演绎推理(公开课).ppt

实验中学中学 黄家黄家常常1.温故知新温故知新:合情推理合情推理归纳归纳推理推理2、归纳推理和推理和类比推理区比推理区别？1 1、分、分类：1)1)归纳推理推理：特殊到一般特殊到一般2)2)类比推理比推理：特殊到特殊特殊到特殊3 3、合情推理的作用合情推理的作用 提出猜想提出猜想类比推理比推理2.小明是一名高二年小明是一名高二年小明是一名高二年小明是一名高二年级级的学生，的学生，的学生，的学生，17171717岁岁，迷恋上网，迷恋上网，迷恋上网，迷恋上网络络，沉迷于虚沉迷于虚沉迷于虚沉迷于虚拟拟的世界当中。由于每月的零花的世界当中。由于每月的零花的世界当中。由于每月的零花的世界当中。由于每月的零花钱钱不不不不够够用，便用，便用，便用，便向向向向亲亲戚要戚要戚要戚要钱钱，但，但，但，但这这仍然仍然仍然仍然满满足不了需求，于是就足不了需求，于是就足不了需求，于是就足不了需求，于是就产产生了歹生了歹生了歹生了歹念，念，念，念，强强行向路人行向路人行向路人行向路人抢抢取取取取钱财钱财。但小明却。但小明却。但小明却。但小明却说说我是未成年人而我是未成年人而我是未成年人而我是未成年人而且就且就且就且就抢抢了了了了50505050元，元，元，元，这应该这应该不会很不会很不会很不会很严严重吧？重吧？重吧？重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不 是犯罪呢？是犯罪呢？是犯罪呢？是犯罪呢？情景情景创设1：生活中的例子生活中的例子生活中的例子生活中的例子3.1.1.1.1.马马有四条腿有四条腿有四条腿有四条腿,2.2.2.2.学生要遵守校学生要遵守校学生要遵守校学生要遵守校规规校校校校纪纪,3.3.3.3.三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数,4.4.4.4.鱼类、贝类，都是海洋生物，它，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里世世代代生活在海洋里 因因因因为为白白白白马马是是是是马马,因因因因为为小小小小刚刚是学生是学生是学生是学生,因因因因为为tan tan tan tan 是三角函数是三角函数是三角函数是三角函数,喜喜马拉雅山曾拉雅山曾经是海洋是海洋.因因为喜喜马拉雅山上拉雅山上发现它它们的化石的化石,一般性原理一般性原理特殊情况特殊情况结论情景情景情景情景创设创设2 2 2 2：完成下列填空并：完成下列填空并：完成下列填空并：完成下列填空并观观察下列推理有什么特点？察下列推理有什么特点？察下列推理有什么特点？察下列推理有什么特点？是是是是tan tan tan tan 周期函数周期函数周期函数周期函数白白白白马马有四条腿有四条腿有四条腿有四条腿所以所以所以所以小小小小刚刚要遵守校要遵守校要遵守校要遵守校规规校校校校纪纪所以所以所以所以所以所以所以所以所以所以所以所以4.从从一般性的原理一般性的原理出出发，推出某个，推出某个特殊特殊情况情况下的下的结论，这种推理称种推理称为演演绎推理推理 简而言之，演而言之，演绎推理是由一般到特殊的推推理是由一般到特殊的推理。理。一、演一、演绎推理的定推理的定义:二、演二、演绎推理的一般模式推理的一般模式:“三段三段三段三段论论”是演是演是演是演绎绎推理的一般模式；推理的一般模式；推理的一般模式；推理的一般模式；大前提大前提大前提大前提-已知的一般原理；已知的一般原理；已知的一般原理；已知的一般原理；小前提小前提小前提小前提-所研究的特殊所研究的特殊所研究的特殊所研究的特殊对对象；象；象；象；结论结论-据一般原理，据一般原理，据一般原理，据一般原理，对对特殊特殊特殊特殊对对象做出的判断象做出的判断象做出的判断象做出的判断5.MSP若集合若集合若集合若集合M M M M的所有元素的所有元素的所有元素的所有元素都具有性都具有性都具有性都具有性质质P P P P，S S S S是是是是M M M M的一个子集，那么的一个子集，那么的一个子集，那么的一个子集，那么S S S S中所有元素也都具有中所有元素也都具有中所有元素也都具有中所有元素也都具有性性性性质质P P P P。所有的金属所有的金属(M)(M)都能都能够导电(P)(P)铜(S)(S)是金属是金属(M)(M)铜(S)(S)能能够导电(P)(P)M MP PS SM MS SP P用集合的用集合的观点来理解点来理解:三段三段论推理的依据推理的依据 6.（2 2）太阳系的大行星都以）太阳系的大行星都以）太阳系的大行星都以）太阳系的大行星都以椭圆椭圆形形形形轨轨道道道道绕绕太阳运行，太阳运行，太阳运行，太阳运行，天王星是太阳系的大行星，天王星是太阳系的大行星，天王星是太阳系的大行星，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以因此天王星以因此天王星以因此天王星以椭圆椭圆形形形形轨轨道道道道绕绕太阳运行；太阳运行；太阳运行；太阳运行；（3 3）在一个）在一个）在一个）在一个标标准大气准大气准大气准大气压压下，水的沸点是下，水的沸点是下，水的沸点是下，水的沸点是100C100C，所以一个所以一个所以一个所以一个标标准大气准大气准大气准大气压压下把水加下把水加下把水加下把水加热热到到到到100C,100C,水会沸水会沸水会沸水会沸腾腾；大前大前大前大前题题小前小前小前小前题题结论结论大前大前大前大前题题小前小前小前小前题题结论结论（1 1）所有的金属都能）所有的金属都能）所有的金属都能）所有的金属都能导电导电，铀铀是金属，是金属，是金属，是金属，所以所以所以所以铀铀能能能能导电导电。大前大前大前大前题题小前小前小前小前题题结论结论练习练习1 1：请请分分分分别说别说出下列三段出下列三段出下列三段出下列三段论论的大小前提和的大小前提和的大小前提和的大小前提和结论结论？7.例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。1.1.三角形内角和180，等边三角形内角和是180 大前提：三角形内角和180小前提：是循环小数 小前提：等边三角形是三角形 结论:等边三角形内角和180 是有理数。2、所有的循环小数都是有理数，大前提：所有的循环小数都是有理数结论：是有理数8.大前提：大前提：大前提：大前提：刑法刑法刑法刑法规规定定定定抢抢劫罪是以非法占有劫罪是以非法占有劫罪是以非法占有劫罪是以非法占有为为目的，使目的，使目的，使目的，使用暴力、用暴力、用暴力、用暴力、胁胁迫或其他方法，迫或其他方法，迫或其他方法，迫或其他方法，强强行劫取公私行劫取公私行劫取公私行劫取公私财财物的行物的行物的行物的行为为。其刑事。其刑事。其刑事。其刑事责责任年任年任年任年龄龄起点起点起点起点为为14141414周周周周岁岁，对财对财物的数物的数物的数物的数额额没有要求。没有要求。没有要求。没有要求。小前提：小前提：小前提：小前提：小明超小明超小明超小明超过过14141414周周周周岁岁，强强行向路人行向路人行向路人行向路人抢抢取取取取钱财钱财50505050元。元。元。元。结论结论：小明犯了小明犯了小明犯了小明犯了抢抢劫罪。劫罪。劫罪。劫罪。小明是一名高二年小明是一名高二年小明是一名高二年小明是一名高二年级级的学生，的学生，的学生，的学生，17171717岁岁，迷恋上网，迷恋上网，迷恋上网，迷恋上网络络，沉迷于，沉迷于，沉迷于，沉迷于虚虚虚虚拟拟的世界当中。由于每月的零花的世界当中。由于每月的零花的世界当中。由于每月的零花的世界当中。由于每月的零花钱钱不不不不够够用，便向用，便向用，便向用，便向亲亲戚要戚要戚要戚要钱钱，但但但但这这仍然仍然仍然仍然满满足不了需求，于是就足不了需求，于是就足不了需求，于是就足不了需求，于是就产产生了歹念，生了歹念，生了歹念，生了歹念，强强行向路人行向路人行向路人行向路人抢抢取取取取钱财钱财。但小明却。但小明却。但小明却。但小明却说说我是未成年人而且就我是未成年人而且就我是未成年人而且就我是未成年人而且就抢抢了了了了50505050元，元，元，元，这应该这应该不会很不会很不会很不会很严严重吧？重吧？重吧？重吧？9.二次函数的二次函数的二次函数的二次函数的图图象是一条抛物象是一条抛物象是一条抛物象是一条抛物线线,例例2 2完成下面的推理完成下面的推理过程程 “二次函数二次函数y=x2+x+1的的图象是象是 .”函数函数函数函数y=x2+x+1是二次函数是二次函数是二次函数是二次函数,函数函数函数函数y=x2+x+1的的的的图图象是一条象是一条象是一条象是一条抛物抛物抛物抛物线线.大前提大前提大前提大前提小前提小前提小前提小前提结结 论论解：解：解：解：一条抛物一条抛物线试将其恢复成完整的三段将其恢复成完整的三段论三、数学运用三、数学运用10.(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,例3.如图;在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足,求证:AB的中点M到D,E的距离相等在在ABCABC中中,ADBC,ADBC,ADB=90ADB=900 0,所以所以ADBADB是直角三角形是直角三角形.同理同理AEBAEB是直角三角形是直角三角形.M M是是RtRtA ADBDB斜斜边ABAB的中点的中点,DM,DM是斜是斜边上的中上的中线,所以 DM=EM.大前提小前提结论大前提小前提结论证明明:注意：（1）书写时，若大前提是显然的，可以省略，因为大前提 一般都是定理、公理、性质等 （2）演绎推理在函数、立体几何、数列等问题的推理证明中都有广泛应用ADECMB11.练习2 2：分析下列推理是否正确，分析下列推理是否正确，说明明为什么？什么？(1)(1)(1)(1)自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，3 3 3 3是自然数，是自然数，是自然数，是自然数，3 3 3 3是整数是整数是整数是整数.大前提大前提大前提大前提错误错误推理形式推理形式推理形式推理形式错误错误(2)(2)(2)(2)整数是自然数，整数是自然数，整数是自然数，整数是自然数，-3-3-3-3是整数，是整数，是整数，是整数，-3-3-3-3是自然数是自然数是自然数是自然数.(4)(4)(4)(4)3 3 3 3是自然数，是自然数，是自然数，是自然数，自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，3 3 3 3是整数是整数是整数是整数.(3)(3)(3)(3)自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，-3-3-3-3是自然数，是自然数，是自然数，是自然数，-3-3-3-3是整数是整数是整数是整数.小前提小前提小前提小前提错误错误12.想一想想一想,做一做：做一做：推理形式正确，但推理推理形式正确，但推理结论错误，因，因为大前提大前提错误。因因为指数函数指数函数 是增函数（是增函数（大前提大前提）而而 是指数函数（是指数函数（小前提小前提）所以所以 是增函数（是增函数（结论）（1)1)上面的推理形式正确上面的推理形式正确吗？（2)2)推理的推理的结论正确正确吗？为什么？什么？演演演演绎绎推理推理推理推理在前提和推理形式都正确在前提和推理形式都正确在前提和推理形式都正确在前提和推理形式都正确时时,得到得到得到得到的的的的结论结论一定正确一定正确一定正确一定正确13.如如如如图图，在，在，在，在ABC ABC ABC ABC 中，中，中，中，AC BC,CDAC BC,CDAC BC,CDAC BC,CD是是是是ABABABAB上的高，求上的高，求上的高，求上的高，求证证：ACD BCD.ACD BCD.ACD BCD.ACD BCD.证证明：明：明：明：在在在在ABC ABC 中，因中，因中，因中，因为为 ,AC BC,AC BC,所以所以所以所以AD BDAD BD，于是于是于是于是ACD ACD BCD.BCD.根据根据根据根据AD BDAD BD，不能推出，不能推出，不能推出，不能推出ACD ACD BCD.BCD.因因因因为为在同一个三角形中，才有大在同一个三角形中，才有大在同一个三角形中，才有大在同一个三角形中，才有大边对边对大角，大角，大角，大角，ADAD和和和和BDBD不是同一个不是同一个不是同一个不是同一个三角形的三角形的三角形的三角形的边边。正确的正确的正确的正确的证证法：法：法：法：在在在在ABCABC 中，中，中，中，AC BC AC BC AC BC AC BC，A BA BA BA 0,b0)lg0.8=lg(8/10)lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1=3m-1大前提大前提小前提小前提结论大前提大前提小前提小前提结论解解（1）(a0)18.19.