人教B版数学必修2空间的平行关系.ppt

人教B版数学必修2空间的平行关系Network Optimization Expert Team教材与学情教材与学情1教法与学法教法与学法2教学过程教学过程3教学设计说明教学设计说明4平行直线Network Optimization Expert Team教材与学情本本节节课课是是人人教教B B版版数数学学必必修修21.2.2.21.2.2.空空间间中中的的平平行行关关系系第第1 1课课时时，主主要要内内容容是是基基本本性性质质4 4（平平行行线线的的传传递递性性）及及其其应应用用。数数学学课课程程标标准准中中对对本本节节内内容容的的要要求求是是借借助助模模型型，在在直直观观认认识识的的基基础础上上，抽抽象象出出空空间间线线线的平行关系，并了解作为推理依据的公理和定理。线的平行关系，并了解作为推理依据的公理和定理。平平行行是是立立体体几几何何中中两两大大基基本本关关系系之之一一。而而“线线线线平平行行”又又是是“线线面面平平行行”、“面面面面平平行行”的的知知识识基基础础，对对它它的的研研究究将将为为今今后后学学习习提提供供思思路路和和方方法法，从从而而形形成成空空间平行间平行的的知识体系。知识体系。教材的地位与作用教材的地位与作用 Network Optimization Expert Team本本节节的的内内容容，在在立立体体几几何何的的学学习习中中起起着着承承前前启启后后的的作作用用。一一方方面面是是巩巩固固前前面面学学习习过过的的平平面面的的基基本本性性质质，形形成成对对平平面面完完整整地地、系系统统地地认认识识；另另一一方方面面为为后后续续课课程程中中的的一一些些内内容容提提供供平平移移的的理理论论依依据据，如如求求各各种种“空空间间角角”与与“距距离离”等等,从从而而为为学学习习好好立立体体几何打下坚实的基础。几何打下坚实的基础。教材与学情教材的地位与作用教材的地位与作用 Network Optimization Expert Team教材与学情通通过过初初中中阶阶段段对对平平行行直直线线的的学学习习，学学生生已已经经掌掌握握了了平平面面内内的的平平行行关关系系，具具备备了了对对空空间间中中平平行行直直线线进行类比研究的知识基础。进行类比研究的知识基础。通通过过前前面面有有关关章章节节的的学学习习，学学生生认认识识了了一一些些几几何何体体的的结结构构，对对点点、线线、面面有有了了一一定定的的直直观观感感知知；其其空空间间想想象象能能力力、抽抽象象概概括括能能力力、几几何何表表达达能能力力已已初初步步形形成成，具具备备了了对对空空间间中中平平行行直直线线进进行行类类比比研研究究的能力要求。的能力要求。学学 情情 分分 析析 Network Optimization Expert Team 通过设置合适的问题情境，鼓励学生大胆类比、猜想，在此过程中学生把观察到的一些具体事例、有关条件和结论加以归纳，形成新知，使学生领悟到发现、证明、掌握数学结论的一些方法。学生通过经历自主探究和合作交流相结合的活动过程，培养独立思考、善于交流的良好习惯，感受探索的乐趣，获得成功的体验，逐步形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的团队精神。通过本节学习掌握基本性质4；理解等角定理；进一步提高空间想象能力和几何推理论证能力，运用图形语言、符号语言进行交流的能力。教材与学情情感、态度情感、态度与价值观与价值观过程与方法过程与方法知识与技能知识与技能教教 学学 目目 标标 Network Optimization Expert Team教材与学情教学重点教学难点基本性质基本性质4 4及其应用及其应用等角定理的证明等角定理的证明Network Optimization Expert Team“支架式”教学模式教法教法教法选择，学法指导自主探究合作交流变教学生学会知识为指导学生会学知识教法与学法学法学法Network Optimization Expert Team教学过程Network Optimization Expert Team教学过程 搭脚手架搭脚手架问题问题1 1：在前面在前面平面的基本性质与推论平面的基本性质与推论的学习的学习中，我们如何进行探究的？中，我们如何进行探究的？设设计计意意图图 以以提提问问的的形形式式引引导导学学生生回回顾顾探探究究平平面面基基本本性性质质的的方方法法，找找到到新新知知识识的的停停靠靠点点，从从而而为为基基本本性性质质4 4提供方法基础。提供方法基础。Network Optimization Expert Team教学过程问题问题2 2：初中有关直线平行的知识有哪些？：初中有关直线平行的知识有哪些？（1 1）一个平间内的两条直线没有公共点，则两直线平行。）一个平间内的两条直线没有公共点，则两直线平行。（2 2）过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。）过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。（3 3）平面内，若）平面内，若a/b,b/c,a/b,b/c,则则a/ca/c思考：在空间中是否正确？思考：在空间中是否正确？搭脚手架搭脚手架 设设计计意意图图 引引导导学学生生回回忆忆知知识识，为为类类比比推推理理引引出出基基本性质本性质4 4奠定知识基础。奠定知识基础。Network Optimization Expert Team教学过程问题问题3 3：观察寻找图片中的平：观察寻找图片中的平行关系。行关系。观察教室里的某些平行的直线，观察教室里的某些平行的直线，观察三棱柱、四棱柱侧棱的关系。观察三棱柱、四棱柱侧棱的关系。三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱 设设计计意意图图 教教师师通通过过前前两两个个问问题题已已经经为为学学生生提提供供了了知知识识背背景景，本本题题是是在在此此基基础础上上为为引引导导学学生生进进入入本本课课题题的的探究过程而创设的问题情境，是探究活动的起点。探究过程而创设的问题情境，是探究活动的起点。进入情景进入情景Network Optimization Expert Team教学过程问题问题4：把一张长方形的纸对折几次，打开，观察：把一张长方形的纸对折几次，打开，观察折痕，这些折痕之间有什么关系？折痕，这些折痕之间有什么关系？进入情景进入情景 设计意图设计意图 动手实验，让学生直观的感知图形。动手实验，让学生直观的感知图形。Network Optimization Expert Team基本性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。（通常称为空间平行线的传递性）a b c若若a/ba/b，b/cb/c，则，则a/ca/c 进入情景进入情景Network Optimization Expert Team教学过程问题问题5 5：刚才的折纸中，两个角是否相等？能从平：刚才的折纸中，两个角是否相等？能从平移的角度来理解这个结论吗？移的角度来理解这个结论吗？如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，则这两个角相等。并且方向相同，则这两个角相等。探索合作探索合作Network Optimization Expert Team教学过程等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，则这两个角相等。边分别对应平行，并且方向相同，则这两个角相等。探索合作探索合作Network Optimization Expert Team教学过程 探索合作探索合作Network Optimization Expert Team教学过程思考与讨论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，则这两个角的关系又如何呢？推论推论1 1 若一个角的两边与另一若一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，且方个角的两边分别对应平行，且方向都相反，则这两个角向都相反，则这两个角相等相等。推论推论2 2 若一个角的两边与另一若一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，且一个角的两边分别对应平行，且一组对应边方向相同，另一组对应组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角边方向相反，则这两个角互补互补。设设计计意意图图 通通过过前前面面对对基基本本性性质质4 4的的探探究究，学学生生已已基基本本掌掌握握，而而经经历历了了性性质质的的运运用用，能能够够使使学学生生从从知知识识体体系系的高度再次认识它，体验知识的发生、发展过程。的高度再次认识它，体验知识的发生、发展过程。探索合作探索合作Network Optimization Expert Team教学过程空间四边形空间四边形顺次连结不共面的四点顺次连结不共面的四点A A、B B、C C、D D所构成的图形。所构成的图形。各个点叫做空间四边形的顶点；连接相邻顶点间的各个点叫做空间四边形的顶点；连接相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的顶点的线段线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线。叫做空间四边形的对角线。思考：如何作一个空间四边形思考：如何作一个空间四边形 模型？模型？画出空间四边形。画出空间四边形。ABDC 探索合作探索合作Network Optimization Expert Team教学过程练习练习1：如图所示：空间四边形：如图所示：空间四边形ABC中中,E,F,G,H分分别是边别是边AB,BC,CD,DA的中点，求证：四边形的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。练习练习2：在空间四边形：在空间四边形ABCD中，中，E、F、G、H分分别是棱别是棱AB,BC,CD，DA的中点，若对角线的中点，若对角线AC与与BD相等，求证：四边形相等，求证：四边形EFGH是菱形。是菱形。FGHEABDCGFEHABDC 设设计计意意图图 根根据据教教学学目目标标和和学学生生的的实实际际对对课课本本的的例例题题和和练练习习题题进进行行了了整整合合，突突出出了了本本节节课课的的重重点点。同同时时根根据据教教学实际中的情况及时调整教学方案，凸现学生的主体地位。学实际中的情况及时调整教学方案，凸现学生的主体地位。探索合作探索合作Network Optimization Expert Team练习练习3 3：已知四边形已知四边形ABCDABCD是空间四边形是空间四边形,E E、H H分别分别是边是边ABAB、ADAD的中点的中点,F F,G G分别是边分别是边CBCB,CDCD上的点上的点,且且求证求证:四边形四边形EFGHEFGH是梯形是梯形 探索合作探索合作Network Optimization Expert Team练习练习4 4：正方体正方体AC1AC1中，中，E,FE,F分别为分别为AD,ABAD,AB的中点，的中点，求证：求证：E E1 1F F1 1/EF/EFEC1CB1D1A1DFABF1E1 探索合作探索合作Network Optimization Expert Team 练习练习5：如图如图,已知已知E、E1是正方体是正方体AC1的棱的棱AD、A1D1的中点。的中点。求证：求证：C1E1B1CEBEE1CDBAD1A1B1C1 设设计计意意图图 练练习习4 4、5 5为为课课堂堂竞竞赛赛题题，考考察察学学生生对对基基本本性性质质4 4的的深深入入理理解解，也也对对课课堂堂的的教教学学效效果果进行反馈。进行反馈。探索合作探索合作Network Optimization Expert Team教学过程 师生互助，共同反思、总结、补充的方式进行，使学生对本节课所学的知识有完整、系统的认识。必做题：课本p41,练习A,2探究题1：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。在空间中是否成立。探究题2：如图，可以理解为类似角的平移，图形平移有哪些性质？图形平移后与原图形是否全等？对应角的大小和对应两点间距离是否保持不变？对此得出的结论，能否说明理由？EDABCA1C1B1E1D1作业作业 设设计计意意图图 作作业业设设置置探探究究题题，将将课课上上的的探探究究作作适适当当的的延延伸伸，为为学学有有余余力力的的学学生生提提供供思思考考的的平平台台，体体现现了了同同起起点点不不同同终终点点的的思思想想，符符合合因因材材施施教教的的原原则则，使使不不同同层层次的学生都有收获。次的学生都有收获。归纳总结归纳总结Network Optimization Expert Team教学设计说明因因为为学学生生学学习习数数学学只只能能通通过过亲亲身身的的操操作作实实践践和和主主动动参参与与才才可可能能有有效效，在在课课堂堂上上给给学学生生搭搭建建探探索索的的平平台台，诱诱发发学学生生的的学学习习动动机机，激激发发学学生生学学习习的的欲欲望望，充充分分体体验验学学习习的的全全过过程程。培培养养学学生生的的观观察察能能力力和和动动手手能能力力。利利用用多多媒媒体体课课件件展展示示，使使课课堂堂容容量量得得到到保保障障，而而且且有有助助于于学学生生直直观观形形象象的的接接受受知知识识。层层层层递递进进、环环环环相相扣扣的的师师生生活活动动，将将教教师师、学学生生、课课堂堂融融为一体。为一体。力力求求教教学学容容量量与与难难度度符符合合学学生生的的实实际际，有的放矢，因材施教。有的放矢，因材施教。教学资料资料仅供参考