基于频率特性的典型系统校正设计及仿真研究应用.doc

毕业设计（论文）设计(论文)题目基于频率特性典型系统校正设计及仿真研究姓 名：于海参学 号：学 院：机电与信息工程学院专 业：自动化年 级07级指引教师：孙洁目录摘 要IAbstractI一、引言1（一）研究背景及意义1（二） MATLAB 应用前景1二、理论整顿1（一）频率特性1（三）系统设计与校正8三、控制系统建模11（一）控制系统模型描述11（四)建模举例13四、 频率响应法校正16（一）串联超前校正17（二）串联迟后校正17（三）应用举例18五、总结31参照文献32谢 辞33摘 要本文一方面依照系统物理机理建立相应典型系统，对输入信号进行傅里叶变换，进而做出相应乃奎斯特（Nyquist）图(极坐标图、幅相频率特性图)或伯德（Bode）图等，从而拟定系统传递函数，再依照系统特点运用相应校正办法（超前校正、滞后校正、滞后超前校正等）进行进一步分析，达到系统所规定稳定精度。最后运用MATLAB编写程序仿真，在计算机上实现描写系统物理过程数学模型，并在这个模型上对系统进行定量研究和实验。关 键 词频率特性；系统设计；校正； MATLAB仿真；AbstractThis paper first according to the systems physical mechanism typical system，establish corresponding to the input signal to Fourier transform，thus to make corresponding but quist (Nyquist) figure (polar figure，amplitude and phase frequency characteristics graph) or Byrd (Bode) figure，etc.，thus the transfer function of system is determined according to the characteristics of the system，then using the corresponding calibration methods (advanced correction，lag correction，the correction of lagging advance further analysis，reach) the stabilization accuracy required system.Finally，using the MATLAB program on the computer simulation ,the physical process described system realization，and mathematical models in this model on system quantitative research and experiment.Keyword Frequency characteristics；System design；Correction；MATLAB simulation;一、引言（一）研究背景及意义控制系统校正问题，是自动控制系统设计理论重要分支，也是具备实用意义一种改进系统性能手段与办法。系统设计问题，老式提法是依照给定被控对象和自动控制技术规定，单独进行控制器设计，使得控制器与被控对象构成系统，可以较好地完毕不可变化某些。但是近代控制系统设计问题已突破了上述老式观念，例如，近代不稳定飞行对象设计，就是事先考虑了控制作用，亦即控制对象不是不可变某些了，而是对象与控制器进行一体化设计。依照被控对象及其技术规定，设计控制器老式做法也需要考虑多方面问题，除了保证良好控制性能之外，还要照顾到工艺性、经济性；同步使用寿命、容许体积与重量、管理与维护以便等也不容忽视。在设计手段上，除了必要理论计算之外，还需要配合某些局部和整体模仿实验和数字仿真。因而，要达到比较满意设计，需要综合多方面知识和依赖长期实践积累如果将控制系统中各个变量当作是某些信号，而这些信号又是由许多不同频率正弦信号合成，则各个变量运动就是系统对各个不同频率信号响应总和。系统对正弦输入稳态响应称频率响应。运用这种思想研究控制系统稳定性和动态特性办法即为频率响应法。频率响应法长处为：1. 物理意义明确，对于一阶或二阶系统，频域性能指标与时域性能指标有明确相应关系；对于高阶系统，可建立近似相应系统。2. 可以运用实验办法求出系统数学模型，易于研究机理复杂或不明系统，也合用于某些非线性系统。3. 可以依照开环频率特需研究闭环系统性能，无需求解高阶方程。4.能较以便地分析系统中参量对系统动态响应影响，从而进一步指出改进系统性能途径。5.采用作图办法，非常直观。（二） MATLAB 应用前景 MATLAB是来源于美国MathWorks公司发布重要面向数值计算、科学数据可视化以及交互式程序设计高技术计算语言。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统建模和仿真等诸多强大功能集成在一种易于使用视窗环境之中，为科学研究、为适应众多专业科技人员需要；MathWorks同步提供了数十个应用工具箱为科学和工程领域各类特殊问题及应用定制MATLAB运营环境；并为全面解决复杂数值计算问题以及CAD研究等提供了综合解决方案。MATLAB仿真在科学研究中地位越来越高，如何运用MATLAB仿真出抱负成果，核心在于如何精确选取MATLAB仿真。二、 理论整顿（一）频率特性 系统或环节对正弦输入信号稳态响应与输入函数之比称为频率特性。频率特性能反映系统（环节）动态特性。当对不同系统施加相似信号时，由于它们动态特性不同，其稳态响应差别也很大。因此，频率特性虽然是从系统稳态输出求出，但却反映了系统动态特性。这是由于频率响应是在强制振荡输入信号作用下输出响应，尽管观测到频率响应是在过渡过程结束之后，但此时，系统并没有进入静止状态，输出仍在等幅振荡之中，系统动态特性对变化信号必然有影响。值得注意是，一方面，相似频率信号对不同系统输入，会反映出系统动态特性差别，另一方面，详细到描绘每一系统动态特性，需要懂得频率在大范畴（从0）变化时所有输出响应，即若要用频率特性表征系统动态特性时，只懂得在单一频率下输出响应是远远不够。频率特性分析办法是从频域角度研究系统特性办法。通过度析频率特性研究系统性能是一种广泛使用工程办法，能以便地分析系统中各某些参量对系统总体性能影响，从而进一步指出改进系统性能途径，因此咱们对系统频响特性要进行进一步分析。1 频率特性基本概念 如果将控制系统中各个变量当作是某些信号，而这些信号又是由许多不同频率正弦信号合成，则各个变量运动就是系统对各个不同频率信号响应总和。系统对正弦输入稳态响应称频率响应。运用这种思想研究控制系统稳定性和动态特性办法即为频率响应法。频率响应法长处为：1. 物理意义明确；2. 可以运用实验办法求出系统数学模型，易于研究机理复杂或不明系统，也合用于某些非线性系统；3. 采用作图办法，非常直观； 当对不同系统施加相似信号时，由于它们动态特性不同，其稳态响应差别也很大。因此，频率特性虽然是从系统稳态输出求出，但却反映了系统动态特性。这是由于频率响应是在强制振荡输入信号作用下输出响应，尽管观测到频率响应是在过渡过程结束之后，但此时，系统并没有进入静止状态，输出仍在等幅振荡之中，系统动态特性对变化信号必然有影响。值得注意是，一方面，相似频率信号对不同系统输入，会反映出系统动态特性差别，另一方面，详细到描绘每一系统动态特性，需要懂得频率在大范畴（从0）变化时所有输出响应，即若要用频率特性表征系统动态特性时，只懂得在单一频率下输出响应是远远不够。频率特性分析办法是从频域角度研究系统特性办法。通过度析频率特性研究系统性能是一种广泛使用工程办法，能以便地分析系统中各某些参量对系统总体性能影响，从而进一步指出改进系统性能途径，因此咱们对系统频响特性要进行进一步分析。2. 频率特性函数定义 对于稳定线性系统或者环节，在正弦输入作用下，其输出稳态分量是与输入信号相似频率正弦函数。输出稳态分量与输入正弦信号复数比，称为该系统或环节频率特性函数，简称为频率特性，记作G（j）=Y(j)/ R(j) 对于不稳定系统，上述定义可以作如下推广。 在正弦输入信号作用下，系统输出响应中与输入信号同频率正弦函数分量和输入正弦信号复数比，称为该系统或环节频率特性函数。 当输入信号和输出信号为非周期函数时，则有如下定义。系统或者环节频率特性函数，是其输出信号傅里叶变换象函数与输入信号傅里叶变换象函数之比。频率特性与传递函数以及微分方程同样，也表征了系统运动规律，这就是频率响应可以从频率特性出发研究系统理论根据。图13. 频率特性函数表达办法 系统频率特性函数可以由微分方程傅里叶变换求得，也可以由传递函数求得。这三种形式都是系统数学模型输入输出模式。 当传递函数G(s)复数自变量s沿复平面虚轴变化时，就得到频率特性函数G(j)=G(s)|s=j因此频率特性是传递函数特殊形式。 代数式G(j)=R(w)+jI()R(w)和I(w)称为频率特性函数G(jw)实频特性和虚频特性。指数式G(j)=A(w)e()式中A()=| G(j)|是频率特性函数G(jw)模，称为幅频特性函数。(w)=arg G(j)是频率特性函数G(j)幅角，称为相频特性函数。 （二） 频率响应曲线 系统频率响应可以用复数形式表达为G(j)，惯用频率响应表达办法是图形表达法。依照系统频率响应幅值、相位和频率之间不同显示形式，有伯德（Bode）图、奈魁斯特（Nyquist）图和尼柯尔斯（Nichols）图。 1. 伯德图伯德（Bode）图又称对数频率特性图，由对数幅频特性图和相频特性图构成。伯德图横坐标为角频率，按常对数lg分度。对数复频特性纵坐标是对数复值。L()=20lg A()单位为分贝（dB），线性分度。对数相频特性纵坐标为()，单位为度，线性分度。 普通状况下，控制系统开环对数频率特性图绘制环节如下：1）. 将开环频率特性按典型环节分解，并写成时间常数形式；2）. 求出各转角频率（交接频率），将其从小到大排列为1，2，3，并标注在轴上；3）. 绘制低频渐近线（1左边某些），这是一条斜率为-20rdB/decade（r为系统开环频率特性所含1/jw因子个数）直线，它或者它延长线应通过点（1,20,lgK）；4）. 各转角频率间渐近线都是直线，但自最小转角频率1起，渐近线斜率发生变化，斜率变化取决于各转角频率相应典型环节频率特性函数。例1 绘制一阶惯性环节G(s)=1/(4s+1)伯德图。程序代码如下：num=1;den=4 1;G=tf(num,den);bode(G,r) 图22.奈魁斯特图 奈魁斯特图又称为极坐标图或者幅相频率特性图。频率特性函数G(j)奈魁斯特图是角频率由0变化到时，频率特性函数在复平面上图像。它以为参变量，以复平面上向量表达G(j)一种办法。G(j)曲线每一点都表达与特定值相应向量端点，向量幅值为|G(j)|，相角为argG(j)；向量在实轴和虚轴上投影分别为实频特性R()和虚频特性I()。 普通状况下，系统开环频率特性函数奈魁斯特图绘制环节如下：1）. 将系统开环频率特性函数G0(j)写成G(j)=A(w)e()； 2）. 拟定奈魁斯特图起点（0+）和（+）。起点与系统所包括积分环节个数（）关于，终点A()与系统开环传递函数分母和分子多项式阶次差关于；3）. 拟定奈魁斯特图与坐标轴交点；4）. 依照以上分析并且结合开环频率特性变化趋势绘制奈魁斯特图。例2 绘制一阶惯性环节G9s)=3/(5s+1)奈魁斯特图。程序代码如下：G=tf(3,5 1);nyquist(G);hold on;set(G,inputdelay,5);nyquist(G);hold on;set(G,inputdelay,10);nyquist(G);hold on;title(Nyquist图)；图33. 尼柯尔斯图 尼科尔斯图又称为对数幅频率特性图，它以开环频率特性函数对数幅值为纵坐标，以相角值为横坐标，以角频率为参变量绘制频率特性图。采用直角坐标。纵坐标表达20lg| G(j)|，单位是dB，线性刻度。横坐标表达G(j)，单位是度，线性分度。在曲线上普通标注角频率值作为参变量。普通是先画出Bode图，再依照Bode图绘制尼科尔斯图。 4. 频率响应分析 时域分析中性能指标直观反映控制系统动态相应特性，属于直接性能指标，而系统频率特性函数某些特性可以用作间接性能指标。 1）. 开环频率特性性能分析 基于开环频率特性函数性能分析指标有如下两个：一是相角裕量，反映系统相对稳定性；另一种是截止频率c，反映系统迅速性。c是A(c)=1所相应角频率，或对数幅频特性图上L()穿越0分贝线斜率，在采用渐近线作图时，两者略有不同。 2）. 闭环频率特性性能分析 基于闭环频率特性函数惯用指标有两个：一是谐振峰值Mr，反映系统相对稳定性；另一种是频带宽度或者带宽频率B，定义为闭环幅频特性幅值M()下降到0.707M(0)时相应角频率，它反映了系统迅速性。 例3用直接计算法，拟定系统谐振振幅和谐振频率。 已知一控制系统开环传递函数G0(s)=5.5/(s2+3s+5)，试求此系统谐振振幅Mr和谐振频率r。 程序代码如下：Go=tf(5.5,1 3 5);Mr,Pr,Wr=mwr(Go) mwr函数程序如下：function Mr,Pr,Wr=mwr(G)mag,pha,w=bode(G);magn=mag(1,:);phase=pha(1,:);M,i=max(magn);Mr=20*log10(M);Pr=phase(1,i);Wr=w(i,1)；运营成果：Wr = 0.6915Mr = 0.8714Pr = -24.6446成果中单位分别是分贝（dB）、rad/s和度。 例4 运用LTIView工具，获得系统频率响应谐振振幅和谐振频率。以例3中传递函数为例，拟定系统谐振振幅Mr和谐振频率r。在命令窗口界面键入如下命令： Go=tf(5.5,1 3 5) ltiviewTransfer function: 5.5s2 + 3 s + 5进入LTIView工具箱界面，对此系统进行分析。 （三）系统设计与校正所谓系统校正，就是在系统中加入某些其他参数可以依照需要而变化机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定各项性能指标。1性能指标性能指标普通由使用单位或被控对象设计制造单位提出，不同控制系统对性能指标规定应有不同侧重。例如，调速系统对平稳性和稳态精度规定较高，而随动系统则侧重于迅速性规定。性能指标提出，应符合实际系统需要与也许。普通地说，性能指标不应当比完毕给定任务所需要指标更高。在控制系统设计中，采用设计办法普通根据性能指标形式而定。如果性能指标以单位阶跃响应峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特性量给出时，普通采用根轨迹法校正。如果性能指标以系统相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等频域特性量给出时，普通采用频率法校正。当前，工程技术界多习惯采用频率法，故普通通过近似公式进行两种指标互换。1）：二阶系统频域指标与时域指标关系谐振峰值谐振频率带宽频率截止频率相角裕度超调量调节时间2）：高阶系统频域指标与时域指标关系谐振峰值超调量调节时间2.校正作用在系统设计初步阶段，总是先选取某些元部件（如执行元件、测量元件、放大元件）构成系统基本构成某些，它往往不能满足系统各项性能指标规定。为此，须引入校正装置，使最后系统满足规定。3、校正方式按照校正装置在系统中连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种,。如果校正装置串联于系统前向通道之中，称为串联校正。若校正装置位于系统局部反馈通道之中，则称为反馈校正，如图4所示。图4.串联校正与反馈校正前馈校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用校正方式。前馈校正装置位于系统给定值之后，主反馈作用点之前前向通道上，如图6-4(a)所示。这种校正方式作用相称于对给定值进行整形或滤波后，再送入反馈系统。另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加对扰动影响进行补偿通道，如图5所示。前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为反馈控制系统附加校正而构成复合控制系统。图5复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，构成一种有机整体，如图6所示，其中(a)为按扰动补偿复合控制形式，(b)为按输入补偿复合控制形式。在控制系统设计中，惯用校正方式为串联校正和反馈校正两种。而串联校正又比反馈校正设计简朴，也比较容易对信号进行各种必要形式变图6三、控制系统建模在控制系统分析和设计中，一方面要建立系统数学模型。在matlab中，惯用系统建模办法有传递函数模型、零极点模型以及状态空间模型等。下面结合图，简介这些建模办法。图7其中， ,（一）控制系统模型描述系统传递函数模型描述命令格式：sys=tf(num,den,Ts)其中，num,den 分别为分子、分母多项式降幂排列系数向量；Ts表达采样时间，缺省时描述是持续传递函数。图中G1（s）可描述为G1=tf(1,1 1 0)。若传递函数分子、分母为因式连乘形式，如图中G2（s），则可以考虑采用conv命令进行多项式相乘，得到展开后分子、分母多项式降幂排列系数向量，再用tf命令建模。如G2（s）可描述为num=1;den=conv(0.1 1,1 3);G2=tf(num,den).2)系统零极点模型描述命令格式：sys=zpk(z,p,k,Ts)其中，z,p,k分别表达系统零点、极点及增益，若无零、极点，则用表达；Ts表达采样时间，缺省时描述是持续系统。图中G3(s)可描述为G3=zpk(-2,0 -1,1)。（二）模型转换由于在控制系统分析与设计中有时会规定模型有特定描述形式，为此matlab提供了传递函数模型与零极点模型之间转换命令。命令格式：num,den=zp2tf(z,p,k) z,p,k=tf2zp(num,den)其中，zp2tf可以将零极点模型转换成传递函数模型，而tf2zp可以将传递函数模型转换成零极点模型。图中G1(s)转换成零极点模型为z,p,k=tf2zp(1,1 1 0),G3(s)转换成传递函数模型为num,den=zp2tf(-2,0 -1,1)。（三）系统连接一种控制系统普通由各种子系统互相连接而成，而最基本三种连接方式为图中所示串联、并联和反馈连接形式。1)两个系统并联连接命令格式：sys=parallel(sys1,sys2)对于SISO系统，parallel命令相称于符号“+”。对于图中由G1(s)和G2(s)并联构成子系统G12(s),可描述为G12=parallel(G1,G2)。2）两个系统串联连接命令格式：sys=series(sys1,sys2)对于SISO系统，series命令相称于符号“*”。对于图中由G1(s)和G2(s)串联构成开环传递函数,可描述为G=series(G12,G3)。3）两个系统反馈连接命令格式：sys=feedback(sys1,sys2,sign)其中，sign用于阐明反馈性质（正、负）。sign缺省时，为负，即sign=-1.由于图系统为单位负反馈系统，因此系统闭环传递函数课描述为sys=feedback(G,1,-1).其中，G表达开环传递函数，“1”表达是单位反馈，“-1”表达是负反馈，可缺省。（四)建模举例例5：已知传递函数计算G（s）零极点；H（s）特性方程；绘制GH（s）零-极点图；num=6 0 1;den=1 3 3 1;z=roots(num);p=roots(den);pp = -1.0000 -1.0000 + 0.0000i -1.0000 - 0.0000i zz = 0 + 0.4082i 0 - 0.4082i n1=1 1;n2=1 2;d1=1 2*i;d2=1 -2*i;d3=1 3; numh=conv(n1,n2);denh=conv(d1,conv(d2,d3);printsys(numh,denh)num/den = s2 + 3 s + 2 - s3 + 3 s2 + 4 s + 12tf(numh,denh) Transfer function: s2 + 3 s + 2-s3 + 3 s2 + 4 s + 12GH(s)num=conv(numg,numh);den=conv(deng,denh); printsys(num,den)num/den = 6 s4 + 18 s3 + 13 s2 + 3 s + 2- s6 + 6 s5 + 16 s4 + 34 s3 + 51 s2 + 40 s + 12 p,z=pzmap(num,den) pzmap(num,den)p = -3.0000 -0.0000 + 2.0000i -0.0000 - 2.0000i -1.0000 -1.0000 + 0.0000i -1.0000 - 0.0000iz = -2.0000 -1.0000 0.0000 + 0.4082i 0.0000 - 0.4082i图8四、 频率响应法校正如果系统设计规定满足性能指标属频域特性量，则普通采用频域校正办法。在频域内进行系统设计，是一种间接设计办法，由于设计成果满足是某些频域指标，而不是时域指标。然而，在频域内进行设计又是一种简便办法，在伯德图上虽然不能严格定量地给出系统动态性能，但却能以便地依照频域指标拟定校正装置参数，特别是对已校正系统高频特性有规定期，采用频域法校正较其她办法更为以便。频域设计这种简便性，是由于开环系统频率特性与闭环系统时间响应关于。普通地说，开环频率特性低频段表征了闭环系统稳态性能；开环系统中频段表征了闭环系统动态性能；开环系统高频段表征了闭环系统复杂性和嘈声抑制性能。因而，开环系统频率特性所盼望形状为：低频段增益充分大，以保证系统稳态误差规定；中频段对数幅频特性斜率普通为-20db/dec，并占据充分宽频带，以保证系统有恰当相角裕度；高频段增益尽快减小，以削弱嘈声影响，若系统原有某些高频段已符合该种规定，则校正时可保持高频段形状不变，以简化校正装置形式。在线性系统校正设计中，惯用办法有分析法和综合法两种。分析法又称试探法，用分析法设计校正装置比较直观，在物理上易于实现，但规定设计者有一定工程设计经验，设计过程带有试探性。当前工程技术界多采用分析法进行系统设计。综合法又称盼望特性法，这种设计办法从闭环系统性能与开环系统特性密切有关这一概念出发，依照规定性能指标规定拟定系统盼望开环特性形状，然后与系统原有开环系统相比较，从而拟定校正方式、校正装置形式和参数。综合法有广泛理论意义，但但愿校正装置传递函数也许相称复杂，在物理上难以准的确现。（一） 串联超前校正运用超前校正装置进行串联超前校正基本原理，是运用超前校正装置相角超前特性，来改进系统动态特性，因而超前校正装置最大超前角所相应频率设计在校正后系统截止频率处，详细环节为：（1）依照稳态误差规定，拟定原系统开环增益K；（2）运用已拟定开环增益K，计算未校正系统相角裕度；（3）拟定需要产生最大超前角m，公式为：m=-+（5-10）考虑到校正后，系统新进行频率将比原系统截止频率略有增长，在m计算公式中增长了（5-10）。依照m可以计算出a数值。（4）把校正装置最大超前角频率m拟定为系统新截止频率。即规定原系统在m处幅频为-10lga，从而拟定m。（5）计算校正装置传递函数。（6）验算校正后系统性能指标。（7）拟定超前校正网络元件值。应当指出，在有些状况下，采用串联超前校正是无效。串联超前校正受如下两方面限制：（1）闭环带宽规定。若未校正系统不稳定，为了得到规定相角裕度，需要超前网络提供很大相角超前量。这样，超前网络a值必要选得很大，从而导致已校正系统带宽过大，使系统抗高频噪声能力下降，甚至使系统失控。（2）在截止频率附近相角迅速下降未校正系统，普通不适当采用串联超前校正，由于随着截止频率增大，未校正系统相角迅速减小，使已校正系统相角裕度改进不大，很难满足规定性能指标。（二） 串联迟后校正运用迟后校正装置进行串联迟后校正基本原理，是运用迟后校正装置高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系统获得足够相角裕度。因而迟后校正装置最大迟后角应避免发生在校正后系统截止频率附近，详细环节为：（1）依照稳态误差规定，拟定原系统开环增益K；（2）运用已拟定开环增益K，计算未校正系统相角裕度；（3）选取新截止频率c，规定在新截止频率处，满足系统相角裕度规定，公式为：（c ）=+（6-14）考虑到校正后，串联迟后校正装置将产生相角迟后，（c ）比但愿相角裕度增长了（6-14）。（4）计算出原系统在c处对数幅频特性L（c），为使校正后系统截止频率为c，拟定迟后校正装置高频衰减数值，即：20lgb+ L（c）=0 （5）为减小迟后校正装置相角迟后特性对系统相角裕度影响，迟后校正装置转折频率应远离c，可取：（6计算校正装置传递函数。（7）验算校正后系统性能指标。（8拟定超前校正网络元件值。串联超前校正、串联迟后校正比较：1：超前校正是运用超前网络相角超前特性，而迟后校正则是运用迟后网络高频幅值衰减特性；2：为了满足系统稳态性能规定，当采用无源校正网络时，超前校正规定一定附加增益，而迟后校正普通不需要附加增益；3：对于同一系统，采用超前校正系统带宽不不大于采用迟后校正系统带宽。3）：串联迟后-超前校正当未校正系统不稳定，规定校正后系统响应速度快，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联迟后-超前校正装置为宜。其基本原理是运用超前某些增大相角裕度，运用迟后某些来改进系统稳态精度。串联迟后-超前校正设计环节如下：1：依照稳态性能规定拟定开环增益K；2：绘制未校正系统对数幅频特性曲线，求出其开环截止频率、相角裕度、幅值裕度；3：在未校正系统对数幅频特性曲线上，选取频率从-20db/dec变为-40db/dec交接频率作为校正网络超前某些交接频率b；4：依照系统性能指标，选取系统新开环截止频率c；5：计算校正网络衰减因子1/，要保证系统开环截止频率为c，应有：依照系统相角裕度规定，拟定校正网络迟后某些交接频率a；7：验算已校正系统各项性能指标。（三）应用举例例7已知一种线性控制系统如图9所示图9 系统构造图其固有传递函数为：用MATLAB对其进行仿真得出其仿真图如图10所示：num=1600;den=1 42 80 0;G=tf(num,den);bode(G,r) 图10未校正前MATLAB仿真图在MATLAB中输入超前校正程序后得到仿真图如图11所示图11超前校正MATLAB仿真图同样输入滞后校正程序得到滞后校正如图12所示图12 滞后校正MATLAB仿真图最后输入超前滞后校正程序得到仿真图如图13所示：图13超前滞后校正MATLAB仿真图使用GUI设计该程序操作面板，图形顾客界面（GUI）是顾客与计算机程序之间交互方式，是顾客与计算机进行信息交流方式。打开MATLAB，使用GUI制作该程序顾客界面，操作环节如下：图14是GUI打开时界面。图14图15是制作完毕后程序面板。图15MATLAB下仿真研究传递函数：静态误差系数取k=6时，仿真成果如下：图16图17静态误差系数取k=3时，仿真成果如下：图18可以多输入几组数据进行仿真，这里不再赘述。结论：，咱们可以在串联滞后校正中减少对数幅频特性曲线幅值，改进系统稳态性能；同步还在串联超前校正中提供附加相位，增大系统相角裕度。串联超前一滞后校正长处在于：增大了系统频带宽度，使过渡过程时间缩短。在只用串联超前校正或串联滞后校正难以满足给出规定期， 即在规定校正后系统稳态和动态性能都较高状况下，应考虑采用串联超前一滞后校正。主程序如下：function varargout = untitled1(varargin)% UNTITLED1 M-file for untitled1.fig% UNTITLED1，by itself，creates a new UNTITLED1 or raises the existing% singleton*.% H = UNTITLED1 returns the handle to a new UNTITLED1 or the handle to% the existing singleton*.% UNTITLED1(CALLBACK,hObject,eventData,handles,.) calls the local% function named CALLBACK in UNTITLED1.M with the given input arguments.% UNTITLED1(Property,Value,.) creates a new UNTITLED1 or raises the% existing singleton*. Starting from the left，property value pairs are% applied to the GUI before untitled1_OpeningFunction gets called. An% unrecognized property name or invalid value makes property application% stop. All inputs are passed to untitled1_OpeningFcn via varargin.% *See GUI Options on GUIDEs Tools menu. Choose GUI allows only one% instance to run (singleton).% See also：GUIDE，GUIDATA，GUIHANDLES% Copyright - The MathWorks，Inc.% Edit the above text to modify the response to help untitled1% Last Modified by GUIDE v2.5 24-May- 21:41:36% Begin initialization code - DO NOT EDITgui_Singleton = 1;gui_State = struct(gui_Name， mfilename，.gui_Singleton， gui_Singleton，.gui_OpeningFcn，untitled1_OpeningFcn，.gui_OutputFcn， untitled1_OutputFcn，.gui_LayoutFcn， ，.gui_Callback， );if nargin & ischar(varargin1)gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);endif nargoutvarargout1:nargout = gui_mainfcn(gui_State，varargin:);elsegui_mainfcn(gui_State，varargin:);end% End initialization code - DO NOT EDIT% - Executes just before untitled1 is made visible.function untitled1_OpeningFcn(hObject，eventdata，handles，varargin)% Thi