集合的概念练习题(内含详细答案).doc

(完整版)集合的概念练习题(内含详细答案)集合的概念练习题学校：_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1下列选项中，表示同一集合的是（ ）AA=0，1,B=（0，1） BA=2,3，B=3，2CA=x10，集合Bx|0，则集合AB_。9在数集中，实数不能取的值是_.10下列对象：方程x22的正实根，我校高一年级聪明的同学，大于3小于12的所有整数,函数y2x的图像上的点能构成集合的个数为_评卷人得分三、解答题11已知集合,是否存在这样的实数,使得集合有且仅有两个子集?若存在，求出所有的的值组成的集合；若不存在，请说明理由。答案1下列选项中,表示同一集合的是AA=0,1，B=(0,1） BA=2，3，B=3,2CA=x1x1，xN，B=1 DA=，【答案】B【解析】【分析】利用集合相等的定义直接求解【详解】在A中，A=0，1是数集，B=（0,1）是点集，二者不表示同一集合，故A错误;在B中，A=2，3，B=3，2,集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等,表示同一集合，故B正确；在C中，A=x1x1,xN=0，1，B=1，二者不相等，不表示同一集合，故C错误；在D中，A=，=0，二者不相等,不表示同一集合，故D错误故选B【点睛】本题考查集合相等的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想,是基础题2下列各项中，不能组成集合的是A所有的正数 B所有的老人C不等于0的数 D我国古代四大发明【答案】B【解析】【分析】根据集合的三要素：确定性、互异性、无序性得到选项【详解】集合中的元素具有确定性，老人的标准不确定，元素不能确定，故所有的老人不能构成集合，故选B【点睛】本题考查集合中元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性3下列对象能构成集合的是(）NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；所有的钝角三角形;2015年诺贝尔经济学奖得主；大于等于0的整数；我校所有聪明的学生A BC D【答案】D【解析】由集合中元素的确定性知，中“优秀的篮球运动员”和中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合选D4下列说法正确的是( ）A我校爱好足球的同学组成一个集合B是不大于3的自然数组成的集合C集合和表示同一集合D数1，0，5， 组成的集合有7个元素【答案】C【解析】【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案【详解】选项A,不满足确定性，故错误选项B,不大于3的自然数组成的集合是,故错误选项C,满足集合的互异性,无序性和确定性，故正确选项D，数1,0,5,，, 组成的集合有5个元素,故错误故选C【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题。5下列关于集合的命题正确的有( ）很小的整数可以构成集合集合yy=2x2+1与集合(x，y) y=2x2+1是同一个集合;1，2，-，0。5,这些数组成的集合有5个元素空集是任何集合的子集A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】【分析】运用集合元素的性质和空集的知识来判断命题【详解】很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误集合为，需要求出函数的值域，而表示的集合为函数图象上的点，所以不是同一集合，故错误l，2，0。5，这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素,故错误空集是任何集合的子集正确综上只有1个命题正确，故选【点睛】本题考查了集合元素的性质、集合相等和空集等知识，较为基础6在“个子较高的人;所有的正方形；方程的实数解中，能够表示成集合的是( ）A B C D【答案】D【解析】个子较高的同学,不满足集合中元素的确定性,不能构成集合；所有的正方形满足集合元素的确定性，互异性，可以构成集合；方程的实数解，能构成集合，故选D。评卷人得分二、填空题7已知集合A=x，1，B=x2，x+y,0,若A=B，则x2017+y2018=_【答案】-1【解析】【分析】利用集合相等的定义列出方程组,求出x，y，由此能求出结果【详解】集合A=x,，1,B=x2,x+y，0，A=B,，解得x=1,y=0，则x2017+y2018=（-1）2017+02018=1故答案为：-1【点睛】本题考查代数式求和，考查集合相等的性质等基础知识，考查运算求解能力,属于中档题8定义集合ABx|xA，且xB,若集合Ax|2x10，集合Bx0，则集合AB_.【答案】xx2【解析】【分析】分别求出集合A，B后，再根据所给的定义求解可得所求的集合【详解】由题意得，,所以 故答案为【点睛】本题考查集合中的新运算问题，考查阅读理解和运算能力，解题的关键是读懂题意，然后再结合新运算进行解题，必要时要结合数轴进行求解9在数集中，实数不能取的值是_。【答案】2，3【解析】由集合的互异性知： 中, 。实数不能取的值是2,3.10下列对象：方程x22的正实根,我校高一年级聪明的同学，大于3小于12的所有整数,函数y2x的图像上的点能构成集合的个数为_【答案】3【解析】对于，方程x22的正实根为，因此方程x22的正实根能构成集合;对于，我校高一年级聪明的同学具有不确定性,故不能构成集合；对于，大于3小于12的所有整数为4,5,6,7,8,9,10,11，具有确定性，故可构成集合；对于，函数y2x的图像上的点具有确定性，故可构成集合。综上对象能构成集合.答案:3评卷人得分三、解答题11已知集合，是否存在这样的实数，使得集合有且仅有两个子集?若存在，求出所有的的值组成的集合；若不存在，请说明理由.【答案】【解析】【分析】若集合A有且仅有两个子集，则A有且仅有一个元素，即方程只有一个根,进而可得答案【详解】存在满足条件理由如下:若集合A有且仅有两个子集，则A有且仅有一个元素,即方程只有一个根，当，即时,由，解得，满足题意当，由A有且仅有一个元素得，解得综上可得或，所有的的值组成的集合【点睛】本题考查集合元素个数的问题,考查分析问题的能力，解题的关键是由题意得到方程根的个数，然后通过对方程类型的分类讨论得到所求的参数试卷第7页，总7页