八年级下册数学不等式专题.pdf

第 1 页 共 6 页八年级下册数学不等式专题八年级下册数学不等式专题一、选择题1.如果 a、b 表示两个负数，且 ab，则()(A)(B)1(C)(D)ab11bababa112.a、b 是有理数，下列各式中成立的是()(A)若 ab，则 a2b2(B)若 a2b2，则 ab(C)若 ab，则a|b|(D)若a|b|，则 ab3.aa 的值一定是()(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4.若由 xy 可得到 axay，应满足的条件是()(A)a0(B)a0(C)a0(D)a05.若不等式(a1)xa1 的解集是 x1，则 a 必满足()(A)a0(B)a1(C)a1(D)a16.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有()(A)2 人(B)3 人(C)4 人(D)5 人7.某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是()(A)11(B)8(C)7(D)58.若不等式组有解，则 k 的取值范围是()kxx,21(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k29.不等式组的解集是 x2，则 m 的取值范围是()1,159mxxx(A)m2(B)m2(C)m1(D)m110.对于整数 a，b，c，d，定义，已知，则 bd 的值为_bdaccdba3411db11.如果 a2xa2y(a0)那么 x_y12.若 x 是非负数，则的解集是_5231x13.已知(x2)22x3ya0，y 是正数，则 a 的取值范围是_14.6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、5 千克和 8 千克6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 千克散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市_元15.若 m5，试用 m 表示出不等式(5m)x1m 的解集_16.乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为_17.k 满足_时，方程组中的 x 大于 1，y 小于 14,2yxkyx二、解下列不等式二、解下列不等式18.2(2x3)5(x1)103(x6)1第 2 页 共 6 页19.22531xx612131yyy20.).1(32)1(2121xxxx2503.0.02.003.05.09.04.0 xxx三、解不等式组21.1)3(221,312233xxxxx24,255,13xxxxxx22.解不等式组.3273,4536,7342xxxxxx四、变式练习23.若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式(m21)xn24.已知关于 x，y 的方程组的解满足 xy，求 p 的取值范围134,123pyxpyx25.已知方程组的解满足 xy0，求 m 的取值范围myxmyx12,312第 3 页 共 6 页26.适当选择 a 的取值范围，使 1.7xa 的整数解：(1)x 只有一个整数解；(2)x 一个整数解也没有27.当时，求关于 x 的不等式的解集310)3(2kkkxxk4)5(28.已知 A2x23x2，B2x24x5，试比较 A 与 B 的大小29.（类型相同）当 k 取何值时，方程组的解 x，y 都是负数52,53yxkyx30.（类型相同）已知中的 x，y 满足 0yx1，求 k 的取值范围122,42kyxkyx31.已知 a 是自然数，关于 x 的不等式组的解集是 x2，求 a 的值02,43xax32.关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围123,0 xax33.（类型相同）k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x416kx 的根大于 2 且小于 10?34.（类型相同）已知关于 x，y 的方程组的解为正数，求 m 的取值范围34,72myxmyx第 4 页 共 6 页35.若关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，求 a 的取值范围axxxx322,3215五、解答题五、解答题36.一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3的土方在前两天共完成了 120m3后，接到要求要提前 2 天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?37.某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理 45 吨，需花费 495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过 7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?38.若干名学生，若干间宿舍，若每间住 4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住 8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?39.某零件制造车间有 20 名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个，且每制造一个甲种零件可获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利 260 元在这 20 名工人中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件(1)若此车间每天所获利润为 y(元)，用 x 的代数式表示 y(2)若要使每天所获利润不低于 24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?40.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费 600 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分的印刷费可按 9 折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000 份的，超过部分印刷费可按 8 折收费第 5 页 共 6 页(1)若该单位要印刷 2400 份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?41.2008 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏 8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51 元请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?42.某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有 42 座和 60 座客车，42 座客车的租金为每辆 320 元，60座客车的租金为每辆 460 元(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车 8 辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案43.在“512 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000m2和乙种板材 12000m2的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A，B 两种型号的板房共 400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A 型板房54 m226 m25B 型板房78 m241 m28问：这 400 间板房最多能安置多少灾民?（1）若不等式组的解集是，则 a 的取值范围为 (2)若不等式组的解集时，则axx22xaxx22 xaa 的取值范围为 （3）若不等式组无解，则 a 的取值范围为 axx2第 6 页 共 6 页2.若不等式组只含有三个整数 1、2 和 3，则 a 的取值范围为 ；axx0 变式 1：若不等式组只含有三个整数 1、2 和 3，则 a 的取值范围为 ；axx0变式 2：关于 x 的不等式组只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 ；010 xax，3.若不等式组12xxm有解，则 m 的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm1 D1m24.不等式3 只有 5 个整数解，则的范围是 axa5、已知，那么下列不等式组中有解的是（）A BC Dab 0bxaxbxaxbxaxbxax6、已知不等式组无解，则的取值范围是（）A.1 B.1 C.x-3,(2x+2)/3x+a 只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是？