七年级二元一次方程组拓展.ppt

七年级二元一次方程组拓展提高训练提高训练提高训练提高训练1、解方程组 u整体代入整体代入提高训练提高训练提高训练提高训练2、解方程组 u系数对称系数对称解：+得：即 得：即+得：得：所以3 3、解方程组、解方程组 x+y=6 y+z=10 z+x=8提示：三个方程相加得：2x+2y+2z=24，即x+y+z=12u轮换对称轮换对称6提高训练提高训练提高训练提高训练4、解方程组 u换元法换元法 解：设 ，原方程化为 解得 原方程组变为即 解得 提高训练提高训练提高训练提高训练5、解方程组 u变形求解（系数差是变形求解（系数差是2 2）解：-得2x-2y=2,即x-y=1 +得64x-48y=80，即4x-3y=5 由得y=x-1,代入得x=2,将x=2代入得y=1所以提高训练提高训练提高训练提高训练6、解方程组 u整体相加减整体相加减解：-得：，把 代入得，提高训练提高训练x+y=5kx+y=5k，x-y=9kx-y=9k的解也是二元一次方程的解也是二元一次方程2x+3y=62x+3y=6的解，求的解，求k k得值得值 分析：这是一道变相三元一次方程，分析：这是一道变相三元一次方程，解法一：是先求出解法一：是先求出x、y再求再求k的值的值解法二：解法二：1.把把2x+3y拆成拆成2（x+y）+y=6，因为，因为x+y=5kx+y=5k即即10k+y=62.把把x+y=5k，x-y=9k两式相减得两式相减得y=-2k3.把把代入代入10k-2k=6，所以，所以k的值为的值为3/4，二元一次方程二元一次方程组复杂应用题组复杂应用题提高训练（复杂）提高训练（复杂）仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的的年龄是鹤女的2 2倍，龟祖的年龄是龟孙的倍，龟祖的年龄是龟孙的5 5倍，它们四位的年龄和的倍，它们四位的年龄和的3 3倍恰好是倍恰好是900900岁。岁。十年后，鹤父和鹤女之和的十年后，鹤父和鹤女之和的5 5倍，加上龟祖、倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是龟孙的年龄也是900900岁，试求它们分别是多岁，试求它们分别是多少岁？少岁？鹤女鹤女40,鹤父鹤父80,龟孙龟孙30,龟祖龟祖150提高训练（利率）提高训练（利率）华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价5050，乙商品加价，乙商品加价4040作为标价，后适逢元旦作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件，打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款共付款538538元，已知商场共盈利元，已知商场共盈利8888元，求甲、乙元，求甲、乙两种商品的进价。两种商品的进价。x=250y=200提高训练（利率）提高训练（利率）某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计计2 2万元，甲种存款的年利率是万元，甲种存款的年利率是3 3，乙种存，乙种存款的年利率是款的年利率是1.51.5，不计利息税，该储户，不计利息税，该储户一年共得利息一年共得利息525525元，求甲、乙两种存款各元，求甲、乙两种存款各是多少万元？是多少万元？提高训练（数位）提高训练（数位）一个三位数和一个两位数的差为一个三位数和一个两位数的差为225225，在三，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大数大225225，求这个三位数和两位数。，求这个三位数和两位数。设两位数为设两位数为X,X,则三位数为则三位数为225+X225+X(1000X+225+X)-(1000X+225+X)-(225+X)*100+X)=225(225+X)*100+X)=225X=25X=25三位数为三位数为225+25=250225+25=250设三位数为设三位数为x,x,二位数为二位数为y,y,则第一个五位数是则第一个五位数是1000y+x,1000y+x,第二个五位数是第二个五位数是100 x+y,100 x+y,列方程可得列方程可得:x=225x=225+y y1000y+x-(100 x+y)=221000y+x-(100 x+y)=225提高训练（两种情况）提高训练（两种情况）甲乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过经过3 3小时后相距小时后相距3 3千米千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲乙两人的速度。设甲的速度为设甲的速度为xkm/h，乙的速度为，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：，则有两种情况：（1）当甲和乙还没有相遇相距）当甲和乙还没有相遇相距3千米时，千米时，依题意得依题意得3(x+y)+3=3030-5x=2(30-5y)解得解得x=4 y=5 （2）当甲和乙相遇了相距）当甲和乙相遇了相距3千米时，依题意得千米时，依题意得3(x+y)-3=3030-5x=2(30-5y)提高训练（二次相遇）提高训练（二次相遇）甲,乙两人分别从A、B两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇,求A、B两地的距离一元一次方程：设甲、乙两地的路程为X,依题意得(2X-100)/3=X/2+50X=500米二元一次方程组二元一次方程组1.1.设第一次相遇时，甲走了设第一次相遇时，甲走了x x米，乙走了米，乙走了y y米，则有：米，则有：x-50=y+50 x-50=y+50(3x+100)/2=3y-100(3x+100)/2=3y-100 解得：解得：x=300 x=300；y=200 y=200 2.2.设路程为设路程为x,x,第一次相遇时乙走的路程为第一次相遇时乙走的路程为y y则由第一次相遇时则由第一次相遇时,乙走了乙走了x/2-50 x/2-50米米,所以所以x/2-50=yx/2-50=yx+100=3yx+100=3y解这个二元一次方程组得解这个二元一次方程组得x=500,y=200 x=500,y=200不用方程：502=100（米）1003=300（米）300+100=400（米）400+100=500（米）提高训练（追及问题）提高训练（追及问题）100100(100-60)(100-60)x x100=250100=250步步要追的路程是要追的路程是100100步步,每每100100步都步都能追能追4040步步,求出有多少个求出有多少个100100步步,再乘再乘100100假设走路快的人每分走假设走路快的人每分走100100步，走路步，走路慢的人每分才走慢的人每分才走6060步步.设走了设走了X X分钟分钟100+60X=100X100+60X=100X40X=10040X=100X=2.5X=2.52.52.5x x100=250100=250走路快的人走走路快的人走100100步，走路慢的人才走步，走路慢的人才走6060步，步，走路慢的人先走走路慢的人先走100100步走路快的人要走多少步步走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人。才能追上走路慢的人。提高训练（行船）提高训练（行船）一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3 h3 h，逆水要比顺水多走，逆水要比顺水多走0.50.5 h h，若水流速度为，若水流速度为2km/h2km/h，求船在静水中的速度和甲、乙两地，求船在静水中的速度和甲、乙两地间的路程？间的路程？设静水速度是设静水速度是x千米千米/小时小时.甲乙两地距离是甲乙两地距离是y千米千米,得得3（x+2)=y(3+0.5)(x-2)=y提高训练（古代）提高训练（古代）用绳子去量一根长木，绳子还剩余用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.54.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余余1 1尺，问长木长多少尺？尺，问长木长多少尺？解：设长木长解：设长木长x尺，引绳长尺，引绳长y尺，尺，根据题意，得根据题意，得 y-x=4.5x-y=1解得解得x=6.5y=11 答答:长木长长木长6.5尺。尺。教学资料整理仅供参考，