§1.3-简谐运动的图像和公式.doc

资阳市________学校高中物理学科导学案
§1.3 简谐运动的图像和公式
课时：1
高二年级
编号3
学习目标
1、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
2、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。

学习任务
复习
一：振幅：振幅定义：--------------------。振幅物理意义：表示-------------的物理量。振幅和位移的区别？①振幅是指振动物体离开平衡位置的--------；而位移是振动物体所在位置与----------之间的距离。②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻--------，但振幅是不变的。③位移是矢量，振幅是--------。④-----------等于最大位移的数值。
二：周期 频率周期定义：----------------------------------。频率定义：----------------------------周期（频率）物理意义：-------------------------------------。周期和频率之间的关系：------------周期单位：---------频率单位-----------------。弹簧振子周期与那些因素有关：------------，------------，固有周期：----------------------------固有频率：---------------------------------。简谐运动的周期或频率与----------无关。
探究一、如何描绘振动图象（阅读p9到平p10）

探究二。运动规律（阅读p10到平p11）

由于简谐运动的位移按照------------规律变化，故简谐运动的位移随时间变化表达式：------------，则：
①表示振动物体的------------；
②A表示振动物体的------------
③（ωt+）表示振动物体的相位，用于描述振动物体在在各个时刻所处的状态，表示物体振动步调的物理量；当t=0时的相位称------------或------------，用表示；两个同频率简谐运动的相位差，描述一个振动比另一个振动早或晚的物理量。
④ω叫振动物体的圆频率，在一个周期内相位的变化量为，ω=，故它是描述简谐运动------------的物理量；
通过以上分析可知：做简谐运动的质点在任意时刻的位移是x=------------。

学习任务
知识点一 描述简谐运动的基本物理量

例1弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为_____________cm，振动周期为_____________s，频率为_____________Hz，4 s末振子的位移大小为_____________cm，4 s内振子运动的路程为_____________cm，若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为_______s.
知识点二 全振动、振幅和路程的关系
例2 如图11-2-3所示是物体做简谐运动的振动图象.请根据图象回答下列问题：

图11-2-3
（1）在图中t1时刻和t2时刻，物体的位移各是多少？
（2）这个物体的振幅是多大？
（3）这个振动的周期是多少？频率是多大？
（4）判断t1、t2时刻的物体运动方向.
知识点三 振动的对称性
例3如图11-2-4所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（ ）

图11-2-4
A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s
知识点四 周期性带来的多解性问题
例4弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3 s时间，又经过0.2 s第二次通过M点，则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是（ ）
A. s B. s C.1.4 s D.1.6 s
思考并回答下列问题：
1．如图所示A、B为两弹簧振子的振动图象,求它们的相位差。

【当堂检测】
1、右图为质点的振动图象，则( )

A、再经1s，该质点达到位移最大处
B、再经3s该质点到达平衡位置处
C、再经1s该质点达到正向最大加速度
D、再经1s该质点达到速度最大
2、如图所示弹簧振子的质量是2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向是( )
A、2m/s2，向右
B、2m/s2，向左
C、4m/s2，向右
D、4m/s2，向左

3、一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有（ ）
A、若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D、振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

【课后练习】
A:1、如图所示为一弹簧振子，设向右为正方向，振子的运动( )
Ａ、Ｃ→Ｏ时，位移是正值，速度是正值
Ｂ、Ｏ→Ｂ时，位移是正值，速度是正值
Ｃ、Ｂ→Ｏ时，位移是负值，速度是负值
Ｄ、Ｃ→Ｏ时，位移是负值，速度是负值

2、如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度V与时刻的对应关系，T是振动周期，下列选项中正确的是（ ）

A、若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
B、若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v
C、若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v

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D、若乙表示位移x；则丙表示相应的速度v

3、弹簧振子作等幅振动，当振子每次经过同一位置时，不一定相等的物理量是( )
Ａ、速度 Ｂ、加速度　　Ｃ、动能 Ｄ、弹性势能

4、如图所示，弹簧振子在摆动过程中，Ｏ为平衡位置，在完成一次全振动时振子的运动是( )
Ａ、Ｂ→Ｏ→Ｃ Ｂ、Ｂ→Ｏ→Ｃ→Ｏ→Ｂ
Ｃ、Ｏ→Ｃ→Ｏ Ｄ、Ｏ→Ｃ→Ｏ→Ｂ→Ｏ
B:5、振动质点作简谐振动，先后以大小相同而反向的加速度通过Ａ、Ｂ两点，历时２秒，过Ｂ后又经２秒，仍以相同的加速度再经Ｂ点，其振动的周期为____________。

6、弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放，4s内完成5次全振动，则这个弹簧振了的振幅为______cm,振动周期为_______s频率为______HZ,4s末振子的位移大小为______cm, 4s末振子的路程大小为______cm,若其它条件都不变,只是使振子改为在距平衡位置2.5cm处由静止释放,则振子的振幅为_______cm,周期为s.

7、图是两个简谐运动的振动图象，它们的相位差是________.

8、有两个简谐运动：x1=3asin（4πbt+）和x2=9 asin（8πbt+），
它们的振幅之比是___________；它们的频率各是____________；t=0时它们的相位差是_____________。
C:9、有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当t=0时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后。请在同一坐标系中作为这两个简谐运动的位移—时间图象。

10、图为A、B两个简谐运动的位移—时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。

学习反思