五年级奥数分解质因数.ppt

五年五年级奥数分解奥数分解质因数因数小学奥数举一反三(五年级)许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。因目，我们可以用分解质因数的方法求解。因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。用题。【例题【例题1】三个质数的和是三个质数的和是80，这三个数的积最，这三个数的积最大可以是多少？大可以是多少？【思路导航】【思路导航】三个质数相加的和是偶数，必有一个质数是三个质数相加的和是偶数，必有一个质数是2。802=78，剩下两个质数的和是，剩下两个质数的和是78，而，而且要使它的积最大，只能是且要使它的积最大，只能是41和和37。因此，。因此，这三个质数是这三个质数是2、37和和41。最大积是最大积是23741=3034【练习【练习1】1，有三个质数，它们的乘积是，有三个质数，它们的乘积是1001，这三个，这三个质数各是多少？质数各是多少？2，张明是个初中生，有一次，他参加数学竞，张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛后，所得的名次、分数和他的岁数三者的赛后，所得的名次、分数和他的岁数三者的积是积是2910。求张明的成绩、名次和年龄分别。求张明的成绩、名次和年龄分别是多少？是多少？3，写出若干个连续的自然数，使它们的积是，写出若干个连续的自然数，使它们的积是15120。【例题【例题2】长方形的面积是长方形的面积是375平方米，已知平方米，已知它的宽比长少它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？米，长和宽的和是多少米？【思路导航】【思路导航】这道题如果用方程来解会比较麻烦，我们可这道题如果用方程来解会比较麻烦，我们可以把以把375分解质因数看一看。分解质因数看一看。375=5553，因为，因为55比比53正好多正好多10，所以，此长方形，所以，此长方形的长是的长是55=25米，宽是米，宽是53=15米，它们的和米，它们的和是是40米。米。【练习【练习2】1，237除以一个两位数，所得的余数是除以一个两位数，所得的余数是6，请，请写出适合于这个条件的所有两位数。写出适合于这个条件的所有两位数。2，有，有4个孩子，恰好一个比一个大个孩子，恰好一个比一个大1岁，岁，4人人的年龄积是的年龄积是3024，这，这4个孩子中最大的几岁？个孩子中最大的几岁？3，有一块长方形的场地，它是由，有一块长方形的场地，它是由319块块1平方平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。周长。【例题【例题3】某班同学在班主任老师带领下去种】某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了种树一样多，一共种了1073棵，则，平均每棵，则，平均每人种了多少棵？人种了多少棵？【思路导航】【思路导航】根据每人种树棵数根据每人种树棵数参加人数参加人数=1073，把，把1073分解质因数：分解质因数：1073=2937，再根据学生恰好，再根据学生恰好平均分成三组可知：参加种树的人数是平均分成三组可知：参加种树的人数是3的倍的倍数多数多1，由于只有，由于只有37比比3的倍数多的倍数多1，所以有，所以有37人，平均每人种人，平均每人种29棵。棵。【练习【练习3】1，一个长方体的长、宽、高是三个连续的自，一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。已知这个长方体的体积是然数。已知这个长方体的体积是9240立方厘立方厘米，则，这个长方体的表面积是多少？米，则，这个长方体的表面积是多少？2，老师用，老师用216元买一种钢笔若干支，如果每元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜支钢笔便宜1元钱，则他就能多买元钱，则他就能多买3支。每支支。每支钢笔原价多少元？钢笔原价多少元？3，王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均，王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成分成3组。如果师生每人擦的块数同样多，一组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦共擦111块，则，平均每人擦了多少块？块，则，平均每人擦了多少块？【例题【例题4】把把155/186和和221/187约分。约分。【思路导航】【思路导航】这两个分数的分子和分母都比较大，不能一这两个分数的分子和分母都比较大，不能一眼看出分子和分母的公约数。我们可以先求眼看出分子和分母的公约数。我们可以先求出分子与分母的差，如果差是质数，就直接出分子与分母的差，如果差是质数，就直接用这个质数去约分；如果差是合数，就把这用这个质数去约分；如果差是合数，就把这个合数分解质因数，然后用其中的一个质数个合数分解质因数，然后用其中的一个质数去约分。去约分。（1）186155=31，31是质数，用是质数，用31约分得：约分得：155/186=5/6；（2）221187=34，34=217，用，用17约分得：约分得：221/187=13/11。【练习【练习4】请用上面的方法把下面的几个分数约分。请用上面的方法把下面的几个分数约分。46/69 143/117 247/323 161/253【例题【例题5】小明用小明用2.16元买了一种画片若干张，元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜如果每张画片的价钱便宜1分钱，则他还能多分钱，则他还能多买买3张。小明买了多少张画片？张。小明买了多少张画片？【思路导航】【思路导航】根据题意可知：画片的单价根据题意可知：画片的单价张数张数=216分，分，它们乘积的质因数和它们乘积的质因数和216的质因数相同。我们的质因数相同。我们可以先把可以先把216分解质因数，再写成两数相乘的分解质因数，再写成两数相乘的形式分析：形式分析：216=2333=827=924，显，显然，然，216分可以买分可以买8分的画片分的画片27张，也可以买张，也可以买9分的画片分的画片24张。所以，小明买了张。所以，小明买了24张画片，张画片，符合题意。符合题意。【练习【练习5】1，求，求2310的约数中，除它本身以外最大的约的约数中，除它本身以外最大的约数是多少？数是多少？2，自然数，自然数a乘以乘以2376，所得的积正好是自然，所得的积正好是自然数数b的平方，求的平方，求a最小是多少？最小是多少？3，将，将750元奖金平均分给若干个获奖者，如元奖金平均分给若干个获奖者，如果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好是得钱人数的是得钱人数的12倍，求获奖人数和每人分得倍，求获奖人数和每人分得的钱数。的钱数。教学资料资料仅供参考