1、第1页第2页外方内圆外方内圆外圆内方外圆内方第3页 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”设计。上图中两个圆半径都是设计。上图中两个圆半径都是1m，你能求出你能求出正方形和圆之间部分正方形和圆之间部分面积吗？面积吗？第4页第5页左图求是正方形比圆多面积，左图求是正方形比圆多面积，右图求是右图求是正方形面积圆面积正方形面积圆面积圆面积正方形面积圆面积正方形面积第6页正方形面积圆面积正方形面积圆面积你能处理这个问题吗？你能处理这个问题吗？左图中正方形边长就左图中正方形边长就是圆是圆。直径直径S正正=aa =22 =4（m）S正正S圆圆43.140.86
2、（m）S圆圆 r 2 3.141 3.14（m）第7页圆面积正方形面积圆面积正方形面积右图中正方形边长是右图中正方形边长是多少呢？多少呢？能够把图中正方形看成两个三角形，能够把图中正方形看成两个三角形，它底和高分别是它底和高分别是S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圆圆 r 2 3.141 3.14（m）S圆圆S正正3.1421.14（m）底底a直径直径d高高h半径半径r第8页左图：（左图：（2r）3.14r0.86r答：左图中正方形与圆之间面积是答：左图中正方形与圆之间面积是0.86 m，右图中圆，右图中圆与正方形之间面积是与正方形之间面积是1.14 m。那么我们解答得对不对呢？那
3、么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？有什么方法验证吗？假如两个圆假如两个圆半径都是半径都是r，结果，结果又是怎样？又是怎样？右图：右图：3.14r（2rr）21.14r21当当r1 m时，和前面结果时，和前面结果完全一致。完全一致。正方形面积圆面积正方形面积圆面积圆面积正方形面积圆面积正方形面积外方内圆，正方形与外方内圆，正方形与圆之间部分面积圆之间部分面积是是0.86r。外圆内方，正方形与外圆内方，正方形与圆之间部分面积圆之间部分面积是是1.14r。第9页第10页三、知识应用三、知识应用 右图是一面我国唐代右图是一面我国唐代外外圆圆内内方方铜镜。铜镜直径是铜镜。铜镜直径是24 cm。外面
4、。外面圆与内部正方形之间面积是多少圆与内部正方形之间面积是多少？答：外面圆与内部正方形之间面积约是答：外面圆与内部正方形之间面积约是164.16 cm。（一）处理问题。（一）处理问题。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圆圆 r 2 3.14（242）452.16（m）S圆圆S正正452.16288164.16（m）第11页三、知识应用三、知识应用 右图是一面我国唐代右图是一面我国唐代外圆内外圆内方方铜镜。铜镜直径是铜镜。铜镜直径是24 cm。外面。外面圆与内部正方形之间面积是多少圆与内部正方形之间面积是多少？答：外面圆与内部正方形之间面积约是答：外面圆与内部正方形之间面积约是164.16 cm。1.14（242）（一）处理问题。（一）处理问题。右图：右图：3.14r（2rr）21.14r21圆面积正方形面积圆面积正方形面积164.16（cm）第12页
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