圆锥的表面积和侧面积.ppt

圆锥的表面积和侧面积各各小组展示课前自制的圆锥小组展示课前自制的圆锥模型模型，并由，并由小组代表描述自己小组代表描述自己制制作作圆锥的过程圆锥的过程第二页，共22页。圆锥的表面是由一个曲面（扇形）和一个圆面围成的；则怎样计算圆锥的侧面积呢？第三页，共22页。请你欣赏请你欣赏第四页，共22页。第五页，共22页。第六页，共22页。圆锥圆锥第七页，共22页。根据你以前的所学，说说你对圆锥根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。的一些认识。第八页，共22页。圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和底和底面圆上任一点的连线面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？第九页，共22页。hlr由勾股定理得：由勾股定理得：如果用如果用r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径,h,h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长,表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长,则则r,h,r,h,之间有之间有怎样的数量关系呢？怎样的数量关系呢？r2+h2=2第十页，共22页。ABOC圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形第十一页，共22页。ABOCR母线的长=其侧面展开图扇形的半径第十二页，共22页。SAOBrSAOB 底面周长底面周长=侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长第十三页，共22页。圆锥的侧面展开图是什么图形圆锥的侧面展开图是什么图形根据扇形与圆锥之间的关系填空根据扇形与圆锥之间的关系填空:是一个是一个扇形扇形这个扇形的这个扇形的半径半径(R)(R)为为圆锥的母线圆锥的母线长长 扇形的扇形的弧长弧长(L)(L)为为圆锥底面圆锥底面圆的周长圆的周长。如图如图,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为 ,底面半径为底面半径为r,r,第十四页，共22页。复习抢答复习抢答圆的面积：扇形的面积：扇形的圆心角度：圆的周长：第十五页，共22页。圆锥的侧面积公式圆锥的侧面积公式的的推导推导 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积(表示圆锥底面的半径，表示圆锥底面的半径，表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长 表示扇形的弧长，表示扇形的半径。即：第十六页，共22页。圆锥侧面积公式的运用圆锥侧面积公式的运用例例1 1、已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm，半径为，半径为8cm8cm，则这个圆锥的母长为，则这个圆锥的母长为_第十七页，共22页。例例2 2、圆锥形烟囱帽圆锥形烟囱帽(如图如图)的母线长为的母线长为5050cmcm，高，高为为3030cm,cm,求这个烟囱求这个烟囱帽帽的面积（的面积（保留）保留）解：解：因为：因为：l=l=5 50 0，h=3h=30 0所以：所以：r=r=所以：所以：S S侧侧=rl=rl=4 4005 50 0=2000=2000（cmcm2 2）答：烟囱帽的面积约为答：烟囱帽的面积约为20002000cmcm2 2。第十八页，共22页。例例3 3、已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为4040cmcm，母线长为母线长为5050cmcm，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为，全面积为_第十九页，共22页。本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获1.1.回忆弧长公式及扇形面积公式；回忆弧长公式及扇形面积公式；2.2.圆锥的侧面展开图的形状；圆锥的侧面展开图的形状；3.3.圆锥的侧面积计算公式及探索过程；圆锥的侧面积计算公式及探索过程；4.4.圆锥的全面积的计算；圆锥的全面积的计算；5.5.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。圆锥的基本特征是：圆锥的基本特征是：圆锥的高通过底面的圆心，并且垂直于底面；圆锥的高通过底面的圆心，并且垂直于底面；圆锥的母线长都相等；圆锥的母线长都相等；经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形；经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形；圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形。周长的扇形。第二十页，共22页。作业作业 1.课本P191 习题A组的1、2、4、5；2完成对应练习册。第二十一页，共22页。比一比比一比比一比比一比,看谁做得快看谁做得快看谁做得快看谁做得快n1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求它的全面积求它的全面积.n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做用它做一个圆锥模型的侧面一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底求这个圆锥的底面半径和高面半径和高.第二十二页，共22页。谢谢观赏！2020/11/523