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江西财经大学统计学院《统计学》模拟试题一

[请将答案写在答题纸上]

一、单项选择题（每题1分，共15分）
１.（　　　）是统计的根本准则，是统计的生命线。
A.真实性 B.及时性
C.总体性 D.连续性
2.在抽样设计中最好的方案是( )。
A.抽样误差最小的方案 B.调查单位最少的方案
C.调查费用最少的方案 D.在一定的误差要求下,费用最小的方案
3.某公司将员工分成老、中、青三类，然后根据对各个员工情况的分析，从三类员工中按比例选出若干名员工为代表，调查他们的文化支出金额，再推算出全公司员工文化活动年支出总额的近似值，此为（ ）。
A.典型调查 B.重点调查
C.抽样调查 D.普查
4.在相关分析中，要求相关的两个变量（ ）
A.都是随机变量 B.都不是随机变量
C.其中因变量是随机变量 D.其中自变量是随机变量
5.增长1%的绝对值是（ ）。
A.本期水平的1% B.上期水平的1%
C.本期累计增长量的1% D.上期逐期增长的1%
6.在设计综合指数的形式时,最关键的问题是( )。
A.确定指数的公式形式 B.确定对比基期
C.确定同度量因素 D.确定谁是数量指标谁是质量指标
7.某种产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度相对指标为（ ）。
A.116.7% 　 B.100.5%
C.85.7% 　 D.99.5%
8.已知甲、乙两班同学的某次测验平均成绩分别为=75分，=80分;其成绩的方差=12，25，则（ ）。
A.甲班平均成绩有较大的代表性
B.乙班平均成绩有较大的代表性
C.甲、乙两班的平均成绩有相同大的代表性
D.不可比
9.如果某商店销售额的逐期增长量每年都相等,则其各年的环比增长速度是( )。
A.年年增长 B.年年下降
C.年年不变 D.无法确定
10.直线趋势中a和b的意义是( )。
A.a是截距,b表示x=0时的趋势值
B.a是最初发展水平的趋势值,b表示平均发展水平
C.a是最初发展水平的趋势值,b表示平均发展速度
D.a表示直线的截距,表示最初发展水平的趋势值;b是直线的斜率,表示按最小平方法计算的平均增长量
＊11.在国民经济核算中，流量与存量是( )。
A.总量指标　　　　B.相对指标　　　　C.平均指标　　　　D.质量指标
12.下列指标中，反映消费满足人民需要的经济效益指标是( )。
A.社会劳动生产率　　　　　　　　　　B.流通费用率
C.人均国民生产总值　　　　　　　　　D.投资效果系数
＊13.设Ｐ(Ａ)＝0.8，Ｐ(B)＝0.7，Ｐ(Ａ|B)=0.8则下列结论正确的是( )。
A.事件Ａ与Ｂ互相独立　　　　　　　　B.事件Ａ与Ｂ互斥
C.ＢA D.Ｐ(A+B)=Ｐ(A)＋Ｐ(B)
＊14.在假设检验问题中，原假设为，给定显著水平为，则正确的是( )。
A.ｐ(接受|正确)＝　　　　　B.ｐ(拒绝|正确)＝　　　　
C.ｐ(接受|不正确)＝１－　　D.ｐ(拒绝|不正确)＝１－　　　　
＊15.设随机变量与相互独立，且～Ｎ()，～Ｎ()，则Ｚ～＋仍具正态分布，且有(　　　　)。
A.Ｚ～Ｎ(＋)　　 　B.Ｚ～Ｎ()
C.Ｚ～Ｎ() D.Ｚ～Ｎ()
二、多项选择题（每题1分，共5分）
[注：题中正确的选项不确定，多选少选均不得分]
1.统计分组的主要作用在于( )。
A.发现事物的特点与规律 B.反映总体内部结构的变化
C.研究现象之间的依存关系 D.将复杂现象划分为不同类型
E.说明总体单位的数量特征
2.下边属于强度相对指标的有( )。
A.人口出生率 B.商品流通费用率 C.人均国民收入
D.人口密度 E.某市每千人拥有的病床数
3.估计标准差是反映( )。
A.自变量数列的离散程度的指标 B.因变量数列的离散程度的指标
C.因变量估计值可靠程度的指标
D.因变量估计值平均数代表性的可靠程度指标
E.回归方程的代表指标
4.抽样估计的优良标准是( )。
A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.代表性 E.随机性
5.统计调查的质量集中体现在( )。
A.准确性 B.灵活性 C.全面性 D.普通性 E.及时性
三、填空题（每空1分，共15分）
1.社会经济统计学的研究对象是（ ）。
2.调查表有两种形式：一是（ ），另一种是（ ）。
3.(　　　　)是编制动态时间数列的基本原则。
4.代表性误差可分为两种：（　　　　　　）和（　　　　　）。
5.抽样估计的方法有（　　　　　　　）和（　　　　　　　）。
6.如果根据一组数据计算可知总体分布呈现左偏，请用符号“＞”把、和连接起来,可表示为( )。
7.用相关系数来研究社会经济现象数量关系的紧密程度时，必须在（　　　　）基础上进行。
＊8.世界上两大核算体系是：(　　　　　　　　　　)简称MPS与(　　　　　　　　)简称SNA。
＊９.社会产品包括物质产品和(　　　　)两部分。它是国民经济统计的核心问题。
＊10.从宏观上讲，资产负债表是由( )与( )项目纵横交叉组成的矩阵或平衡表。
四、判断题（每题1分，共10分）
[请在正确的命题后打√，在错误的命题后打×]
1.统计着眼于事物的整体,不考虑个别事物的数量特征。 ( )
2.用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平,与中间各期发展水平无关。 ( )
3.在我国统计工作实践中,零售物价总指数用的是固定权数加权算术平均数法编制的。 ( )
4.抽样平均误差就是总体指标的标准差。 ( )
5.整群抽样为了降低抽样平均误差,在总体分群时注意增大群内方差,缩小群间方差。 ( )
6.估计标准误差是以回归直线为中心反映各观察值与估计值平均数之间离差程度的大小。 ( )
7.环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。 ( )
8.当相关系数时，那么这两个相关数列的直线回归方程的回哪系数必然有。 ( )
9人口普查中规定标准时点的主要目的之一是避免登记的重复和遗漏。
( )
10.统计资料可以理解为一种信息。 ( )
五、简答题（每题5分，共10分）
1.简述静态平均数和动态平均数的区别.
2.平均数指数和平均指标有何区别?
六、计算分析题（共45分）
1.某企业总产值和职工人数资料如下：
月份
3
4
5
6
总产值(万元)
1150
1170
1120
1370
月末职工人数(千人)
6.5
6.7
6.9
7.1
试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率。(4分)

2.某商店三种商品的销售资料如下:
商品
名称
销售额(万元)
今年销售量比去年增长(%)
去年
今年
甲
乙
丙
150
200
400
180
240
450
8
5
15
试用指数体系法分析销售额的变动。(８分)

＊3.某企业生产某产品的产量和单位成本资料如下：
月份
1 2 3 4 5 6
产量(千件)
单位成本(元/件)
2 3 4 3 4 5
73 72 71 73 69 68
要求：(1)确定单位成本对产量的一元线性回归模型，并指出其回归系数的意义；
(2)对该模型拟合优度进行评价；
(3)计算该回归模型的估计标准误，并以95%的置信度估计产量为10(千件)时单位成本
的置信区间。（=2.776）(8分)

4.某药厂为了检验瓶装药片的数量，从成品库随机抽检100瓶，结果平均每瓶101.5片，标准差为3片。试以F(t)=99.73%的把握程度推断成品库中该种药片平均每瓶数量的置信区间，如果允许误差减少到原来的一半，其他条件不变，问需要抽取多少瓶？(5分)

5.对某车间甲、乙两工人当日产品中各取10件产品进行质量检查，得到如下资料：
按零件的长度分组(mm)
甲工人零件(件)
9.6以下
9.6~9.8
9.8~10.0
10.0~10.2
10.2~10.4
1
2
3
3
1
合计
10
已知经过计算乙工人生产零件的平均长度为9.96mm,标准差为0.254mm。试比较甲、乙两工人谁生产的零件质量较稳定。(5分)

＊6.某车间有200台车床，由于各种原因只有60％的时间在开动，每台车床开动期间耗电量为Ｅ，问至少供给此车间多少电量才能以99.9％的概率保证此车间不因供电不足而影响生产。
（注：(3.09)＝0.999）　(5分)

＊7.下面用假设资料说明国内生产总值的计算。设某地区某年的有关资料如下表。
某地区某年国民经济资料表　　　　　　单位：亿元
生产
使用
总产出
中间消耗
固定资产折旧
劳动者报酬
生产税
补贴
营业盈余
居民消费　　　　　
社会消费
固定资产投资
库存增加
出口
进口
试根据上述资料，用三种方法计算中内生产总值。(6分)

状态
收益值
(万元)
概率
＊8.某公司为生产某种新产品而设计了两种基本建设方案，一个方案是建大厂，另一个方案是建小厂，建大厂方案需投资300万元，建小厂需投资140万元，两者的使用期都是10年，无残值。估计在寿命期内产品销路好的概率是0.7，产品销路差的概率是0.3，两种方案的年度损益表如下，试用决策树进行决策。(4分)
方案

销路好
销路差
0.7
0.3
建大厂
建小厂
100
40
－20
30
《统计学》模拟试题一参考答案
一、单项选择题（每题1分，共15分）
1、A 2、D 3、A 4、A 5、B
6、C 7、D 8、A 9、B 10、D
11、A 12、C 13、A 14、B 15、D
二、多项选择题（每题1分，共5分，多选少选均不得分）
1、BDC 2、ABCDE 3、CDE 4、ABC 5、ACE
三、填空题（每空1分，共15分）
1、大量社会经济现象总体的数量方面
2、单一表；一览表 3、可比性
4、系统性误差；随机性误差
5、点估计；区间估计
6、 7、定性分析
8、物质产品平衡表体系；国民账户体系
9、服务产品 10、机构部门，资产负债
四、判断题（每题1分，共10分）
1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、√
6、√ 7、× 8、× 9、√ 10、√
五简答题（每题5分，共10分）
1、序时平均数与一般平均数的共同之处是：二者都是将研究现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平，但两者之间是有区别的，主要表现为：序时平均数是根据数列中不同时期的指标数值总和与时期的项数对比求得的，是根据动态数列计算的，从动态上说明某一现象在不同时期数值的一般水平；一般平均数是根据同一时期总体标志总量与总体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的，从静态上说明总体某个数量标志的一般水平。
2、平均数指数是总指数的一种形式，它是个体指数的平均数，有加权算术平均和调和平均两种形式。平均指标指数称为可变构成指数，是反映两个不同的平均指标综合变动方向及影响程度的相对数，它可分为固定构成指数和结构影响指数两种；平均数指数与综合指数有变形关系，而平均指标指数反映平均指标的变动。
六、计算题（45分）
1、解：第二季度平均每月总产值
第二季度平均每月职工人数

该企业第二季度平均每月全员劳动生产率

2、根据已知条件可列表计算如下：
商品名称
销售额
Kq（%）

甲
乙
丙
150
200
400
180
240
450
108
105
115
162
210
460
合 计
750
870

832
（1）销售额变动

（2）销售量指数

（3）销售价格指数

（4）指数体系
绝对数 120万元=82万元+38万元
相对数 116%=110.93%×104.57%
（5）文字说明：该商店三种商品销售额报告期比基期增长了16%，增加120万元。这是由销量和价格两因素变动引起的。其中，价格固定在每种商品各自的基期水平，由于销量的变动使得总销售额比基期提高了10.93%，增加82万元；把销量固定在每种商品各自的报告期水平，由于价格的变动使得总销售额比基期提高了4.57%，增加了38万元。
3、解：根据已知条件可计算

（1） 直线回归方程为
回归系数b的意义是，产量每增加1000件，单位成本平均下降1.82元。
（2）

回归方程拟合效果良好。
③回归标准误

当千件时，元
∴产量为10千件，以95%的置信度估计的置信区间为：

即：
即（56.245，62.095）(元)
4、解：n=100 s=3 F（t）=99.73%

①所求置信区间为（），即（101.5-0.9，101.5+0.9）
即（100.6，102.4）
②需要抽取的数量

5、解：

∴

∵Vσ甲>Vσ乙
故甲工人生产的零件质量较稳定。
6、解：设
令——车间开动的车床数，则

不影响生产需开动的车床数为n，由德莫佛——拉普拉斯定理，有

即
∴
所以，给车间供电142E就能以不小于99.9%的概率保证正常生产。
7、解：（1）生产法
国内生产总值=总产出—中间消耗
=28229.3-15662.9=12566.4（亿元）
（2）收入法
国内生产总值=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余
=1322.2+6476.8+(1570.8-689.7)+3886.3
=12566.4（亿元）
（3）支出法
国内生产总值=总消费+总投资+净出口
=（6537.3+1463）+（4183.3+627）+（1728.1-1972.3）
=12566.4（亿元）
1
340
2
3
销路好0.7
销路差0.3
销路好0.7
销路差0.3
10年
100
-20
40
30
建大厂
建小厂
8、解：（1）首先根据资料画出决策树
100
340

230

②计算各状态点的期望收益值
点2：[100×0.7+（-20）×0.3]×10-300=340（万元）
点3：（40×0.7+30×0.3）×10-140=230（万元）
将计算结果填入决策树中相应的状态点
（3）作出选择
选择建大厂方案，比较两个状态节点上的期望值，建大厂方案的期望值大。