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专项复习(二)空间与图形 六年级上册期末专项复习（二）空间与图形一、位置与方向一、位置与方向二、有关圆的知识二、有关圆的知识三、扇形和扇形统计图三、扇形和扇形统计图1、学校在小明家北偏、学校在小明家北偏的方向上，的方向上，距离是米。距离是米。2、书店在小明家偏、书店在小明家偏的方向上，的方向上，距离是米。距离是米。3、邮局在小明家偏、邮局在小明家偏的方向上，的方向上，距离是米。距离是米。4、游泳馆在小明家偏、游泳馆在小明家偏的方向上，的方向上，距离是米。距离是米。东东30400南南30北北50南南40200500600东东西西西西30604050（1）确定位置）确定位置要想定位置要想定位置,两点要记牢两点要记牢:方向是首要方向是首要,距离少不了。距离少不了。举例理解：举例理解：40 石油勘探队在石油勘探队在 A 城东偏北城东偏北 40 方向上，约方向上，约 45 千米处千米处 打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。东东西西南南北北15 千米千米A油井油井（2）绘制平面示意图步骤）绘制平面示意图步骤:1、找观测点定方向。、找观测点定方向。2、确定物体的方向。、确定物体的方向。3、选择单位长度定物体和观测点间的距离。、选择单位长度定物体和观测点间的距离。4、标物体的名称。、标物体的名称。举例理解：举例理解：（1）根据上面的路线图，）根据上面的路线图，先先说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，和路程，再再完成下表。完成下表。方向方向路程路程时间时间家家商场商场15分分商场商场书店书店7分分书店书店商场商场8分分商场商场家家18分分全程全程西偏北西偏北301000m西偏南西偏南45400m东偏北东偏北45东偏南东偏南30400m1000m2800m48分分北北南南西西东东北北南南西西东东北北南南西西东东（3）认识路线图）认识路线图叙述物体的位置需要的条件：叙述物体的位置需要的条件：1 1、看出发点、看出发点 2 2、看方向、看方向 3 3、看距离、看距离1、确定第几列、第几行的一般规则：、确定第几列、第几行的一般规则：先说列，后说行，中间用先说列，后说行，中间用“，”再用（再用（）括起来，这样的表示方法叫做）括起来，这样的表示方法叫做“数对数对”，是表示物体的另一种方法。，是表示物体的另一种方法。四、用数对表示物体的位置2、归纳：怎样在平面图中确定一个点的位置？、归纳：怎样在平面图中确定一个点的位置？（1）先找出在第几列）先找出在第几列（2）再找出在第几行，）再找出在第几行，（3）在列数与行数相交处描点。表示为：）在列数与行数相交处描点。表示为：（列数，行数）（列数，行数）下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。银行邮局图书馆公园商店1234501234邮局的位置是（邮局的位置是（，）；银行的位置是（）；银行的位置是（，）公园的位置是（公园的位置是（，）；商店的位置是（）；商店的位置是（，）12114341举例理解1：4321123熊猫（熊猫（2，1）小兔（小兔（3，4）小猫（小猫（2，4）小狗（小狗（3，1）举例理解2：7654321012345678910111213鹿岛鹿岛熊猫馆熊猫馆大门大门狮虎山狮虎山孔雀园孔雀园猴山猴山1、下面是青山动物园平面图的一部分、下面是青山动物园平面图的一部分（1）、孔雀园在大门的（）面。（2）、猴山在孔雀园的（）面。狮虎山在孔雀园的（）面、鹿岛在孔雀园的（）面、熊猫馆在孔雀园的（）面。（3）、用数对表示各景点的位置。N（，），）（，），）（，），）（，），）（，），）（，），）鸵鸟园鸵鸟园（，）一、填空一、填空3045少年宫30北科技馆45广场图书馆实验小学 300米2、量一量，说一说。（1）科技馆在少年宫的（）偏（）（）度的方向，距离少年宫（）米。（2）实验小学生在少年宫的（）偏（）（）度的方向，距离少年宫（）米。（3）图书馆在少年宫的（）偏（）（）度的方向，距离少年宫（）米。（4）广场在少年宫的（）偏（）（）度的方向，距离少年宫（）米。3、二、以小明家为观测点，根据下面条件在下图中标出各地的位置。北小明家0 2 4千米(1)小丽家在小明家东偏南30的方向上，距小明家4千米。(2)学校在小明家西偏北35的方向上，距小明家5千米。三、下图是2路公共汽车行驶的路线图，说一说从红梅新村到淮定的行驶方向和经过的站点。Ord在同一个圆中：d=2r r=圆心O 确定圆的位置半径r 确定圆的大小直径d轴对称图形 无数条对称轴（1）圆的认识（2）圆的周长）圆的周长rdC=dC=2r围成圆的曲线的长叫做圆的周长。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做我们把它叫做圆周率圆周率，用字母，用字母表示。表示。3.1415926533.141592653 3.143.14周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值r圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=r还知道圆的面还知道圆的面积公式为什么积公式为什么是是S=r吗？（3）圆的面积将圆分成若干等分将圆分成若干等分12345678910111213141516分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r rr r2所以：所以：Sr r2S=(R-r)（4）圆环的面积一、填空一、填空1、通过（、通过（）并且两段都在圆上的（）并且两段都在圆上的（）叫做）叫做（）。）。2、圆是圆是（）图形，（）图形，（）所在的直线是它的）所在的直线是它的对称轴。对称轴。3、一个圆的半径是、一个圆的半径是3，它的直径是（，它的直径是（）厘米，周长）厘米，周长是（是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平方厘米。）平方厘米。圆心线段直径轴对称直径618.8428.264、圆的半径扩大、圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（倍，它的直径扩大（）倍，周）倍，周长扩大（长扩大（）倍，面积扩大（）倍，面积扩大（）倍。）倍。5、要画一个周长是、要画一个周长是25.12的圆，应把圆规两脚张开的圆，应把圆规两脚张开（）厘米。这个圆的面积是（）厘米。这个圆的面积是（）平方）平方厘米。厘米。339450.246 6、用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（距离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。7 7、圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周长扩大）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。8 8、小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8 8分米。大铁环和小铁分米。大铁环和小铁环半径的比是（环半径的比是（）；周长的比是）；周长的比是(）；）；面积的比是（面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（则转动的圈数的比是（）。）。9 9、在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。如果如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（1413）平方厘）平方厘米。米。212.563393:43:49:164:31256（1）两个半圆一定能拼成一个圆。两个半圆一定能拼成一个圆。（）（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（4）把半径把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长大于圆的周长。似长方形，长方形的周长大于圆的周长。（）二、判断二、判断（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到()任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。叫直径。A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB 三、三、选择：选择：(4).大圆和小圆的半径之比为大圆和小圆的半径之比为3:2,这两个圆的周这两个圆的周长之比是长之比是()A.9:4B.3:2C.3.14:2D.9.42:2B(5).一根铁丝正好围成一个直径一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（正方形的边长为（）厘米。）厘米。A：25.12B：12.56C:6.28D：3.14(6).半圆形的半径为半圆形的半径为r,它的面积为（它的面积为（）；周长为（）；周长为（）。）。A:r r B:r22+2rC:r+2rD：r22(7).一个环形铁片，内圆直径是一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面积分米，求这个环形铁片的面积列式为列式为()：A:3.14（42-12）B:3.14（22-12）C:3.14（2.52-22）D:3.14（32-22）(8).大小不同的两个圆，它们的半径各增加大小不同的两个圆，它们的半径各增加2 2厘米厘米,谁的周长增加得多一些。谁的周长增加得多一些。（）A:大圆大圆 B:小圆小圆 C:同样多同样多 D:无法确定无法确定(9）.沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（）。）。A:减少了减少了B:增加了增加了C:相等相等D:无法比较无法比较CCDDCBC四、四、看图解决问题看图解决问题（1）求下列图形的周长和面积。）求下列图形的周长和面积。68dm（2）求下面各图的阴影部分的面积。（单位：）求下面各图的阴影部分的面积。（单位：）108688(3)求下面图形的面积：5cm3cm8m2m14m4m五、实际应用五、实际应用1、一个圆形花坛，它的直径是、一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它米，现在它的周围修筑一条宽是的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？小路的面积是多少平方米？2、一个女孩推着一个半径是、一个女孩推着一个半径是35的车轮在的车轮在地面上滚动地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少周，车轮所走的路程是多少米？米？(2)(2)用圆和扇形分别表示关于总体和各部分关系的统用圆和扇形分别表示关于总体和各部分关系的统计图叫做计图叫做扇形统计图。扇形统计图。特点：扇形统计图的特点是能直观地、生动地反特点：扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分与总数之间的关系。映各部分与总数之间的关系。(1)(1)从图中你能读到什么信息？从图中你能读到什么信息？(2)(2)如果六（如果六（1 1）班有）班有100100人，人，喜喜欢各运动项目的分别有多少欢各运动项目的分别有多少人？人？六（六（1 1）班最喜欢的运动项目统计图）班最喜欢的运动项目统计图（3）假果跳绳的有）假果跳绳的有30人，问人，问六、六、1班有多少人？班有多少人？举例理解：举例理解：1、如图、如图某电台某电台“市民热线市民热线”对上周的热线电话对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个。有关环境保护的有多少个？个。有关环境保护的有多少个？40%20%10%房房环环 3020%=150（个）15010%=15（个）解:设有关环境保护的有x个，则 30：x=20%：10%20%x=3010%x=15方法1：方法2：答：有关环境保护的有15个热线电话。2.下图是某班一次数学考试成绩统计图。已下图是某班一次数学考试成绩统计图。已知不及格的有知不及格的有5人。请你算出各种成绩的人人。请你算出各种成绩的人数填入统计表内。数填入统计表内。成绩成绩人数人数优优良良及格及格不及格不及格60251055%35%=60（人）谢谢