模型思想与小学数学.ppt

模型思想与小学数学一、基本理念由三句变两句。原来的原来的“三句话三句话”：人人学有价值的数学人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展现在的现在的“两句话两句话”：人人都能获得良好的数学教育人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展n 修订后与过去的提法相比：修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，有更深的意义和更广的内涵，落脚点是落脚点是数学教育数学教育而不是数学而不是数学内容，有更强的内容，有更强的时代精神时代精神和要和要求（公平的、优质的、均衡的、求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）和谐的教育。）人人都能获得良好的数学教育人人都能获得良好的数学教育二、教学目标“双基”变“四基”2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验基本思想、基本活动经验。掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。三：新增加三：新增加4 4个核心概念：个核心概念：运算能力运算能力模型思想模型思想几何直观几何直观创新意识创新意识n核心概念往往是一类课程内容的核核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。的关键。标准指出：标准指出：“在数学课在数学课程中，应当注重发展学生程中，应当注重发展学生的的数感、数感、符号意识、符号意识、空间观念、几何直观、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意力、模型思想、应用意识、创新意识。识。与实验稿相比，在这与实验稿相比，在这1010个核个核心概念中，新增加的是：心概念中，新增加的是：运算能力、运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；模型思想、几何直观、创新意识；三：新增加三：新增加4 4个核心概念：个核心概念：运算能力运算能力几何直观几何直观创新意识创新意识模型思想（陌生）模型思想（陌生）一、数学模型的实质；二、小学数学课堂教学中怎样建模；三、建立数学模型要注意什么；一、数学模型的实质（一）模子。模镕模在我国古代用木头做的模型叫做“模”，用土做的模型叫做“型”，所以模型其实就是指模子。用木头做的模型叫做“模”，用竹子做得模型叫做“范”模范一词就是由这里引申出来的。一、数学模型的实质模型是一种科技生产的手段，是随着产品的批量生产而产生的，它代表了科技的发展。自古以来，人们制造瓷器、陶器、铜器和金器、银器等等都要首先制作各种“模子”，这种模子就是模型。一、数学模型的实质 在数学领域，数学模型就是用用简洁又准确数学的语言表述概念、描述规律,小结方法等。广义上我们可以把许多数学概念、公式、规律、方法理解为数学模型。例如：加减乘除法的意义。n加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。n减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。n乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。n除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.平面图形的周长和面积的计算公式C2rd Sr C2(ab)S Sab Sah2 SahS(ab)h2 C4a Sa二、小学数学课堂教学中怎样建模小学的数学模型的建立：就是从实际生活原型或提供的实际背景出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等思维方式，去掉非本质的东西，用数学语言或数学符号表述出数学模型，再运用数学模型解决一些实际问题。建构数学模型的过程一般分为以下几个环节：n（一）、从情境中发现数学、提炼数学问题。n（二）、提炼这些数学问题的本质属性、充分感受本质属性建立数学模型、。n（三）、应用数学模型解决生活中问题。n“找模”“建模”“用模”t人教版五年级数学上册方程的意义PPT课件-副本.ppt三、建构数学模型注意以下几个方面：1.从生活情境中发现数学、提炼数学问题关键是设置合适、合情、合适、合情、合理合理的数学情境。n能吸引学生学习的兴趣能吸引学生学习的兴趣n能为课堂教学的内容服务能为课堂教学的内容服务n能体现数学知识本身的特点能体现数学知识本身的特点求石头的体积求石头的体积 执教者这样创设数学情境：执教者这样创设数学情境：教师让学生观看教师让学生观看“乌鸦喝水乌鸦喝水”的动画片。当乌鸦喝不到的动画片。当乌鸦喝不到水时，录象暂停。教师问学水时，录象暂停。教师问学生生“乌鸦该怎么办？乌鸦该怎么办？”学生学生回答后，教师再播放动画片，回答后，教师再播放动画片，验证学生的说法。接着问学验证学生的说法。接着问学生：生：“乌鸦现在为什么可以乌鸦现在为什么可以喝到水了？喝到水了？”学生稍作思考，学生稍作思考，马上回答：马上回答：“因为石头有体因为石头有体积，占据了瓶子的空间，使积，占据了瓶子的空间，使水位升高，乌鸦就可以喝到水位升高，乌鸦就可以喝到水了。水了。”教师又问：教师又问：“则，则，石头的体积是多少呢？怎样石头的体积是多少呢？怎样求石头的体积呢？（导入新求石头的体积呢？（导入新课）课）案例3：位置，老师说：本周五下午3：00我们班召开家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速找到？（几列几行）=启启 示示大象重量大象重量石头重量石头重量等重等重 (1)(1)鼓励学生先独立思考、探索鼓励学生先独立思考、探索，再合作交，再合作交流，流，交流过程中首先关注一般的学生，然后鼓交流过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要求差生理解，达到基本要求；体现人人都能获得；体现人人都能获得良好的数学教育。良好的数学教育。2.建构数学模型过程：提倡自主探索、动手实践、合作交流。以学生为主体、老师为主导。孩子吃削好的苹果，有两种方式：孩子吃削好的苹果，有两种方式：一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，结果是都能吃到苹果，可过程不一样。结果是都能吃到苹果，可过程不一样。教师在教学过程中应给学生一定的思考和探索空间：案例：两个教师上乘法的初步认识。师一：让学生根据情境列出各种加法算式，把算式分类（分类标准是按加数是否相同）贴在黑板左右两边，然后引导学生观察比较，给加数相同的加法起个名，并用自己喜欢的方式表示出来，怎样说更简便。再汇报交流、教师归纳总结出乘法及表示方法。n n师二：前边的情境、活动基本同上。师二：前边的情境、活动基本同上。但是老师没给学生探索思考的机会，但是老师没给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数都相同的加就说：我们把这些加数都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号。法叫做乘法，给出表达式、符号。以上两种方式的结果基本上是一样的，以上两种方式的结果基本上是一样的，目标都达成了，但是过程却不同。目标都达成了，但是过程却不同。提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。3.构建数学模型要重视多种途径、手段感受模型的本质.垂直与平行（李世军）1.pptn互相平行这一概念的本质同一平面内两条直线不相交互相平行。分好类出示：（1）让学生再亲自朝两边再延长，感受永不相交。（2）把其中一条直线向下平移，看看会发生什么？（3）把它放到方格纸上，看看你发现了什么？n4.用移动的线段代表宽度，看看他们之间宽度怎么样？n5.出示不同方向的几组平行线，感受与直线的摆放位置、方向无关。n6.用自己的话说一说什么是互相平行。n最后揭示概念形成数学模型！4.4.运用模型解决问题注意以下几方面。运用模型解决问题注意以下几方面。（1 1）要有层次，逐步递进。）要有层次，逐步递进。如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后首先进行单项练习首先进行单项练习:(1)(1)汽车每小时行汽车每小时行6060千米千米,4,4小小时行多少千米时行多少千米 (2)(2)汽车汽车4 4小时行小时行240240千米千米,每小时每小时行多少千米行多少千米 (3)(3)汽车每小时行汽车每小时行6060千米千米,行行240240千米需要几小时千米需要几小时反馈时不仅让学生说或写算式反馈时不仅让学生说或写算式,同时要说这样写的理同时要说这样写的理由由.604=240(604=240(千米千米)路程路程=速度速度时间时间n然后出示这样的变式题：n(1)汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？(求路程要先算出速度)n(2)火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？(求路程要先算出时间)（2）运用数学模型，注意归类整理求比值易错练习.docn数学教学反对没有建好数学模型的基础上大量的题海练习，收效不大，反而增加老师、学生负担。n适量的练习是必须的。n重视归类练习和有针对性的易错题练习。n练习后一定要找知识依据。谢谢！再见Thank You世界触手可及世界触手可及携手共携手共进，齐创精品工程精品工程