1、一元一次不等式一元一次不等式第1页复习回顾复习回顾 不不等等式式性性质质1 不不等等式式两两边边加加（或或减减）同同一个数一个数(或式子或式子)，不等号方向，不等号方向不变不变.不等式性质不等式性质2 不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个同一个正数正数，不等号方向，不等号方向不变不变.不等式性质不等式性质 3 不不等式两边乘（或除以）同一等式两边乘（或除以）同一个个负数负数，不等号方向，不等号方向改变改变 注意：注意：必须把不等号方向改变必须把不等号方向改变一、不等式性质一、不等式性质第2页 x=5，6，8能使不等式能使不等式 2x+111成立吗？成立吗？1、一个含有未知数、一个
2、含有未知数不等式不等式全部解集合，叫做全部解集合，叫做不等式解不等式解集。集。xa（xa）或）或xa（xa）还能找到使不等式还能找到使不等式 2x+111成立成立x值吗？值吗？还记得怎样在数轴上表示还记得怎样在数轴上表示x 5吗吗?第3页观察以下不等式（1）x 4 （2）3x 30（3）（4）1.5x+12.5x+12 0.5x+10.5x+1这些不等式有哪些共同特征？请将它与一元一次这些不等式有哪些共同特征？请将它与一元一次方程比较方程比较。1、不等式两边都是整式。、不等式两边都是整式。2、只含有一个未知数。、只含有一个未知数。3、未知数最高次数是一次。、未知数最高次数是一次。第4页不等式两
3、边都是整式，只含有一不等式两边都是整式，只含有一个未知数，而且未知数最高次数个未知数，而且未知数最高次数是是1 1，这么不等式，叫做一元一，这么不等式，叫做一元一次不等式次不等式.第5页1.以下不等式中以下不等式中,哪些是一元一次不等式哪些是一元一次不等式?判断判断41-2(y+3)1-2(y+3)并把它解集表示在数轴上并把它解集表示在数轴上.求不等式解集过程叫求不等式解集过程叫解不等式。解不等式。说出解不等式与不等式解集区分。说出解不等式与不等式解集区分。第7页 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类
4、项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简公分同乘最简公分母母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向方向改变改变012-1345678这个不等式解集在数轴上表示如图第8页思索：思索：解一元一次不等式过程和解一元一次方程解一元一次不等式过程和解一元一次方程过程有什么联络？过程有什么联络？第9页 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.在在去分母去分母和和系数化为系数化为1两步中两步中,要要尤其注意尤其注意不不
5、等式两边都乘以等式两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号方不等号方向必须向必须改变改变.区分在哪里区分在哪里?第10页 2y+2-6y+15122y-6y12-2-15 -4y-5 x去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:同乘最简公分同乘最简公分母母12,方向不变方向不变同除以同除以-4,方向方向改变改变这个不等式解集在数轴上表示如图0第11页例例3、求不等式、求不等式3(1-x)2(x+9)负整数解负整数解.解：解不等式解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得，得x-3因为因为x为负整数为负整数所以所以x=-
6、3,-2,-1.求不等式求不等式2（x-1)x+1正正整数解整数解.第12页例例4.关于关于x不等式不等式3x-2a-2解集如图所表示解集如图所表示,求求a值值.-101解：移项，得解：移项，得系数化为系数化为1，得，得3x2a-2由图可知：由图可知：X-1所以所以解这个方程，得解这个方程，得 第13页1.不等式不等式2-xx-62-x64x-3a6那么那么a a取值范围是取值范围是_ _ _._.3.3.当当x_x_时，代数式时，代数式3x+123x+12值是非负数值是非负数4.4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1 1）（2 2）第14页1 1、若、
7、若ab,ab,则以下不等式正确是（则以下不等式正确是（）A A4a4b B.-4a-4b C.a+4b+4 D.a-4b-44a4b B.-4a-4b C.a+4b+4 D.a-4b-42 2、不等式、不等式3 3（x-1x-1）5x-35x-3自然数解是自然数解是_3 3、a_a_时，代数式时，代数式2a-32a-3值大于值大于5a+35a+3值。值。4 4、解不等式过程：、解不等式过程：其中造成解答错误一步是其中造成解答错误一步是 _ A B C D A B C D 5.5.解不等式，并把解集在数轴上表示出来解不等式，并把解集在数轴上表示出来第15页本节课你有什么收获?第16页y=0动动脑动动脑解以下不等式，并把它们解集分别表示在数轴上：解以下不等式，并把它们解集分别表示在数轴上：（1）5x10;（2）3x+120;（3）（4）1 第17页
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