3.1.1--平移的定义及性质.ppt

第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.1 3.1 图形的平移图形的平移第第1 1课时课时 平移的定义平移的定义 及性质及性质1课堂讲解u平移的定义平移的定义u平移的性质平移的性质u平移作图平移作图2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升看一看看一看五星红旗五星红旗冉冉升起冉冉升起汽车沿着笔直的公路行驶汽车沿着笔直的公路行驶窗窗户户沿沿着着滑滑槽槽移移动动电电梯梯上上的的人人 上述上述这这些运些运动现动现象都象都给给我我们带们带来了怎来了怎样样一种一种感感觉觉？飞机在天空飞行飞机在天空飞行1知识点平移的定义平移的定义知知1 1讲讲定定义义注意注意:“两同两同”：同同向、向、同同距距在平面内，把一个图形上在平面内，把一个图形上所有的点所有的点都按都按同一个方向同一个方向移动移动相同的距离相同的距离，图形这种图形这种变换称为变换称为平移平移.如如图图，下列各下列各组图组图形中，可以形中，可以经过经过平移由一个平移由一个图图形得到另一个形得到另一个图图形的是形的是()知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）A例例1 A项项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，符合要求；符合要求；B项项中两个正方形的大小不一中两个正方形的大小不一样样，因，因此不是由平移得到的；此不是由平移得到的；C项项中两个中两个长长方形的形状方形的形状和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得到的；到的；D项项中两个中两个图图形的形状和大小一形的形状和大小一样样，但方，但方向不同，因此也不是由平移得到的向不同，因此也不是由平移得到的知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断一个运判断一个运动动是不是平移，要是不是平移，要紧紧扣平移的特征：扣平移的特征：一一变变三不三不变变，即，即图图形的位置改形的位置改变变，而，而图图形的形状、形的形状、大小、方向都不大小、方向都不变变如如图图，点，点A，B，C，D，E，F都在网格都在网格纸纸的格点的格点上，你能平移上，你能平移线线段段AB，使，使 得得AB与与CD重合重合吗吗？你能平移你能平移线线段段AB，使得，使得AB与与EF重合重合吗吗？知知1 1练练（来自（来自教材教材）1平移平移线线段段AB可以使可以使AB与与CD重合；平移重合；平移线线段段AB不能使不能使AB与与EF重合重合.解：解：以下以下现现象：象：打开教室的打开教室的门时门时，门门的移的移动动；打气打气筒打气筒打气时时，活塞的运，活塞的运动动；钟摆钟摆的的摆动摆动；传传送送带带上，瓶装上，瓶装饮饮料的移料的移动动，其中属于平移的是，其中属于平移的是()A B C D知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2D将如将如图图所示的所示的图图案平移后，案平移后，可以得到的可以得到的图图案是案是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3A【2016济济南南】如如图图，在，在66方格中有两个涂有阴影的方格中有两个涂有阴影的图图形形M，N，图图中的中的图图形形M平移后的位置如平移后的位置如图图所示，以下所示，以下对对图图形形M的平移方法叙述正确的是的平移方法叙述正确的是()A向右平移向右平移2个个单单位位长长度，向下平移度，向下平移3个个单单位位长长度度B向右平移向右平移1个个单单位位长长度，向下平移度，向下平移3个个单单位位长长度度C向右平移向右平移1个个单单位位长长度，度，向下平移向下平移4个个单单位位长长度度D向右平移向右平移2个个单单位位长长度，度，向下平移向下平移4个个单单位位长长度度知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4B2知识点平移的性质平移的性质知知2 2讲讲(1)平移平移不改不改变变图图形的形的形状与大小形状与大小 它只它只改改变变图图形在平面中的形在平面中的位置位置.平移平移的性的性质质1：(2)平移平移不改不改变变直直线线的的方向方向（保形保形）（保向保向）知知2 2讲讲A如如图图，将点，将点A 平移到点平移到点A 的位置，的位置，我我们们把点把点A 和点和点A 称称为为对应对应点点，把把点点A 到点到点A 的方向的方向称称为为点点A平移的方向平移的方向，线线段段AA 的的长长度度称称为为点点A平移的距离平移的距离.平移的两个要素平移的两个要素：(1)平移的方向平移的方向、(2)平移的距离平移的距离.A 把把图图形平移形平移时时，先确定先确定平移的方向，平移的方向，再确定再确定平平移的距离移的距离.知知2 2讲讲 如如图图，将，将ABC平移到平移到A B C 的位置，我的位置，我们们把把ABC和和A B C 称称为为对应对应三角形三角形.其中其中A和和A 称称为为对应对应角角.A AB BC C知知2 2讲讲平移平移的性的性质质2：一个一个图图形和它形和它经过经过平移所得的平移所得的图图形中，形中，对应线对应线段段平行且相等平行且相等，对应对应角角相等相等.两两组组对应对应点的点的连线连线平行平行(或在同一直或在同一直线线上上)且相等且相等.知知2 2讲讲如如图图，将四，将四边边形形ABCD平移到四平移到四边边形形ABCD的位的位置，置，请请指出指出图图中的中的对应对应点、点、对应线对应线段和段和对应对应角角（来自（来自点拨点拨）例例2 根据平移的定根据平移的定义义可知，可知，图图形上每一点都沿同一方向形上每一点都沿同一方向移移动动了相同的距离，了相同的距离，观观察察图图形可知，点形可知，点A与点与点A是是对应对应点，点点，点B与点与点B是是对应对应点，点点，点C与点与点C是是对应对应点，点，点点D与点与点D是是对应对应点，找到点，找到对应对应点即可确定点即可确定对应线对应线段、段、对应对应角角对应对应点：点：AA，BB，CC，DD.对应线对应线段：段：ABAB，BCBC，CDCD，DADA.对应对应角：角：AA，BB，CC，DD.知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：解：解：知知2 2讲讲如如图图，已知有两个梯形，已知有两个梯形ABCD和和EFGH，其中梯形，其中梯形EFGH是由梯形是由梯形ABCD向右平移向右平移2 cm后得到的，后得到的，问问：(1)线线段段AE，BF，CG，DH之之间间有什么数量关系？有什么数量关系？(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH之之间间 有什么关系？有什么关系？(3)BAD与与FEH，ABC 与与EFG，BCD与与 FGH，ADC与与 EHG之之间间有什么数量关系？有什么数量关系？（来自（来自点拨点拨）例例3 根据平移的性根据平移的性质质可知：平移只改可知：平移只改变图变图形的位置，不形的位置，不改改变图变图形的大小；平移得到的形的大小；平移得到的图图形与原来的形与原来的图图形是形是完全一完全一样样的，所以的，所以对应对应的的线线段之段之间间是平行且相等的是平行且相等的(1)线线段段AE，BF，CG，DH的的长长度相等，都度相等，都为为2 cm.(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH平行且平行且 相等相等(3)BAD与与FEH，ABC与与EFG，BCD与与 FGH，ADC与与EHG对应对应相等相等知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：解：解：总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）平移中平移中“将一个将一个图图形沿着某一直形沿着某一直线线方向移方向移动动一定一定的距离的距离”是指是指图图形上的每一点向同一方向平移相同的形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本距离，就如本题题中所提到的中所提到的AE，BF，CG，DH之之间间的的位置关系位置关系为为平行，它平行，它们们的数量关系的数量关系为为AEBFCGDH2 cm.(2016广州广州)如如图图，在，在ABC中，中，ABAC，BC12 cm，点，点D在在AC上，上，DC4 cm.将将线线段段DC沿着沿着CB的的方向平移方向平移7 cm得到得到线线段段EF，点，点E，F分分别别落在落在边边AB，BC上，上，则则EBF的周的周长为长为_cm.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）113如如图图，将，将ABC平移到平移到DEF的位置，的位置，则则下列下列说说法：法：ABDE，ADCFBE；ACBDEF；平移的方向是点平移的方向是点C到点到点E的方向；的方向；平移距离平移距离为线为线段段BE的的长长其中其中说说法正确的有法正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2B在关于在关于图图形平移的下列形平移的下列说说法中，法中，错误错误的是的是()A图图形上所有点移形上所有点移动动的方向都相同的方向都相同B图图形上所有点移形上所有点移动动的距离都相等的距离都相等C图图形上可能存在不形上可能存在不动动点点D对应对应点所点所连连的的线线段相等段相等知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3C如如图图，RtABC沿直角沿直角边边BC所在的直所在的直线线向右平向右平移得到移得到DEF，下列，下列结论结论中中错误错误的是的是()AABCDEF BDEF90CACDF DECCF知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4D如如图图，ABC经过经过平移得到平移得到ABC，则图则图中中平行平行线线段共有段共有()A3对对 B4对对 C5对对 D6对对知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5D【2016济济宁宁】如如图图，将，将ABE向右平移向右平移2 cm得得到到DCF，如果，如果ABE的周的周长长是是16 cm，那么四，那么四边边形形ABFD的周的周长长是是()A16 cmB18 cmC20 cmD21 cm知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）6C3知识点平移作图平移作图知知3 3讲讲平移的画法平移的画法PQACBABC画画图图形的平移形的平移的关的关键键是：是：一、一、定定方向方向二、二、定定距离距离三、三、找找对应对应点点四、四、连连线线段段平移作平移作图图的一般步的一般步骤骤：应应分四步分四步定、找、移、定、找、移、连连(1)定：确定平移的方向和距离；定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示找：找出表示图图形的关形的关键键点点(图图形的形的顶顶点、拐点、点、拐点、连连接点接点)；(3)移：移：过过关关键键点作平行且相等的点作平行且相等的线线段，得到关段，得到关键键点点 的的对应对应点；点；(4)连连：按原：按原图顺图顺次次连连接接对应对应点点知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）如如图图,经过经过平移，平移，ABC的的顶顶点点A 移到了点移到了点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形画出平移后的三角形知知3 3讲讲（来自（来自教材教材）例例4(1)如如图图,连连接接AD，平移的方向是点，平移的方向是点A到点到点D的方向，的方向，平移的距离是平移的距离是线线段段AD的的长长度度.(2)如如图图,分分别过别过点点B,C按射按射线线AD的方向作的方向作线线段段BE，CF，使得它，使得它们们与与线线段段AD平行且相等，平行且相等，连连接接DE，DF,EF,DEF就就ABC是平移后的是平移后的图图形形.知知3 3讲讲（来自（来自教材教材）解：解：F已知如已知如图图所示的所示的图图案及案及图图案上的点案上的点A，把，把图图案平移案平移后，后，A点的点的对应对应点点为为A点，点，请请你利用两种不同的方你利用两种不同的方法画出平移后的法画出平移后的图图形形画画图图的关的关键键是画出是画出图图上各关上各关键键点平移后的点平移后的对应对应点，点，可根据可根据“对应对应点所点所连连的的线线段平行且相等段平行且相等”得到；得到；也可以通也可以通过过分析分析图图形上形上某个特殊点的平移情况，某个特殊点的平移情况，从而得到从而得到图图形整体的平形整体的平移情况，移情况，进进而画出平移后的而画出平移后的图图形形知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）例例5 导导引：引：画法一：画法一：(1)连连接接AA，过图过图案的各个案的各个顶顶点分点分别别作作AA的平行的平行线线，并截取其，并截取其长长度等于度等于线线段段AA的的长长度，得到度，得到各各顶顶点的点的对应对应点；点；(2)顺顺次次连连接各接各对应对应点，所得的点，所得的图图案案即即为为所求，如所求，如图图.画法二：画法二：(1)把把图图案的各个案的各个顶顶点分点分别别先向上平移先向上平移1个格，个格，再向右平移再向右平移5个格，得到各个格，得到各顶顶点的点的对应对应点；点；(2)顺顺次次连连接各接各对应对应点，所得的点，所得的图图案即案即为为所求，如所求，如图图.知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）画画图图形形经过经过平移后得到的平移后得到的图图形，其基本思路是根形，其基本思路是根据平移方向和平移距离，得到据平移方向和平移距离，得到图图形上的关形上的关键键点平移后点平移后的的对应对应点由于点由于题题目中告目中告诉诉了了A点的点的对应对应点点为为A，相当，相当于告于告诉诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平移的性移的性质质“对应对应点所点所连连的的线线段平行且相等段平行且相等”来画来画图图，也可利用网格的特点，通也可利用网格的特点，通过过数方格的方法来画数方格的方法来画图图如如图图，在，在图图形形B到到图图形形A的的变变化化过过程中，下列描述正程中，下列描述正确的是确的是()A向上平移向上平移2个个单单位位长长度，向左平移度，向左平移4个个单单位位长长度度B向上平移向上平移1个个单单位位长长度，向左平移度，向左平移4个个单单位位长长度度C向上平移向上平移2个个单单位位长长度，向左平移度，向左平移5个个单单位位长长度度D向上平移向上平移1个个单单位位长长度，向左平移度，向左平移5个个单单位位长长度度知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1B1.平移不改平移不改变图变图形的大小和形状，只改形的大小和形状，只改变图变图形形的的 位置位置；图图形平移后，形平移后，对应线对应线段平行段平行(或在同一或在同一条条 直直线线上上)且相等，且相等，对应对应点的点的连线连线平行平行(或在同或在同一一 条条直直线线上上)且相等且相等2.图图形形平移的条件：平移方向和平移距离或一平移的条件：平移方向和平移距离或一个个 点点平移后的位置平移后的位置1知识小结如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，画，画出出AOB平移后的图形，其平移方向为射线平移后的图形，其平移方向为射线AD的方的方向，平移的距离为线段向，平移的距离为线段AD的长的长易易错错点：点：不能准确地分析出平移对象不能准确地分析出平移对象2易错小结易错小结如如图图中的中的DEC即即为为所求所求解：解：解解题时题时要正确理解要正确理解题题意，切忌意，切忌审题审题不清本不清本题题中平中平移的移的对对象是象是AOB，易，易错错理解理解为为平移的平移的对对象是象是长长方方形形ABCD，从而得出，从而得出错误错误的的图图形，如形，如图图所示所示易易错总结错总结：请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！