一种用于轮胎胎面粘弹性表征的新型无损程序.pdf

35梁玉兰第3 期种用于轮胎胎面粘弹性表征的新型无损程序试验测试一种用于轮胎胎面粘弹性表征的新型无损程序梁玉兰编译摘要：车辆动力学在很大程度上受到轮胎-路面界面的影响，其中很大一部分主要受轮胎胎面复合材料的粘弹性特性的影响。这并不奇怪，通过无损程序获得复合材料粘弹性响应的可能性是一个长期的研究课题，它影响着从材料整个生命周期的性能监测到产品质量的定量分析和生产过程的可重复性的应用领域。本文提出了一种用于轮胎胎面复合材料粘弹性表征的新型无损程序。设计和制作了基于仪器压痕的便携式仪器，目的是直接在现场进行实时评估模量。描述了对三种不同化合物进行测试所采用的测试程序。建立了一种信号处理程序，用于识别复合材料刚度和阻尼参数，从中估计粘弹性模量。结果还与动态力学分析表征进行了比较，显示由不同测试压痕深度在一定温度范围内引起的具有不同趋势的三种复合材料的相对排序相同。关键词：轮胎材料性能；无损检测；粘弹性表征；粘弹性；聚合物测试；压痕1引言车辆动力学在很大程度上受到轮胎和道路之间界面中发生的现象的影响。车辆与地面的界面由轮胎和道路相互作用力交换的小表面的总和构成。其中许多现象，仅举几例，例如抓地力、滚动阻力和磨损，在很大程度上取决于轮胎胎面复合材料的粘弹性。因此，这些粘弹性特性的知识涵盖了广泛的应用（从开发创新复合材料的聚合物到车辆性能和道路安全），并获得来自不同行业的实业家和学者的关注。赛车运动界也对胎面聚合物的粘弹性性能越来越感兴趣。事实上，团队习惯了面对相关机密和未知轮胎结构特性的限制。这些信息的可用性可以通过为轮胎接触和摩擦模型提供物理输入来提高车辆行为分析的可靠性和预测性，从摩擦学实验数据开始，采用逆向方法进行正常参数化，并允许研究与轮胎最佳热工作范围相关的最佳悬架设置。进行粘弹性表征的两种最常见的方法是瞬态试验和动态试验。变和应力松弛实验被广泛应用于瞬态试验，而动态力学分析通常用于分析材料对循环应力或应变的反应。这些程序允许对粘弹性大小进行适当的评估，但意味着使用复杂和昂贵的固定装置，以及制备特殊的橡胶样品，这些样品可以专门为测试生产或从轮胎中提取（造成轮胎破坏）。同样，所有需要从轮胎中提取制备一个或多个样品的技术都被认为是破坏性的，尽管它们对聚合物的损坏不是永久性的，例如超声波传播，介电光谱和仪器压痕。通过无损程序（NDP）获得复合材料粘弹性响应的可能性是一个越来越受到关注的话题。事实上，NDP通常比破坏性程序更容易执行且更便宜。它们可以对大量样品进行多次执行，并且通常是评估材料性能的唯一方法，例如在提取核心样品的可能性有限或不可能的情况下，例如赛车运动362023年第49 卷现代橡胶技术中机密轮胎的表征。因此，NDP提供了保持轮胎完整性的可能性，代表了一个创新主题，可以定义新的场景，例如生产质量的定量监测以及整个生命周期中的轮胎特性监测。本文提出了一种用于轮胎胎面复合材料表征的新型NDP。所提出的程序基于仪器压痕，通过便携式仪器实现。压痕测试是探测刚性或硬质材料（包括金属、玻璃和类金刚石涂层）机械响应的最广泛使用的技术之一。该技术具有一些基本优势，例如其无损特性，特别适用于测试通常难以执行的小体积材料（如在拉伸测试中）。因此，仪器化压痕越来越多地用于与聚合物和生物材料等柔软或有可塑性材料相关的测量，并已成为近年来热门的一个研究课题。因为传统的压痕分析假设卸载过程中的变形本质上是纯弹性的，因此，开发了一种替代方法来表征粘弹性。对于粘弹性材料，进行压痕实验的最常见方法是准静态测试程序和动态测试程序。典型的准静态测试可以是基于负载控制（蠕变测试）或松弛测试（基于位移控制）。本文重点介绍动态测试，作为估计聚合物性能的唯一解决方案。动态压痕期望通过刚性尖端对橡胶样品施加振荡载荷，以便通过监测位移响应和载荷测量之间的相位滞后来确定粘弹性动态特性。压痕动态技术通常集中在纳米尺度，涉及昂贵的实验室夹具和固定尺寸样品的制备。相比之下，所提出的程序可使用便携式设备直接在轮胎上进行无损检测。本文的组织结构如下：在第一部分，描述了设备的模型机设计及其操作原理。在第二部分中，展示实验设置和测试程序。然后解释了为估计粘弹性模量而开发的数据处理程序。最后，讨论了3种不同胎面复合材料的NDP结果，并与使用动态力学分析（DMA）技术获得的结果进行了比较。2设备该仪器旨在可以在现场实时执行无损检测。由于测试程序必须易于执行和快速完成，因此该仪器被设计为小尺寸的隐藏式便携仪器，具有轻巧和方便的设计，可以提供实时表征，提供的基本信息可以用来研究由于轮胎温度变化和胎面磨损引起的直接影响，也可以用于研究在轨道和道路动力学中复合材料的选择，以提高性能和安全性。施加载荷位移传感器LVDT负荷传感器尖端外部圆筒弹簧图1设备功能设计模型机设计由连接到地面/样品（外部圆柱体）的固定部件和可移动的部件组成，如图1所示。通过活塞B和直径为2 mm的硬圆柱形尖端从可移动部件施加载荷，与活塞A集成，从而可以将载荷传递到样品。尖端可以通过孔穿透外部圆筒移动的样品。负荷传感器放置在两个活塞（A和B）之间，当尖端与板坏接触时，可以测量施加的垂直力。应该注意的是，负荷传感器不直接测量尖端移动37梁玉兰种用于轮胎胎面粘弹性表征的新型无损程序第3期的力，而只测量样品在尖端上施加的反作用力，因为它位于设备内部。通过这种方式，可以确保施加的力测量不包括动态操作期间产生的惯性力的影响。线性可变差动变压器（LVDT）传感器是外部空心圆柱体的组成部分，可测量硬尖的位移，从而测量施加载荷的胎面部分所经历的变形情况。该系统配有一个预加载的弹簧，该弹簧对负荷传感器-活塞组件施加闭合力。预加载弹簧的另一个功能是在强制施加结束时使系统恢复到初始平衡状态。第一个配置中的当前模型机由用户手动启动。这意味着可实现的最高测试频率约为2 Hz3H z。然而，可以在恒定频率下进行测试，通过频率和温度之间的关系式（WLF方程）计算的温度变化来表征化合物。为了探索更宽的频率范围，该设备的未来开发将涉及使用自动驱动系统，可以在不同频率下进行测试，以研究WLF参数的识别。3测试程序本节描述了实验活动所采用的动态测试程序。进行实验的目的是探索仪器检测粘弹性行为差异的能力。图2 总结了完整的NDP，包括力和位移采集测试以及粘弹性估计（存储和损耗模量）的数据处理阶段。测试程序使用三种不同的复合材料进行，称为复合材料1、复合材料2 和复合材料3。为了评估仪器结果的可靠性以及建立专门的数据分析过程，本研究主要集中在橡胶试样（板）的表征上。对所评估的三种复合材料采用了相同的测试程序。该仪器可以手动驱动，这允许激励频率在很窄的范围内变化。因此，在不同温度下进行了相同的测试。动态模量位移力数据处理X107存储能量2复金材料！复合材料2复合材料：1.5P0.5010203040温度/X10%损耗模量8765432010203040温度/图2用于评估轮胎胎面复合材料粘弹性的无损程序方案校准阶段对于将DC信号从伏特转换为牛顿（施加的载荷）和毫米（用于与橡胶板接触时尖端的相关位移）至关重要。为了校准测量的力，已知载荷以静态方式施加在仪器顶部，并检查力的DC信号。将载荷与伏特进行了相关的线性拟合，以获得一个常量值，该值将被视为从伏特传递到牛顿。382023年第49 卷现代橡胶技术位移问题也采用了类似的处理办法。信号通过多通道I/0电子板采集，该电子板允许实时可视化和检查测量结果。用户手动通过上活塞施加动态载荷。在开始施加输入之前设置一定的预载荷（约40 N），以确保在施加动态载荷期间连续接触。对于高温和低温测试，所描述的测试程序基本相同，除了使试样达到期望温度所需的几个步骤不同。对于低温测试，将样品放入冰箱中，使其达到约0 的温度。一旦达到期望温度，就取样并将其放置在平坦的表面上。然后进行上述动态测试，重复跟踪橡胶的加热并尝试覆盖尽可能宽的温度范围（0 18）。对于每个测试，使用红外温度计记录初始和最终温度，并将其平均值视为测试参考温度。对于高温的测试，将复合材料在烘箱内加热至约45。目标是覆盖尽可能宽的温度范围（18 45）。为了保持样品的温度尽可能恒定，通过热风枪控制热扩散。对于每个测试，记录每个测试的初始和最终温度，并将其平均值用作测试参考温度。测试在0 45范围内的不同温度下进行，持续时间为10 秒，采样频率为10 0 Hz。选择此温度范围的目的是在测试过程中保持试样的温度尽可能恒定。事实上，当测试在最佳范围之外进行时，当板坏与仪器和支撑表面接触时，会引起高热冲击现象。负荷传感器和LVDT传感器提供与经过时间相关的力和位移值记录。在定义材料的粘弹性材料属性时，以下小节中描述的数据处理考虑了施加载荷的性质，由于手动驱动，该载荷不会是完美的谐波。4数据处理与粘弹性模量估计将胎面复合材料视为线性粘弹性材料，通过了解存储模量E和损耗模量E来定义机械响应：E代表材料储存能量的能力，而E代表材料耗散能量的能力。在正弦扫描载荷驱动下，应力-应变关系可以在频域中表示为：9()=E*=E+iE(1)(w)其中E*定义为复模量。上述量与材料耗散通过载荷-应力时间函数提供的部分能量的方式密切相关。因此，这两个模量都与应力和应变之间的相位滞后（角度8）有关，关系如下：E()=tand(2)E()=tano(2）E()(a)(b)DK,+K.Dm图3（a）压头与样品完全接触的动态模型；（b）仪器-样品耦合的简化动态模型当压头与样品完全接触时，可以将系统和样品一起建模，如图3a所示，其中m是压头的质量，Ki是压头的刚度，Ks是弹簧刚度，D是仪器的阻尼系数，K。和Dc分别是接触的刚度和阻尼。采用简单的开尔文-沃伊特模型来描述样品的行为。考虑到KiKc，该模型可以简化如图3b所示，因此压头的刚度可以被认为是理想的刚度，并且D相对于D。可以忽略不计。描述一般载荷F(t)的系统运动的微分方程为：mz+Dcz+(Kc+Ks)z=F(t)(3)如果系统由振荡力F（t）=F。e IWT 施加载荷，则特定的稳态解为：z(t)=Zoei(t-)(4)其中F。和Zo分别是载荷的振幅和位移振荡。质量在施加力的相同圆频率下振荡，但滞后于39梁玉兰第3期种用于轮胎胎面粘弹性表征的新型无损程序相位角。代入方程（4)及其时间导数等式（3)，操作简化，系统的动态刚度可以确定如下式：(Ke+K,)-mw2=%cosb(5)Zo动态阻尼由下式给出：DeW=Fosind(6)Zo由于设备是手动驱动的，因此激励存在内在可变性。因此，根据力信号随时间的准谐波变化的质量来选择最合适的测量标准。方程中最合适的测试数据和基本谐波的频率，已经通过公式(5)和公式(6)表征的频率分析进行了选择。通过三个主要步骤初步处理了时域中获取的力和位移信号：1.预载荷可降低力和位移信号的平均值。这种方法允许保留获得的信号的动态分量，这是识别图3b所示模型的刚度和阻尼值所需的唯一输入，并由方程（3）进行数学描述。2.信号用巴特沃斯低通滤波器滤波（阶数6，截止频率12 Hz），目的是减少测量中发生的噪声。3.通过快速傅里叶变换提取信号的显著频率，表示施加载荷的频率，如图4所示。252015R10512345678910频率/Hz图4施加的动态力作为频域输入信号的示例一旦确定了压痕的突出频率，通过比较突出频率（1）处的力F大小与第二突出频率（2）处的力的大小来选择可接受的测量值。选择满足关系（7）的测试：F(w2)F(w1)0.02(7)一旦选择了合适的测量值，就可以通过减去仪器的贡献（即已知值K。）来确定等式（3）的接触刚度K。和阻尼Dc。使用MATLAB函数Isqcurvefit进行刚度和阻尼识别，通过以下问题求解最小二乘意义上的非线性数据拟合问题：minllG(x,x)-l2=min Z;(G(x,x)-)2XX(8)其中父和分别是表示输入和输出的矩阵或向量，而G(x,)是与大小相同的矩阵值或向量值函数。采用“信任区域反射”算法进行优化。请注意，刚度和阻尼值的计算是直接参考力和位移的原始数据进行的，只是减去它们的平均值。在这里，值得注意的是，方程(3)对所有施加的外部载荷F(t)都有效。该过程显示出相当高的鲁棒性，并且无需定义设置MATLAB函数的边界条件，具有唯一的结果。(a)验证40RMSE=2.708实验模拟200-20-40345678(b)2.6RMSE=0.047一实验2.4模拟2.2/21.81.61.41.2345678时间/s图5模模型参数识别程序的验证图（a）显示了将测量的位移作为输入时，测量的力和模拟力的比较。图（b）当测量的力作为输入时，测量的位移和模拟位移的比较。402023年第49 卷现代橡胶技术如图5所示，所识别参数经过验证，和预期一致，其中描述了当测量的位移（力）作为输入时，模型如何准确复制测量信号的力（a）（位移b。当从在不同载荷下进行的其他测试中获得的不同的力或位移作为模型的输入时，也可以得到类似的结果。为了确定优化结果的质量，计算了均方根误差，如下所示：(yi-gi)2RMSE(9)Vn其中n对应于值的个数，对应于测量值，y对应于计算值。一旦估计了K。和D，在线性粘弹性假设中，可以使用Sneddon刚度方程来计算存储模量E，损耗模量E，从而计算损失因子tan（8）：V元KE2VA(10)ViWDc(11)2VADtang(12)EKc其中，考虑的是来自hskip-4pt 的突出圆频率，通过快速傅里叶变换在频域中进行分析，A是尖端和样品之间的接触面积，在本文中，具有A=nr的圆柱形扁平冲头。5结果对于所研究的温度范围0 45，通过应用方程获得估计的存储和损耗模量的结果。公式（10）和公式（11）经过参数识别方法后，分别如图6 a和b所示。X107存储模量X106损耗模量28复合材料1复合材料27复合材料361.554320.5010203040010203040温度/温度/(a)(b)图6 在0 45温度范围内，A、B和C三种不同复合材料的仪器测量估计的存储模量E(a)和损耗模量E(b)的比较在测量选择程序的下游，共考虑了6 6 次橡胶板试验，包括复合材料1的19次测试，复合材料2的2 8 次和复合材料3的19次测试。对于提出的NDP，假设每种复合材料的所有测试的激发频率的平均值为压痕曲线的频率（0.7 H z）。测试的平均压痕深度和相应的标准偏差如表1所示，而测试的压痕深度和频率的频率分布如图7 所示。这些假设并不那么强烈，因为所测试的三种复合材料的频率和压痕深度标准偏差值很小。为了再现曲线并突出结果中的趋势，实验41梁玉兰种用于轮胎胎面粘弹性表征的新型无损程序第3 期数据采用三次多项式表达式进行拟合。图8 显示了复合材料1（案例a和案例b）、复合材料2（案例c和案例d）和复合材料3（案例e和案例f）的存储和损耗模量拟合结果，以及相关的R值。122010复合材料115复合材料28复合材料3610452000.40.50.60.70.80.90.50.60.70.80.9频率/Hz压痕深度/mm图7频率和达到的压痕深度实验的直方图107存储模量X106损耗模量原始数据.复合材料182拟合1.5614R2=0.6R2=0.70.52b)0009182736450918273645原始数据.复合材料228一拟合R2=0.41.56R2=0.5140.52Cd)00091827364509182736458原始数据.复合材料32拟合1.5614R2=0.60.52R2=0.6ef0009182736450918273645温度/温度/图：复合材料1、2 和3的存储模量；（a）和损耗模量；（b）的三次多项式拟合422023年第49 卷现代橡胶技术由于压痕和DMA技术的性质不同，应变值不能被视为可比的，因为标准的DMA技术是基于橡胶样品在恒定应变百分比下的牵引力。尽管材料的应变方式存在很大差异，但图8 对所研究程序与经典DMA进行了比较，以分析复合材料之间趋势和相对排序方面的对应关系。值得注意地是，不能允许严格地对绝对值进行比较，因为它们通常取决于施加的力和应变值的频率，以及达到的温度。此外，DMA的复模量是在稳态条件下提取的，而在NDP中，它是从脉冲信号中提取的，这当然不是稳态响应。所考虑的DMA数据的应用频率为1.OHz，这是与所提出的仪器的实验输入频率最接近的频率，而1.0%是应变的相关值。表1复复合材料1、2 和3的加载频率和压痕深度的平均值和标准偏差均值标准差频率（Hz）0.60.1压痕深度（mm）0.70.1拟合曲线DMA曲线X107X10733复合材料1a)b)2.5复合材料22.5复合材料3221.51.5110.50.500010203040010203040X106X106887C7d)6655P4433221100010203040010203040温度/温度/图9复合材料1、2 和3的存储和损耗模量的拟合（案例a和c）和DMA（案例b和d）数据之间的比较43梁玉兰第3期种用于轮胎胎面粘弹性表征的新型无损程序在分析图9时，可以观察到3种复合材料的拟合数据和DMA结果之间的排序是相同的。在所研究的温度范围内，复合材料1显示出E和E的最高值，而复合材料3显示出最低值。损失因子的趋势非常相似，而E显示出有一些偏差。偏差可能是由于与典型的DMA应变相比，压痕深度相对于样品厚度（5mm）的大小并不小（0.6 mm）。最后，结果显示了相同数量级的排序，因为不同类型的应变水平，直接比较非常麻烦。尽管如此，模量的值在绝对意义上也相当可靠。另一方面，应该注意的是，如果在初始状态下、在各种现象（如损坏、热循环和磨损）发生之前没有充分表征材料，若仍使用相同的表征方法，则无法在其生命周期和不同条件下监测材料性能。这一概念也可以扩展到产品质量控制应用，其中样品质量的量化只能通过比较与相同测试程序获得的表征结果来进行。上一段中强调的有关粘弹性模量的结果是通过将K。和Dc的实验测量值应用于方程（10）、（11）和（12）将获得的。再次需要注意的是，这些方程可将接触的动态刚度和阻尼与线性粘弹性极限中的E，E 和tan（8）联系起来，粗略地定义为小于1%的应变，试样的厚度对应于压痕深度。将所提出的便携式仪器获得的结果与DMA进行比较，很明显，三种复合材料在两种测试程序的排序是相同的。获得的值数量级相同，而复合材料之间差距不同（参见图9中的案例a和b）。6结论和展望本文提出了用于表征轮胎胎面复合材料粘弹性的NDP，并设计了一种新的便携式仪器，该仪器通过手动驱动在样品上制造压痕。本文描述并采用了一种测试程序，在0 45的温度范围内对三种不同的复合材料进行了数次测试。该程序可以在测试过程中连续测量施加的力和压痕深度。本文开发了一种处理测量信号的算法，以识别接触刚度K。和阻尼De。粘弹性模量E，E 采用公式（10）、（11）和（12）进行估计。本文将提出的创新NDP获得的结果与DMA表征进行了比较，结果清楚地表明，在两种测试程序中，三种复合材料的排序相同。尽管差距可能会有所不同，但获得的值有相同的数量级。还值得注意的是，在日常坐车或骑车时，道路粗糙性在轮胎胎面造成压痕。通常，这种道路纹理深度从1cm到1m不等，这就是速度会在很宽的频率范围内影响轮胎的原因。就胎面中产生的应力-应变类型而言，所提出的仪器可以在橡胶上制造压痕以估计粘弹性能，更接近普通路面上轮胎橡胶的工作条件，但是DMA无法实现。今后关于这一专题的工作将集中在方法和硬件方面。仪器的改进将侧重于自动化加载程序，该程序与系统的小型化兼容，以便于在紧型设备中进行测量、数据处理和存储。自动驱动还可以减少优化例程中估计刚度和阻尼值的可变性。从方法学的角度来看，进一步研究拟议的表征程序与其他程序（如DMA）之间的相关性是一个开放的研究挑战。编译自Genovese,A.,Pastore,S.R.ANovel NondestructiveProcedure for TireTreadViscoelasticCharacterizationJ.Tire Science and Technology，T S T CA,2 0 2 2,50(1):61-77.