初中数学八年级上册平面直角坐标系教案1.doc

课时课题：第五章 平面直角坐标系第二节　第二课时
课 型：新授课
教学目标：
1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.（重点）
2.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力.（难点）
3.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识.
教法及学法指导：本节采用探究合作式的教学模式，在教学中充分体现学生的主体地位，发挥小组合作学习的优势，同时教师适时点拔的教学方法.上一节课学生已熟练掌握在平面直角坐标系中根据点写出坐标，本节是反过来由点的坐标确定点的位置，并且在方格纸中完成，学生容易接受.
课前准备：教具准备：多媒体课件　投影仪　三角板　彩笔
学生用具：方格纸若干张　　三角板　　铅笔、橡皮、彩笔等用具
教学过程：
一、 复习回顾，引入新课
师 ：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点的问题.给出以下点的坐标你能说出它们所在的位置吗？（多媒体展示）
练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：
A（－1，－2.5），B（3，－4），C（，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，）， G（0，0）.
生：根据点的坐标逐一回答.
设计意图：检查上节课学生对点的坐标特征的掌握情况，同时为本节课已知点的坐标确定位置作知识铺垫，有利于学生在坐标系内准确找出点的位置.
师 ：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课要探讨学习的内容.
二、 自主探索，合作交流
1．师：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.
（－9，3），－9，0），（－3，0），（－3，3）
生：认真描点连线.
师：利用实物展台展示学生的作品.

师：我们请这位同学给大家讲解一下，他是如何画图得到这个图形的？
生（任衍贵）：我是先在横轴上找到-9作垂线，然后在纵轴上找到3作垂线，两直线的交点就是（-9,3）这个点，同样的画法我得到了（－9，0），（－3，0），（－3，3）这三个点，最后我依次连接，得到了这个图形.
师：回答的很好，很清晰.同学们，你们的方法和他一样吗？
生 ：一样.
师：这是一个什么图形？
生：长方形.
师：结合刚才的画图，哪位同学能够以点（a，b）为例为我们梳理出由坐标描点的一般方法.
生：先在横轴上找到a作垂线，然后在纵轴上找到b作垂线，两直线的交点就是（a，b）这个点.
设计意图：以四个相对比较少的点的坐标让学生在坐标系中找出点的位置，经历探究的过程，从而总结出一般的由坐标找点的方法，并且所得图形也是学生比较熟悉的对称图形，由简单的问题入手，学生易于接受，进一步激发了学生的学习兴趣.
2．（课件展示）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来.
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
（2）(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3) ；
（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）.
观察所得的图形，你觉得它像什么？
师：分成5人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）画图.各人分工，每人画一小题.看哪个小组做得最快？
生：学生找点，连线.
师：（出示学生的作品）画出的图形是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？
生 ：这个图形像一栋“房子”，旁边还有一棵“大树”.其中第①②组点连成一栋“房子”，第③④⑤组点连成一棵“大树”.

师：继续展示两种不规范、不正确的画图，让学生观察纠错.
师：同学们，要想准确的作出图像，我们应该注意什么问题呢?或者说哪些地方我们是容易出错的，你能不能给大家提个醒？
生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限.
生2：连线时没有用直尺或三角板连线，画图不规范，另外，点的连接顺序也容易出错.
师：以上同学所说的易犯错误，希望在下面的画图中能避免.能做到吗？
生：能做到.
设计意图：本例很好的体现了数学的趣味性，数与形的结合完美的展现了出来，大大激发了学生的学习热情.相对于上一题，在设计上，由一组点连线到多组点连线，循序渐进，由简单到复杂，学生乐于掌握.通过组内合作与自主学习相结合的学习方式，培养学生主动学习与合作学习的意识，发挥了学生的主体地位.
3、做一做
（多媒体展示）书 P156
师：在书上已建立的直角坐标系画图，要求每位同学独立完成.
生：学生描点，画图.
师：（拿出一位做对的学生的作品投影） 你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？

生 ：像猫脸.
设计意图：及时巩固新知，激发学生的学习热情，特别是对后进生学生的数学学习起到很好的促进作用，可以利用这个机会对这部分同学大胆表扬鼓励.
三、拓展应用 深化认知
拓展1：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来.
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）.
观察所得的图形，你觉得它像什么？
生：画图得出（像移动的菱形）
设计意图：本小题是对本节所学的直接应用，加深对所学知识的理解运用.
拓展2：在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字.（选取的坐标系不同，得出的坐标也不同.）

师先独立完成，然后小组讨论是否正确，并在组内对比.
生：独立操作，在方格纸上建立坐标系，找点画图.
师：利用投影展示学生作品，并给以评价.
设计意图：本小题是已知图形找点，培养学生的逆向思维能力.
拓展3：师 ：在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己在平面直角坐标系中设计一些图形，写出点的坐标.大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮？如下图

生：积极动脑思考，尝试画图设计.
师：用投影展示学生的设计作品，对于出色的作品在全班内让其他同学给以掌声的鼓励.
设计意图：由给出已知点的坐标画图，到自己动手设计图形，并写出点的坐标，逐步提升学生的数学能力和审美意识.
四、回顾小结
师：通过本节的学习，你都有哪些收获？
生1,生2,生3谈本节的学习收获，老师作出点评，补充.
1．在平面直角坐标系中通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状.
2．利用平面直角坐标系，可以把平面内的点与它的平面坐标建立起来，即把形和数结合起来，使数量关系形象化.
设计意图：形成知识框架，明确在平面直角坐标系中由点写坐标和由坐标确定点的位置是数与形的结合，使学生掌握数形结合这一重要的数学思想.
五、达标测试
1.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
①（0,0）,（1,3），（2,0）,（3,3），（4,0）：
②（0,3），（1,0），（2,3），（3,0），（4,3）.
观察所得的图形，你觉得它像什么？
点拨：图形①像字母M,图形②像字母W.
2.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
①（2,0），（4,0），（2,2），（2,0）；
②（0,2），（0,4），（-2,2），（0,2）；
③（-4,0），（-2,-2），（-2,0），（-4,0）；
④（0,2），（2,-2），（0,-4），（0,-2）.
观察所得的图形，你觉得它像什么？
点拨：图形像绕坐标原点旋转的四叶风车.
设计意图：及时检查所学的内容，让学生熟练掌握在平面坐标系中由点的坐标确定点的位置和动手操作画图能力.
六、布置作业
课下完成本节的助学内容.
板书设计
　　　　　　　　　　　　5.2平面直角坐标系2
一、复习回顾 四、拓展应用
二、例2
三、练习
教学反思：
本节采用自主学习与组内合作学习的教学模式，学生经历了画坐标系、描点、连线、看图等过程，体会到平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系，发展了学生的数形结合意识、合作交流意识.通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．
无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,注意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.