3.4--简单的图案设计.ppt

第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.4 3.4 简单的图案设计简单的图案设计1课堂讲解课堂讲解u分析图案的形成过程分析图案的形成过程u设计图案设计图案2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？对称对称左移左移右移右移1知识点分析图案的形成过程分析图案的形成过程观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？变换后得到的？知知1 1导导问 题将将 经过旋转、经过旋转、轴对称和平移得到的轴对称和平移得到的分析图案的形成过程应按如下步骤进行：分析图案的形成过程应按如下步骤进行：1.1.划分出组成原图案的最基本的图形；划分出组成原图案的最基本的图形；2.2.说明将该基本图形运用说明将该基本图形运用平移平移、旋转旋转、轴对称轴对称中中 的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原 图案图案.知知1 1导导归 纳知知1 1讲讲1平面平面图图案的形成依据：平移，旋案的形成依据：平移，旋转转和和轴对轴对称称2图图形的形的变换变换不改不改变图变图形的形状和大小，只改形的形状和大小，只改变变 图图形的位置形的位置知知1 1讲讲3.常常见见的的变换类变换类型有：型有：(1)平移平移变换变换；(2)旋旋转变换转变换；(3)轴对轴对称称变换变换；(4)旋旋转变换转变换与平移与平移变换变换的的组组合；合；(5)旋旋转变换转变换与与轴对轴对称称变换变换的的组组合；合；(6)轴对轴对称称变换变换与平移与平移变换变换的的组组合合如如图图，在四个，在四个图图案中，不能由基本案中，不能由基本图图形旋形旋转转得得到的是到的是()知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例1 D知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：寻寻找基本找基本图图形、旋形、旋转转中心、旋中心、旋转转角、旋角、旋转转次数，次数，逐一判断逐一判断A.可由一个基本可由一个基本“花瓣花瓣”绕绕其中心其中心经过经过7次旋次旋转转，每次旋，每次旋转转45得到；得到；B.可由一个可由一个基本基本“菱形菱形”绕绕其中心其中心经过经过5次旋次旋转转，每次旋，每次旋转转60得到；得到；C.可由一个基本可由一个基本图图形形绕绕其中心旋其中心旋转转180得到；得到；D.不能由基本不能由基本图图形旋形旋转转得到得到总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）分析分析图图案形成案形成过过程的一般步程的一般步骤骤：(1)确定确定设计图设计图案的表达意案的表达意图图；(2)分析分析图图案所案所给给定的基本定的基本图图形；形；(3)确定基本确定基本图图形所形所进进行的行的变换变换：平移：平移变换变换、旋、旋转转 变换变换、对对称称变换变换如如图图是一个是一个镶边镶边的模板，分析它的的模板，分析它的图图案是由哪个案是由哪个基本基本图图形通形通过过一次平移得到的一次平移得到的()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1B如如图图，若要使，若要使这这个个图图案与自身重合，案与自身重合，则则它至少它至少绕绕它的中心旋它的中心旋转转()A45 B90 C135 D180知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2A根据如根据如图图所示的排列所示的排列规规律，律，“？”处应处应填的运填的运算符号是算符号是()A B C D知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3B【中考中考枣枣庄庄】如如图图，在，在44的正方形网格中，每个小正的正方形网格中，每个小正方形的方形的顶顶点称点称为为格点，左上角阴影部分是一个以格点格点，左上角阴影部分是一个以格点为为顶顶点的正方形点的正方形(简简称格点正方形称格点正方形)若再作一个格点正方若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使形，并涂上阴影，使这这两个格点正方形无重叠面两个格点正方形无重叠面积积，且，且组组成的成的图图形既是形既是轴对轴对称称图图形，又是中心形，又是中心对对称称图图形，形，则这则这个格点正方形的作法共有个格点正方形的作法共有()A2种种 B3种种 C4种种 D5种种知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4C【2017绍兴绍兴】一一块块竹条竹条编织编织物，先将其按如物，先将其按如图图所示所示绕绕直直线线MN翻翻转转180，再将它按逆，再将它按逆时针时针方向方向旋旋转转90，所得的竹，所得的竹条条编织编织物是物是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5B2知识点知识点设计图案设计图案知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）图图案案设计设计的一般步的一般步骤骤：(1)选择选择基本基本图图案案(基本基本图图案可以是一个案可以是一个图图案，也可案，也可 以是几个以是几个图图案的案的结结合合)(2)对对基本基本图图案案进进行行变换变换(变换变换可以是可以是单纯单纯的平移，的平移，旋旋转转或或轴对轴对称，也可以是多种称，也可以是多种变换变换)(3)对图对图案案进进行修行修饰饰知知2 2讲讲学校在学校在艺术艺术周上，要求学生制作一个精美的周上，要求学生制作一个精美的轴对轴对称称图图形，形，请请你用所你用所给给出的几何出的几何图图形：形：(两个两个圆圆，两个等，两个等边边三角形，两条三角形，两条线线段段)为为构件构件,构思一个独特、有意构思一个独特、有意义义的的轴对轴对称称图图形，并写上一形，并写上一句句简简要的解要的解说词说词（来自（来自点拨点拨）例例2 导导引：引：解答本例需要利用解答本例需要利用给给定的六个元素，充分展开想定的六个元素，充分展开想象的翅膀，象的翅膀，组组合成各种有意合成各种有意义义的的图图形此外，形此外，还还要有一定的生活要有一定的生活经验经验和一定的文学修养和一定的文学修养所所设计图设计图形如形如图图所示所示(答案不唯一，可供参考答案不唯一，可供参考)：知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本本题题考考查查了利用了利用轴对轴对称称设计图设计图案的知案的知识识，属于，属于开放型开放型题题，解答，解答时时注意三点：注意三点：所作的所作的图图是是轴对轴对称称图图形，形，六个元素必六个元素必须须要用到，而且每个元素只用一次，要用到，而且每个元素只用一次，解解说词说词要和所要和所设计设计的的图图形匹配，同学形匹配，同学们们要充分要充分发发 挥挥想象力及想象力及语语言表达能力言表达能力知知2 2讲讲把如把如图图所示所示图图形中左上角的形中左上角的图图案案绕绕着中心着中心O旋旋转转90，180，270，画出你所得的，画出你所得的图图案案（来自（来自点拨点拨）例例3 知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：根据旋根据旋转图转图形的特征，分形的特征，分别别把如上把如上图图(1)(2)(3)所所示示图图形中左上角的形中左上角的图图案案绕绕着中心着中心O旋旋转转90，180，270，点，点O的位置不的位置不动动，其余各部分均，其余各部分均绕绕点点O按相同的方向旋按相同的方向旋转转90，180，270，据此可画出各据此可画出各图图画出的画出的图图案如案如图图所示所示知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本本题题是将基本是将基本图图形按旋形按旋转图转图形的作法，分形的作法，分别别按三个角度作旋按三个角度作旋转图转图形作旋形作旋转图转图形形时时注意旋注意旋转转三要素：旋三要素：旋转转中心、旋中心、旋转转方向、旋方向、旋转转角角如如图图a，在，在43的网格上，由个数相同的白色方的网格上，由个数相同的白色方块块与黑色方与黑色方块组块组成一幅成一幅图图案，案，请请仿照此仿照此图图案，在案，在图图b的网格中的网格中设计设计符合要求的符合要求的图图案案(注：注：不得与原不得与原图图案相同；案相同；黑、白方黑、白方块块的个数要相同的个数要相同)(1)是是轴对轴对称称图图形也是中心形也是中心对对称称图图形；形；(2)是是轴对轴对称称图图形但不是中心形但不是中心对对称称图图形；形；(3)是中心是中心对对称称图图形但不是形但不是轴对轴对称称图图形形知知2 2练练1（来自（来自典中点典中点）略略.(答案不唯一答案不唯一)解：解：以以给给出的出的图图形形“、=”(两个相同的两个相同的圆圆、两个相同的三角形、两条、两个相同的三角形、两条线线段段)为为构件，各构件，各设设计计一个构思独特且有意一个构思独特且有意义义的的轴对轴对称称图图形和中心形和中心对对称称图图形形举举例：如例：如图图，左框中是符合要求的一个，左框中是符合要求的一个图图形你形你还还能构思出其他的能构思出其他的图图形形吗吗？请请在右框中在右框中画出与之不同的画出与之不同的图图形形知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）如如图图.解：解：图图案案设计设计的一般步的一般步骤骤：(1)选择选择基本基本图图案案(基本基本图图案可以是一个案可以是一个图图案，也可案，也可 以是几个以是几个图图案的案的结结合合)(2)对对基本基本图图案案进进行行变换变换(变换变换可以是可以是单纯单纯的平移，的平移，旋旋转转或或轴对轴对称，也可以是多种称，也可以是多种变换变换)(3)对图对图案案进进行修行修饰饰1知识小结如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？的，则该梯形应该满足什么条件？易易错错点：点：分析图案要从角和边两个角度去考虑分析图案要从角和边两个角度去考虑2易错小结易错小结因因为该图为该图案是由一个梯形作全等案是由一个梯形作全等变换变换形成的，所以形成的，所以围围绕绕一个一个顶顶点的三个角相等，所以点的三个角相等，所以该该梯形的四个内角分梯形的四个内角分别为别为120，120，60，60.该图该图案的案的设计设计不不仅仅与梯形的角有关，而且与梯形的上与梯形的角有关，而且与梯形的上下底和腰都有关下底和腰都有关该该梯形的梯形的边应满边应满足：上底等于腰且等于下底的一半；足：上底等于腰且等于下底的一半；角角应满应满足：四个内角分足：四个内角分别为别为120，120，60，60.错错解：解：正解：正解：诊诊断：断：请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！