上海市沪教版2013年八年级上册期末数学试卷.pdf

20132013 学年第一学期期末八年级数学试卷学年第一学期期末八年级数学试卷一、选择题1、下列运算中，正确的是（）（A）xxx32；（B）12223；（C）2+5=25；（D）xbaxbxa)(2、在下列方程中，整理后是一元二次方程的是（）（A）23(2)(31)xxx （B）(2)(2)40 xx（C）2(1)0 x x （D）2131xx3、已知点（1，1）在kxy 的图像上，则函数xky 的图像经过（）（A）第一、二象限;（B）第二、三象限;（C）第一、三象限;（D）第二、四象限.4、下列命题中，是假命题的是（）（A）对顶角相等 （B）互为补角的两个角都是锐角（C）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（D）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.5、已知：如图，ABC中，090C，BD平分ABC，ABBC21，BD=2，则点D到AB的距离为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）36、如图，在 RtABC，ACB90，CD、CE是斜边上的高和中线，ACCE10cm，则BD长为（）（A）25cm；（B）5cm；（C）15cm；（D）10cm.二、填空题7、把23(0)8xax化成最简二次根式是 ；8、关于 x 的方程2460 xxm有两个相等的实数根，则m的值为 ；9、已知正比例函数(23)ya x的图像经过第一、三象限，则a的取值范围是_；10、如果函数xxf1)(，那么)2(f=；11、命题：“同角的余角相等”的逆命题是 ；12、到点A的距离等于 6cm 的点的轨迹是 ；13、已知直角坐标平面内两点 A（3，-1）和B（-1，2），则A、B两点间的距离等于 ；14、如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ADE，DE交AC于F，交BC于G，若C=35，EFC=60，则这次旋转了 ；15、三角形三边的垂直平分线的交点到 的距离相等；16、在 RtABC中，C=90，AB=18，BC=9，那么B=；17、如图，90CD,请你再添加一个条件：使ABCBAD；18、已知直角三角形的两边长分别为 5，12，那么第三边的长为 .三简答题19、计算：)23(31913227.20、解方程：6112xxCDAB5图 图GFEDCBADCBA第 14 题图第 17 题图DEACB第 6 题图21、已知一个正比例函数的图像与反比例函数9yx的图像都经过点 A（3,m）。求这个正比例函数的解析式.22、已知：如图，在ABC中，120Co，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E（1）作出边AC的垂直平分线DE；（2）当AEBC时，求A的度数23、某手机公司 2010 年的各项经营收入中，经营手机配件的收入为 300 万元，占全年经营总收入的 20%.该公司预计 2012 年经营总收入可达到 2160 万元，计划从 2010 年到 2012 年，每年经营总收入的年增长率相同，问每年经营总收入的年增长率是多少？24、已知：如图，在ABC中，点D是BC边的中点，DEAB,DFAC,垂足分别是点E、F，且BECF.求证：AD平分BAC.25、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm，把BCD沿对角线BD翻折，使点C落在点E处，DE交AB于点F.（1）求证：BF=DF；（2）求BDF的面积.26、如图，直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E.（1）OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点 E 的位置是否会发生变化?若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由.(3)在 x 轴上是否存在一点 P，使PAE 为等腰三角形，若存在，请直接写出 p 点坐标，若不存在，请说明理由。BCA第 22 题图FEDCBA第 24 题图xyEOBCDAFEBADC26、（1）OBCABD，理由：AOB 和CBD 是等边三角形，OB=AB，OBA=OAB=60，BC=BD，CBD=60，OBA+ABC=CBD+ABC，即OBC=ABD，在OBC 和ABD 中，OB=ABOBC=ABDBC=BD，OBCABD（SAS）（SAS）-（2）根据（1）容易得到OAE=60，然后在中根据直角三角形 30，所对的直角边等于斜边的一半可以得到 AE=2，从而得到 E 的坐标是固定的OBCABD，BAD=BOC=60，又OAB=60，OAE=180-OAB-BAD=60，RtOEA 中，AE=2OA=2，OE=，点 E 的位置不会发生变化，E 的坐标为 E（0，）33（3）存在一点 P（-1,0）25、（1）证明：由折叠的性质可得：EDB=CDB，ABCD，CDB=ABD，FDB=FBD，BF=DF（2）设 BF=DF=x，则 AF=16-x，在 RtADF 中，AF2+AD2=DF2，即（16-x）2+82=x2，解得：x=10，故 SBDF=12BFAD=40cm2