相反数专项练习题有答案.doc

相反数专项练习60题（有答案）　

1．﹣相反数是（　　）

A．

B．

C．
﹣
D．
﹣

2． 下列化简，对的是（　　）
　 A． ﹣（﹣3）=﹣3 B． ﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C． ﹣（+5）=5 D． ﹣[﹣（+8）]=﹣8
3．相反数是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如果a+b=0，那么a与b之间关系是（　　）

A．
相等
B．
符号相似
C．
符号相反
D．
互为相反数

5．一种数相反数是最大负整数，则这个数是（　　）

A．
﹣1
B．
1
C．
0
D．
±1

6．在数轴上将点A向右移动10个单位，得到它相反数，则点A表达数为（　　）

A．
10
B．
﹣10
C．
﹣5
D．
5

7．一种数在数轴上向右移动6个单位长度后得到它相反数相应点，则这个数相反数是（　　）

A．
﹣3
B．
3
C．
6
D．
﹣6

8．下列说法对的是（　　）

A．
最大负数是﹣1
B．
数轴上9与11之间有理数是10

C．
一种数不是负数就是正数
D．
互为相反数两个数和为0

9．在数轴上表达数a点在原点左侧，并且到原点距离为2个单位，则数a相反数是（　　）

A．
﹣2
B．
2
C．
﹣
D．

10．如果a表达有理数，那么下列说法中对的是（　　）

A．
+a和﹣（﹣a）互为相反数
B．
+a和﹣a一定不相等

C．
﹣a一定是负数
D．
﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

11．一种数在数轴上相应点与它相反数在数轴上相应点距离是5个单位长度，那么这个数是（　　）

A．
5或﹣5
B．
或
C．
5或
D．
﹣5或

12．a﹣b相反数是（　　）

A．
a﹣b
B．
b﹣a
C．
﹣a﹣b
D．
不能拟定

13．一种数相反数是非负数，那么这个数是（　　）

A．
非正数
B．
正数
C．
零
D．
负数

14．若m，n互为相反数，则下列结论不对的是（　　）

A．
m+n=0
B．
m=﹣n
C．
|m|=|n|
D．

15．一种数在数轴上所相应点向右移动8个单位后，得到它相反数，则这个数是（　　）

A．
4
B．
﹣4
C．
8
D．
﹣8

16．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一种负数；④a与﹣a互为相反数．其中对的个数是（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

17．一种数相反数比它自身小，则这个数是（　　）

A．
正数
B．
负数
C．
正数和零
D．
负数和零

18．3相反数与﹣3差是（　　）

A．
6
B．
﹣6
C．
0
D．
﹣2

19．a﹣2相反数是（　　）

A．
a+2
B．
﹣a﹣2
C．
﹣a+2
D．
﹣|a﹣2|

20．a代表有理数，那么，a和﹣a大小关系是（　　）
A． a不不大于﹣a B． a不大于﹣a C． a不不大于﹣a或a不大于﹣a D． a不一定不不大于﹣a

21．a﹣b+c相反数是（　　）

A．
a﹣b﹣c
B．
﹣a﹣b+c
C．
b﹣a+c
D．
b﹣a﹣c

22．设a是最小正整数，b是最大负整数，c相反数等于它自身，则a﹣b+c值是（　　）

A．
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2

23.下列各数中，互为相反数是（　　）
A． +（﹣9）和﹣（+9） B． ﹣（﹣9）和+（+9） C． ﹣（﹣9）和+（﹣9） D． ﹣（﹣9）和﹣[+（﹣9）]

24．已知2x+4与﹣x﹣8互为相反数，则x值为（　　）
　　 A． 4 B． ﹣4 C． 0 D． ﹣8

25．如果2x+3值与1﹣x值互为相反数，那么x=（　　）

A．
﹣6
B．
6
C．
﹣4
D．
4

26． 相反数等于它自身数是　_________　．
27．用“⇒”与“⇐”表达一种法则：（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（⇒）⇐（⇒）=　_________　．

28．a相反数是﹣（+2），则a=　_________　．

29．如x=﹣9，则﹣x=　_________　；如果x＜0，那么﹣3x　_________　0．

30．在3×（　_________　）+5×（　_________　）=10括号内分别填上一种数，使这两个数互为相反数．

31．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：　_________　．

32．在有理数：﹣0.75，8，，﹣，，﹣0.125中，互为相反数是　_________　．

33．在数轴上，若点A，B互为相反数，并且这两点距离为6.2，则这两点所示数是　_____　，　______　．

34．互为相反数在数轴上表达点到　_________　距离相等．

35．已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6，则a=　_________　．

36．如果两个数只有 　_____　不同，那么咱们称其中一种数为此外一种数相反数．

37．判断正误：
（1）符号相反数叫相反数；（　_________　）
（2）数轴上原点两旁数是相反数；（　_________　）
（3）﹣（﹣3）相反数是3；（　_________　）
（4）﹣a一定是负数； （　_________　）
（5）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（　_________　）
（6）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一种正数一种负数． （　_________　）

38．已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=　_________　．

39．下列说法：
①若a、b互为相反数，则a+b=0；
②若a+b=0，则a、b互为相反数；
③若a、b互为相反数，则=﹣1；
④若=﹣1，则a、b互为相反数．
其中对的结论是　_________　．

40．如果a相反数是最大负整数，b相反数是最小正整数，则a+b=　_________　．

41．如果一种数相反数不不大于它自身，则这个数为　_________　数．

42．若a=+3.2，则﹣a=　_____　；若a=﹣，则﹣a=　__　；若﹣a=1，则a=　___　；若﹣a=﹣2，则a=　______　．

43．一种数a相反数是非负数，那么这个数a与0大小关系是a　_____　0．

44．+3相反数是　_________　；　_________　相反数是﹣1.2；﹣1与　_________　互为相反数．

45．若m，n互为相反数，则m﹣1+n=　_________　．

46．一种数相反数是最大负整数，这个数是　_________　．

47．已知有理数a，b在数轴上位置如图所示，那么a，b，﹣a，﹣b大小关系是　_________　．（用“＞”连接）

48．相反数＞﹣3自然数有　_________　．

49．已知5a+7与此1﹣2a互为相反数，那么（7+3a）=　_________　．

50．已知4﹣m与﹣1互为相反数，求m值．

51．数轴上A点表达+7，B、C两点所示数是相反数，且C点与A点距离为 2，求B点和C点各相应什么数？

52．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（+）；
（4）+（﹣2.8）； （5）﹣（﹣7）； （6）﹣（+12）．

53．马虎同窗在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表达数是﹣2，由于一时粗心把数轴上原点标错了位置，使A点正好落在﹣2相反数位置，请你帮帮马虎同窗，借助于这个数轴要把这个数轴画对的，原点应向哪个方向移动几种单位长度？

54．数轴上A点表达﹣5，B，C两点所示数互为相反数，且点B到点A距离为4，求点B和点C相应什么数？

55．下列各数：2，0.5，，﹣2，1.5，﹣，﹣，互为相反数有哪几对？

56．a相反数是2b+1，b相反数是3，求a2+b2值．

57．如果a，b表达有理数，在什么条件下，a+b和a﹣b互为相反数？a+b与a﹣b积为﹣2？

58．在数轴上表达下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们相反数．

59．（1）若数轴上点A和点B表达两个互为相反数数，并且这两个数间距离为8.4，求A点和B点表达数是什么．（A＞B）
（2）数轴上如果A点表达数是﹣5，A点与B点距离是6，写出B点表达数．
（3）数轴上如果A点表达数是a，A点与B点距离是m，写出B点表达数．

60．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：
（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所示数谁最小？是多少？
（2）如何移动A、B两个点中一种，才干使这两点表达数为互为相反数？有几种移动办法？
（3）如何移动A、B、C中两个点，才干使三个点所示数相似，有几种移动办法？

参照答案：

1． A　2．B 3．D 4．D 5．B　6．C　7．A 8．D 9．B 10．D　
11． 设这个数是a，则它相反数是﹣a．依照题意，得|a﹣（﹣a）|=5，2a=±5，a=±．故选B
12．依照相反数定义，得a﹣b相反数是﹣（a﹣b）=b﹣a．故选B．
13．一种数相反数是非负数，那么这个数是非正数．故选A
14．由相反数性质知：m+n=0，m=﹣n；由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等数，因此|m|=|n|；
故A、B、C均成立；
D中，由于0与0互为相反数，但是0作除数没故意义，因此D状况不一定成立；故选D　
15． 一种数在数轴上所相应点向右移动8个单位后，得到它相反数，即这个数和它相反数在数轴上相应点
距离是8个单位长度．且这两个点到原点距离相等，这个点在原点左侧，因此，这个数是﹣4．故选B．
16．a表达负数时，①错误；a表达负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；
a与﹣a互为相反数，这是相反数定义，④对的．因此只有一种对的．故选A
17．依照相反数定义，知一种数相反数比它自身小，则这个数是正数．故选A．　
18．3相反数是﹣3，﹣3与﹣3差即﹣3﹣（﹣3）=0．故选C
19．　依照相反数定义，得a﹣2相反数是﹣（a﹣2）=2﹣a．故选C．
20．令a=0，A、a=﹣a，故本选项错误；B、a=﹣a，故本选项错误；C、a=﹣a，故本选项错误；
D、a不一定不不大于﹣a，故本选项对的． 故选D．
21．a﹣b+c相反数是﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c=b﹣a﹣c．故选D．
22. ∵a是最小正整数，∴a=1，又b是最大负整数，∴b=﹣1，又c相反数等于它自身，∴c=0，
∴a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2， 故选D．
23．A+（﹣9）=﹣9，﹣（+9）=﹣9，符号相似，故错误，B﹣（﹣9）=9，+（+9）=9，符号相似，故错误，
C﹣（﹣9）=9，+（﹣9）=﹣9，符号不同，故对的，D﹣（﹣9）=9，﹣[+（﹣9）]=9，符号相似，故错误，
故选C．　
24．∵2x+4与﹣x﹣8互为相反数，∴2x+4=﹣（﹣x﹣8），解得x=4．故选A
25．∵2x+3值与1﹣x值互为相反数，∴2x+3+1﹣x=0，∴x=﹣4．故选C　
26．相反数等于它自身数是0．
27．∵（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，∴（⇒）⇐（⇒）=（﹣⇐﹣）=
28．a相反数是﹣（+2），则a=　2　．
29．如x=﹣9，则﹣x=　9　；如果x＜0，那么﹣3x　＞　0．
30．　依照题意可设这两个数为x与﹣x，则有3x+5×（﹣x）=10，解得：x=﹣5，∴这两个数分别为﹣5和5
31．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：　小刚向北走了50米，记作+50米，那么小刚向南走了50米，
记作﹣50米，即+50和﹣50互为相反数．　．
32．在有理数：﹣0.75，8，，﹣，，﹣0.125中，互为相反数是　﹣0.75与　．　
33．在数轴上，若点A，B互为相反数，并且这两点距离为6.2，则这两点所示数是　3.1　，　﹣3.1　．
34．互为相反数在数轴上表达点到　原点　距离相等．
35.∵a与b互为相反数，∴a=﹣b．∵b与c互为相反数，∴b=﹣c，∴a=﹣（﹣c）=c．
∵c=﹣6，∴a=﹣6．故答案为：﹣6
36．如果两个数只有 　符号　不同，那么咱们称其中一种数为此外一种数相反数．
37．（1）符号相反，绝对值相等两个数叫互为相反数，故错误；
（2）数轴上分别在原点两旁且到原点距离相等两个数叫互为相反数，故错误；
（3）﹣（﹣3相反数是﹣3，故错误；
（4）当a=0时，﹣a=0，故﹣a不一定是负数，故错误；
（5）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数，故对的；
（6）若两个数互为相反数，则这两个数也许都是0，故错误．
故答案为×；×；×；×；√；×
38．∵a、b互为相反数，∴a+b=0，
∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．故答案为：0　
39．①互为相反数两个数和为0，故本小题对的；
②若a+b=0，则a、b互为相反数，故本小题对的；
③当b=0时，无意义，故本小题错误；
④若=﹣1，则a、b互为相反数，故本小题对的．故答案为：①②④．
40．　∵最大负整数为﹣1，∴a相反数为﹣1，则a=1，∵最小正整数为1，∴b相反数为1，
则b=﹣1，则a+b=1+（﹣1）=0．
41．负数相反数是一种正数，不不大于它自身．故这个数是负数．故答案为：负　
42．若a=+3.2，则﹣a=　﹣3.2　；若a=﹣，则﹣a=　　；若﹣a=1，则a=　﹣1　；若﹣a=﹣2，则a=　2　．
43．由题意得，﹣a≥0，∴a≤0．故答案为：≤
44．+3相反数是　﹣3　；　1.2　相反数是﹣1.2；﹣1与　1　互为相反数．　
45．由题意得：m﹣1+n=（m+n）﹣1=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1
46．一种数相反数是最大负整数，这个数是　1　．
47．依照图形可知：|a|＞|b|，a＜0，b＞0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a．　
48．＞﹣3自然数有﹣2，﹣1，0，1，2，3等无数个数，但相反数＞﹣3自然数则就只有三个了．由于这些数
相反数除0，1，2这三个外就都是负数了，都不符合题意．因此答案：0、1、2．
49．∵5a+7与1﹣2a互为相反数，∴5a+7+1﹣2a=0，解得a=﹣．∴（7+3a）=（7﹣3×）=1．
50．依照概念（﹣1）+（4﹣m）=0，解得m=3．
51．∵A点表达+7，C点与A点距离为 2，∴C点相应数为+5或+9，又B、C两点所示数是相反数，
∴当C点相应数+5时，B点相应数﹣5；当C点相应数+9时，B点相应数﹣9．
52．（1）100；（2）5；（3）；（4）﹣2.8；（5）7；（6）﹣12
53．向右移动4个单位长度．对的画数轴为：
54．∵数轴上A点表达﹣5，且点B到点A距离为4，∴B点有两种也许﹣9或+1．又∵B，C两点所示数互
为相反数，∴C点也有两种也许9或﹣1．故答案为：B：﹣9或+1；C：9或﹣1．
55．由题意得：2+（﹣2）=0，0.5+（﹣）=0，1.5+（﹣），∴互为相反数有：2和﹣2，0.5和﹣，1.5和﹣．

56．∵a相反数是2b+1，b相反数是3，∴，解得．∴a2+b2=52+（﹣3）2=34．
57．依照题意可得：若a+b和a﹣b互为相反数，则a+b+a﹣b=0，解得：a=0，
又a+b与a﹣b积为﹣2，则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2=﹣2，故当b2比a2大2时，a+b与a﹣b积为﹣2．
故a=0时，a+b和a﹣b互为相反数，当b2比a2大2时a+b与a﹣b积为﹣2．
58.　0相反数是0，﹣2.5相反数是2.5，﹣3相反数是3，+5相反数是﹣5，1相反数是﹣1，
4.5相反数是﹣4.5．在数轴上可表达为：
59.（1）设A点表达数为a，则B点表达数为﹣a，∵这两个数间距离为8.4，∴|2a|=8.4，∴a=±4.2，
∵A＞B，∴a＞0，∴A、B两点所示数分别为：4.2，﹣4.2；
（2）设B点表达数是b，则|﹣5﹣b|=6，解得b=﹣11或b=1，故B点表达数为﹣11或1；
（3）设B点表达数是b，则|a﹣b|=m，故b=a±m，故B点表达数为a+m或a﹣m．
60．（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所示数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；
（2）有两种移动办法：
①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；
（3）有三种移动办法：
①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；
②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位
③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位