（源的三角形（）连连接接56.57.例例 三三相相发发电电机机接接成成三三角角形形供供电电。如如果果误误将将U U相接反相接反,会会产产生什么后果？生什么后果？如何使如何使连连接正确？接正确？解解 U U相接反相接反时时的的电电路如路如图图a a a a所示：所示：(a)WUW.UU.UV.VUUWUU.UV.(b)ZspZspZspUU.UU.UV.UW.Is此此时时回路中的回路中的电电流流为为：58.三相三相负载负载的的连连接接 一、一、三相三相负载负载的星形（的星形（Y Y）连连接接 对对于不于不对对称的三相称的三相负载负载，供，供电电系系统为统为三相四三相四线线制制 。对对称三相称三相负载为负载为三相三三相三线线制。制。每相每相负载负载的的电电流称流称为为相相电电流，有效流，有效值值用用I IP P表示。每个端表示。每个端线线的的电电流称流称为线电为线电流，有效流，有效值值用用I Il l表示。表示。线电线电流与相流与相应应的相的相电电流相等。流相等。59.对对称三相称三相负载时负载时jjj120120120ZAAZBZCBCNIC.IN.IA.IB.UA.UB.UC.(a)IA.UA.IC.IB.UC.UB.(b)N60.三三相相负负载载不不对对称称时时，线线电电流流不不对对称称，三三相相电电流分流分别为别为：因因为为中中线线的作用，的作用，不不对对称三相称三相负载负载的相的相电压对电压对称。称。61.例例 三三相相四四线线制制电电路路中中,星星形形负负载载各各相相阻阻抗抗分分别别为为Z ZA A=8+j6,=8+j6,Z ZB B=3=3j4,j4,Z ZC C=10,=10,电电源源线线电压为电压为380V,380V,求各相求各相电电流及中流及中线电线电流。流解解 电电源源为为星形星形连连接接,则则由由题题意知：意知：62.63.二、二、三相三相负载负载的三角形（的三角形（）连连接接 三相三相负载负载形形连连接接时时，各相首尾端依次相，各相首尾端依次相联联，三个三个连连接点分接点分别别与与电电源的端源的端线线相相连连接。接。要求供要求供电电系系统为统为三相三三相三线线制。制。64.三相三相负载负载无无论对论对称与否称与否,相相电压电压一般一般总总是是对对称的。称的。如三相如三相负载对负载对称称时时，每相，每相负载负载的的电电流，即相流，即相电电流，流，用用i iABAB 、i iBCBC 、i iCACA表示，它表示，它们们的相量：的相量：65.负载对负载对称称时时相相电电流：流：相相电电流和流和线电线电流均流均对对称，数称，数值值关系关系为为：66.例例 对对称称负负载载接接成成三三角角形形,接接入入线线电电压压为为380V380V的的三三相相电电源源,若若每每相相阻阻抗抗Z Z=6+j8,=6+j8,求求负负载载各相各相电电流及各流及各线电线电流。流。解解 设线电压为设线电压为：67.负载负载各各线电线电流流为为：负载负载各相各相电电流：流：68.10 1010 10 三相三相电电路的功率路的功率 每相每相负载负载的功率：的功率：三相三相电电路中，路中，三相三相负载负载的有功功率等于各相的有功功率等于各相负载负载有功有功功率之和，功率之和，即：即：69.Y Y形形连连接：接：70.形形连连接：接：71.三相三相电电路路总总的无功功率的无功功率为为各相无功功率之和：各相无功功率之和：每相无功功率：每相无功功率：对对称三相称三相负载负载无功功率：无功功率：三相三相电电路的路的视视在功率：在功率：72.例例 一一台台三三相相异异步步电电动动机机，输输出出功功率率为为7.5kW7.5kW。接接在在线线电电压压为为380V380V的的线线路路中中，功功率率因因数数为为0.860.86，效效率率为为86%86%。试试求正常运行求正常运行时时的的线电线电流。流。则则：解解 三相异步三相异步电动电动机是机是对对称三相称三相负载负载，输输出功率出功率为为：73.