初中数学知识树说课稿.pptx

初中数学知识树说课稿人教版义务教育课程标准人教版义务教育课程标准实验教科书初中学段实验教科书初中学段 三角形专题三角形专题初中数学初中数学数与代数数与代数 统计与概率统计与概率 图形与几何图形与几何 初中学段教材分析初中学段教材分析综合与实践综合与实践 图形的性质图形的性质点线面体点线面体 相交线平行线相交线平行线 三角形三角形 四边形四边形 圆圆尺规作图尺规作图图形的变化图形的变化投影投影相似相似平移平移旋转旋转轴对称轴对称图形与坐标图形与坐标坐标与图形位置坐标与图形位置 坐标与图形运动坐标与图形运动一、说课程标准一、说课程标准二、编写特点二、编写特点三、编写体例三、编写体例四、四、教材知识的内容结构教材知识的内容结构五、教学评价五、教学评价六、教学建议六、教学建议七、课程资源的开发与利用建议七、课程资源的开发与利用建议研研 说说 内内 容容一、一、说课程标准说课程标准20112011年年义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准最重要的变化最重要的变化“双基双基”“四基四基”基础知识基础知识基本技能基本技能基本活动经验基本活动经验基础知识基础知识基本技能基本技能基本思想基本思想情感态度情感态度 课标要求课标要求 数学思考数学思考 三角形专题三角形专题知识技能知识技能 解决问题解决问题 经历经历探索三角形基本性质的探索三角形基本性质的过程；过程；掌握掌握三角形的基本性三角形的基本性质；质；掌握掌握基本的识图、作图基本的识图、作图等技能；等技能；体会体会证明的必要性，证明的必要性，能证明三角形的基本性质；能证明三角形的基本性质；掌握掌握基本的推理技能。基本的推理技能。认识认识通过观察、实验、通过观察、实验、归纳、类比、推断可以归纳、类比、推断可以获得数学猜想；获得数学猜想；体验体验数数学活动充满着探索性和学活动充满着探索性和创造性；创造性；感受感受证明过程证明过程的严谨性以及结论的确的严谨性以及结论的确定性。定性。尝试尝试从不同角度从不同角度寻求解决问题的寻求解决问题的方法并能有效地方法并能有效地解决问题；解决问题；体会体会在解决问题的过在解决问题的过程中与他人合作程中与他人合作的重要性。的重要性。在探索图形的性在探索图形的性质中，初步质中，初步建立建立空间观念，空间观念，发展发展几何直觉。几何直觉。二、编写特点二、编写特点增加了丰富的问题情境增加了丰富的问题情境加大了探索交流的空间加大了探索交流的空间循序渐进地进行推理训练循序渐进地进行推理训练编写特点编写特点通过让学生观察通过让学生观察实际生活中的图实际生活中的图形，加强对图形形，加强对图形的直观认识和感的直观认识和感受，从中受，从中“发现发现”几何图形，归几何图形，归纳出几何图形的纳出几何图形的基本特征，从而基本特征，从而更好地更好地“把握图把握图形形”。教材设置了思考、探究、教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，探索，激发学生进行思考，促进合作交流。促进合作交流。老教材偏重于逻辑推老教材偏重于逻辑推理，推理论题占大多数；理，推理论题占大多数；新教材对于推理能力的新教材对于推理能力的培养，按照培养，按照“说点儿理说点儿理”“说理说理”“简单推理简单推理”“符号表示推理符号表示推理”等等不同层次分阶段地安排，不同层次分阶段地安排，逐步达到逐步达到课标课标要求。要求。在七年级主要采取渗透在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级说理的方式，从八年级上学期的上学期的“全等三角形全等三角形”开始正式出现开始正式出现“证明证明”。三、编写体例三、编写体例体体例例安安排排章章节节习题习题章前图、引言章前图、引言节、习题节、习题数学活动数学活动小结小结供学生预习供学生预习实践性实践性导入新课材料导入新课材料开放性开放性综合性综合性知识结构图知识结构图回顾与思考回顾与思考正文正文选学选学观观察察思思考考探探究究讨讨论论归归纳纳各栏目以问题、留白、各栏目以问题、留白、填空等形式为学生提供填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的思维发展、合作交流的空间空间观观察察与与猜猜想想实实验验与与探探究究阅阅读读与与思思考考信信息息技技术术应应用用为加深对相关内容的认识为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面扩大学生的知识面 运用现代信息技术手段学运用现代信息技术手段学习习练习练习习题习题复习题复习题课上使用课上使用所学所学内容内容的巩的巩固与固与延伸延伸课内课外作业课内课外作业复习全章使用复习全章使用正文边空正文边空小小贴贴示示云云朵朵介绍与正介绍与正文相关的文相关的背景知识背景知识有助于理有助于理解正文的解正文的问题问题复习巩固复习巩固综合应用综合应用拓广探索拓广探索体例安排体例安排 四、知识内容结构四、知识内容结构 多边形及多边形及 其内角和其内角和 第第7 7章三角形章三角形 镶嵌镶嵌 与三角形有与三角形有 关的线段关的线段 与三角形有关的角与三角形有关的角 七年级下册七年级下册七年级下册七年级下册 第七章三角形第七章三角形两边之和大两边之和大 于第三边于第三边 高高 中线中线 角平分线角平分线 三角形三角形 内角和内角和 三角形三角形 外角外角 定义定义 多边形多边形 内角和内角和 多边形多边形 外角和外角和 三角形的三角形的 主要线段主要线段 三角形的三角形的 稳定性稳定性 多边形内角多边形内角 和的应用和的应用 角平分线的性质角平分线的性质 第第1111章全等三角形章全等三角形 全等三角形全等三角形 八年级上册八年级上册八年级上册八年级上册 第十一章全等三角形第十一章全等三角形 三角形全等的条件三角形全等的条件 性质性质 判定判定对应角相等对应角相等 对应边相等对应边相等SSS SAS ASA AAS HL 全等三角形全等三角形 的性质的性质 全等三角形全等三角形 的定义的定义 第第1212章等腰三角形章等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 八年级上册八年级上册八年级上册八年级上册 第十二章第三节等腰三角形第十二章第三节等腰三角形相关概念相关概念 性质性质 判定判定 性质性质 判定判定 顶角和底角顶角和底角腰和底边腰和底边三线合一三线合一等边对等角等边对等角定义定义等角对等边等角对等边每一个角都等每一个角都等60600 0三线合一三线合一三个角相等三个角相等的三角形的三角形有一个角是有一个角是60600 0的三角形的三角形第第1818章勾股定理章勾股定理 勾股定理勾股定理 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 八年级下册八年级下册八年级下册八年级下册 第十八章勾股定理第十八章勾股定理应用应用 证明证明 内容内容 内容内容 证明证明 应用应用 已知两边已知两边求第三边求第三边赵爽弦图赵爽弦图毕答哥拉斯毕答哥拉斯茄菲尔德茄菲尔德互逆命题互逆命题全等全等知三边知三边 定形状定形状 位似位似 第第2727章相似章相似 相似三角形相似三角形 的性质的性质 图形的相似图形的相似 九年级下册九年级下册九年级下册九年级下册 第二十七章第二十七章 相似相似相似三角形相似三角形 的判定的判定 对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应中线的比对应中线的比=对应高的对应高的比比=对应角平分线的比对应角平分线的比=相似比相似比 周长的比周长的比=相似比相似比 面积的比面积的比=相似比的平方相似比的平方 平行平行 两角对两角对 应相等应相等 三边对应三边对应 成比例成比例 两边成比例两边成比例 且夹角相等且夹角相等 A字型字型X字型字型对应角相等，对应角相等，对应边成比例，对应边成比例，周长的比周长的比=相似比相似比 面积的比面积的比=相似比的平方相似比的平方 画法、性质画法、性质 用坐标表示用坐标表示位似变换位似变换 位似中心是原点位似中心是原点对应点的坐标比对应点的坐标比为为k k或或-k-k两图形位似两图形位似 对应顶点的连线对应顶点的连线交于一点交于一点对应边平行对应边平行相似三角形相似三角形 相似形相似形 相似多边形相似多边形 第第2828章锐角三角函数章锐角三角函数 锐角三角函数锐角三角函数 解直角三角形解直角三角形 九年级下册九年级下册九年级下册九年级下册 第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数定义定义 特殊值的运算特殊值的运算 计算计算 应用应用 正弦正弦余弦余弦正切正切三角函数三角函数303045456060仰角仰角俯角俯角求角求角求边求边方位角方位角坡度坡度三角形与其它三角形与其它图形的关系图形的关系 知识内容知识内容 三角形三角形 特殊三角形特殊三角形 三角形之间三角形之间的关系的关系三角形专题三角形专题等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形 等边三角形等边三角形 相似三角形相似三角形 全等三角形全等三角形 与圆与圆 与多边形与多边形 与四边形与四边形 线段线段 角角 三角形三角形 全等三角形全等三角形 特殊三角形特殊三角形 等腰三角形等腰三角形 三角形专题三角形专题拓展拓展和和延伸延伸等边三角形等边三角形 直角三角形直角三角形 相似三角形相似三角形 领域间的领域间的联系和综合联系和综合 相似比相似比为为1时时三线合一三线合一锐角三角函数锐角三角函数 勾股定理勾股定理 函数函数 平移翻折旋转平移翻折旋转解直角三角形解直角三角形 三角形知识内容之间的关系三角形知识内容之间的关系 淡化证明淡化证明 回归自然回归自然 各年级的各年级的 侧重点不同侧重点不同 论证几何开始论证几何开始 三角形专题三角形专题实验为主实验为主 出现推理出现推理 论证几何向论证几何向 计算几何过渡计算几何过渡 八上八上 第第1111章全等三角形章全等三角形 第第1212章章轴对称 等腰三角形 七下七下 第第7 7章三角形章三角形八下八下第第18章勾股定理章勾股定理九下九下第第2727章相似章相似 第第2828章锐角三角函数章锐角三角函数边和其他线段边和其他线段 的关系的关系 直角三角形直角三角形 角的关系角的关系 边之间的关系边之间的关系 边角关系边角关系 七七九年级九年级勾股定理勾股定理 直角三角形直角三角形 两锐角互余两锐角互余 射影定理射影定理 锐角三角函数锐角三角函数 七年级七年级-八年级八年级-九年级九年级300角所对直角所对直 角边等于斜边角边等于斜边 的一半的一半 斜边上的中斜边上的中 线等于斜边线等于斜边 的一半的一半 三角形与其他三角形与其他 图形的关系图形的关系由平行四边形的性质证由平行四边形的性质证明了三角形的中位线定明了三角形的中位线定理。由三角形中位线定理。由三角形中位线定理又能得到梯形中位线理又能得到梯形中位线定理。定理。应用三角形全等知识应用三角形全等知识证明特殊四边形性质证明特殊四边形性质正多边形的计算转化正多边形的计算转化为解直角三角形问题为解直角三角形问题应用三角形内角和求应用三角形内角和求多边形的内角和多边形的内角和三角形的外接圆三角形的外接圆三角形的内切圆三角形的内切圆垂径定理的计算转化垂径定理的计算转化为解直角三角形问题为解直角三角形问题由矩形的性质得到由矩形的性质得到”直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半”利用圆周角定理、切利用圆周角定理、切线长定理可得到等腰线长定理可得到等腰三角形和直角三角形三角形和直角三角形四边形四边形 三角形圆多边形多边形 五、评价建议五、评价建议1 1、关注对学生学习过程的评价、关注对学生学习过程的评价2 2、关注对学生解决问题能力的评价、关注对学生解决问题能力的评价4 4、采用多种评价方式、采用多种评价方式3 3、教师评价，学生自评，学生之间、教师评价，学生自评，学生之间互评相结合互评相结合 29六、教学建议六、教学建议3 3、注重分析思路，让学生学会思考问题、注重分析思路，让学生学会思考问题 1 1、注重联系实际、注重联系实际2 2、让学生经历数学知识的形成过程、让学生经历数学知识的形成过程4 4、善于总结技术口决和基本图形、善于总结技术口决和基本图形5 5、关注学生的学习兴趣和参与程度、关注学生的学习兴趣和参与程度七、课程资源的开发与利用建议七、课程资源的开发与利用建议七、课程资源的开发与利用七、课程资源的开发与利用一、一、“以本为本以本为本”，开发与利用教材资源，开发与利用教材资源。二、彰显魅力，开发与利用教师资源二、彰显魅力，开发与利用教师资源。三、三、“以生为本以生为本”，开发与利用学生资源，开发与利用学生资源。四、优化教学，开发与利用教学手段资源四、优化教学，开发与利用教学手段资源。五、拓展迁移，开发和利用生活实践资源五、拓展迁移，开发和利用生活实践资源。谢谢观赏谢谢观赏