附加GGOS对流层产品约束...PPP-AR模型及精度分析_庞宇奇.pdf

第 卷第期 年月测绘科学 作者简介：庞宇奇（），男，辽宁沈阳人，硕士研究生，主要研究方向为 导航定位。：收稿日期：基金项目：国家重点研发计划项目（）；国家自然基金重点基金项目（）；全球连续监测评估系统项目（）；自然资源部国土卫星遥感应用重点实验室基金项目（）通信作者：秘金钟 研究员 ：引文格式：庞宇奇，秘金钟，谷守周，等 附加 对流层产品约束的 模型及精度分析 测绘科学，（）：（，（）：）：附加 对流层产品约束的 模型及精度分析庞宇奇，秘金钟，谷守周，李博，陈一彪，（山东科技大学 测绘与空间信息学院，山东 青岛 ；中国测绘科学研究院，北京 ；北京房山人卫激光国家野外科学观测研究站，北京 ）摘要：针对因估计对流层延迟导致固定模糊度的精密单点定位（）收敛时间长的问题，该文基于全球大地测量观测系统（）格网产品，利用双线性二次内插的方法构建了顾及高程补偿的对流层延迟虚拟观测值，提出了一种顾及高程补偿附加对流层约束的 方法。将其与传统估计对流层延迟值的 及附加国际 服务（）对流层产品约束的 进行对比，分别从定位精度、收敛时间和模糊度固定率个方面进行了分析。结果表明：与传统估计对流层延迟相比，该文提出的方法在方向定位精度提升明显，平均可提升 ，提升 ；收敛时间平均缩短 ；模糊度固定率平均提升 。关键词：固定模糊度；对流层建模；附加对流层约束；双线性二次内插【中图分类号】【文献标志码】【文章编号】（），（，；，；，）：（），（），；：；第期庞宇奇，等 附加 对流层产品约束的 模型及精度分析引言精密单点定位（，）是一种不依赖参考站的绝对定位技术，其核心思想是使用精密轨道产品、钟差产品以及误差改正模型等，修正观测值中的绝大部分误差，并且将剩余误差模型化，其定位精度可达到厘米级。但收敛时间长一直是限制 定位技术应用的难题，固定模糊度的 （，）应运而生，一定程度上提升了 的定位精度和收敛时间，但 仍然存在收敛时间长的问题，其中对流层延迟误差是主要的影响因素。针对对流层延迟误差，国内外学者都开展了相关研究。国际 服务（，）分析中心可以向用户提供时间分辨率为 、精度为的对流层延迟产品。全球大地测量观测系统（，）可以向用户提供时间分辨率为，产品精度可达厘米级的 格网对流层产品。文献 利用 产品与纽布伦斯威克大学（，）提供的种 对 流 层 延 迟 产 品 进 行 对 比，结 果 表 明，产品在中国陆态网的精度最高且稳定性最好。文献 验证了在复杂天气的情况下 产品的稳定性。文献 将 发布的对流层产品运用到 中，结果表明，附加 对流层产品约束的 可以提升 方向的收敛速度，并提高 。也有学者表明附加对流层约束之后，在非差非组合（，）模 型 定 位 和 无 电 离 层（，）组合定位均可以提升定位的收敛速度、定位精度以及模糊度固定率，且提升效率相当。文献 向用户播发对流层湿延迟拟合系数用于计算 对流层延迟，在对流层活跃的条件下，模糊度固定 后水平精度可达 ，高程精度可达到 。文献 提出一种加快 收敛速度的对流层约束方法，可显著提升 高程方向的收敛速度，整体提高了 。文献 分析了附加区域对流层约束对 模糊度固定的影响，结果表明精确的对流层模型可以提高模糊度固定率。文献 评估了顾及对流层先验约束的 组合 模型的收敛速度，结果表明 的水平和高程方向在冬季收敛速度分别平均提升 和 ，在夏季分别平均提升 和 。国内外学者已对 对流层延迟误差处理策略进行相关研究，但针对顾及高程影响开展对流层精细建模方法研究较少。针对 中传统对流层模型估计值不准确导致收敛时间较长的问题，本文提出了顾及高程补偿附加对流层约束的 方法，利用种方案进行对比分析，验证了本文提出方案的适用性。顾及高程补偿附加对流层约束的 方法 定位模型本文采 用 组 合 定位模式，其 中天线相 位 中 心、潮汐 相 位、相 对 论 效 应 等 误 差已经利用模型改正，其观测方程可表示为式（）、式（）。（）（）（）（）式中：、分别表示 组合伪距和载波相位的观测值；上标表示卫星号；下标代表接收机；为站星距离；、分别表示接收机钟差和卫星钟差；表示对流层延迟；表示相位模糊度；、分别表示伪距和载波观测噪声。状态向量可以表示为式（）。，（）利用卡尔曼滤波方法对式（）中的接收机三维坐标向量、接收机钟差、天顶对流层延迟及 组合模糊度共类参数进行估计。模糊度固定是利用法国国家空间研究中心（，）提供的绝对信号偏差（，）产品，使用双频码相（，）组合方法计算星间单差宽巷模糊度，得到宽巷模糊度整数解；再根据固定的宽巷模糊度和 组合浮点模糊度，计算星间单差窄巷浮点模糊度，然后利用最小二乘模糊度降相关平差（，）算法进行模糊度固定；最后利用宽巷和窄巷整周模糊度进行回代滤波得到 固定解。顾及高程补偿的对流层延迟模型基于 产品提出顾及高程补偿的双线性二次内插方法建立对流程改正模型的方法，其计算流程见图。假设参考格网点高程为，内插测绘科学第 卷点高程为，将格网点所在高程的对流层延迟值归算到内插点所在高程，公式为式（）。（）（）（）（）（）（）（）式中：代表气压；为纬度；和分别代表格网点和内插点的高程值；（）和（）分别代表格网点气压值和内插点气压值；（）为对流层干延迟，其建模的具体步骤如下。）基于 发布的对流层格网产品，通过式（）计算格网点高程的气压值（）。）利用步骤）求出的气压值（）以及格网点高程和内插点高程，通过式（）计算出修正的站点气压值（）。）利用顾及内插点高程修正的气压值（），内插点高程以及格网点的纬度代入到式（）中计算出修正后的格网点干延迟值（）。）将 发布的格网点的湿延迟值（）通过指数衰减函数式（）归算到内插点高程的湿延迟值（）。（）（）（）（）将以上得出的高程归算后的格网点的对流层干延迟（）和湿延迟（）运用双线性二次内插方法得出内插点对流层延迟值。图顾及高程补偿的对流层延迟计算流程图 附加对流层约束的 模型本文在基于 组合 观测方程中引入对流层虚拟观测值，约束对流层延迟项，观测方程见式（）。熿燀燄燅 熿燀燄燅 熿燀燄燅 ，（）（）式中：表示天顶对流层虚拟观测值；为接收机与卫星之间的单位向量组成的矩阵，对应站坐标向量；是钟差系数矩阵，对应钟差参数；表示对流层延迟投影函数组成的矩阵，对应接收机天顶对流层参数 ；向量表示伪距和载波的模糊度系数，对应模糊度参数向量；表示天顶对流层观测值的观测噪声；、分别表示伪距、载波、天顶对流层延迟值的随机模型；、分别表示通过 估计的对流层干延迟值、湿延迟值；表示附加对流层产品的延迟值，将得到的 加入到误差方程中的矩阵中，形成虚拟观测值，对 模型进行约束。实验结果分析 方案与实验数据为了验证本文提出的基于 产品顾及高程补偿的对流层约束模型对 定位效果，首先以 最终对流层产品作为参考值，对比分析了 对流层估计值和本文提出的顾及高程补偿的对流层内插值的精度，在此基础上设计了种定位分析方案，从定位精度、收敛时间和模糊度固定率个方面开展了分析。方案一：将对流层延迟作为参数进行估计（）。方案二：对流层产品与 估计值差值约束（）。方案三：顾及高程补偿的 对流层产品与 估计值差值约束（）。解算策略如表所示。充分考虑测站位置、天气和季节因素影响该方法的定位性能，选取了全球不同地区 个 站进行实验，测站分布如图所示。高纬度测站为 和 ，中纬度测站为 、和 ，低纬度测站为 、第期庞宇奇，等 附加 对流层产品约束的 模型及精度分析、和 ，观 测 时 间 为 年 、，采样间隔为。表 解算策略 类型参数观测值无电离层组合卫星系统 采样率 截止高度角（）卫星轨道、卫星钟和 产品电离层延迟无电离层组合消除相位缠绕模型改正天线相中心 图实验测站全球分布图 基于 对流层延迟建模精度分析为了更好地与 估计出的对流层延迟值进行比较，基于 产品进行了建模分析，利用 发布的对流层延迟产品作为真值，分别利用两种对流层延迟值与其做差进行比较分析。图给出了图顾及高程补偿的对流层延迟模型与传统对流层模型精度对比 测绘科学第 卷 对流层估计值、本文提出的顾及高程补偿的对流层内插值与 对流层产品的差值。表给出了实验测站对流层延迟差值的标准差。表两种方法与真值的差值标准差统计 单位 估计值真值 插值真值 结果表明：）所有实验测站利用传统对流层模型得出的估计值与 对流层产品差值标准差的平均值为 ，大于顾及高程补偿的对流层内插值与 对流层产品差值标准差的平均值 。因此，本文提出的顾及高程补偿内插的对流层延迟值与真实值更接近。）高纬度测站标准差的平均值为 ，中纬度测站标准差的平均值为 ，低纬度测站标准差的平均值为 ；可以看出，模型在低纬度和中纬度地区建模精度较高，高纬度地区精度较低。根据全球天气网站，测站天气情况如表所示。高纬度测站 在 天气为阵雪，天 气 为 晴 天，结 合 表 可 以 看 出，测 站 模型计算对流层延迟值与真值的标准差大于测站 的差值标准差；中纬度测站 在 的天气为小雨，其模型计算对流层延迟值与真值差值的标准差大于中纬度的其他测站；低纬度测站 在 天气为雨天，其模型计算对流层延迟值与真值差值的标准差大于低纬度的其他测站。综上，本文提出的对流层延迟模型在高纬度测站的建模精度低于低纬度、中纬度测站；雨天、雪天以及多云天气会降低对流层延迟在个区域的建模精度。表实验测站天气情况统计 测站 少云阵雨阵雨小雨 晴雪少云雨 晴霾晴多云 晴雪雪多云雨多云晴雨 阵雪小雪雪少云 多云小雪晴晴 少云少云晴少云 小雨雾多云少云 晴雨晴雨 晴晴晴晴 多云多云少云多云 不同方案定位精度分析选取高 中 低 不 同 纬 度 区 域、和 这个测站在 的观测数据进行 定位精度分析。图给出了种方案的定位结果，低纬度测站 和中纬度测站 利用方案二和方案三之后，个方向的定位精度有提升的效果。但在高纬度 测站，在附加方案三之后，方向定位精度较差，主要由于该站处于高纬度地区，且天气情况较差，导致建模精度较低。图统计了个纬度区域测站加权平均处理后的均方根（，）。从图中可以得出，个纬度区域测站在利用种方案后，主要影响 方向的定位精度。低纬度测站的 方向精度的提升效果相比其他两个纬度区域测站的提升效果更明显。表统计了个纬度区域内测站加权平均处理后的值。结合表可以得出：）高纬度测站在两种方案的约束下，方向的变化最明显，方案二相比方案一 方向最大提升 （），方案三相比方案一 方向最大提升 （）。）中纬度测站，利用方案二和方案三之后，方案二相比方案一最大可提升 （）；方案三相比方案一最大提升 （）；可以看出方案三在中纬度地区依然具有提升效果。第期庞宇奇，等 附加 对流层产品约束的 模型及精度分析图种方案定位误差时序图 表种方案定位精度统计 方案 一 高纬度二 三 一 中纬度二 三 一 低纬度二 三 ）低 纬 度 测 站，方 案 三 在 、均体现出很好的适用性，方案二相比方案一最大可以提升 （）；方案三相比方案一最大可以提升 （），但在方案三的情况下在 的定位效果下降，主要由于 低纬度测站雨天情况较多，对流层延迟值变化剧烈，标准差变大，降低模型内插精度，影响 的定位精度。不同方案收敛时间及模糊度固定率分析图是种方案收敛时间的统计，结果表明：高纬度测站 在 利用方案二之后收敛时间由 缩短至 ，收敛速度提升 ，在利用方案三之后收敛时间由 延长至 ，收敛速度下降 ，根据以上建测绘科学第 卷模精度的分析，可以得出由测站纬度位置以及天气引起的插值误差，会降低定位的收敛速度。图种方案收敛时间统计 中纬度测站 在 利用方案二后收敛时间由 缩短至 ，收敛速度提升 ，利用方案三后收敛时间由 缩短至 ，收敛速度提升 。低纬度测站 在 利用方案二后收敛时间由 缩短至 ，收敛速度提升 ，利用方案三后收敛时间由 缩短至 ，收敛速度提升 。图分析了实验测站 的模糊度固定率。其中，相比方案一结果，方案二平均可以提升 ，方案三平均可以提升 ；而且在方案一模糊度固定率较低的情况下，加入精确的对流层产品约束之后，可以显著提升模糊度固定率，如 的 测站，未附加约束前固定率图模糊度固定率统计 达到 ，附 加 方 案 二 约 束 之 后 可 以 提 升 至 ，附加方案三约束之后可以提升至 。少部分测站利用方案三之后，模糊固定率略有下降，如 的 测站，方案一模糊度固定率为 ，在利用方案二约束之后模糊度固定率提升至 ，提升了 ，利用方案三约束之 后 模 糊 度 固 定 率 下 降 至 ，下 降 了 。这是由于对流层延迟本身受到天气等因素影响，使格网插值的结果和真实对流层延迟值有一定的误差，这种误差会影响模糊度固定率。结束语本文使用来自全球不同纬度区域 个 测站的 数据，从对流层内插建模的精度、定位精度、收敛时间及模糊度固定率个方面验证分析了本文提出的顾及高程补偿附加对流层约束的 方法的适用性，结论如下：）顾及高程补偿的对流层延迟建模方面，在高纬度测站的建模精度低于低纬度、中纬度测站，复杂的天气环境会降低对流层延迟在个区域的建模精度。）定位精度方面，利用 全球对流层延迟产品插值得到测站对流层延迟产品进行约束的方法可以提升方向的定位精度。方案三相比方案一精度平均提升 ，提升百分比为 ，在天气较好的情况下，在中纬度、低纬度测站利用方案三可以达到方案二近似的提升效果。）收敛时间方面，附加不同对流层产品约束可以显著提升测站定位的收敛速度，而且不同测站所处的地理位置及天气不同，提升的效果会有不同。方案三最大可以提升 ，最小提升 。但是由于天气复杂导致对流层延迟活跃的条件下，会使建模精度偏低，附加方案三约束后会降低 的收敛速度。）模糊度固定率方面，本文提出的约束方法对于模糊度固定的提升有一定的效果，方案三平均提升 ，可以看出加入精确对流层延迟约束可以提升 模糊度固定率，提升效果受测站的天气状况影响。参考文献姚宜斌，冯鑫滢，彭文杰，等 基于 的区域大气增强产品对实时 的影响 武汉大学学报（信息科学版），（）：（，第期庞宇奇，等 附加 对流层产品约束的 模型及精度分析 ，（）：）王仁 大气延迟改正的 单频 方法研究徐州：中国矿业大学，（：，），（）：姚宜斌，徐星宇，胡羽丰 对流层延迟产品精度分析及在 中的应用测绘学报，（）：（，（）：）赵祥伟，陈正宇全球天顶对流层延迟模型新修正方法测绘科学，（）：（，（）：），（），（）：李博峰，王苗苗，沈云中，等不同全球对流层天顶延迟产品在中国区域的比较同济大学学报（自然科学版），（）：（，（），（）：），（）：伍冠滨，陈 俊 平，伍 晓 勐，等基 于 非 差 非 组 合 的大气改正模型及其性能验证 测绘学报，（）：（，（）：）王倩倩，袁运斌，李薇，等 非组合 算法估计天顶对流层延迟及精度分析大地测量与地球动力学，（）：（，（）：）宋超，郝金明，张鹤利用先验对流层延迟约束加快 重新收敛方法 测绘科学技术学报，（）：（，（）：），（）：，（）：，（）：郑福北斗 实时广域高精度大气延迟建模与增强 应用研究 武汉：武汉大学，（：，）（责任编辑：路素军）