1、完整版)选修3-1 3.4安培力作用下的平衡问题典型题
安培力作用下的平衡问题
1.一根长为0。2m的金属棒放在倾角为θ＝37°的光滑斜面上，并通以I＝5 A的电流，方向如图所示．整个装置放在磁感应强度为B＝0.6 T、竖直向上的匀强磁场中,金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？
变式1:如图所示,两根平行放置的导电轨道，间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源,整个导轨处在一个竖直向上的匀强磁场中，电阻为R，质量为m的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上静止，轨道的摩擦和电阻不计,要使ab杆静止,磁感应强度应多大?
变式2：如图所示,两根平行放置的
2、导电轨道，间距为L，倾角为θ,轨道间接有电动势为E,内阻为r的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：
（1）若磁场方向竖直，则磁感应强度B1是多少?
(2)如果通电直导线对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少？方向如何？
(3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度B3至少多大？方向如何？
2.在倾角为θ的斜面上,放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒,(通电方向垂直纸面向里），如图所示。
（1）如斜面光滑，欲使导体棒静止在斜面上,应
3、加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？
（2）如果要求导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？
3。质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．
4。如图所示，一段长为1 m、质量为2 kg的通电导体棒悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当通入I＝2 A的电流时悬线的张力恰好为零．求
(1)所加匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小为
4、多少？此时悬线拉力又为多少？
5。如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0。50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0。040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω金属导轨电阻不计, 取10 m/s2.已知sin 37°＝0。60,cos 37°＝0.80,求：
（1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安
5、培力大小；
(3）导体棒受到的摩擦力．
6。如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1 kg，电阻R＝0。5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0。4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一垂直纸面指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2）．
求：磁感应强度B的取值范围．
7. 如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0。25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器,电源电动势E=12 V，内阻r=1.0 Ω。一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接
6、触良好。整个装置处于磁感强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计）。金属导轨是光滑的，取g=10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力；
（2)通过金属棒的电流；
（3）滑动变阻器R接人电路中的阻值。
8.在倾角30°的斜面上,固定一金属框,宽L=0.25m，接入电动势E=12V,内阻不计的电池，垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数µ=/6,整个装置放在磁感应强度B=0.8T，垂直框面向上的匀强磁场中，当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上?（框架与棒的电阻不计，g=10m/s2 ）
答案：
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