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中考专题复习中考数学选择题解题技巧 选择题考察的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进展判断，从“相似的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。局部学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较“死，往往耗时过多，如果一个选择题是超时答对的,则就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的根本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。选择题特点及解题的根本原则选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的根底知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.选择题解题的根本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的根本思想 解选择题的根本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程.因而，在解答时应该突出一个“选字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的根本策略.具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.一、直接法：一、直接法：从题设条件出发，通过正确的运算、从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学根底方法解题需要扎实的数学根底.例例1、抛物线、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是的顶点坐标是。A、-2，1B、-2，-1C、2，1D、2，-1练习、商场促销活动中，将标价为练习、商场促销活动中，将标价为200200元的商品，在打元的商品，在打8 8折的根底上，再折的根底上，再打打8 8折销售，现该商品的售价是折销售，现该商品的售价是()()A 160A 160元元 B 128 B 128元元C 120C 120元元 D 88 D 88元元(1直接计算直接计算本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：得到抛物线本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：得到抛物线的顶点坐标为的顶点坐标为2，1，所以应选，所以应选C。例例2、点点A为数轴上表示为数轴上表示-2的动点，当的动点，当A沿数轴移动沿数轴移动4个单位到点个单位到点B时，点时，点B所表示的实数是所表示的实数是()A 2 B -6C -6或或2 D 以上都不对以上都不对2直接分类法直接分类法练习练习例例3、以下与、以下与是同类二次根式是同类二次根式的是的是()ABCD选项变形选项变形3直接变形法直接变形法例例4、当当a=-1时，代数式时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是的值是()A -4 B 4C -2 D 24直接代入法直接代入法代入代入 例例5、不等式组不等式组 的最小整数解是的最小整数解是()A -1 B 0 C 2 D 34)直接代入法直接代入法选项代入选项代入例6、如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为1,3,将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,则点D的坐标为 A、B、C、D、利用DF2+AF2=AD2代入结论A例7.2021 日照某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出假设每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，则每张床位每天最适宜的收费是A.140元 B150元 C160元 D180元解：设每张床位提高x个20元，每天收入为y元则有y=100+20 x100-10 x=-200 x2+1000 x+10000 x=2.5时，可使y有最大值又x为整数，则x=2时，y=11200；x=3时，y=11200；则为使租出的床位少且租金高，每张床收费=100+320=160元代入法：140 x80=11200,160 x70=11200,180 x60=10800 显然选B例8、(2021 济宁一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为A.5元 B 10元 C 0元 D 3600元5逆推代入法：将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，假设能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例9、2021 湖北函数y=k3x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k3分析：注意到四个选择支中k=4与k=3这两个值是否满足条件可以区分出正确答案.注意到四个选择支中代入a=-1可以排除A和C再选择a-1排除D.例例10、解答：分两种情况：当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32123+k=0，k=27将k=27代入原方程，得x212x+27=0，解得x=3或93，3，9不能够组成三角形；当3为底时，则其他两条边相等，即=0，此时1444k=0，k=36将k=36代入原方程，得x212x+36=0，解得x=6 3，6，6能够组成三角形，故答案为B代入代入27，口算是，口算是3和和9，不符合三边关系，代入，不符合三边关系，代入36，口，口算两根是算两根是6和和6，符合三边关系，所以选，符合三边关系，所以选B例例1 1、一次函数、一次函数y=ax+cy=ax+c与二次函数与二次函数y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c，它们在，它们在同一坐标系内的大致图象是同一坐标系内的大致图象是 点拨点拨A对抛物线来讲对抛物线来讲a0矛盾矛盾B 当当x=0时，一次函数的时，一次函数的y与二次函数的与二次函数的y都等于都等于c 两图象应交于两图象应交于y轴上同一点轴上同一点 B错，应在错，应在CD中选一个中选一个D答案对二次函数来讲答案对二次函数来讲a0，对一次函数来讲，对一次函数来讲a0，矛盾，应选矛盾，应选C二、排除法：二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，则剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，选项，则剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。的间接方法，也是选择题的常用方法。1结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进展验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一展验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。例例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的方法是到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的方法是。A、带、带去去B、带、带去去C、带、带去去D、带、带和和去去例3.以下各式中，一定成立的是 A.2x+3y=5xy B.x9x3=x3 C.(-x2y3)2=x4y6 D.此题适合于结论排除法，可将每个结论带入原图形中，依据所学过全等三角形的此题适合于结论排除法，可将每个结论带入原图形中，依据所学过全等三角形的判定发现带判定发现带去可以，符合边边边定理，所以应选去可以，符合边边边定理，所以应选C。这道题主要考察代数式的根本运算，可用排除法。A选项，2x与3y不是同类项，不能合并，B选项，同底数幂相除指数相减，应为x6，D选项应为|x-2|,所以选择C。2特殊值排除法：特殊值排除法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或假设干特殊值代人这时可以取满足条件的一个或假设干特殊值代人进展检验，从而得出正确答案有些问题从理论进展检验，从而得出正确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。我们就可以用这种方法来解决问题。例4、假设mn0 B 1 Cm-5n-5 D-3m-3n点拨：取点拨：取m=-2，n=-1进展验算进展验算B例例5：a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是的值是()题中并没有对字母题中并没有对字母x的取值范围限定，隐含的条件是在实数范围，的取值范围限定，隐含的条件是在实数范围，故令故令x=-1,则则a=1,b=2,c=3,则原式的值则原式的值=3,选选D例例6:a,b,c是是ABC的三边的三边,则则的值的值()解题中解题中,可以可以a=2,b=3,c=4,这样可以确定原代数式的值是负值这样可以确定原代数式的值是负值,应选应选B，也可以，也可以a=b=c=1例7：a,b为实数,且ab=1,设 ,比较M,N的大小关系()解题中,a,b满足是互为倒数的实数关系,我们不妨令a=b=1,则很容易就得出M=N的关系,选C例8:假设 的化简结果为()解题中,因为a0,令a=0,所以 ,从而A,D无意义,排除掉而当a=0时,C式代入求值的解是-1,也排除,应选B小结：在代数式的求值或比较大小时，对于一定取值范围内的某一字母的取值，特殊值“0是判断题或是探索条件型选择题最典型的情况，解题中我们要充分考虑“0的特殊性，用“0作为判断工具，远离命题设置的陷阱以及繁杂的公式，使问题简单化。例9:如图:E是平行四边形ABCD对角线AC上任一点,则以下结论结论正确的选项是()BDACE解题中,因为E是AC 上的任意一点,设E是AC是的中点,则B,D,E三点共线,则C点到BE的距离与C点到DE的距离相等,从而可知 ,应选B 例10:如图:正方形ABCD的对角线BD上一点E,且BE=BC,P为CE上任一点,作PQBC于点Q,PRBE于R,则PQ+PR的值为()对于某条线段上的任意点问题，可以把这个任意点置于此线段的中点或此线段的两个端点位置来考虑，从而化抽象为具体，化陌生为熟悉，快速准确地得出结果。3逐步排除法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进展，即采用“走一走、瞧一瞧的方法，每走一步都与四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。例11、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是 。A、AB=CD、B=D B、A=B、C=D C、ABCD、AD=BC D、ADBC、AD=BC 例12、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是 。A、-2，1 B、-2，-1 C、2，1 D、2，-1根据左同右异，排除A、B，在把2带入即可口算出答案是C 例13、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图像可能为 这道题，先从二次函数解析式y=ax2+bx得出抛物线过原点，排除B、C,再假设a0,则抛物线开口向下，直线过二、四象限，排除D，所以选择A。4逻辑排除法：它是抛开题目的条件，利用四个选择答案之间的逻辑关系进展取舍的一种方法，当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。例14、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是 A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形此题容易想到正方形、矩形、菱形都是平行四边形，可以用逻辑排除法来解。解：A=B=D，则A、B被排除；C=D，则C被排除，所以D正确，故应选D。三、数形结合法三、数形结合法由条件作出相应的图形，再由图形的直观由条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。性得出正确的结论。例例1.直线直线y=-x-2和和y=x+3的交点在第的交点在第象限。象限。A.一一B.二二C.三三D.四四点拨：点拨：画出两函数的草图即可得答案画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx例2.2021泰安把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是A1m7 B3m1 Dm4练习：把直线y=x3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是 A1m7 B3m1 Dm0)的图像上有三点x1,y1,(x2,y2),(x3,y3),x1x20 x3,则以下各式中，正确的选项是 A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y10画出双曲线的图像，再根据x1x20bc B.bca C.a=b=c D.cab例例2七、观察规律法不完全归纳法七、观察规律法不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对假设干简单情形进展考察，从中找出是通过对假设干简单情形进展考察，从中找出一般规律，求得问题的解决。一般规律，求得问题的解决。例例1、n个自然数按规律排成下表：根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次应为 A.B.C.D.点拨：仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现1，2，3，4，组成一个循环，组成一个循环，5，6，7，8是另一个循环，故是另一个循环，故2001，2002，2003，2004组成一个循环，故应选答案是组成一个循环，故应选答案是A。例例2、观察以下图形，则第个图形中三角形、观察以下图形，则第个图形中三角形的个数是的个数是第1个第2个第3个A2n+2B4n+4C4n-2D4n八、实践操作法八、实践操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能到达快速求解的目的可以直观得到答案，往往能到达快速求解的目的.例例1、将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图、将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是不可能是 点拨：点拨：这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选对照选择支，显然应选C。例例2、如图、如图1是一个小正方体的侧面展开图，是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图小正方体从如图2所示的位置依次翻到第所示的位置依次翻到第1格、格、第第2格、第格、第3格，这时小正方体朝上面的字是格，这时小正方体朝上面的字是A、和、和B、谐、谐C、社、社D、会、会有规律可循，也可有规律可循，也可用橡皮擦做道具模拟实验用橡皮擦做道具模拟实验例3、2021 广东省广州市如下图，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片翻开，则翻开后的展开图是 A.A BC D分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解九九、枚举法：、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例1、把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有()A.5种 B.6种 C.8种 D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，应选B十、直接度量法先依题意准确地画出图形(已画好,画准的可不画)然后按题意结合所给选择支实行度量.从而选出答案.例12021年山东泰安如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则以下结论正确的选项是 A1+6180 B2+5180C3+4180 D3+7180解：A、DGEF，3+4=180，6=4，31，6+1180，故本选项错误；B、DGEF，5=3，2+5=2+3=1801+180ALH=3601+ALH=360180A=180+A180，故本选项错误；C、DGEF，3+4=180，故本选项错误；D、DGEF，2=7，3+2=180+A180，3+7180，故本选项正确；应选D例22021年山东泰安将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB=CED=90，A=45，D=30把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B的度数为A10B20C7.5D15例例3例4.2021四川南充如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为A30B36C40D45解：AB=AC，B=C，AB=BD，BAD=BDA，CD=AD，C=CAD，BAD+CAD+B+C=180，5B=180，B=36应选：B 适合于度量法关注动点问题的函数图象【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决【解析】等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，AN=1当点M位于点A处时，x=0，y=1当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；当动点M到达C点时，x=6，y=31=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等故排除A、C应选B动点函数图象问题选取适宜的特殊位置，然后去解答是最为直接有效的方法动点函数图象问题选取适宜的特殊位置，然后去解答是最为直接有效的方法看完题再做【分析】通过两段的判断即可得出答案，点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积不变，可以排除B、D；点P在BC上运动时，S减小，S与t的关系为一次函数，从而排除C复习时几个注意：1、及时总结规律1.2021泰安将抛物线 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则得到的抛物线的解析式为 AC DB小结：二次函数图象在平移时遵循“左加右减，上加下减的原则，对一次函数、反比例函数同样适用。1、直线y=3x-3向左平移4个单位后，则该直线解析式是3、假设把直角坐标系中的双曲线y 向上平移2个单位，则会出现A.与x轴的交点为-1，0，与y轴没有交点B与x轴的交点为-1，0，与y轴有交点C在y轴左侧，y随x增大而增大D四个象限均有双曲线的某一局部及时总结规律：面积的变化例2、如图，半圆的直径AB=12，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影局部的面积例3、2021郑州一模图中阴影局部的面积S是h的函数0hH，则该函数的大致图象是变式：变式：【解析】由图中可知：在开场的时候，阴影局部的面积最大，可以排除B，C随着圆的穿行开场，阴影局部的面积开场减小，当圆完全进入正方形时，阴影局部的面积开场不再变化应排除D应选A再变：再变：2、注意检验1、假设分式方程 的解是 A.3 B.-3 C.3 D.无解 选D很多学生忘记检验3、注意单位统一问题汽车以72千米时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？空气中声音的传播速度约为340米秒。设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为 A.2x+420=4340B.2x-472=4340C.2x+472=4340D.2x-420=43404、注意审题，防止陷阱5、先易后难，先简后繁1.2021山东威海甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20km的A、B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离Skm与行驶时间th之间的函数关系.则以下说法错误的选项是 A乙摩托车的速度较快 B经过0.3小时甲摩托车行驶到A、B两地的中点 C.经过0.25小时两摩托车相遇 D当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km很容易判断很容易判断A、B、D要是在要是在C上进展计上进展计算，就会浪费时间算，就会浪费时间6、考虑问题要全面、考虑问题要全面例1.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为变化：2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40，则该等腰三角形顶角为 。3、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为 。4.在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两局部，则这个等腰三角形的底边长为 。5.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B等于 度.A.a-1B.a-1且且a0C.a-1D.a-1且且a-2注意注意x不仅不仅x0且且x1例例2：选择题具有知识覆盖面广、容量大、选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效解法灵活、评分客观等特点，能有效地考察同学们识记、理解、比较、区地考察同学们识记、理解、比较、区分、计算、推理等各方面的能力，所分、计算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的题型之一。因此，以是中考最主要的题型之一。因此，掌握一些必要的解题方法，既能准确掌握一些必要的解题方法，既能准确地解答好试题，又能节省珍贵的考试地解答好试题，又能节省珍贵的考试时间。时间。小结在解数学选择题时，直接法是最根本和使用率在解数学选择题时，直接法是最根本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息它们之间的异同考察四个选项所提供的信息它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等，通过审题点及关系、选项与题干的关系等，通过审题对可能存在的各种解法直接的、间接的进对可能存在的各种解法直接的、间接的进展比较，包括其思维的难易程度、运算量大小展比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。等，初步确定解题的切入点。教学资料资料仅供参考