同位角、内错角、同旁内角训练题及答案.doc

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同位角、内错角、同旁内角训练题及答案
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 如图所示,已知 ，与 是同位角的角是  

A。 B. C. D。

2。 在同一平面内的三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们 ( ）
A. 有三个交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 没有交点

3。 下列说法中正确的有 ( ）
A。 连接两点的线段叫做两点间的距离
B。 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 若 ，则点 是 的中点
D. 直线 和直线 是同一条直线

4. 如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分,那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是  

A。 B。 C. D.

5. 已知直线 ，，，,下面推理正确的是 ( ）
A. 因为 ，，所以 B。 因为 ,，所以
C。 因为 ，，所以 D。 因为 ，，所以

6. 如图所示， 和 是同位角的有  

A。 ①② B。 ①③ C。 ①④ D. ②③

7。 如图，下列判断不正确的是  

A. 与 是同旁内角 B. 与 是内错角
C. 与 是内错角 D。 与 是同位角

8. 在同一平面内，下列说法正确的是 （ ）
A。 不相交的两条直线是平行线 B. 不相交的两条射线是平行线
C. 不相交的两条线段是平行线 D. 不平行的两条线段一定相交

9。 三条直线 ，,，若 ,,则 与 的位置关系是 （ ）
A. B。
C。 或 D. 无法确定

10。 下列结论中，不正确的是 ( ）
A. 两点确定一条直线
B。 等角的余角相等
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D。 两点之间的所有连线中，线段最短

二、填空题(共6小题;共18分)
11. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有   和   两种．

12。 平行公理的推论是：如果两条直线都与  ，那么这两条直线也  ．
即三条直线 ,，，如果 ，，那么  ．

13。 若 ，，则    ,理由是  ．

14. 下图有   对内错角．

15。 已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有   条平行线．

16. 如图,平行直线 、 与相交直线 、 相交,图中的同旁内角共有  对．

三、解答题（共6小题;共52分）
17。 如图所示，,， 与 相交于点 ．

(1) 试判断直线 , 的位置关系，并说明理由;
（2) 判断 与 , 与 的位置关系，并说明理由．

18。 工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆线是否平行，只检查了其中两条电缆线是否与第三条电缆线平行,你认为这种做法正确吗？请作出合理解释．

19. 如图,指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？
和 , 和 ， 和 ， 和 ．

20。 如图,直线 ， 被直线 所截．

（1） 与 , 与 ， 与 各是什么角?
(2) 如果 ，那么 和 相等吗？ 和 呢？为什么？

21。 在同一平面内有 条直线，当 时，如图(1)，一条直线将一个平面分成两个部分；当 时，如图（2)，两条直线将一个平面最多分成四个部分．

(1） 在作图区分别画出当 时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况;
(2) 当 时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；
(3） 若 条直线将一个平面最多分成 个部分， 条直线将一个平面最多分成 个部分，请写出 ，， 之间的关系式．

22。 我们知道相交的两直线的交点个数是 ，记两平行直线的交点个数是 ；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是 ,经过同一点的三直线它们的交点个数就是 ；依次类推 ．
（1） 请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?
(2） 平面内的五条直线可以有 个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．
（3) 在平面内画出 条直线，使交点个数恰好是 ．

答案
第一部分
1. D 2. C 3。 D 4。 C 5. C
6。 A 7。 B 8。 A 9。 B 10。 ［2］

第二部分
11。 相交；平行
12. 第三条直线平行；互相平行；
13. ；；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
14。
15.
16。

第三部分
17。 (1) 因为 ，，所以 ．
理由:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
17。 (2） 因为 ， 都过 点且 ，所以 与 相交；同理： 与 相交．
理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
18。 （1） 正确．如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．
19. (1) 和 是同位角，是直线 , 被 所截得到的；
和 是内错角，是直线 ， 被 所截得到 的；
和 是同旁内角，是直线 , 被 所截得到的；
和 是同旁内角，是直线 ， 被 所截得到的．
20. (1) 与 是内错角， 与 是同旁内角， 与 是同位角．
20. (2) 如果 ，那么 和 相等, 和 互补．
理由是:
因为 ，又根据对顶角相等知 ，
所以 ．
因为 和 互为补角，
所以 ,
所以 ，即 和 互补．
21. (1)
21. (2） 最少 部分,最多 部分．
21. (3)
22. (1） 如图，最多有 个交点．

22. （2） 可以有 个交点，有 种不同的情形,如图．

22. （3） 在平面内画出 条直线，使交点个数恰好是 ,如图

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