1、2013-2014学年第一学期天河区期末考试
八年级数学
注意事项：本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
1. 答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号，姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑。
2. 选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。
3. 填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.考生可以使用计算器。必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(水平测试100分)
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，若将它们首尾连接，则能摆成三角形的一组是
A．
B．
C．
D．
3. 若分式 的值为
3、则的值是
A．
B．
C．
D．
4. 下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
5. 计算：
A．
B．
C．
D．
6. 如图是一个风筝设计图，某主体部分（四边形）关于所在的直线对称，与相交于点，且，则下列判断不正确的是
A．
B．
C．
D．
7.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是
A．正十边形
B． 正八边形
C．正五边形
D．正六边形
8.“十一”期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，出发时又增加了两名同学，结果
4、只能包租较大的中巴车，租价为元，但原先几位同学并没有增加平摊车费.设参加游览的同学共人，则所列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
9.如图，在中，，，分别是的角平分线，则图中的等腰三角形有
A． 个
B． 个
C．个
D．个
10. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连结.以上三个结论：，恒成立的有
A． 个
B． 个
C．个
D．个
二. 填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.）
11. 若分式有意义，则满足的条件是.
12.如图，是的平分
5、线上的一点，于点，于点，写出图中一对相等的线段（只写一对）.
13. 一个多边形的内角和为，它是边形.
14. 计算：.
15.如图，在中，，垂直平分，垂足为，，则的长为.
16. 若多项式能用完全平分公式分解因式，则整数.
三. 解答题（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）
17. (本题满分12分，每小题6分)
（1）计算： . （2）分解因式：.
18.（本题满分8分）
如图，在中，为的高，，，求和的度数.
19.（本题满分10分）
如图，图中的小方格都是边长
6、为的正方形，的顶点坐标为.
（1） 请画出关于轴对称的（其中
分别是的对应点）（保留作图痕迹，
不写画法）
（2） 直接写出三点的坐标：
（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）.
（3） 请在轴上画点，使得最短
（保留作图痕迹，不写画法）.
20. （本题满分12分,每小题6分）
（1）化简：
（2）解方程
21. （本题满分10分）
如图，，，，于，，
（1）求证：.
（2）求的长．
第II卷（综合测试50分）
22. （本题满分12分）
如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开
7、平均分成四个小长方形，然后按照图的方式拼成一个正方形.
（1）填空：沿中阴影部分的正方形的边长等于.则面积是，若用不同的方法不同的代数式表示阴影部分面积，则为：..
（2）观察图，用你得到的这三个代数式之间的等量关系式，解决下列问题：若,求的值.
23. （本题满分12分）
如图，在中，，是延长线上的一点，点是的中点.
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.作的平分线.连接并延长交于点
（2）猜想与证明，试猜想中与有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由
8、
24. （本小题满分13分）
（1）如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点与点重合，与交于点，请判断的形状并说明理由
（2）如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在处，若，求的长
25. （本题满分13分）
如图，已知中，厘米，厘米，．点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上以厘米/秒的速度点向点运动.
（1）若,经过秒后，此时与是否全等？请说明理由.
（2） 若，当，为何值时，能够使与全等？请说明理由.
（3） 是否存在点,使为等腰三角形？若存在，求此时的度数，若不存在，请说明理由.
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