基于顶帽运算和各向异性扩散的CT图像金属伪影去除_牛晓伟.pdf

第4 1卷 第3期 陕西科技大学学报 V o l.4 1N o.3 2 0 2 3年6月 J o u r n a l o fS h a a n x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c e&T e c h n o l o g y J u n.2 0 2 3*文章编号:2 0 9 6-3 9 8 X(2 0 2 3)0 3-0 1 8 5-0 7基于顶帽运算和各向异性扩散的C T图像金属伪影去除牛晓伟,孔慧华*,邸云霞(中北大学 数学学院 山西省信息探测与处理重点实验室,山西 太原 0 3 0 0 5 1)摘 要:金属伪影的存在严重降低了C T图像的质量和诊断价值.现有的基于先验的金属伪影去除方法大多数都是从插值图像中获得先验图像,而错误的金属分割常常会导致最终校正图像中的伪影残留和组织结构丢失.针对这一问题,提出了一种基于顶帽运算和各向异性扩散滤波的归一化金属伪影去除算法.顶帽运算可以恢复由线性插值引起的骨骼结构丢失问题,且各向异性扩散滤波具有保留图像边缘细节同时减少噪声的作用,可以去除图像中的残留伪影,从而获得质量更好的先验图像.实验结果表明,与经典的金属伪影校正算法相比,提出的算法可以有效减少金属伪影,避免引入二次伪影,同时保留金属植入物周围的骨骼和精细结构.关键词:金属伪影去除;顶帽运算;各向异性扩散滤波;归一化中图分类号:T P 3 9 1.4 1 文献标志码:AM e t a l a r t i f a c t r e d u c t i o nf r o mC Ti m a g e sb a s e do nt o ph a to p e r a t i o na n da n i s o t r o p i cd i f f u s i o nN I UX i a o-w e i,KONG H u i-h u a*,D IY u n-x i a(S c h o o l o fM a t h e m a t i c s,S h a n x i P r o v i n c i a lK e yL a b o r a t o r yo f S i g n a lC a p t u r i n ga n dP r o c e s s i n g,N o r t hU n i v e r-s i t yo fC h i n a,T a i y u a n0 3 0 0 5 1,C h i n a)A b s t r a c t:T h ep r e s e n c eo fm e t a la r t i f a c t ss e r i o u s l yd e g r a d e st h eq u a l i t ya n dd i a g n o s t i cv a l u eo fC Ti m a g e s.M o s te x i s t i n gap r i o r i-b a s e dm e t a la r t i f a c tr e d u c t i o nm e t h o d so b t a i nap r i o r ii m a g e s f r o mi n t e r p o l a t e d i m a g e s,a n d i n c o r r e c tm e t a l s e g m e n t a t i o no f t e n l e a d s t oa r t i f a c t r e s i-d u ea n d t i s s u e s t r u c t u r e l o s s i n t h e f i n a l c o r r e c t e d i m a g e s.T oa d d r e s s t h i sp r o b l e m,an o r m a l-i z e dm e t a la r t i f a c tr e d u c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt o p-h a to p e r a t i o na n da n i s o t r o p i cd i f f u s i o nf i l t e r i n g i sp r o p o s e d.T h et o p-h a to p e r a t i o nc a nr e c o v e rt h el o s so fs k e l e t a l s t r u c t u r ec a u s e db y l i n e a r i n t e r p o l a t i o n,a n dt h ea n i s o t r o p i cd i f f u s i o nf i l t e r i n gh a s t h ee f f e c to fp r e s e r v i n gt h ei m a g ee d g ed e t a i l sw h i l er e d u c i n gn o i s e,w h i c hc a nr e m o v e t h er e s i d u a l a r t i f a c t s i nt h e i m a g ea n dt h u so b t a i nab e t t e rq u a l i t yap r i o r i i m a g e.T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a t t h ep r o-p o s e da l g o r i t h mc a ne f f e c t i v e l yr e d u c em e t a la r t i f a c t sa n da v o i di n t r o d u c i n gs e c o n d a r ya r t i-f a c t s,w h i l ep r e s e r v i n gt h eb o n e a n d f i n e s t r u c t u r e s a r o u n d t h em e t a l i m p l a n t s c o m p a r e dw i t h*收稿日期:2 0 2 2-1 0-2 2基金项目:国家自然科学基金项目(6 1 8 0 1 4 3 7,6 1 8 7 1 3 5 1,6 1 9 7 1 3 8 1);山西省基础研究计划项目(2 0 2 1 0 3 0 2 1 2 2 4 1 9 0)作者简介:牛晓伟(1 9 9 7),男,山西晋城人,在读硕士研究生,研究方向:图像处理与图像重建通讯作者:孔慧华(1 9 7 7),女,山西太原人,教授,研究方向:图像处理与图像重建,h u i h u a k 1 6 3.c o mDOI:10.19481/ki.issn2096-398x.2023.03.014陕西科技大学学报第4 1卷t h ec l a s s i c a lm e t a l a r t i f a c t c o r r e c t i o na l g o r i t h m.K e yw o r d s:m e t a la r t i f a c tr e d u c t i o n;t o ph a to p e r a t i o n;a n i s o t r o p i cd i f f u s i o nf i l t e r i n g;n o r-m a l i z a t i o n0 引言自1 8 9 5年伦琴发现X射线以来,计算机断层扫描技术(c o m p u t e dt o m o g r a p h y,C T)已广泛用于临床诊断.现代C T扫描仪可以提供具有可靠解剖信息的高分辨率图像,然而,如果扫描场中存在金属植入物(如牙科填充物或修复体),金属伪影往往会影响C T图像质量并降低其诊断价值1.导致金属伪影产生的原因可归纳为射束硬化、部分容积效应、噪声、散射和运动等2,这些问题会导致检测器接收到的投影数据损坏或丢失.在图像重建中,损坏的数据表现为或亮或暗的伪影,除此之外,金属植入物的大小、形状、位置也会影响金属伪影的情况,这会降低C T图像的质量,影响金属植入物周围组织结构的诊断信息.近年来,越来越多的金属伪影去除(m e t a l a r t i-f a c t r e d u c t i o n,MA R)方法用来校正金属伪影,它们大致 可分为迭代 重建、正弦 图校正和混 合方法3.迭代重建和混合方法在抑制金属伪影方面表现出良好的性能,其中最大似然和代数重建技术是两种最常见的方法.如K u b o等4比较了基于模型的迭代重建和混合迭代重建与金属伪影去除算法相结合时改善牙齿金属伪影C T图像的能力,发现混合迭代重建算法显著减少了颈部C T图像的金属伪影.但由于迭代算法在临床应用中受到限制,计算成本高,耗时严重等问题,因此,在临床实践中应用有限.在正弦图校正方法中,大致可分为两组:基于插值的方法和基于先验的方法.基于插值的方法使用插值技术来估计金属投影区域的替代数据,例如多项式插值、小波插值或线性插值等5-7.线性插值(l i n e a ri n t e r p o l a t i o n,L I)是 最 常 用 的 方 法,K a l e n d e r等6在1 9 8 7年首次提出了关于线性插值的金属伪影去除算法,使用金属轨迹两侧未损坏的数据对金属投影区域进行线性插值,这样往往会造成组织信息的丢失,而且可能会产生严重的二次伪影.为了克服基于插值方法的缺点,基于先验的方法使用来自先验图像的前向投影来估计替代数据,先验图像的结构信息可以添加到金属投影区域,这样可以获得更好的估计8-1 5.W a n g等8提出了一种基于融合先验的MA R(f u s i o np r i o r-b a s e dMA R,F P-MA R),将滤波后的线性插值图像和去除金属部分的原始重建图像融合生成一个先验图像,保留了更多的组织信息,但会残留白色伪影.M e y e r等9基于初始图像的多阈值分割获得的三值图像的正向投影来执行归一化,提出了归一化金属伪影去除(n o r m a l i z e dm e t a la r t i f a c tr e d u c t i o n,NMA R)算法,以便更好地保持空气和水等物体之间的对比度,对于带有金属植入物的骨骼结构有相当大的改进.Y a k d i e l等1 2利用M u m f o r d-S h a h图像模型和L0梯度最小化方法,通过高斯滤波、P a r-i s o t t o和S c h o e n l i e b修复方法三种变换获得先验图像,可以有效减少条纹金属伪影,避免金属植入物周围出现新伪影.由于一般基于先验的方法通常会在最终校正图像中造成伪影残留和金属附近骨骼结构丢失,如基于线性插值的NMA R算法等,无法取得理想的校正效果.因此,本文提出一种基于顶帽运算和各向异性扩散1 6的归一化金属伪影去除算法(t o ph a t a n d a n i s o t r o p i c d i f f u s i o n-NMA R,THA D-NMA R).该算法对C T图像执行顶帽运算并与线性插值图像进行融合,可以保留大部分骨骼信息和细节特征,且各向异性扩散滤波1 6具有保留图像边缘细节同时减少噪声的作用,由此可以获得质量更好的先验图像.临床图像测试结果表明,与现有的常规图像域金属伪影去除算法相比,本文所提出的THA D-NMA R方法在抑制伪影和组织特征保留方面表现更好.1 理论与方法含金属物体的重建图像常常表现为强烈的黑色或白色金属伪影,或像骨骼一样明亮,或像空气一样暗,经常会出现分割错误的情况,严重的伪影会覆盖感兴趣区域,干扰正确诊断.而先验图像可以在一定程度上弥补常规算法的不足,因此先验图像的质量在基于先验的MA R中至关重要,为了克服由线性插值引起的伪影残留和组织结构丢失的问题,本文使用了一种数学形态学算法.主要思想是通过对C T图像执行顶帽运算来恢复因线性插值方法丢失掉的骨骼信息,然后使用各向异性扩散滤波去除残留伪影,从而得到质量更好的先验图像.本文算法主要分为以下四个步骤.681第3期牛晓伟等:基于顶帽运算和各向异性扩散的C T图像金属伪影去除1.1 金属分割当被扫描物体中包含多个金属材料时,会导致重建的C T图像中出现严重的金属伪影,如图1(a)所示,黄色框为黑色伪影,红色框为白色伪影.首先需要预先从图像中分割出这些金属来得到金属轨迹,而阈值分割法具有速度快的优点,能准确识别出金属部分,可以满足大多数C T图像的金属分割.由于C T图像中不同的组织具有不同的C T值,例如空气为-10 0 0HU左右、脂肪为-9 0-7 0HU、水为0HU左右、软组织为2 04 0HU,骨骼为3 0 010 0 0HU,而金属的C T值远远大于20 0 0HU,因此将分割的阈值选择为25 0 0HU,可以得到C T图像的金属部分,对金属部分前向投影得到金属轨迹.图1 黑色伪影校正图像1.2 分类线性插值在投影域中对原始图像投影所有角度下的金属轨迹部分使用线性插值,公式为:g()=n-n-mg(p)+-mn-mg(n)(1)式(1)中:g为角度下 校正后的投 影值,m,n 为该角度下的金属投影所在的区间,即插值区间,坐标为对应的插值点,且m,n.然后对线性插值的投影重建得到线性插值图像Il i,线性插值图像虽然可以有效去除白色和黑色金属伪影,但会引入严重的二次伪影,造成金属植入物骨骼丢失的情况,如图1(b)所示.通过下面公式融合可以得到无黑色伪影图像:In o_b l a c k=Io r i g n+Ib l a c k(2)其中,Ib l a c k=Il i-Io r i g ni f Il iIo r i g n0e l s e(3)式(3)中:Ib l a c k是黑色伪影的补偿信号,Io r i g n是原始图像,通过式(2)可以得到无黑色伪影图像In o-b l a c k.无黑色伪影图像通过添加补偿信号只是去除了原始图像的黑色伪影,并没有校正白色伪影,可以保留原始图像中的所有细节特征,如图1(d)所示.1.3 先验图像生成1.3.1 基于顶帽运算的骨骼修复MA R中的插值算法常常会导致最终校正图像中金属附近的组织结构丢失.数学形态学是图像处理过程中一种非常重要的方法,可以提取图像中的分量信息,包括膨胀、腐蚀、开运算和闭运算四种基本运算,开运算可以去除相对于结构元素较小的明亮细节,保持整体的灰度和较大的明亮区域不变,顶帽运算正是用来提取这些被移除的部分,选择不同的结构元素会导致不同的分割结果,即提取出不同的特征.对无黑色伪影图像In o-b l a c k执行顶帽运算,可以恢复丢失掉的骨结构.顶帽运算的定义为:假设原始灰度图像为I,使用半径大小为d的圆盘结构元素z进行顶帽运算,公式如下:It o p h a t=I-(Iz)(4)其中,Iz=(Iz)z(5)式(4)中:It o p h a t是顶帽运算提取到的信息,表示腐蚀,表示膨胀,结构元素z的大小d依据骨骼信息的情况而定.式(5)为开运算,用表示,开运算是对图像先腐蚀,再膨胀.腐蚀的公式为:Iz=m i nI(x+i,y+j)-z(i,j)(6)式(6)中:(x+i,y+j)是定义在目标I上的坐标,(i,j)是定义在结构元素z上的坐标.膨胀的公式为:Iz=m a xI(x+i,y+j)+z(i,j)(7)先验图像的质量在基于先验的MA R中起着至关重要的作用,而传统的插值方法往往会由于分割错误,在插值过程中丢失骨骼等组织结构,从而影响到图像质量.通过顶帽运算可以恢复丢失的骨骼信息,从而获得更好的先验图像.将无黑色伪影图像减去开运算的结果,可以提取到图像的骨骼部分,这是由于伪影的C T值一般小于3 0 0HU,而骨骼的C T值为3 0 010 0 0HU,因此选择阈值2 0 0HU可以去除其他细节(包含噪声).然后对线性插值图像和无黑色伪影图像进行融合,融合过程为:781陕西科技大学学报第4 1卷If u s i o n=Ib l a c ki f It o p h a t0Il ie l s e(8)式(8)中:It o p h a t表示C T图像顶帽运算的结果,如图2(a)所示,If u s i o n表示融合后的图像,它会将线性插值丢失的骨骼信息恢复,同时去除图像中的大部分伪影,如图2(b)所示.图2 顶帽运算骨骼恢复图像1.3.2 各向异性扩散滤波融合后的C T图像往往会残留一部分伪影,因此需要进一步处理.传统的线性滤波算法在去噪时通常会牺牲掉图像的边缘信息,而基于非线性偏微分方程的各向异性扩散方法会弥补这个缺陷,具有保留图像边缘细节同时减少噪声的作用,可以增强图像边缘的对比度.P e r o n a和M a l i k给出的各向异性扩散方程(P-M方程)的离散表达式为1 6:It+1p=Itp+|p|qpc(Itp,q)Itp,q(9)式(9)中:为控制扩散总体强度的常数,Itp为当前图像的离散采样,p表示像素在二维网格中的坐标,p表示像素p的邻域空间,q是p中的点,|p|表示邻域空间的大小,c为扩散函数,本文选择的扩散函数为:c(I)=11+IK2(1 0)式(1 0)中:可视为边缘检测器,K是一个常数,充当边缘强度阈值,必须针对特定情况进行微调,如果K值太大,扩散过程会变得过于平滑,从而导致图像模糊.对融合后的图像If u s i o n执行各向异性扩散滤波,可以得到先验图像Ip r i o r,如图3所示.图3 各向异性扩散滤波图像1.4 归一化金属伪影去除基于原始C T图像、先验图像和金属部分的投影,执行M e y e r等9提出的归一化和反归一化操作,对受金属影响正弦图进行校正,过程如下:Pc o r r e c t=Pp r i o rMPn o r m=R Ip r i o rMR Io r i g nR Ip r i o r(1 1)式(1 1)中:M()表示投影的线性插值,R表示拉东变换,Pc o r r e c t表示最终校正的正弦图.最后通过滤波反投影算法重建得到最终的校正图像Ic o r r e c t.2 实验结果与分析2.1 实验设置为了验证本文算法在去除金属伪影方面的有效性,使用临床C T图像进行测试.本文选择了6个临床病例来测试所提出的THA D-NMA R算法在实际临床中应对不同种类金属伪影的能力.所有原始未校正金属伪影图像均来自R E V I S I ONR A-D I O L O G Y(h t t p:/www.r e v i s i o n r a d s.c o m/c g i-b i n/MD T_c g i).图4中包含了三组金属结构简单的图像,图5包含了三组金属结构较为复杂、伪影严重的图像.本文 选取线性插 值法、NMA R、L I-NMA R、金属删除技术(m e t a ld e l e t i o nt e c h n i q-u e,MD T)和F P-MA R算法作为比较算法,其中F P-MA R算法的参数均设置为原文中的值,本文算法各向异性扩散滤波的参数都是根据经验选择,可以达到最优效果,其中迭代次数t设置为1 0 0,热传导系数K设置为1 5,控制扩散总体强度的设置为0.2 5,可满足所有的实验需求.图像大小均为5 1 25 1 2,C T图 像 窗 位 和 窗 宽 均 设 为C=5 0 0/W=30 0 0HU.2.2 实验分析图4显示的是临床数据金属植入物对比方法的测试结果,案例1是脑动脉瘤植入物,案例2和案例3是深部脑刺激器,且参数d的值均为0.图4是几个金属伪影较轻的情况,所有的方法都可以消除大部分伪影,其中线性插值法在校正后会引入二次伪影,NMA R算法会因为伪影较严重而分类错误最终残留下一部分黑色伪影,L I-NMA R算法较NMA R算法校正效果会好很多.而F P-MA R算法由于是通过融合滤波后的线性插值图像和去金属的原始伪影图像来恢复丢失掉的骨信息,因此会残留下白色伪影,如图4(f)中的案例3所示.本文的THA D-NMA R算法通过有效的伪影抑制和骨骼结构保留获得了最佳的图像质量.881第3期牛晓伟等:基于顶帽运算和各向异性扩散的C T图像金属伪影去除图4 临床数据金属伪影去除方法结果对比 图5是更为复杂的情况,包含了多个不规则或大型金属,其中案例4是胸骨固定螺钉,案例5是单侧髋关节假体,案例6是椎弓根螺钉,d值分别为1 0、1 2、3 5.线 性 插 值 法、NMA R算 法 和L I-NMA R算法虽然去除了大部分的金属伪影,也损失了金属周围的骨骼信息,如图5(b)、(c)、(d)所示,这样的结果不利于诊断.MD T方法有很好的伪影抑制效果,但也会缺少一部分金属附近的组织结果并残留白色伪影,如图5(e)中的案例4.F P-MA R算法在很大程度上抑制了金属伪影和保留大部分的骨骼信息,却会残留下一部分明显的白色伪影,如图5(f)中的案例4和案例6所示,因此具有 一 定 的 局 限 性.显 然,本 文 提 出 的THA D-NMA R算法在抑制伪影方面优于其它MA R算法,在恢复那些靠近金属物体的组织结构方面也比MD T和F P-MA R算法表现更好.图5 临床数据金属伪影去除方法结果对比 金属伪影或像骨骼一样明亮,或像空气一样暗,就经常会出现分割错误的情况,最终会残留下一部分黑白伪影,因此拥有更好的先验图像显得尤为重要.L I-NMA R将线性插值图像作为先验图像,由于在金属较多时线性插值图像会造成明显的残留伪影和骨骼缺失,最终的校正图像也会出现骨骼缺失和伪影残留的情况.F P-MA R算法也有一定的局限性,例如它可能会将金属物体周围的一些明亮伪影错误地合并到先验图像中作为骨骼结构,因此可能导致最终校正后残留下白色伪影.而本文的THA D-NMA R算法恰好弥补了这一缺陷,它可以准确地提取出原始图像中的骨骼信息.由于图4中的MA R算法不会出现骨骼缺失的情况,因此参数d的值均设为零,而图5中的C T图像有较为严重的金属伪影,所以在常规MA R算法校正后会出现伪影残留和骨骼信息丢失的情况,依据不同的情况需要设置不同的d值.图6是从无黑色伪影图像中提取到的骨骼信息,可以看到,不同的d值会提取到不同的信息,当d值为1 0和1 5时可以提取到程度相同的骨骼和金属部分.d值过小,提981陕西科技大学学报第4 1卷取到的骨骼信息可能会不完整,造成组织信息丢失;d值过大,会提取到原始C T图像中的白色伪影和其他信息,进而造成伪影残留.因此需要手动设置选取合适的d值,当骨骼少或较细时d值应小一点,当骨骼较多或复杂时d值要大一点.图6 案例4顶帽运算不同d值提取到的骨骼信息图7和图8显示了沿案例4原始C T图像中第2 1 2行(红色线条)和2 9 6行(黄色线条)得到的各种算法校正图像的强度分布曲线,用来对比黑色伪影和白色伪影的校正情况.从图7可以看到,当前黑色伪影较为严重,每种算法都可以较好的去除黑色伪影,保持正常的C T值.从图8可以看到,当前白色伪影较为严重,C T值远远大于正常值,除F P-MA R算法外都可以很好地校正骨骼附近的白色伪影,但L I算法、NMA R算法、L I-NMA R算法会造成骨骼丢失的情况,如图8(a)中的红色虚线框所示,而T HA D-NMA R算法不仅将C T值恢复到了正常的C T值附近,而且可以保留骨骼等重要信息,因此本文算法在去除白色伪影和保留骨骼信息方面要优于其他算法.图7 案例4第2 8 6行校正C T图像的强度分布图8 案例4第2 1 2行校正C T图像的强度分布3 结论C T图像中的金属伪影一直是影响C T图像质量的关键因素之一,这些金属伪影不仅模糊了C T图像,而且影响了疾病的诊断效果,甚至影响了C T成像系统的进一步发展.而一般基于先验的金属伪影去除方法通常会在最终校正图像中造成伪影残留和金属附近骨骼结构丢失,为了解决这个问091第3期牛晓伟等:基于顶帽运算和各向异性扩散的C T图像金属伪影去除题,本文提出了一种基于顶帽运算和各向异性扩散滤波的归一化金属伪影去除算法.通过顶帽运算来恢复因线性插值引起的组织信息丢失问题,然后通过各向异性扩散滤波可以得到先验图像,最后基于原始C T图像投影、先验图像投影和金属轨迹执行归一化和反归一化操作得到最终的校正图像.顶帽运算通过调整参数d可以恢复丢失掉的骨结构,而各向异性扩散滤波具有保留图像边缘细节同时减少噪声的作用.与其他经典的MA R算法相比,在存在多个或较为复杂的金属植入物时,本文算法可以去除C T图像中强烈的暗和亮的金属伪影,不会引入新的伪影,并且可以完整地保留金属周围的组织结构,适合较大金属植入物周围存在骨骼等结构的情况.参考文献1G j e s t e b yL,M a nBD,J i nY,e t a l.M e t a l a r t i f a c t r e d u c t i o ni nC T:Wh e r ea r ew ea f t e r f o u rd e c a d e sJ.I E E EA c c e s s,2 0 1 6,4:58 2 6-58 4 9.2P a r kHS,S e oJK,H y u nC M,e ta l.Af i d e l i t y-e m b e d d e dl e a r n i n gf o rm e t a la r t i f a c tr e d u c t i o ni nd e n t a lC B C TJ.M e d i c a lP h y s i c s,2 0 2 2,4 9(8):51 9 5-52 0 5.3H u m p h r i e sT,W a n gB.S u p e r i o r i z e dm e t h o df o rm e t a l a r-t i f a c t r e d u c t i o nJ.M e d i c a lP h y s i c s,2 0 2 0,4 7(9):39 8 4-39 9 5.4K u b oY,I t oK,S o n eM,e ta l.D i a g n o s t i cv a l u eo fm o d e l-b a s e d i t e r a t i v er e c o n s t r u c t i o nc o m b i n e dw i t ham e t a l a r t i-f a c t r e d u c t i o na l g o r i t h md u r i n gc t o f t h eo r a l c a v i t yJ.A-m e r i c a nJ o u r n a lo fN e u r o r a d i o l o g y,2 0 2 0,4 1(1 1):21 3 2-21 3 8.5Y a z d i aM,G i n g r a sL,B e a u l i e uL.A na d a p t i v ea p p r o a c ht om e t a la r t i f a c tr e d u c t i o ni nh e l i c a lc o m p u t e dt o m o g r a p h yf o rr a d i a t i o nt h e r a p yt r e a t m e n tp l a n n i n g:E x p e r i m e n t a la n dc l i n i c a l s t u d i e sJ.I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fR a d i a t i o nO n c o l o g yB i o l o g yP h y s i c s,2 0 0 5,6 2(4):12 2 4-12 3 1.6K a l e n d e rW A,H e b e lR,E b e r s b e r g e rJ.R e d u c t i o no fC Ta r t i f a c t s c a u s e db ym e t a l l i c i m p l a n t sJ.R a d i o l o g y,1 9 8 7,1 6 4(2):5 7 6-5 7 7.7Z h uQ,W a n gY,Z h uM.A na d a p t i v eC Tm e t a l a r t i f a c t r e-d u c t i o na l g o r i t h mt h a tc o m b i n e sp r o j e c t i o ni n t e r p o l a t i o na n dp h y s i c a lc o r r e c t i o nJ.J o u r n a lo fS o u t h e r n M e d i c a lU n i v e r s i t y,2 0 2 2,4 2(6):8 3 2-8 3 9.8W a n gJ,W a n gS,C h e nY.M e t a la r t i f a c tr e d u c t i o ni nC Tu s i n gf u s i o nb a s e dp r i o r i m a g eJ.M e d i c a lP h y s i c s,2 0 1 3,4 0(8):0 8 19 0 3.9M e y e rE,B e r g n e rF,R a u p a c hR,e ta l.N o r m a l i z e dm e t a la r t i f a c t r e d u c t i o n(NMA R)i nc o m p u t e dt o m o g r a p h yJ.M e d i c a lP h y s i c s,2 0 1 0,3 7(1 0):32 5 1-32 5 5.1 0M e y e rE,R a u p a c hR,L e l lM,e t a l.F r e q u e n c ys p l i tm e t a la r t i f a c tr e d u c t i o n(F S MA R)i nc o m p u t e dt o m o g r a p h yJ.M e d i c a lP h y s i c s,2 0 1 2,3 9(4):19 0 4-19 1 6.1 1T a nYQ,O h t a k eY,S u z u k iH.S c a na n g l es e l e c t i o na n dv o l u m e f u s i o nf o r r e d u c i n gm e t a l a r t i f a c t sb ym u l t i p l eX-r a yC Ts c a n n i n gJ.P r e c i s i o nE n g i n e e r i n g:J o u r n a lo ft h e I n t e r n a t i o n a lS o c i e t i e sf o rP r e c i s i o nE n g i n e e r i n ga n dN a n o t e c h n o l o g y,2 0 2 1,7 4:3 8 4-3 9 5.1 2Y a k d i e lR,R u b nO,M a r l e nP.I n p a i n t i n g-f i l t e r i n gf o rm e t a la r t i f a c t r e d u c t i o n(I M I F-MA R)i n c o m p u t e dt o m o g r a p h yJ.P h y s i c a la n d E n g i n e e r i n gS c i e n c e si nM e d i c i n e,2 0 2 1,4 4(2):1-1 5.1 3L u z h b i nD,WuJ.M o d e l i m a g e-b a s e dm e t a la r t i f a c tr e-d u c t i o nf o r c o m p u t e dt o m o g r a p h yJ.J o u r n a lo fD i g i t a lI m a g i n g,2 0 1 9,3 3(1):7 1-8 2.1 4A n h a u s JA,K i l l e r m a n nP,S e d l m a i rM,e t a l.N o n l i n e a r l ys c a l e dp r i o r i m a g e-c o n t r o l l e d f r e q u e n c ys p l i t f o rh i g h-f r e-q u e n c ym e t a l a r t i f a c tr e d u c t i o ni nc o m p u t e dt o m o g r a p h yJ.M e d i c a lP h y s i c s,2 0 2 2,4 9(9):58 7 0-58 8 5.1 5B e n a mm a rA,A l l a gA,A r a a r I,e ta l.F a s tm e t h o dt or e-c o n s t r u c ta n de n h a n c eC Ti m a g e s:A p p l i e dt om e t a l a r t i-f a c tr e d u c t i o nJ.R u s s i a nJ o u r n a lo f N o n d e s t r u c t i v eT e s t i n g,2 0 2 1,5 7(7):6 0 0-6 0 8.1 6P e r o n aP,M a l i kJ.S c a l e-s p a c ea n de d g ed e t e c t i o nu s i n ga n i s o t r o p i cd i f f u s i o nJ.I E E E T r a n s a c t i o n so nP a t t e r nA n a l y s i s&M a c h i n e I n t e l l i g e n c e,1 9 9 0,1 2(7):6 2 9-6 3 9.【责任编辑:蒋亚儒】191