二次函数的图像和性质专项练习题.doc

word完整版)二次函数的图像和性质专项练习题
《二次函数的图像和性质》周末练习题
一、选择题
1、下列函数是二次函数的有（ ）

2. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（ 　)
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
3。 抛物线的顶点坐标是(　 ）
A．（2,1）　　 B．(—2,1)　　　 C．（2，—1）　　 D．（—2,-1）
4。 函数y=—x2—4x+3图象顶点坐标是( )
A。（2,-1） B.（-2，1） C。（-2，—1) D.（2， 1）
y
5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（
A a〉0 b<0 c〉0 b2—4ac〈0
B a〈0 b〈0 c>0 b2-4ac〉0
C a<0 b〉0 c〈0 b2—4ac>0
0
x
D a<0 b>0 c>0 b2—4ac〉0
6．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
7．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是( ）

8、若A（—4，y1）,B（-3，y2），C（1,y3）为二次函数y=x2+4x—5的图象上的三点，则y1,y2，y3的大小关系是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2
9．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
Ａ Ｂ C D
O
x
y
-1
1
10。二次函数的图像如图所示，则，，,这四个式子中，值为正数的有（ ）
（A）4个 （B)3个 (C）2个 （D）1个
11．在同一坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）
x
y
O

Ａ．
x
y
O
Ｂ．
x
y
O
Ｃ．
x
y
O
Ｄ．

12。 若二次函数，当x取,（≠）时,函数值相等,则当x取+
–1
1
3
O

时，函数值为( )
(A）a+c    （B）a-c    (C）—c    （D）c
13.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取
值范围是( ） A。 B.
C。 或 D。或
14。已知关于x的方程的一个根为=2，且二次函数的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，－3 ) B．(2,1) C．(2,3） D．(3，2）
15.已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为(　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二、填空题：
1、抛物线可以通过将抛物线y＝向左平移_ _ 个单位、再向　　　　 平移　　　个单位得到。
2．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为______
3.若是二次函数， m=______。
4、已知y=x2+x－6，当x=0时,y=　　　　　;当y=0时，x=　　　　　　　　。
-1
O
x=1
y
x

5、抛物线的图象经过原点,则 。
6、若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为　　　　　　。
7、 若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2），则其解析式是__________________。
8.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限．
9．如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－x2+x+, 则该运动员此次掷铅球,铅球出手时的高度为
10.已知抛物线，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是

11。若二次函数y＝(m+5)x2+2(m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是
12.如果二次函数y＝x2＋4x＋c图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝ (写一个即可）
三、解答题：
1. （1）已知二次函数的图象以A（－1,4）为顶点，且过点B（2，－5）
①求该函数的关系式；

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（2）抛物线过(－1，0），（3，0），（1，－5）三点,求二次函数的解析式；

(3）若抛物线与x 轴交于（2，0)、（3,0)，与y轴交于(0，－4)，求二次函数的解析式。

2. 把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。

3. 已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：
（1） 求满足条件的m的值；

（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大?

（3） m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少？当x为何值时,y随x的增大而减小？

4．抛物线与x轴交点为A，B，(A在B左侧)顶点为C.与Y轴交于点D
（1）求△ABC的面积。

（2）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍，求M点坐标。

5.抛物线y= （k2－2）x2+m－4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= － x+2上,求函数解析式。

6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现,若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量（箱）与销售价(元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元)与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少?