全等三角形的概念与性质.ppt

全等三角形的概念与性质(1)(2)(3)能够能够完全重合完全重合的两个图形称为的两个图形称为全等形全等形如果把这些如果把这些图形叠合起图形叠合起来，会怎样来，会怎样呢？呢？完全重合完全重合全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小都相同都相同完全重合完全重合做一做做一做把三角板分别按在两块足够大的纸板上，截把三角板分别按在两块足够大的纸板上，截下两个三角形。下两个三角形。这样的两个三角形能这样的两个三角形能完全重合吗？完全重合吗？能够能够完全重合完全重合的两个的两个三角形称为三角形称为全等三角形全等三角形完全重合完全重合ABCA1 1B1 1C1 1能够完全重合的两个三角形称为全等三角形A1 1B1 1C1 1重合的顶点叫重合的顶点叫对应顶点对应顶点重合的边叫重合的边叫对应边对应边重合的角叫重合的角叫对应角对应角记作记作:ABC A1B1C1读作：读作：ABC全等于全等于 A1B1C1记两个全等三角形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在对应对应的位置上.OABNMSOTBACNPM 1.1.图中三角形的位置是怎样变化图中三角形的位置是怎样变化的？的？DC 一个图形经过平移，翻折，一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后即平移，翻折，旋转前后的图形全等。的图形全等。OABNMSOTBACNPM DC 2.2.说出图中的对应边、对说出图中的对应边、对应角。应角。3.3.用两个全等的三角形用两个全等的三角形,摆一摆摆一摆,要求要求:有有公共顶公共顶点或有公共边点或有公共边,并说出并说出相等的边及相等的角相等的边及相等的角.结合结合2,32,3两题，说说你是怎样寻找这些对两题，说说你是怎样寻找这些对应元素的应元素的。(1)(1)对应角所对的边是对应边；对应边对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角。所对的角是对应角。(2)(2)有公共边的，公共边是对应边；有有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角。公共角的，公共角是对应角。(3)(3)相等的边是对应边；相等的角是对相等的边是对应边；相等的角是对应角。应角。ABCDEF全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？ABCDEF相等相等相等相等全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABC DFEABC DFE（已知）（已知）AB=DF,BC=FE,AC=DEAB=DF,BC=FE,AC=DE （）A=D,B=F,C=EA=D,B=F,C=E ()()全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等1、若、若AOCBODAOCBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDACDABDACD，对应边是，对应边是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCCDA,ABCCDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD找一找找一找2 2、如右图，已知、如右图，已知ABDACEABDACE，且且C=45,AC=5,AE=3,C=45,AC=5,AE=3,则则 B=B=,DC=,DC=.A AE EB BC CD D2 245 45 3 35 53 31 1、如图、如图 ABD CDB ABD CDB，若，若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，则，则BC=BC=，CD=CD=。5 54 4 如图如图 ABM ACN，B和和C是对应是对应角，角，AB和和AC是对应边，则，是对应边，则，BN和和CM相等吗相等吗？为什么？为什么？ABCNM例题解答例1、ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF.写出所有对应角相等的式子.解：A=EDF，B=E，BCA=EFD对应边所对的角是对应角.EFDACB例题解答例2、已知ABCADE,B=D,C=E,BAC=DAE.写出所有对应边相等的式子.解：AB=AD AC=AE BC=DE对应角所对的边是对应边.EDBCA随堂练习1、如图，已知ABCADE，C=E，BC=DE，其它的对应边有：_,对应角有：_.EDBCA随堂练习2、如图，已知ABC ADE，若D=B，C=AED，则DAE=_；DAB=_.EDBCA随堂练习3、如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求CDB的周长.ABDC随堂练习4、如图ABDEBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.CEABD1.1.如图如图,矩形矩形ABCDABCD沿沿AMAM折叠折叠,使使D D点落在点落在BCBC上的上的N N点处点处,如果如果AD=7cm,DM=5cm,AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,DAM=39,则则AN=_cm,NM=_cm,AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.NAB=_.MDANBC7cm5 cm）392.写出全等三角形的符号表示写出全等三角形的符号表示,并指出并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。它们的对应顶点、对应边、对应角。BACDODABC3.3.如图，已知如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有：其它的对应边有：_对应角有：对应角有：_ABCDEBAD=CAEBAD=CAE吗为什么吗为什么解解:相等相等.ABCADE(ABCADE(已知已知)BAC=DAE(BAC=DAE(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)BAC-BAC-DAC=DAE-DAC=DAE-DAC(DAC(等式性质等式性质)即即 BAD=CAE BAD=CAE4.4.指出下列全等三角形的对应边和对应角指出下列全等三角形的对应边和对应角（1 1）ABE ACFABE ACF（2 2）BCE CBFBCE CBF（3 3）BOF COEBOF COE 5.5.ABCFEDABCFED写出图中相等的线段，相等的角；写出图中相等的线段，相等的角；图中线段除相等外，还有什么关系吗？图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来请与同伴交流并写出来.A B C D E F 小结1.1.本节课我们学习了哪些内容本节课我们学习了哪些内容2.2.全等三角形有那些性质全等三角形有那些性质 (1)(1)全等三角形的对全等三角形的对应边相等应边相等;(2)(2)全等三角形的对全等三角形的对应角相等应角相等;全等形全等形,全等三角形全等三角形的概念的概念;全等三角形的些性质全等三角形的些性质;找全等三角形的对应找全等三角形的对应边边,对应角的规律对应角的规律.拓展与延伸拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？形吗？四个呢？资料整理仅供参考,用药方面谨遵医嘱