2018年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷.doc

座位号

2018年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷
（满分100分；完卷时间：70分钟）
题序
一
二
三
四
五
总分
得分

评卷人

一、填空题：32%（每题2分）
1、4吨50千克= 吨，1.05立方分米= 立方厘米。
2、如果3A=5B，那么A：B= ：
3、已知A和B都是非零自然数，并且A+B=60，A和B积的最大值是 ，最小值是
4、在比例尺1：600000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是
千米。
5、将表示为小数形式，小数点后第2018位上的数是
6、一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共 页。
7、张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.1%，到期时可以从银行取出 元。
8、把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是这个圆柱的 。
9、把一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切成27个小正方体（如右图），
那么二面是黑色的小正方体共有 个。
10、由数字0，1，2，8（既可全用也可不全用，但不重复用）组成的所有非零自然数，按照从小到大排列，2018排在第 个。
11、有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个两位数的差最大值是
12、学校食堂管理员老李去商店买大米和面粉，所带的钱可以买20袋大米和7袋面粉，或者买15袋面粉和16袋大米。如果老李只买面粉，他可以买 袋。
13、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2018，那么其中未被选中的数字是
14、如右图，M、N分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DMN的
面积是9平方厘米，那么ABCD的面积是 平方厘米。
15、如图的三张正方形的纸，铺在桌面上一个遮盖的面积
是 平方厘米。（单位：厘米）
16、如右图是铅笔的截面图，中间1支铅笔，外面围住它第一周
需用6支铅笔围成，用一样的铅笔可在它外面围上第2周，
第3周，第4周，......那么围5周共用 支铅笔。
二、选择题（把正确的答案的序号填在括号内）：12%（每题2分）
17、沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树（ ）棵
A、16 B、18 C、20 D、22
18、右图长方形中甲部分的周长和乙部分的周长（ ）
A、相等 B、甲的周长大 C、乙的周长大 D、无法确定
19、去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春 羽绒服的售价是前年的（ ）
A、60% B、40% C、84% D、100%
20、将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿
两边中点的连线剪去一角（图2）。将剩下的纸片
展开、铺平，得到的图形是（ ）。
A、 B、 C、 D、

21、如右图，从甲地到乙地，A、B两条路都是由半圆形组成的，
甲乙两地的中点恰好是O点，这两条路的长度（ ）
A、路线A长 B、路线B长 C、同样长 D、无法比较
22、在8×8网格的所有方格中放入黑白两种围棋子，每个方格放一枚棋子，要求每行中的白色
棋子的数目互不相同，每列中的白色棋子的数目相等，那么这个8×8网格中共有（ ）枚黑色
棋子。
A、42 B、32 C、22 D、12
三、计算：20%（3+3+4+4+3+3）
23、用你喜欢的方法计算：（1）×0.8++×80% (2)10-(6-2)

(3)1-[1-(-÷)]× (4)81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

24、解方程：（1）1.5X-4.2X×5=21 （2）×(X+0.5)=75%

四、按要求作图：6%
25、先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90。，再将旋转后的三角形向右平移四格。（2分）

26（1）画出下图中三角形ABC的BC边上的高。（2分）
（2）下图中的两条直线互相平行，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形。（2分）

五、解答问题：30%（每题5分）
27、在学校组织的数学竞赛中，六年级一班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？

28、在一个长为16分米，宽为10分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为800立方分为的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个琉璃鱼缸的容积是多少升？

29、邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时。由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞。走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟。从甲地到乙地的路程是多少千米？

30、如图所示，三角形ABC的面积为10平方厘米。AE=ED，BD：DC=4：3，
求三角形AEF和三角形BDE的面积和。

31、甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5，甲堆面粉原来有多少袋？

32、如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD的四条边逆时针反复爬行，乙沿三角形AOD的三边逆时针反复爬行。若AB=7，BC=8，AO=DO=7，且两只蜗牛的速度相同，则当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？
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