计算题工业综合项目工程考试复习资料.doc

1．为理解某设备工作状况，对该设备进行工作抽样。通过200次抽样观测，得到该设备停机率为20%，按95%可靠度和±5%相对精度，该抽样观测与否有效？
次
故需追加200次

2．依照下表观测数据制定该操作单元原则时间。假设该单元评估系数为110%，宽放率为15%。
周程
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
操作时间(秒)
16
15
17
14
12
17
16
18
15
17
17
14
17
16
14

观测时间
原则时间
3．某操作单元需手工操作，双手同步动作，左手动作M3G3M3P5，右手动作M4G1M4P5，当两手均需要注意力时左手先做。试用进行MOD分析，并计算该操作单元正常时间。（1MOD=0.129s）

M3G3M3P5M2P5
MOD数：21
操作时间值：21*0.129=2.709s

4．某产品持续生产100件时，平均单件工时消耗正好满足该产品单件原则工时规定。已知生产第1件产品工时消耗为50小时，如果该产品学习率是80%，则该产品单件原则工时是多少？
；=0.8 ；
=11.353小时

五.计算题:
1.某车间通过工作抽样调查操作工人工时运用率。事先设定抽样可靠性为95%，工作抽样获得抽样数据为：通过200次观测，其中正在作业有160次，其他为停工与非作业活动。试计算该车间操作工人工时运用率。如果事先设定容许抽样相对误差为±5%，问已有抽样观测次数与否足够？若不够还需追加多少次观测？(可靠性为95%时,Z=2)
解：①依照抽样成果，计算操作工人工时运用率P
工时运用率P=160/200=80%
②计算需要抽样观测次数n。当抽样相对误差s为±5%，可靠性为95%时，抽样观测次数
n=(1-P)Z2/PS2 =400
③需要追加观测次数为
400-200=200次
2．通过测时已掌握某工序实测作业时间为2.4min，工作评比系数为120％。此外从原则资料中获得，该工序作业宽放率为15%，个人需要与休息宽放率为5％，工序准备与结束时间为50min。该工序加工批量为50件。试计算该工序单件时间及一批零件时间定额。
解(1)工序单件时间T = 2.4 min×1.2(1+O.15+O.05) min = 3.46 min
(2)一批零件时间定额T = 3.46 min×50 + 50 min = 223 min
3.某班组关于资料如下：试计算表中各要素静态生产率和动态生产率指数。
  第一种月 第二个月
产 量（件） 400 500
投入工时（h） 800 800
投入材料（元） 100 000 125 000
解①计算各要素静态生产率。资料给出生产要素只有两项，即投入人工和材料，故应分别计算此两项生产要素静态生产率
第一种月：
人工生产率=400件/800h=0.5件/h
材料生产率=400件/100 000元=0.004件/元
第二个月：
人工生产率=500件/800h=0.625件/h
材料生产率=500件/125 000元=0.004件/元
②计算两要素动态生产率
工时生产率指数
=（0.625件/h）/（0.5件/h）=125%
单位材料生产率动态指数
=（0.004件/元）/（0.004件/元）=100%
4．通过现场实测获得在车床上用三爪卡盘工件时间和零件重量之间关系资料如表所示。试依照实测数据，用最小平办法建立在车床上用三爪卡盘装卸工件时间原则数学模型。

测时编号
032
004
054
103
007
018
123
026
084
099

工件重量W／kg (x)
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
7.0
8.0
10.0
12.0
15.0
∑x=62.5
装卸时间T／min(y)
0.30
0.32
0.38
0.42
0.48
0.62
0.66
0.75
0.86
1.00
∑y=5.79

解 一方面运用实测数据在直角等分坐标图中描点作图鉴别函数线形。经鉴别函数线形呈直线(作图从略)。
直线函数方程为y=ax+b由最小平办法建立原则方程求解系数a和常数b，即：

式中x——工件重量；
y——实测装卸时间；
a——测定次数，本例n=10。 。
将表中关于数据代人原则方程，分别求得a和b.即：
a=(10×46.86—62.5×5．79)／10×612.25一(62.5) =O.048
b=5.79／10一0.048×62.5／10=O.28
由此得到车床上装卸工件原则时间数学模型为：
T=(O.048P+0.28)
式中P——装卸工件重量，单位kg。

5．依照实测资料已知某工序实测作业时间为1.42min，通过工作评比，该工序工作评比系数为90％。通过原则资料查得该工序作业宽放率为16％，个人需要与休息宽放率为5％，工序准备与结束时间为60min，零件加工批量为100件。试依照上述资料计算该工序单件时间与单件核算时间。

解 单件时间=作业时间*评比系数*(1+宽放率)
=1.42*90%*(1+16%+5%)
=1.55 (MIN)
单件核准时间=单件时间+准备与结束时间／每批产品数量
=1.55+60／100
=2.15 (MIN)
6.已知某大量生产工序单件作业时间为1.2min，工作班内规定个人需要与休息宽放时间为25min，作业宽放时间为40min，工作班制度工作时间为8h。试依照上述资料计算该工序产量定额。
解 总宽放率=(25+40) ／8*60
=13.5%
原则时间=作业时间*(1+宽放率)
=1.2*(1+13.5%)
=1.36 (MIN)
产量定额=8*60／1.36
=352
7.某车间采用工作抽样办法观测某班组工作状况。该班组有10名人，她们工作比率为70%，规定可靠度为95%，绝对精度为±3%，准备每日观测8次。试计算实际观测次数和所需要观测日数。
解 观测次数：n=[4×0.7×（1-0.7）]/（0.03）2=933（次）
实际应观测次数：k=933/10=93（次）
观测日数：r=93/8=12（天）
8.某操作需要两手同步动作，且左手需要集中注意力，其操作模特表达式分别为M4G3M4P2（左手）、M4G1M3P0（右手）。试进行模特分析，并计算MOD数及操作时间值（S）
解 模特分析：M4G3M4P2
MOD数：13
操作时间值：13×0.129=1.68（s）
9.某公司现已生产A产品300台，依照过去资料得知，第300台工时消耗为100h，同步已知学习率为80%时，学习系数为-0.322，现打算再生产150台。试预测这150台平均工时为多少？
解 依照教材公式y=axm（系数m是产品学习率，可以通过查表或计算获得）已知，合计生产到第x台时单台产品工时y是合计产量函数。若已知生产第一台产品工时为a，则第x台工时为
a=y/xm=100/300－0.322=627.5h
①在第300台工时已知状况下，可以推算出生产第一台产品工时；②预测追加生产150台平均工时。依照上述公式可以计算出从第301到450台（即300+150）各个产量上工时，即可算出这150台平均工时。该计算办法太笨，可以用y=axm在301～450区段上积分，相称于从301～450台各个产量工时
合计，然后再被150台产量相除，便得到平均工时

三、 计算题
1.已知如下资料，计算多要素生产率及生产率指数。
生产率要素
元月
二月
产值（万元）
100
120
耗材（元）
8000
10000
消耗人工（时）
1000
1100
人工单价（元/时
20
20

解：多要素生产率计算如下：
人工工时消耗=消耗工时×人工单价
元月份多要素生产率=产值÷（耗材+人工工时消耗）=1000000÷（8000+1000×20）=35.71
2月份多要素生产率=产值÷（耗材+人工工时消耗）=100÷（10000+1100×20）=37.5
生产率指数：
因此2月份生产率比元月份生产率提高5%。

2.对完毕某项工作四个动作进行观测，得平均观测值如下：
动作代号
观测时间（秒）
A
15
B
8
C
7
D
15
若评比系数为110%，宽放率为12%，试拟定完毕该工作原则时间。
解：四个动作观测总时间=45秒
正常时间=45*1.1=49.5秒
完毕该工作原则时间T=49.5*1.2=59.4秒。

3.对某工人进行观测，已知其工作比率为90%，若取相对精度为0.05，每日观测10次，试求观测次数和观测日数。（可靠度取95%）
解：当工作抽样相对精度定为0.05，可靠度定为95%时，计算应观测次数为：

若每日观测10次则需观测178/10=18天。

4.某车间关于资料如下表。试计算这两个月生产率及生产率指标。

11月
12月
产量（台）
1000
1200
工时（小时）
10000
10900
解：计算这两个月生产率及生产率指标
11月生产率=1000/10000=0.10（台/小时）
12月生产率=1200/10900=011（台/小时）
12月对11月生产率指标=0.11/0.10=1.1
即12月对11月生产率提高了10%

5.对某作业组中某台设备观测80次，其中68次处在开动状态。如果工作抽样相对精度为，可靠度为95%，试求应观测次数N。
解：设备观测80次，其中68次处在开动状态则：设备开动率=68/80=85%
当工作抽样相对精度为，可靠度为95%，则应观测次数是：

又题知已观测80次还应观测202次。

6.对某一操作单元观测16次，所观测数据如下：10、9、8、8、9、11、8、9、11、15、10、9、10、8、9、8，试用三倍原则偏差法判断有无异常值。
解：计算观测16次记录时间值平均值为：

计算观测8次记录时间值原则差为：

按照三倍原则差法计算界限值如下：

因此从观测16次记录时间值中有一种15超过界限值。即判断存在异常值。

7.某一操作MOD式为M3G1M3P5，试求该操作时间值（秒）。
解：该操作时间值=0.129*12=1.548秒

8.某车间关于资料如下表

98年
99年
生产率指标
产量（台）
100000
150000

投入工时（小时）
8000
10000

投入材料（元）
250000
300000

劳动生产率
12.5
15
1.2
材料生产率
0.4
0.5
1.25
试计算表中各静态生产率和动态生产率指标。
解：静态生产率=产出/投入
动态生产率指标=99年静态生产率/98年静态生产率。
因此生产率指标99年优于98年。

9.某车间采用工作抽样办法观测某班组工作状况。该班组有10名工人，她们工作比率是70%。规定可靠度为95%，绝对精度为，准备每日观测8次。试计算实际观测次数和所需要观测日数。
解：在规定可靠度为95%，绝对精度为条件下，计算应观测次数为：

若每日观测8次，则需观测933/8=117天。
10.某操作需要两手同步动作，且左手需要注意力，其操作模特表达式分别为M4G3M4P2（左手）、M4G1M3P0（右手）。试进行模特分析，并计算MOD数及操作时间值（S）。
解：依照左手操作需要注意力，则模特分析为：M4G3 M4P2
计算MOD数：13
操作时间值：13×0.129=1.677秒
四、计算题（本大题共3小题，第1、2小题各8分，第3小题10分，共26分）
41．某班组关于资料如下：试计算表中各要素静态生产率和动态生产率指数。
第一种月 第二个月
产 量（件） 400 500
投入工时（h） 800 800
投入材料（元） 100 000 125 000
解：①计算各要素静态生产率。资料给出生产要素只有两项，即投入人工和材料，故应分别计算此两项生产要素静态生产率
第一种月：
人工生产率=400件/800h=0.5件/h
材料生产率=400件/100 000元=0.004件/元
第二个月：
人工生产率=500件/800h=0.625件/h
材料生产率=500件/125 000元=0.004件/元
②计算两要素动态生产率
工时生产率指数
=（0.625件/h）/（0.5件/h）=125%
单位材料生产率动态指数
=（0.004件/元）/（0.004件/元）=100%
42．某车间通过工作抽样调查操作工人工时运用率。事先设定抽样可靠性为95.45%，工作抽样获得抽样数据为：通过200次观测，其中正在作业有160次，其她为停工与非作业活动。试计算该车间操作工人工时运用率。如果事先设定容许抽样相对误差为±5%，问已有抽样观测次数与否足够？若不够还需追加多少次观测？
解：①依照抽样成果，计算操作工人工时运用率P
工时运用率P=160/200=80%
②计算需要抽样观测次数n。当抽样相对误差s为±5%，可靠性为95%时，抽样观测次数
③需要追加观测次数为
400-200=200次
43．某公司现已生产A产品300台，依照过去资料得知，第300台工时消耗为100h，同步已知学习率为80%时，学习系数为-0.322，现打算再生产150台。试预测这150台平均工时为多少？
解：依照教材公式（617）y=axm（系数m是产品学习率，可以通过查表或计算获得）已知，合计生产到第x台时单台产品工时y是合计产量函数。若已知生产第一台产品工时为a，则第x台工时为
a=y/xm=100/300－0.322=627.5h
①在第300台工时已知状况下，可以推算出生产第一台产品工时；②预测追加生产150台平均工时。依照上述公式可以计算出从第301到450台（即300+150）各个产量上工时，即可算出这150台平均工时。该计算办法太笨，可以用y=axm在301～450区段上积分，相称于从301～450台各个产量工时
合计，然后再被150台产量相除，便得到平均工时

1.某车间通过工作抽样调查操作工人工时运用率。事先设定抽样可靠性为95%，工作抽样获得抽样数据为：通过200次观测，其中正在作业有160次，其他为停工与非作业活动。试计算该车间操作工人工时运用率。如果事先设定容许抽样相对误差为±5%，问已有抽样观测次数与否足够？若不够还需追加多少次观测？(可靠性为95%时,Z=2)
解：①依照抽样成果，计算操作工人工时运用率P
工时运用率P=160/200=80%
②计算需要抽样观测次数n。当抽样相对误差s为±5%，可靠性为95%时，抽样观测次数
n=(1-P)Z2/PS2 =400
③需要追加观测次数为
400-200=200次
2．通过测时已掌握某工序实测作业时间为2.4min，工作评比系数为120％。此外从原则资料中获得，该工序作业宽放率为15%，个人需要与休息宽放率为5％，工序准备与结束时间为50min。该工序加工批量为50件。试计算该工序单件时间及一批零件时间定额。
解(1)工序单件时间T = 2.4 min×1.2(1+O.15+O.05) min = 3.46 min
(2)一批零件时间定额T = 3.46 min×50 + 50 min = 223 min
3.某班组关于资料如下：试计算表中各要素静态生产率和动态生产率指数。
  第一种月 第二个月
产 量（件） 400 500
投入工时（h） 800 800
投入材料（元） 100 000 125 000
解：①计算各要素静态生产率。资料给出生产要素只有两项，即投入人工和材料，故应分别计算此两项生产要素静态生产率
第一种月：
人工生产率=400件/800h=0.5件/h
材料生产率=400件/100 000元=0.004件/元
第二个月：
人工生产率=500件/800h=0.625件/h
材料生产率=500件/125 000元=0.004件/元
②计算两要素动态生产率
工时生产率指数
=（0.625件/h）/（0.5件/h）=125%
单位材料生产率动态指数
=（0.004件/元）/（0.004件/元）=100%
4．通过现场实测获得在车床上用三爪卡盘工件时间和零件重量之间关系资料如表所示。试依照实测数据，用最小平办法建立在车床上用三爪卡盘装卸工件时间原则数学模型。

测时编号
032
004
054
103
007
018
123
026
084
099

工件重量W／kg (x)
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
7.0
8.0
10.0
12.0
15.0
∑x=62.5
装卸时间T／min(y)
0.30
0.32
0.38
0.42
0.48
0.62
0.66
0.75
0.86
100
∑y=5.79

解 一方面运用实测数据在直角等分坐标图中描点作图，鉴别函数线形。经鉴别函数线形呈直线(作图从略)。
直线函数方程为y=ax+b由最小平办法建立原则方程求解系数a和常数b，即：

式中x——工件重量；
y——实测装卸时间；
a——测定次数，本例n=10。 。
将表中关于数据代人原则方程，分别求得a和b.即：
a=(10×46.86—62.5×5．79)／10×612.25一(62.5) =O.048
b=5.79／10一0.048×62.5／10=O.28
由此得到车床上装卸工件原则时间数学模型为：
T=(O.048P+0.28)
式中P——装卸工件重量，单位kg。
5．依照实测资料已知某工序实测作业时间为1.42min，通过工作评比，该工序工作评比系数为90％。通过原则资料查得该工序作业宽放率为16％，个人需要与休息宽放率为5％，工序准备与结束时间为60min，零件加工批量为100件。试依照上述资料计算该工序单件时间与单件核算时间。

解 单件时间=作业时间*评比系数*(1+宽放率)
=1.42*90%*(1+16%+5%)
=1.55 (MIN)
单件核准时间=单件时间准备与结束时间／每批产品数量
=1.55+60／100
=2.15 (MIN)
6.已知某大量生产工序单件作业时间为1.2min，工作班内规定个人需要与休息宽放时间为25min，作业宽放时间为40min，工作班制度工作时间为8h。试依照上述资料计算该工序产量定额。
解 总宽放率=(25+40) ／8*60
=13.5%
原则时间=作业时间*(1+宽放率)
=1.2*(1+13.5%)
=1.36 (MIN)
产量定额=8*60／1.36
=352
7.某车间采用工作抽样办法观测某班组工作状况。该班组有10名人，她们工作比率为70%，规定可靠度为95%，绝对精度为±3%，准备每日观测8次。试计算实际观测次数和所需要观测日数。
解 观测次数：n=[4×0.7×（1-0.7）]/（0.03）2=933（次）
实际应观测次数：k=933/10=93（次）
观测日数：r=93/8=12（天）
8.某操作需要两手同步动作，且左手需要集中注意力，其操作模特表达式分别为M4G3M4P2（左手）、M4G1M3P0（右手）。试进行模特分析，并计算MOD数及操作时间值（S）
解 模特分析：M4G3M4P2
MOD数：13
操作时间值：13×0.129=1.68（s）
9.某公司现已生产A产品300台，依照过去资料得知，第300台工时消耗为100h，同步已知学习率为80%时，学习系数为-0.322，现打算再生产150台。试预测这150台平均工时为多少？
解 依照教材公式y=axm（系数m是产品学习率，可以通过查表或计算获得）已知，合计生产到第x台时单台产品工时y是合计产量函数。若已知生产第一台产品工时为a，则第x台工时为
a=y/xm=100/300－0.322=627.5h
①在第300台工时已知状况下，可以推算出生产第一台产品工时；②预测追加生产150台平均工时。依照上述公式可以计算出从第301到450台（即300+150）各个产量上工时，即可算出这150台平均工时。该计算办法太笨，可以用y=axm在301～450区段上积分，相称于从301～450台各个产量工时
合计，然后再被150台产量相除，便得到平均工时
5.对某作业组中某台设备观测80次，其中68次处在开动状态。如果工作抽样相对精度为，可靠度为95%，试求应观测次数N。
解：设备观测80次，其中68次处在开动状态则：设备开动率=68/80=85%
当工作抽样相对精度为，可靠度为95%，则应观测次数是：

又题知已观测80次还应观测202次。

6.对某一操作单元观测16次，所观测数据如下：10、9、8、8、9、11、8、9、11、15、10、9、10、8、9、8，试用三倍原则偏差法判断有无异常值。
解：计算观测16次记录时间值平均值为：

计算观测8次记录时间值原则差为：

按照三倍原则差法计算界限值如下：

因此从观测16次记录时间值中有一种15超过界限值。即判断存在异常值。

7.某一操作MOD式为M3G1M3P5，试求该操作时间值（秒）。
解：该操作时间值=0.129*12=1.548秒

8.某车间关于资料如下表

98年
99年
生产率指标
产量（台）
100000
150000

投入工时（小时）
8000
10000

投入材料（元）
250000
300000

劳动生产率
12.5
15
1.2
材料生产率
0.4
0.5
1.25
试计算表中各静态生产率和动态生产率指标。
解：静态生产率=产出/投入
动态生产率指标=99年静态生产率/98年静态生产率。
因此生产率指标99年优于98年。

9.某车间采用工作抽样办法观测某班组工作状况。该班组有10名工人，她们工作比率是70%。规定可靠度为95%，绝对精度为，准备每日观测8次。试计算实际观测次数和所需要观测日数。
解：在规定可靠度为95%，绝对精度为条件下，计算应观测次数为：

若每日观测8次，则需观测933/8=117天。

10.某操作需要两手同步动作，且左手需要注意力，其操作模特表达式分别为M4G3M4P2（左手）、M4G1M3P0（右手）。试进行模特分析，并计算MOD数及操作时间值（S）。
解：依照左手操作需要注意力，则模特分析为：M4G3 M4P2
计算MOD数：13
操作时间值：13×0.129=1.677秒