2010年高教社杯大学生数学建模竞赛优秀论文集.pdf

摘要本文通过对储油罐中油位高度及变位参数之间的不同情形的储油量进行分 析并建立相应的数学模型，在该过程中先利用投影法、截面法及微元法得出储油 量与油位高度及变位参数的函数关系。再由Matlab编程可知各高度储油量的理 论数据，最后分析误差及评价模型的合理性。对于问题一的任一种情形，我们均建立笛卡尔坐标系，当储油罐无变位时，利用微元法得到体积关于/I的公式，当储油罐发生变位时，根据储油罐中油量的 多少分成三种情形，就每一类利用微元法得到体积关于人的公式。代人附件1实 验数据中的高度得到储油罐中的理论油量V。根据理论油量及实际油量得出误 差,判断误差所服从的分布,再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。由上述得到储油罐发生变位时体积关于/I的公式我们给出了罐体变位后油位高 度间隔为1cm的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格）。对于问题二中的储油罐，我们先将问题进行简化考虑，得出了储油罐水平卧 放时油量与浮油子高度的函数关系；再考虑储油量与油位高度及变位参数（纵向 倾斜角度戊和横向偏转角度夕）的一般情况，在该过程中，我们进行近似处理，利用投影法和截面法得出了储油量关于油位高度及变位参数的函数关系；并在固 定的横向偏转角度，条件下，就纵向倾斜角度a的变化进行分成三类讨论，这三 类又可以分成八种情形，得到了每一种情形下实际储油罐罐内储油量与油位高度 的函数关系。在模型的改进中，我们就问题二储油量与油位高度及变位参数的一般情况进 行了仔细的考虑，将含油部分的体积分成四个部分，每一个部分将上述所提到的 积分方法相结合，得到了各个部分的储油量与油位高度及变位参数的函数关系，从而可得总储油量与油位高度及变位参数的函数关系；并据此利用Matlab编程 和实际测量的数据求得。和夕值；与此同时我们可以得出在固定。、/值时各高 度下的理论储油量；根据理论油量及实际油量得出误差，判断误差所服从的分布 再利用相对误差进行误差分析并评价模型的合理性。由上述得到储油罐发生变位 时体积关于的公式我们给出了罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定 值。【关键词】投影法截面法微元法 Matlab编程 1问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计 量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先 标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位 高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾 斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需 要定期对罐容表进行重新标定。请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端 平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为。=4.1。的纵向变位两种情况做了实 验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出 罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。（2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即 罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度。和横向偏转角度/）之间的一般关 系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2）,根据你们所建立的 数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进 一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。（以 上涉及的图14均在附录中）2模型的假设与符号的约定2.1 模型的假设与说明（1）在储油罐倾斜的情况下，忽略油浮子高度为o时油所占的体积；（2）在储油罐倾斜的情况下，假设当油浮子高度达到最大后不再进油；（3）油的挥发速度很慢，忽略因油的挥发而造成储油量的减少；（4）储油罐的材料为钢体，忽略因渗出油而造成储油量的减少；（5）储油罐管理妥当，不会因特殊情况而造成储油量的变化。2.2符号的约定与说明v表示储油罐中油的体积；L表示储油罐圆柱体部分的长度；a表示任一椭球截面的长半轴；b表示任一椭球截面的短半轴；外表示油浮子在圆柱体高方向上投影至两端的较小值；人表示油浮子到圆柱体高方向的距离；%表示储油罐接地一端油面到地面得距离；a表示纵向倾斜角度；尸表示横向倾斜角度；%表示球冠高；%表示球冠底半径；3问题的分析3.1 问题一的分析当储油罐无变位时，储油罐圆柱体的接地一端为原点，以圆柱体高方向为z轴，建 立笛卡尔坐标系，利用微元法得到体积关于/I的公式，代人附件1实验数据中的高度得 到储油罐中的理论油量V。利用附件1实验数据中得到储油罐中的实际油量，根据理论 油量及实际油量就可以得出误差，判断误差所服从的分布，利用相对误差进行误差分析。当储油罐发生变位时，以储油罐圆柱体的接地一端为原点，圆柱体高方向为z轴，建立笛卡尔坐标系。根据储油罐中油量的多少分成三类，然后就每一类利用微元法得到 体积关于力的公式，代人附件1实验数据中的高度得到储油罐中的理论油量V。利用附 件1实验数据中得到储油罐中的实际油量，根据理论油量及实际油量就可以得出误差，判断误差所服从的分布，利用相对误差进行误差分析。由上述得到储油罐发生变位时体积关于。的公式可以给出罐体变位后油位高度间 隔为1cm的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格）。3.2 问题二的分析对于实际储油罐，我们首先将问题进行简化考虑，得出了当实际储油罐水平卧放时 实际储油罐中油量与浮油子高度的函数关系；然后我们先考虑实际储油罐罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度a和 横向偏转角度尸）的一般情况，在该过程中，我们进行近似处理，利用投影法和截面法 得出了储油量关于油位高度及变位参数的函数关系，再在固定的横向偏转角度/条件 下，就纵向倾斜角度a的变化进行分类讨论，一共有三种情形，得到了每一种情形下实 际储油罐罐内储油量与油位高度的函数关系c最后我们先利用附件2中的少量实际数据得出了附件2所处状态下的纵向倾斜角度 a和横向偏转角度/，再利用附件2中给定各高度进行代人，得到实际储油罐理论的储 油量，与实际储油量进行比较，求出误差及相对误差。由上述得到储油罐发生变位时体积关于。的公式可以给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值(即进/出油量与罐内油位高度的表格)。4模型的建立与求解 4.1问题一 4.1.1 模型一当储油罐体无变位时，储油罐圆柱体的接地一端为原点，以圆柱体高方向为z轴，建立笛卡尔坐标系，如图4-1所示，在高度为时，利用微元法过垂直z轴的方向做截 面S(z),对S(z)关于z进行积分，得到体积关于人的公式。由/十瓦一1广S(z)=21f J2_y2 dy=-(h-b)yl2bh-h2+b2 barcsini+42 b 2dV=S(z)dzv=fs(zMz=L(h-b)V2bh h2+b2 arcsin+兀b2V=-L(h b)V2bh-h2+b2 arcsin +7rb2 b L b 2利用Matlab中的命令subs代人附件1实验数据中的各高度得到储油罐中的理论油 量V O由附件1实验数据中进油量、出油量及储油罐罐内油量初值可以得到储油罐中的实 际储油量，根据理论油量及实际油量就可以得出误差。由附录中的程序youliangl,我们得到了理论储油量，误差及相对误差。进油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图4-2所示：o O o O5 O4 4o o o o O o o o o O5 0 5 0 5 3 3 2 2 1储油理论量储油实际量图4-2出油后理论储油量与实际储油量随高度的变化规律如图4-3所示:的帼坦理旺缪图4-3无变位进油和无变位出油的储油理论量和储油实际量及误差和相对误差的数据如 表4-1所示：表4-1无变位进油无变位出油储油量实际 储油量理。G 口妾、*口内、口至值 论值4差）相对联差储油量实际值储器理弓（误差）相对误差312322.910.883.37%3916.24052.8136.613.37%362374.612.633.37%3866.24001.0134.863.37%412426.414.363.37%3816.23949.3133.133.37%462478.116.133.37%3766.23897.6131.383.37%512529.917.853.37%3716.23845.8129.653.37%562581.619.613.37%3666.23794.1127.883.37%612633.421.353.37%3616.23742.3126.163.37%662685.123.083.37%3566.23690.6124.393.37%712736.824.853.37%3516.23638.8122.653.37%762788.626.583.37%3466.23587.1120.923.37%812840.328.333.37%3416.23535.4119.173.37%862892.130.063.37%3366.23483.6117.433.37%912943.831.803.37%3316.23431.9115.703.37%962995.533.543.37%3266.23380.1113.943.37%10121047.335.303.37%3216.23328.4112.183.37%10621099.137.053.37%3166.23276.6110.453.37%11121150.838.813.37%3116.23224.9108.703.37%11621202.640.553.37%3066.23173.2106.963.37%12121254.342.293.37%3016.23121.4105.223.37%12621306.044.033.37%2966.23069.7103.463.37%13121357.845.773.37%2916.23017.9101.733.37%13621409.547.493.37%2866.22966.2100.003.37%14121461.249.243.37%2816.22914.498.233.37%14621513.050.983.37%2766.22862.796.503.37%15121564.752.743.37%2716.22811.094.763.37%15621616.554.493.37%2666.22759.293.023.37%16121668.256.243.37%2616.22707.591.263.37%16621720.057.983.37%2566.22655.789.513.37%17121771.759.733.37%2516.22603.987.763.37%17621823.561.463.37%2466.22552.286.033.37%18121875.263.193.37%2416.22500.584.303.37%18621927.064.953.37%2366.22448.782.533.37%19121978.766.683.37%2316.22397.080.803.37%19622030.468.433.37%2266.22345.379.073.37%20122082.270.203.37%2216.22293.577.323.37%20622134.071.953.37%2166.22241.775.553.37%21122185.773.673.37%2116.22190.073.843.37%21622237.475.433.37%2066.22138.372.083.37%22122289.277.163.37%2016.22086.570.323.37%22622340.978.893.37%1966.22034.868.603.37%23122392.780.673.37%1916.21983.066.853.37%2315.82396.680.783.37%1866.21931.365.123.37%2365.82448.482.543.37%1816.21879.563.353.37%2367.12449.682.563.37%1766.21827.861.613.37%2417.12501.484.343.37%1716.21776.159.883.37%2467.12553.186.053.37%1666.21724.358.123.37%2517.12604.987.823.37%1616.21672.656.373.37%2567.12656.689.533.37%1566.21620.854.643.37%2617.12708.391.283.37%1516.21569.152.873.37%26672760.093.033.37%1466.21517.351.143.37%2668.82761.993.113.37%1416.21465.649.423.37%2718.82813.794.833.37%1366.21413.847.653.37%2768.82865.496.593.37%1316.21362.145.913.37%2818.82917.298.343.37%1266.21310.444.183.37%2868.82968.9100.093.37%1216.21258.642.423.37%2918.83020.7101.843.37%1166.21206.940.683.372968.83072.4103.583.37%1116.21155.138.943.37%3018.83124.1105.313.37%1066.21103.437.193.37%3068.83175.9107.063.37%1016.21051.635.433.37%3118.83227.6108.803.37%966.2999.933.713.37%3168.83279.4110.553.37%916.2948.231.963.37%3168.93279.5110.553.37%866.2896.430.203.37%3218.93331.2112.273.37%816.2844.628453.37%3268.93382.9114.033.37%766.2792.926.713.37%3318.93434.7115.763.37%716.2741.224.993.37%3368.93486.4117.523.37%666.2689.423.253.37%3418.93538.2119.263.37%616.2637.721.513.37%3468.93589.9121.013.37%566.2585.919.743.37%3518.93641.7122.763.37%516.2534.218.023.37%3568.93693.4124.513.37%466.2482.516.283.37%3618.93745.1126.233.37%416.2430.714.503.37%3668.93796.9127.983.37%366.2379.012.773.37%3718.93848.6129.743.37%316.2327.211.023.37%3768.93900.4131.483.37%266.2275.59.283.37%3818.93952.1133.233.37%3868.94003.9134.953.37%3918.94055.6136.703.37%3968.94107.4138.453.37%由上述的表格可以得出相对误差稳定，不会随高度发生变化。当储油罐体发生变位时，我们就油面及油浮子的位置与倾斜角度的变化情况分成将 该问题三类，然后就每一类进行分析，找出了储油罐中油的体积与油浮子位置的函数关 系，其立体图如图4-4所示：图4-4（1）当油浮子的高度在0/z A 1 arcsm-+7rbb2 J所以油罐体积为:V=于(%)=|t ana S(z)dzb-ztan(a)-b)J2b(4 _ztan(tz)一8-ztan(a)2b2 arcsin4-z tan(a)-b+7ib2 2(1.1)b将/?=%atantz 代入公式(1.1)令人+%tana-ztana-”/,则公式(1.1)b(2)当油浮子的高度在/tana Zz 2匕-q tana时，如图4-7所示,图4-7截面面积为：4-z tan a _S(z)=2b2-(y-b2)dyJo b=(4 _ Z tan(a)-b y IbQ-z tan()-(h1-z tan(z)2 j(0.1)a(12.(K-zt an(a)-by 1 7+-b arcsin -+-7rb队 I b J 2)所以油罐装油的体积为；V=S(z)dzh+ajtan(a)-ztan(tz)-b.(h+a,tan(6z)-ztan(z)-b 1 j,+arcsin-+7r RzI b J 2 y(0.2)将 h=h-atan(a)公式(0.3)A h+a.tan(tz)-ztan a-b 令一-二，公式(2.2)化为：V(h)=W)J/(h+a)tan(a)-Ltan(a)-b)/B(h+atan(a)-b)/btVl_t2+arcsin。)+g%将积分下限令为p,积分上限令为q，则P=h+ai tan(a)-Z7h+aan(a)-Ltan(a)-bbq 二b-dq 2-qsin()-；(1一p2)3I+psin(p)+Y（h）=高当油浮子的高度Ltana d=Jr2 _42R2-(病F+Z 止心2-瓦2 T截面圆的油高为，h=rx-(b0-h)截面 S(z)=2/旧-(y-)2dy=(h-r)J a?一(_ 八 y+rarc sm/z-4、1 2+5犯耳=R-dR?-丫2=21%S(z)dz(h-b0R2-(h-b0)2dz积分解得:匕7vhR27ih_翌2研_外一始色一的 2 o 5h?-3hR+2R3-arctan2h.R-h2-hh、32,+7?arctan3Mr-%)、V=Vx+2V2=TThR2-+hL0屈2_/_ W%2_,2 Jr2_42+arctan4+R3 arctan3m2_42、R 扃丁,第二种情况：当%打42%时对于圆柱体的部分同第一种情况K=S(z)dz=L(h_ b。)J%2-e-4A+L0bo2arc sin1 2+/叫 Lo、%对于球罐体体积截面圆的油高为h h=r1+伽-4)S(z)=2f(y-疗dy=(k-八)J2 一(/一 人)2+rarcsin!1+J_I r J 2这种情况与第一种情况相同，因此与第一种情况相同O模型的建立：V与h的函数关系为:V=V1+2V24%2 _42(2R2+瓦2)(jR2-by 4 3(hJR2-bY 0+R3 arctan 1 旧-/)3 1WW+7 HR?-+hLQ J.1 _ 4 岫2_/21氏2_42我们就油所占的体积进行初步讨论，建立笛卡尔坐标系如图4-15,可以得出球冠体的 球面方程为：3+卜他一圆柱体部分的方程:2%如图4-15所示，油罐体中所含油的部分分成两份，分别计算它们的体积。因为tana=马上瓦二%Xq+儿一瓦生+小=t ana=Xq+4 L 57+三=%o+-1.5=tantz=1.5x0+1.5/Z1-2.25=(10.5+%)tan a=10.5 tana+%o tana=1.5-2.25-10.5 tan =(tan-1.5)0=%o=1.5/ij-2.25-10.5 tan a tan a 1.54=（一%）cos 尸+%且京$夕max=尸 arccos右半部分的体积匕利用投影法可以由以下约束公式算出+卜他一三）叱+%2.24.x2+y2h3-2%X x0由上述第一个公式可以得出曲顶柱体的盖面方程为Z=X2+y2-%2+%2 2%+h3-%2-耳 2%v n b02+h02 z 叱一%2二K=x+y-0,+h3 dxdyv L 2%2%J J x2+y2b02 xNxoT n23.35?-1.25 =Jx+y-+6-axayJ J*x2+y22.25 xWx。=JJ-y/x2+y2-1.25+6.625dxdy x2+y2%=h0-A/z=/j tantz-/i+本I.2a L I.&1皿%_=2g_,S(z)=10 2(q sin/3+y/a2-(y-acos/3)2)dy%tana,加nV；=tanaS(z)dz=02(a sin p+y/a2-(y-acos/?)2)dydzB1Z.AB h-B%.兄-B 71+arcsin-+B 2，-射设实际储油罐总体积为V全,2 万(R/Io)3%R 4)3=7TR2Lq+2 兀也一屈-K 了(3%+7%改)3=+g(%6o-R2)2(2%+屈-公)=丫=嗅_匕=匕=七一 J血。2(。sinp4-a2-(y-acos J3)2)dydzAB h-B L(h-B.h-B 乃 乃ACn,2 1,-32 B R I B J B 2 B2 L 3情形 I I.当 arctan a arctan-时，lx 2a(1)当 2时,该情况的图示如下：,=z=s=12(sin/+&2(y acos/)2Xyhy l2 hy tan a n 川V1=F。S(z)dz=卜。2(sin +a2-y-acos pdydz及二丝曰f+arcsinT+岑他2力2 2 2 B B)B 2 B2 L 3(2)当=2。且h 2a-仁义时,该情况如图4-20所示:tanaV油位探针/X水平妓图 4-20S(z)=2(sin p+y/a2-(y-acos)2)dyK=j S(z)dz=j2(a sin p+a2-(y-a cos/3)2)dydzv=ABhB2 2B.h,-B 7i+arcsin-F B 2nAC+方他2-我V=V1+V2=1 f 2(sin P+yja2-(y-a cos/3)2)dydz+ABB.h,-B 兀+arcsin-1B 2tvAC+下他2_我2(3)当2a-仁”h 匕=S(z)dz=J o2(a sin p+ya2-(y-a cos/7)2)dydz=丫=咚_匕_匕J tana,。sjn 夕,1,-(y-COS)2 XyJz/_?/7情形 HI.当 aarctan J-时，2a（1）当/214 2a时，该情况如图4-22所示:(=.昔 a z=gs(z)=2(a sin p+ya2-(y-acosfl)2)dy/2 ALdll CX r%=pS(z)dz=2(asin/?+J/-(y-cos/?)271 7rAC+2 B2他2_我v=K+%(2)当4=2且h2a时，该情况如图4-23所示:S(z)=2(。sinp+J/_(y“cos 13y)dy y-a cos/了 yiydz=,S(z)dz=,2(sinp+y/a2-(tv AC+方丫=匕+匕他=(2(sin p+y/a2-(y-a cos/?)2)dydz+5模型的进一步讨论就第二问我们在上述讨论一般情况分析的基础上对左半部分进行了详细的分析。x2+y2=%?】S：,z(x,y)：z=ct gax+(hi-b0)一(4 一%)(尤 ct ga 一(4 一瓦)Vi=JJ ct ga x+(/Zj-Z?o)dxdy x2+y211-bQ)xct ga-(hx-b0)=ct ga JJ xdxdy+ct g一瓦居 x2+/b2一(%-b0)xct ga-(hx-b0)因。=arcsin 瓦所以阴影部分面积=2 cos6+0bo2 J=boxo cos6+28b：、2)=bQx0 1-7-+2bo?arcsin =x0 Jb(-x02+2b/arcsin V%nS=(%-bo)曲-(4-4)2+%?arcsino+ct ga_(%4)J42_ cfga_(4-%并+2Z?02arcsin0tgec，)%rn rr,fctga-(ht-b0)fA12 r2 yga-也-瓦)2因 JJ xdxdy=_bo)M=标下。=(g)业 r dxx2+y2b02(h-h0)xct ga-(h-b0)3 et ga-b.)3=一可(42_%2)2=42_(4_%)22_ 42 卜尔 一色 瓦)3-(g)以下方程用来求：丫(b2-h2-V+i-0,二班必%+(%)J I 2%Jb02+h 2(r”入、1(牙_%2=To=C次必%+(4_4)_ I-I 2%J I(2%)(b2-h2令 A=ct g a(%一瓦)_ I -esc2 ax+let ga-A x0-=02%2ct ga-4ct g2a-A2-4esc2 a A2-%十八。_ N l 2%2 esc2 act ga-ct g2a-esc2 a A2-九 甘、V I 2%Jesc2 a=ct8al6模型的优缺点6.1 优点（1）对于问题一，从储油罐无变位与变位两个方面建立了模型，求得的储油量理 论值与储油量实际值吻合得较好，相对误差小；特别是水平时相对误差稳定，符合要求,因此能准确的预测出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。（2）对于问题二，先就一般情况考虑，再细分成8种情形，思维缜密，考虑周到。利用Matlab软件求出值，求得各高度下的储油量理论值与储油量实际值吻合得较好，相对误差小，符合要求，因此能准确的预测出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容 表标定值。（3）模型实用性好，具有很强的现实应用指导意义，数学推导严谨，理论性强。6.2缺点模型的假设不够充分，对误差的检验不够详细，没有从多方面进行误差诊断。7.1附件1表7-1无变位进油流水号油罐号累加进油量/L油位高度/mm采集时间11150159.022010-08-18 10:32:18121100176.142010-08-18 10:33:18131150192.592010-08-18 10:34:18141200208.52010-08-18 10:35:18151250223.932010-08-18 10:36:18161300238.972010-08-18 10:37:08171350253.662010-08-18 10:38:08181400268.042010-08-18 10:39:08191450282.162010-08-18 10:40:08201500296.032010-08-18 10:41:08211550309.692010-08-18 10:41:58221600323.152010-08-18 10:42:58231650336.442010-08-18 10:43:58241700349.572010-08-18 10:45:18251750362.562010-08-18 10:46:08261800375.422010-08-18 10:47:08271850388.162010-08-18 10:48:08281900400.792010-08-18 10:49:08291950413.322010-08-18 10:49:583011000425.762010-08-18 10:50:583111050438.122010-08-18 10:51:583211100450.42010-08-18 10:52:483311150462.622010-08-18 10:53:483411200474.782010-08-18 10:54:483511250486.892010-08-18 10:55:483611300498.952010-08-18 10:56:383711350510.972010-08-18 10:57:383811400522.952010-08-18 10:58:383911450534.92010-08-18 10:59:284011500546.822010-08-18 11:00:284111550558.722010-08-18 11:01:184211600570.612010-08-18 11:02:184311650582.482010-08-18 11:03:187附录学.,2007.6冯杰,黄力伟,王勤,尹成义.数学建模原理与案例M.北京:科5姜启源,谢金星,叶俊.数学模型M.北京:高等教育.,2003.4赵静,但琦.数学建模与数学实验M.北京:高等教育.,2007.3王庚，王敏生.现代数学建模方法M.北京:科学.,2006.2王文波.数学建模及其基础知识详解M.武汉：武汉大学.，2006.社,2007.1韩中庚.数学建模竞赛-获奖论文精选与点评国.北京：科学出7参考文献4411700594.352010-08-18 11:04084511750606.222010-08-18 11:05:084611800618.092010-08-18 11:05:584711850629.962010-08-18 11:06:584811900641.852010-08-18 11:07:584911950653.752010-08-18 11:08:485012000665.672010-08-18 11:09:485112050677.632010-08-18 11:10:485212053.83678.542010-08-18 11:11:185312103.83690.532010-08-18 11:12:185412105.06690.822010-08-18 12:36:185512155.06702.852010-08-18 12:37:185612205.06714.912010-08-18 12:38:185712255.06727.032010-08-18 12:39:185812305.06739.192010-08-18 12:40:185912355.06751.422010-08-18 12:41:186012404.98763.72010-08-18 12:42:186112406.83764.162010-08-18 12:50:286212456.83776.532010-08-18 12:51:386312506.83788.992010-08-18 12:53:086412556.83801.542010-08-18 12:54:086512606.83814.192010-08-18 12:54:586612656.83826.952010-08-18 12:56:086712706.83839.832010-08-18 12:57:086812756.83852.842010-08-18 12:58:086912806.838662010-08-18 12:59:087012856.83879.322010-08-18 13:00:087112906.83892.822010-08-18 13:01:387212906.91892.842010-08-18 13:02:187312956.91906.532010-08-18 13:03:287413006.91920.452010-08-18 13:04:287513056.91934.612010-08-18 13:05:287613106.91949.052010-08-18 13:06:187713156.91963.82010-08-18 13:07:287813206.91978.912010-08-18 13:08:187913256.91994.432010-08-18 13:09:188013306.911010.432010-08-18 13:10:288113356.911026.992010-08-18 13:11:288213406.911044.252010-08-18 13:12:288313456.911062.372010-08-18 13:13:288413506.911081.592010-08-18 13:14:188513556.911102.332010-08-18 13:15:188613606.911125.322010-08-18 13:16:288713656.911152.362010-08-18 13:17:288813706.911193.492010-08-18 13:18:28注：(1)罐体无变位进油，罐内油量初值262L；(2)第三列累加进油量是每次加入一定量油后的累加值；(3)第四列是原罐内初始油量加入相应油量后油位高度值。表7-2无变位出油流水号 油罐号累加出油量/L油位高度/mm采集时间111152.721150.722010-08-18 14:31:011121102.721123.992010-08-18 14:31:561131152.721101.152010-08-18 14:32:561141202.721080.512010-08-18 14:33:461151252.721061.362010-08-18 14:34:46116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169 1170 1171 1172 1302.721043.292010-08-18 14:35:46352.721026.082010-08-18 14:36:36402.721009.542010-08-18 14:37:36452.72993.572010-08-18 14:38:26502.72978.082010-08-18 14:39:26552.72962.992010-08-18 14:40:16602.72948.262010-08-18 14:41:16652.72933.842010-08-18 14:42:06702.72919.692010-08-18 14:43:06752.72905.782010-08-18 14:43:56802.72892.12010-08-18 14:44:56852.72878.612010-08-18 14:45:46902.72865.32010-08-18 14:46:46952.72852.152010-08-18 14:47:361002.72839.142010-08-18 14:48:361052.72826.272010-08-18 14:49:261102.72813.522010-08-18 14:50:261152.72800.872010-08-18 14:51:161202.72788.332010-08-18 14:52:16125272775.882010-08-18 14:53:161302.72763.512010-08-18 14:54:061352.72751.212010-08-18 14:55:061402.72738.982010-08-18 14:56:061452.72726.812010-08-18 14:56:561502.72714.72010-08-18 14:57:561552.72702.642010-08-18 14:58:461602.72690.612010-08-18 14:59:461652.72678.632010-08-18 15:00:361702.72666.682010