三角形的有关概念.ppt

三角形的有关概念情情 景景 引引 入入新新 课课 学学 习习ABC 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做结所组成的图形叫做三角形三角形.ABC三个角：三个角：A、B、C三条边：三条边：边边 AB、BC、AC三个顶点：顶点三个顶点：顶点A、B、Cabc或或 边边 a、b、c新新 课课 学学 习习abc当当 b+c a 时时 三条线段能构成三角形三条线段能构成三角形三角形的三边具三角形的三边具有什么关系呢？有什么关系呢？为什么为什么？新新 课课 学学 习习 b+ca 两点之间线段最短两点之间线段最短AB同理，得同理，得 a+bc c+ab 三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形的三边关系三角形的三边关系 abcC三角形的三边具三角形的三边具有什么关系呢？有什么关系呢？a c a b c a|b c|a b+c|a c|b a+c|a b|c a+b确定第三边的确定第三边的取值范围取值范围新新 课课 学学 习习例题例题1、有两根长度分别为有两根长度分别为5cm和和7cm的木棒，用的木棒，用长度为长度为13cm的木棒与它们能拼成三角形吗？用长的木棒与它们能拼成三角形吗？用长度为度为2cm的木棒呢？的木棒呢？用长度为用长度为3cm的木棒呢？的木棒呢？解：解：因为因为 5+7=127,5+73,3+75,所以这三根木棒能组成三角形所以这三根木棒能组成三角形.只要判断两条只要判断两条较较短短的线段之和的线段之和例题例题2、已知、已知ABC 的两边的两边 a=5cm,b=7cm,则则第三边第三边 c 的长度在什么范围内？为什么？的长度在什么范围内？为什么？新新 课课 学学 习习解：解：因为第三边应小于两边之和，大于两边之差，因为第三边应小于两边之和，大于两边之差，所以所以 7-5 c 7+5所以所以 2 c 12ABabcC|a b|c a,a+bc.c+ab,a-cb,b-a c,c b a.（三角形第三边的取值范围三角形第三边的取值范围）|b c|a b+c，|a c|b a+c,|a b|c a+b.3.三角形的高、角平分线、中线的概念三角形的高、角平分线、中线的概念 课课 堂堂 小小 结结ABCABCABCD AD是是ABCABC的高，点的高，点D为垂足，为垂足，AD BC.反之也成立反之也成立.E AE是是ABC的角平分线，的角平分线，BAE=CAE,或或BAC=2=2BAE=2=2CAE,或或BAE=CAE=BAC.F反之也成立反之也成立.AF是是ABC的中线，的中线，BF=CF,或或BC=2BF=2CF,或或BF=CF=BC.反之也成立反之也成立.12布布 置置 作作 业业1 1、练习册、练习册14141 1（1 1）2 2、画出、画出 课本：课本：P.77 P.77 的三角形的中线、的三角形的中线、角平分线、高角平分线、高 .