分数的计数单位很特别.doc

(word完整版)分数的计数单位很特别分数的计数单位很特别 在小学中，学生主要学习整数、小数与分数,这三种数都有着自己的计数单位。我们先来看整数与小数，整数的计数单位如果从小到大排列是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、.小数的计数单位要按照从小到大排列就麻烦一点，可以排成：，0.0001，0。001,0.01，0。1。通常人们会按照从大到小排：0。1,0.01，0。001，0.0001。整数与小数的计数单位，无论是从小到大,还是从大到小排，都会使人感到排列十分整齐美观,相邻两个计数单位之间的进率都是10，你看10个1是1个十，10个十是1个百等等。小数也一样，10个0。001是1个0。01,10个0。01是1个0.1等等。这种十进的关系在这里表现得淋漓尽致,正因为如此，整数与小数的计数单位之间相互替换也就比较简单,如1个百,既可以说成是10个十组成，也可以说成是100个一组成。这种进率关系就好象用石板铺起来的台阶一样，由低到高一级一级的往上升，任意相邻两级之间的高度完全一样，如此富有节奏感的台阶，当然会使人产生美的愉悦。分数的计数单位与整数和小数就有许多不一样了，通常人们对分数还不叫计数单位,只说分数的单位，其实分数单位也就是分数的计数单位。如果我们也要象整数和小数一样，把计数单位从大到小排列的话，那么分数的单位(或称计数单位)从大到小排列是：二分之一，三分之一，四分之一，五分之一等等。这列计数单位的规律就不象整数与小数那样容易被发现，当然也不是很难发现，要发现它就需要分楼层来考虑。记得儿子在上幼儿园时，我就让他说一说，这列数有什么规律，他的回答是：中间大家都有一条线，上面大家都是1,下面是一个一个大起来的.可见对于一个没有学过分数的的人来说，一般不会把一个分数看成一个整体，是一个数的概念，常常是分层考虑。把分母与分子这对终身相依相伴的朋友，让它们暂时别离。就是学过分数的概念后，再来观察分数的计数单位这列数有什么规律，也还是会分子、分母分别考虑，分子、分母毕竟有着自己明确的价值定位，其实人们学习了分数概念以后，有时它分数看成一个整体，有时会分别考虑分子、分母的价值，是根据人们解决问题的需要来确定的。这一点它已经有别与整数与小数的计数单位了。其实分数计数单位最为特别的是“进率”，前文已经阐述整、小数相邻两个计数单位之间的进率是10，而分数的计数单位之间也有进率吗?如果有，它们的进率是多少呢？计数单位之间的进率实质上是两个计数单位之间的一种关系，我们说整数的相邻两个计数单位之间的进率是10，其实我们说的是这两个计数单位之间有10倍的关系，如1000100=10,100001000=10。小数也一样，0.010。001=10，0.00010。00001=10。可见只要两个计数单位相邻，“大”除以“小”的结果都是10，正因为如此，我们就说是十进的关系。显然，二分之一与三分之一是相邻的两个分数的计数单位,而二分之一除以三分之一等于二分之三。三分之一与四分之一也是相邻的计数单位，而三分之一除以四分之一等于三分之四。二分之三当然不等于三分之四，可见，分数相邻的两个计数单位之间没有固定的倍数关系。它们没有固定的倍数关系,是不是会有固定的相差关系呢？只要计算一下，如，二分之一减去三分之一等于六分之一，三分之一减去四分之一等于十二分之一,这样我们马上就会发现它们也没有固定的相差关系。长相特别的分数，它的计数单位也很特别。