材料力学绪论-北京工业大学课件.pdf

材料力学 Mechanics of Materials 赠同学们一句话：物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心 正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。自天子以至于庶人，壹是皆以修 身为本。曾子大学格物一一至知一一诚意一一正心 一修身一齐家治国平天下1第一章绪论目的 对学科有一个初步的概念上的了解 懂得重要性，引起学习它的兴趣 了解恰当的学习方法内容 材料力学的任务、作用和地位 基本假设 基本概念 变形的基本形式21.1材料力学的来龙去脉本节站在力学史和力学方法论的发展观、自然科 学的价值观上，追根溯源，展望去向，力图使你对于 材料力学有如下的宏观感觉和总体把握会当凌绝顶一览众山小一、材料力学的由来一一学科发展的必然性二、材料力学的任务一一工程需要的迫切性三、材料力学的作用一一承前启后的阶段性四、材料力学的学习一一爱学会学的自觉性、材料力学的由来一一学科发展的必然性你将会确信：从学科发展观的角度，材料力学的 出现，是力学学科的必然结果物理和理论力学：运动的一般规律（质点、刚体）质点：只有质量，没有大小刚 体：有质量，有大小，但没有变形（相对位置不变）变形体：有质量，有大小，有变形（相对位置变化）变形：物体内部各质点之间的相对位置变化、尺寸和 形状的改变质点一一刚体一一变形体，人类的认识深化4变形体力学一变形体受力后的运动或变形规律涉及到变形，理论力学无能为力材料力学当仁不让 材料力学是变形体力学最早的分支，有最简捷的结果(1)最简单的模型(2)最基本的概念(3)最根本的方法(4)最典型的结论特点：概念多，变形多，公式多，实验多研究对象一一质点？刚体？变形体？根据相对性二、材料力学的任务工程需要的迫切性工程需要上看，材力是必然产物材力能成为一门自然科学技术的学科，是人类文 明发展积累的成果每时每刻，人类都不得不同受力的物体或结构打交道：从土房、木屋到钢铁塔架、钢筋混凝土大厦（住）从人力车、牛马车到火车、汽车、轮船、飞机、火箭（行）从打猎用的木棍、竹棒到用蒸汽或用电动的机器（用）人们（包括你）生活中的一切，无不涉及受力的问题受力问题的安全？安全与经济?6-长江、松花江的堤坝 911的世贸大楼-失事的飞机-日常的衣食住行涉及的结构它们的第一功能一某方面的第一价值虽然安全保证不是追求的第一功能，但是是人类生存的基本功能-材料力学首先回答了安全功能如何保证的问题 也是在解决安全问题中发展起来的-材料力学形成以前，人们已经懂得一些相关知识，并积 累了实践经验隋代的赵州石桥，经计算，符合现代力学原理:7河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨37.02米、宽9米、拱高7.23米，隋允康教授的老师钱令希院士用弹 塑性理论计算，结果一一压力线完全通过拱轴。隋允康教授指导博士生用他提出的结构拓扑优化 ICM(Independent Continuous Mapping)方法计算 的结果，完全类似赵州桥的构型。真正解决问题，还是材料力学形成以后达.芬奇(Leonardo da Vinci,1452-1519)伽痢略(Galilei,1564-1642)开始着手解决构件的强度计算问题从那时起，材料力学在奠基长期的积累、发展，逐渐完善形成材料力学材料力学关心的安全体现在一一强度(Strength)刚度(Stiffness)稳定性(Stability)10对构件的三项基本要求 具有足够的强度构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。例如储 气罐不应爆破。（破坏一一断裂或变形过量不能恢复）具有足够的刚度构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。满足稳定性要求构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。例如柱子不能弯等。11上面提到了术语1构件Component or Member：组成机械的零件或构 筑物的杆件统称为构件2、结构Structure：由构件组成的体系，工程结构是工 程实际中采用的结构3、载荷Load：构件和结构承受的负载或荷重 载荷有内载荷外载荷4、变形Deformation：在载荷的作用下，构件的形状及 尺寸发生的变化称为变形12.材料力学的任务1）研究材料的力学性能2）研究构件的强度、刚度和稳定性等3）合理解决安全与经济之间的矛盾构件的强度、刚度和稳定性均与所用材料的力学性能有关，因此在实验研究基础上，进行和理论分析是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。13三、材料力学的作用 承前启后的阶段性1o后续的力学（其它的变形体力学）学好材料力学对学习其他变形体力学的奠基作用-结构力学，弹性力学，塑性力学，断裂力学，纳米力学 流体力学 理性力学2o后续的专业课程-建筑结构-机械设计 结构设计原理3o有助于学习其它工程：土木、机械、航空、航天、交 通、运输、材料、生物、工程、仪表等4O今后工程工作中直接受益14四、材料力学的学习一一爱学会学的自觉性学习要求lo记笔记2。先读书，后做作业，按时交作业步骤清晰，作图规范，书写工整，解答正确3O认真做实验，完成实验报告40课前要预习，上课要带书，讲授、自学和讨论相结合 5。上课要集中精力，认真听，重点记平时成绩、作业、测验、实验30%。期末成绩70%15学习方法lo弄清基本概念一一思考再思考，观察生活实例 适当读参考书 认真做好实验2。注意知识发生过程一一公式推导：基本假设 基本思路 基本要点3O认真完成作业一一理解、体验，举一反三 培养解决问题的能力4o养成写总结和体会的习惯 5o写小论文161.2变形固体的基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变 形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形I体。-变形固体的假设1.连续性假设:认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质（数学）2.均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性 能相同（力学）3.各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力 学性能相同（物理）4.小变形假设：变形与本身的尺寸相比很小1.3基本概念力，重之谓。墨翟墨经，一 力一刑奋力刑之所以奋也。墨翟墨经物体由静而动或由慢而快物体的“奋”因墨子（前490405）的观点早于亚里士多德100年 早于伽利略2000年力一一原因，无形运动 一一结果，有形（包括“静运动”：变形）18lo内力外力引起的物体内部的作用力（物体本来存在内部作用力，外力引起了内部 作用力的改变）2o截面法一求内力用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内 力的方法19图1-3卷画法20用截面法求内力可归纳为四个字:1)截欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力3.应力为了引入应力的概念，参照图L5,首先围绕K点取 微小面积，有分布内力的合力，应力定义为m国IT应力妁概念22-应力是一个矢量 平均应力一一某个范围内，单位面积上的内力的平 均集度 K点的应力-当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到AP dP 应力即单位面积上的内力一一某截面处内力的密集程 度-应力的国际单位为N/m2IN/m2=IPa（帕斯卡）IMN/m2=IMPa=106 N/m2=106PaIGPa=IGN/m2=109Pa23垂直于截面的应力称为“正应力”(Normal Stress)_/N_dN成位于截面内的应力称为“切应力”(Shearing Stress)AT_dT hAA-dA244o应变对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形 两种基本变形，分别由线应变和角应变来度量1.线应变25线应变一即单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小2.角应变切应变一即一点单元体两棱角直角的改变量,无量纲26 1.4单向应力状态的本构关系(Constitutiverelations of uniaxial stress phase)在弹性范围内，有变形x与外力?成正比的弹性定律F=kx它是由英国力学家胡克(RobertHooke,1635-1703)于1678年发现的，实际上早于他1500年前，东汉的经学 家和教育家郑玄(公元127200)就已经发现应当叫 郑玄-胡克定律(Zheng-Hookes law)应力与应变成的类似关系也被叫着Hookes law也应称为郑玄-胡克定律o=或 =JE27上述是本构关系的一种某种材料本构关系是，外力响应下应力与应变的关系 它是变形体力学(包括材料力学)必备的基础之一单向应力状态指单元体只在一个方向受正应力作用 CT 单向应力状态-%(One Dimensional State of Stresses)单元体(Cellular body)-构件内部取出的边长为无限小的长方形或六面体28从胡克1687年得到的金属丝（类似弹簧）公式到 应力一应变公式不是简单的类比，而是认识的深化F=kx 或 x=F/k它只揭示了变形同外力成正比，至于金属丝的 粗细和长短、何种材料的影响，一概不知道其实，不难想象：变形同外力成正比时，还应当同 金属丝的长短/成正比、粗细（面积A）成反比x oc FZ/A引入比例常数1/区得到x=Fl/（EA）于是深化了“弹簧公式”（力和变形正比）认识29很幸运，实验表明：只同材料有关，称为杨氏模 量，因为英国物理学家Thomas Young(1773-1829)于 1807年提出“弹性模量”的概念，其实瑞士科学家欧拉(Leohard Euler,1707-1783)1727年早于他80年提出把上式整理一下，得到x/Z=(F/A)/E实际是一个非常漂亮的结论=o IE从胡克1687年到欧拉1727年是40年，到杨1807年是120年，可见几分钟弄懂的，前人却化了几代人时间30我们要珍惜啊，这就要再深化认识1、从杆件外力-变形关系材料应力-应变关系F=kxa=Es2、弹簧系数的本质x=Fl/(EA)或 F=(EA/l)xF=kx于是得到k=EA/1思考一下，有无道理?31东汉经学家郑玄（127200）对考工记弓人中“量 其力，有三均”作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓携（huan）之，每加物一石，则张一尺。”（见右图）下面是胡克与郑玄的假想对话胡：请问，“弛其弦，以绳缓携 之”是什么意思？郑：这是讲测量弓力时，先将弓 的弦松开，另外用绳子松松 地穿过弓的两端，然后加重 物，测量。胡：我明白了。这样弓体就没有初始应力,处于自然状态。32 （引自老亮材料力学史漫话高等教育.1993）止只被人们神话般地加以描述的知识王国”。充分的认识，就将会在我们面前展现出一个迄今为刚刚走到这个知识领域的边缘，然而一旦对它有了中早就推崇过贵国的古代文化：“目前我们还只是1686年关于中国文字和语言的研究和推测一文正比关系，的确了不起，真是令人佩服之至。我在完全是同一个意思。您比我早1500中就记录下这种胡：郑老先生讲“每加物一石，则张一尺”。和我讲的是指弓的两端。物一石张一尺、二石张二尺、三石张三尺。其中就绳缓援之者，谓不张之，别以一条绳系两箭，乃加,此即三石力弓也。必知弓力三石者，当弛其弦以疏，他说：郑又云假令弓力胜三石，引之中三尺者郑：后来，到了唐代初期，贾公彦对我的注释又作了注 1.6构件件变形的基本形式3435组合变形门 q J36