几何光学习题答案课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第十三章第十三章 几何光学基本原理几何光学基本原理第1页一、选择题一、选择题1.1.1.1.光从玻璃进入金刚石相对折射率是光从玻璃进入金刚石相对折射率是光从玻璃进入金刚石相对折射率是光从玻璃进入金刚石相对折射率是1.601.601.601.60，玻璃绝对，玻璃绝对，玻璃绝对，玻璃绝对折射率是折射率是折射率是折射率是1.501.501.501.50。金刚石绝对折射率是（）。金刚石绝对折射率是（）。金刚石绝对折射率是（）。金刚石绝对折射率是（）A.1.55 B.1.70 C.2.40 D.3.10A.1.55 B.1.70 C.2.40 D.3.10A.1.55 B.1.70 C.2.40 D.3.10A.1.55 B.1.70 C.2.40 D.3.102.2.2.2.光线从折射率为光线从折射率为光线从折射率为光线从折射率为1.41.41.41.4稠密液体射向该液体和空气分界稠密液体射向该液体和空气分界稠密液体射向该液体和空气分界稠密液体射向该液体和空气分界面，入射角正弦为面，入射角正弦为面，入射角正弦为面，入射角正弦为0.80.80.80.8，则有（），则有（），则有（），则有（）A.A.A.A.出射线折射角正弦将小于出射线折射角正弦将小于出射线折射角正弦将小于出射线折射角正弦将小于0.8 0.8 0.8 0.8 B.B.B.B.出射线折射角正弦将大于出射线折射角正弦将大于出射线折射角正弦将大于出射线折射角正弦将大于0.8 0.8 0.8 0.8 C.C.C.C.光线将发生全发射光线将发生全发射光线将发生全发射光线将发生全发射 D.D.D.D.光线将全部吸收光线将全部吸收光线将全部吸收光线将全部吸收说明：说明：说明：说明：第一介质折射率为第一介质折射率为第一介质折射率为第一介质折射率为n n n n1 1 1 1，第二介质折射率为，第二介质折射率为，第二介质折射率为，第二介质折射率为n n n n2 2 2 2，则，则，则，则n n n n21212121n n n n2 2 2 2n n n n1 1 1 1称为第二介质对第一介质相对折射率。某介质折射率也是该称为第二介质对第一介质相对折射率。某介质折射率也是该称为第二介质对第一介质相对折射率。某介质折射率也是该称为第二介质对第一介质相对折射率。某介质折射率也是该介质对真空相对折射率。介质对真空相对折射率。介质对真空相对折射率。介质对真空相对折射率。第2页3.3.3.3.光束从介质光束从介质光束从介质光束从介质射向介质射向介质射向介质射向介质，在界面上发生全发射，则，在界面上发生全发射，则，在界面上发生全发射，则，在界面上发生全发射，则光在介质光在介质光在介质光在介质、传输速度传输速度传输速度传输速度V V V V1 1 1 1和和和和V V V V2 2 2 2大小为（）大小为（）大小为（）大小为（）4.4.4.4.焦距为焦距为焦距为焦距为4cm4cm4cm4cm薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm3cm3cm3cm处，则其横向放大率为（）处，则其横向放大率为（）处，则其横向放大率为（）处，则其横向放大率为（）5.5.5.5.一透镜组由两个共轴薄透镜组成，一凸一凹，它们焦一透镜组由两个共轴薄透镜组成，一凸一凹，它们焦一透镜组由两个共轴薄透镜组成，一凸一凹，它们焦一透镜组由两个共轴薄透镜组成，一凸一凹，它们焦距都是距都是距都是距都是20cm 20cm 20cm 20cm，中心相距，中心相距，中心相距，中心相距10cm10cm10cm10cm，现在凸透镜外，离凸，现在凸透镜外，离凸，现在凸透镜外，离凸，现在凸透镜外，离凸透镜透镜透镜透镜30cm30cm30cm30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成像是（）处，放一物体，这物体以透镜组所成像是（）处，放一物体，这物体以透镜组所成像是（）处，放一物体，这物体以透镜组所成像是（）A.VA.VA.VA.V1 1 1 1VVVV2 2 2 2 B.V B.V B.V B.V2 2 2 2VVVV1 1 1 1 C.V C.V C.V C.V1 1 1 1V V V V2 2 2 2 D.D.D.D.无法判断无法判断无法判断无法判断V V V V1 1 1 1、V V V V2 2 2 2大小大小大小大小A.3 B.4 C.6 D.12A.3 B.4 C.6 D.12A.3 B.4 C.6 D.12A.3 B.4 C.6 D.12A.A.A.A.正立实像正立实像正立实像正立实像 B.B.B.B.倒立实像倒立实像倒立实像倒立实像 C.C.C.C.正立虚像正立虚像正立虚像正立虚像 D.D.D.D.倒立虚像倒立虚像倒立虚像倒立虚像第3页6.6.6.6.一物体置于焦距为一物体置于焦距为一物体置于焦距为一物体置于焦距为8cm8cm8cm8cm薄凸透镜前薄凸透镜前薄凸透镜前薄凸透镜前12cm12cm12cm12cm处，现将另一处，现将另一处，现将另一处，现将另一焦距为焦距为焦距为焦距为6cm6cm6cm6cm薄凸透镜放在第一透镜右侧薄凸透镜放在第一透镜右侧薄凸透镜放在第一透镜右侧薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm30cm30cm30cm处，则最处，则最处，则最处，则最终成像性质为终成像性质为终成像性质为终成像性质为（）（）（）（）A.A.A.A.一个放大实像一个放大实像一个放大实像一个放大实像 B.B.B.B.一个缩小实像一个缩小实像一个缩小实像一个缩小实像 C.C.C.C.无像或成像于无穷远处无像或成像于无穷远处无像或成像于无穷远处无像或成像于无穷远处 D.D.D.D.一个放大虚像一个放大虚像一个放大虚像一个放大虚像 E.E.E.E.一个缩小虚像一个缩小虚像一个缩小虚像一个缩小虚像第4页二、填空题二、填空题1.1.1.1.圆柱形均匀透明体底面下放着一枚小硬币，二者间有圆柱形均匀透明体底面下放着一枚小硬币，二者间有圆柱形均匀透明体底面下放着一枚小硬币，二者间有圆柱形均匀透明体底面下放着一枚小硬币，二者间有微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空气，微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空气，微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空气，微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空气，若经过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率若经过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率若经过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率若经过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率n n n n取取取取值范围为值范围为值范围为值范围为2.2.2.2.一个半导体砷化镓发光二极管，它发光区为直径一个半导体砷化镓发光二极管，它发光区为直径一个半导体砷化镓发光二极管，它发光区为直径一个半导体砷化镓发光二极管，它发光区为直径d=3mmd=3mmd=3mmd=3mm圆盘，发光面上覆盖一折射率圆盘，发光面上覆盖一折射率圆盘，发光面上覆盖一折射率圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4n=3.4n=3.4n=3.4半球形介质，半球形介质，半球形介质，半球形介质，要使发光盘区域内全部光线在球面上都不发出全反射，要使发光盘区域内全部光线在球面上都不发出全反射，要使发光盘区域内全部光线在球面上都不发出全反射，要使发光盘区域内全部光线在球面上都不发出全反射，则介质球半径最少应为则介质球半径最少应为则介质球半径最少应为则介质球半径最少应为Rnd/2=5.1mmRnd/2=5.1mmRnd/2=5.1mmRnd/2=5.1mm。第5页3.3.声波在空气中速度为声波在空气中速度为声波在空气中速度为声波在空气中速度为330m/s330m/s，而在水中为，而在水中为，而在水中为，而在水中为1320m/s1320m/s，则当声波入射到空气和水分界面上，其临界角为则当声波入射到空气和水分界面上，其临界角为则当声波入射到空气和水分界面上，其临界角为则当声波入射到空气和水分界面上，其临界角为，对，对，对，对声波而言折射率较高介质是声波而言折射率较高介质是声波而言折射率较高介质是声波而言折射率较高介质是。sinsin-1-1(1/4)(1/4)空气空气空气空气4.4.一束波长为一束波长为一束波长为一束波长为 平行光平行光平行光平行光S S自空气垂直射到厚度为自空气垂直射到厚度为自空气垂直射到厚度为自空气垂直射到厚度为e e玻璃玻璃玻璃玻璃板板板板aaaa面上面上面上面上A A点处，如图所表示，已知玻璃折射率为点处，如图所表示，已知玻璃折射率为点处，如图所表示，已知玻璃折射率为点处，如图所表示，已知玻璃折射率为n,n,入入入入射光抵达射光抵达射光抵达射光抵达A A点后分为反射光和透射光两束，这两束光分点后分为反射光和透射光两束，这两束光分点后分为反射光和透射光两束，这两束光分点后分为反射光和透射光两束，这两束光分别传输到别传输到别传输到别传输到MM点和点和点和点和N N点时，光程保持相同，已知点时，光程保持相同，已知点时，光程保持相同，已知点时，光程保持相同，已知AMAMAMAM长度为长度为长度为长度为h h h h米，米，米，米，ANANANAN长度是长度是长度是长度是。光程定义光程定义光程定义光程定义反射光光程反射光光程反射光光程反射光光程透射光光程透射光光程透射光光程透射光光程第6页5.5.5.5.要把球面反射镜前要把球面反射镜前要把球面反射镜前要把球面反射镜前10cm10cm10cm10cm处灯丝成像在处灯丝成像在处灯丝成像在处灯丝成像在3m3m3m3m处墙上，处墙上，处墙上，处墙上，r=r=r=r=cmcmcmcm，这时像放大了，这时像放大了，这时像放大了，这时像放大了倍。倍。倍。倍。19.419.419.419.4303030306.6.6.6.一点光源位于水面下一点光源位于水面下一点光源位于水面下一点光源位于水面下20cm20cm20cm20cm处，光从水中射出，水折处，光从水中射出，水折处，光从水中射出，水折处，光从水中射出，水折射率为射率为射率为射率为4/34/34/34/3，则在水面上形成最大圆直径为，则在水面上形成最大圆直径为，则在水面上形成最大圆直径为，则在水面上形成最大圆直径为m m m m。0.4540.4540.4540.4547.7.7.7.在空气中频率为在空气中频率为在空气中频率为在空气中频率为5*105*105*105*1014 14 14 14 HzHzHzHz单色光进入某种透明单色光进入某种透明单色光进入某种透明单色光进入某种透明介质后波长变为介质后波长变为介质后波长变为介质后波长变为400 nm400 nm400 nm400 nm，则此介质折射率为，则此介质折射率为，则此介质折射率为，则此介质折射率为，光在介质内频率为，光在介质内频率为，光在介质内频率为，光在介质内频率为。1.51.51.51.5 5*105*105*105*1014141414HzHzHzHz第7页1，有一根玻璃管，内外半径分别为r和R，充满发光液，在伦琴射线得照射下，会发出绿光。对于绿光，玻璃和液体折射率分别为n1和n2。假如从外表面观察，玻璃管壁厚度似乎为0，请问比值r/R必须满足什么条件？ARBrO解：分析玻璃管壁厚度似乎为0，说明在眼睛观察方向上最少有一条来自玻璃管A点沿切线方向射出光线；A点沿切线方向射出光线是从液体内光线在内壁上某点B处折射到A点，再折射出来。n1n2第8页ARBrOibn1n2 A点出射光线沿切向时，临界入射角i c：同时 B 点折射角 b 遵从折射关系:a 为B点入射角所以由题意，A点最少有入射光线，其入射角 i=ic DOAB:B点有来自管内折射光线，其折射角 sinb 有上限（最大值）sinb 同时又要满足题目答案第9页ARBrOibn1n2 求 sinb 最大值：假如假如 前面推导出：和第10页2.2.2.2.一玻璃半球曲率半径是一玻璃半球曲率半径是一玻璃半球曲率半径是一玻璃半球曲率半径是R R R R，折射率是，折射率是，折射率是，折射率是1.51.51.51.5，其平面一边镀银，如图，其平面一边镀银，如图，其平面一边镀银，如图，其平面一边镀银，如图所表示，一物高为所表示，一物高为所表示，一物高为所表示，一物高为h h h h，放在曲率顶点左侧，放在曲率顶点左侧，放在曲率顶点左侧，放在曲率顶点左侧2R2R2R2R处，求像位置。处，求像位置。处，求像位置。处，求像位置。解解解解:一个折射球面和一个平面反射镜组成光学系统，首先一个折射球面和一个平面反射镜组成光学系统，首先一个折射球面和一个平面反射镜组成光学系统，首先一个折射球面和一个平面反射镜组成光学系统，首先用折射球面物像关系计算用折射球面物像关系计算用折射球面物像关系计算用折射球面物像关系计算平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球面折射：面折射：面折射：面折射：n n2 2=1=1.5.5,n,n2 2=1,r=R,l=1,r=R,l2 2=,l=,l2 2=-2R=-2R 即最终成像位于球面顶点左侧即最终成像位于球面顶点左侧即最终成像位于球面顶点左侧即最终成像位于球面顶点左侧2R2R处，与原物位置重合。处，与原物位置重合。处，与原物位置重合。处，与原物位置重合。对第一个折射球面：对第一个折射球面：对第一个折射球面：对第一个折射球面：n n1 1=1,n=1,n1 1=1=1.5.5,r=R,l,r=R,l1 1=-2R,l=-2R,l1 1=像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴光线。像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴光线。像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴光线。像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴光线。第11页 3.3.二分之一径为二分之一径为二分之一径为二分之一径为R R薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于离其表面置于离其表面置于离其表面置于离其表面3R3R处，求最终像位置。玻璃壁影响可处，求最终像位置。玻璃壁影响可处，求最终像位置。玻璃壁影响可处，求最终像位置。玻璃壁影响可忽略不计，水折射率忽略不计，水折射率忽略不计，水折射率忽略不计，水折射率n=4/3n=4/3。解：第一次成像解：第一次成像解：第一次成像解：第一次成像 其中：其中：其中：其中：得：得：得：得：第二次成像第二次成像第二次成像第二次成像 其中：其中：其中：其中：得：得：得：得：成像在后表面后面成像在后表面后面成像在后表面后面成像在后表面后面3R3R3R3R处处处处 第12页 4.4.空心激光束是一个在传输方向上中心光强为零圆筒空心激光束是一个在传输方向上中心光强为零圆筒空心激光束是一个在传输方向上中心光强为零圆筒空心激光束是一个在传输方向上中心光强为零圆筒形光束。形光束。形光束。形光束。给定以下光学器件：焦距为给定以下光学器件：焦距为给定以下光学器件：焦距为给定以下光学器件：焦距为f f凸透镜，圆凸透镜，圆凸透镜，圆凸透镜，圆锥角为锥角为锥角为锥角为4545度锥面反射镜，半径为度锥面反射镜，半径为度锥面反射镜，半径为度锥面反射镜，半径为R R球面镜球面镜球面镜球面镜(中间有圆孔中间有圆孔中间有圆孔中间有圆孔)，如图所表示。试利用上述光学器件设计一光学系统，如图所表示。试利用上述光学器件设计一光学系统，如图所表示。试利用上述光学器件设计一光学系统，如图所表示。试利用上述光学器件设计一光学系统，产生半径为产生半径为产生半径为产生半径为r r圆柱形空心激光束。画出该光学系统光路圆柱形空心激光束。画出该光学系统光路圆柱形空心激光束。画出该光学系统光路圆柱形空心激光束。画出该光学系统光路图并做简明说明。图并做简明说明。图并做简明说明。图并做简明说明。第13页 解：解：1.光路图以下，实心圆柱形激光经锥面反光路图以下，实心圆柱形激光经锥面反射镜及球面反射镜反射后，会聚于凸透镜焦点射镜及球面反射镜反射后，会聚于凸透镜焦点F后平行出射，形成半径为后平行出射，形成半径为r空心激光束。空心激光束。2.设锥面反射镜顶点设锥面反射镜顶点C与与球面镜球心球面镜球心O距离为距离为x，角，角CAO=第14页5.5.5.5.薄壁玻璃球盛满薄壁玻璃球盛满薄壁玻璃球盛满薄壁玻璃球盛满n=4/3n=4/3n=4/3n=4/3水，球半径水，球半径水，球半径水，球半径r=5cmr=5cmr=5cmr=5cm，观察者沿直径方向，观察者沿直径方向，观察者沿直径方向，观察者沿直径方向看球内一物体以速度看球内一物体以速度看球内一物体以速度看球内一物体以速度v=1cmsv=1cmsv=1cmsv=1cms-1-1-1-1沿直径从远端逐步移近。试分析沿直径从远端逐步移近。试分析沿直径从远端逐步移近。试分析沿直径从远端逐步移近。试分析像位置怎样改变，并计算物体移动到球心时像速率像位置怎样改变，并计算物体移动到球心时像速率像位置怎样改变，并计算物体移动到球心时像速率像位置怎样改变，并计算物体移动到球心时像速率。得代人得可见，像与物向同方向移动，又所以物体移动到球心时，解：由球面折射成像公式第15页 6.6.薄透镜薄透镜薄透镜薄透镜L L1 1焦距焦距焦距焦距f f1 1 15cm15cm，薄凹透镜，薄凹透镜，薄凹透镜，薄凹透镜L L2 2焦距为焦距为焦距为焦距为f f2 2 10cm10cm，二个薄透镜相距，二个薄透镜相距，二个薄透镜相距，二个薄透镜相距40cm40cm，如图所表示，如图所表示，如图所表示，如图所表示 。现。现。现。现将一物体置于将一物体置于将一物体置于将一物体置于L L1 1前前前前30cm30cm处，求得到像位置。处，求得到像位置。处，求得到像位置。处，求得到像位置。解：第一次成像解：第一次成像解：第一次成像解：第一次成像 其中：其中：其中：其中：得：得：得：得：（L L L L1 1 1 1右侧右侧右侧右侧30cm30cm30cm30cm）第二次成像第二次成像第二次成像第二次成像 其中：其中：其中：其中：得：得：得：得：（L L L L2 2 2 2左侧左侧左侧左侧5cm5cm5cm5cm）第16页