图形的放大与缩小相似图形省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

图形放大与缩小图形放大与缩小第1页v什么叫什么叫相同多边形？相同多边形？v什么叫相同多边形什么叫相同多边形相同比相同比？v判断两个三角形相同有哪些方法？判断两个三角形相同有哪些方法？回顾与思索第2页v你还记得本章第三节你还记得本章第三节P116P116 用橡用橡皮筋放大图形方法吗皮筋放大图形方法吗?v你还记得在上学期你还记得在上学期“改变鱼改变鱼”那节课里，那节课里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢？v你能用这些方法将一个已知多边形放大你能用这些方法将一个已知多边形放大与缩小吗与缩小吗?还有更加好方法吗？还有更加好方法吗？请观赏下列图请观赏下列图:第3页相同图形特例w下面一组图片是下面一组图片是形状相同形状相同图形图形,在图片在图片上取上取一点一点A A,它与另它与另一图片一图片(如图片如图片)上上对应点对应点B B之间连线是否经过镜头之间连线是否经过镜头P P中心中心?在图片上换其它点试一试在图片上换其它点试一试,还有类似结论吗还有类似结论吗?PABCDEF探索与思索第4页 假假如如两两个个图图形形不不但但相相同同,而而且且每每组组对对应应点点所所在在直直线线都都经经过过同同一一个个点点,那那么么这这么么两两个个图图形形叫叫做做位位似似图图形形,这这个个点点叫叫做做位位似似中中心心,这这时时相相同同比比又称为又称为位似比位似比.定义第5页培养逆向思维w在下列图中在下列图中,(1),(3),(1),(3)中两个图形是位似图形中两个图形是位似图形,(2),(2)中两个图形不是位似图形中两个图形不是位似图形.w分别指出图分别指出图(1),(3)(1),(3)各自位似中心各自位似中心;OP(1)(3)(2)做一做w在下列图中哪些图形是位似图形？哪些图形不是在下列图中哪些图形是位似图形？哪些图形不是位似图形？位似图形？第6页OABCDw在下列图中任取一对对应点在下列图中任取一对对应点,度量这两个点到位度量这两个点到位似中心距离似中心距离,它们比与位似比有什么关系它们比与位似比有什么关系?第7页ABCDEB1A1C1D1E1位似图形性质位似图形性质：位似图形上任意一对对应点到：位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比位似中心距离之比等于位似比.w在图在图(3)(3)中再试一试中再试一试,还有类似规律吗还有类似规律吗?第8页位似图形性质位似图形性质：位似图形上任意一对：位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似对应点到位似中心距离之比等于位似比比.性质第9页w使用本章第三节使用本章第三节P P116116 用橡皮筋放大图形用橡皮筋放大图形方法，得到方法，得到放大前后两个图形实际上是位似图形放大前后两个图形实际上是位似图形.w你能用这种方法将一个已知多边形放大你能用这种方法将一个已知多边形放大,使放大使放大后图形与原来图形位似比分别是后图形与原来图形位似比分别是3 3和和4 4吗吗?开启智慧第10页v按以下方法能够将按以下方法能够将ABCABC三边缩小为原来三边缩小为原来1/21/2:OABC如图如图,任取一点任取一点O,O,连接连接AO,BO,CO,AO,BO,CO,并取它们中点并取它们中点D,E,FD,E,F;DEFDEF三边就是三边就是ABCABC对应三边对应三边1/2.1/2.实际上实际上ABCABC与与DEFDEF是位似图形是位似图形.任意画一个三角形任意画一个三角形,用上面方法用上面方法 亲自试一试亲自试一试.FED做一做：做一做：做一做第11页(1)(1)假如在射线假如在射线OA,OB,OCOA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,D,E,F,使使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么那么,结果又会怎结果又会怎样样?DEFAOBC 结果会得到一个放大了结果会得到一个放大了DEF,DEF,且且DEFDEF三边是三边是ABCABC三三边边2 2倍倍.即它们位似比是即它们位似比是21.21.做一做第12页(2)(2)假如在射线假如在射线AO,BO,COAO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,FD,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?DEFAOBC结果会得到一个与结果会得到一个与ABCABC全等全等DEF,.DEF,.即它们位即它们位似比是似比是11.11.做一做第13页（3 3）假如在射线假如在射线AO,BO,COAO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,FD,E,F使使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?DEFAOBC 结果会得到一个放大了结果会得到一个放大了DEF,DEF,且且DEFDEF三边是三边是ABCABC三边三边2 2倍倍.即它们位似比是即它们位似比是21.21.第14页例题观赏P140v如图所表示如图所表示,作出一个新图形，使新图形与原图形作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段比是对应线段比是21.21.ABGCEDFPw在原图上取几个关键点在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;A,B,C,D,E,F,G;图外图外任取一点任取一点P;P;w作射线作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GPAP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点在这些射线上依次取点A A,B,B,C,C,D,D,E,E,F,F,G,G,使使PAPA=2PA,PB=2PA,PB=2PB,PC=2PB,PC=2PC,PD=2PC,PD=2PD,PC=2PD,PC=2PC,PE=2PC,PE =2PE,PF=2PE,PF=2PF,PG=2PF,PG=2PG;=2PG;BACDEFG顺次连接点顺次连接点A A,B B,C C,D D,E E,F F,G,G,所得到所得到图形图形(向下箭头向下箭头)就是符合要求图形就是符合要求图形;w实际上实际上,新图形与原图形是位似图形新图形与原图形是位似图形,位似比是位似比是21.21.第15页亲历知识发生和发展v假如在上面例题假如在上面例题,你还有其它方法吗你还有其它方法吗?v假如依次在射线上假如依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PGPA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点上取点A A,B,C,D,E,F,GB,C,D,E,F,G呢呢?v结果是一个向上箭头结果是一个向上箭头.v新图形与原图形是位似新图形与原图形是位似图形图形,位似比是位似比是2121ABCDEFGABGCEDFP做一做第16页v如图所表示如图所表示,作出一个新图形，使新图形作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段比是与原图形对应线段比是12.12.做一做第17页v下面说法对吗下面说法对吗?为何为何?v分别在分别在ABCABC边边AB,ACAB,AC上取点上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后图形缩小后图形;v分别在分别在ABCABC边边AB,ACAB,AC延长线上取点延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那那么么ADEADE是是ABCABC放大后图形放大后图形;v分别在分别在ABCABC边边AB,ACAB,AC反向延长线上取点反向延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后图形缩小后图形;ABCDEADEBCCBEFA(正确正确)(正确正确)(错误错误)想一想第18页vABCABC顶点坐标分别是顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将试将ABCABC缩小缩小,使缩小后使缩小后DEFDEF与与ABCABC对应边对应边比为比为12.12.随堂练习v分别将三个顶点横、纵坐标同时缩小为原来分别将三个顶点横、纵坐标同时缩小为原来 ，所得新三角形就是符合条件三角形，所得新三角形就是符合条件三角形.第19页回味无穷v位似图形位似图形:v 假如两个图形不但相同假如两个图形不但相同,而且每组对应顶点所而且每组对应顶点所在直线都经过同一个点在直线都经过同一个点,那么这么两个图形叫那么这么两个图形叫做做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,这时相同比这时相同比又称为又称为位似比位似比.v位似图形性质：位似图形上任意一对对应点到位似图形性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比位似中心距离之比等于位似比v怎样作位似图形怎样作位似图形(放大放大与与缩小缩小;正像正像与与倒像倒像).).小结拓展第20页AHGFEDCBOLKAHKFEDCBOLGAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLK第21页知识升华P157习题4.12 1,2题;P161习题4.13 1,2题.祝你成功！作业第22页