2012一级注册结构力学下.ppt

大纲要求超静定次数 力法基本体系 力法方程及其意义 等截面直杆刚度方程 位移法基本未知量 基本体系 基本方程及其意义 等截面直杆的转动刚度 力矩分配系数与传递系数 单结点的力矩分配 对称性利用 半结构法 超静定结构位移 超静定结构特性超静定结构的受力分析及特性超静定结构的受力分析及特性超静定结构基本特征超静定结构基本特征超静定结构超静定结构几何不变几何不变有多余约束有多余约束仅满足平衡的仅满足平衡的内力解答不唯内力解答不唯一一必要约束必要约束 静定力静定力多余约束多余约束 超静定力超静定力超静定结构一般性质超静定结构一般性质1.超静定内力与刚度有关超静定内力与刚度有关l荷载作用荷载作用刚度相对值刚度相对值非荷载因素非荷载因素刚度绝对值刚度绝对值l改变刚度一般将引起内力重分布改变刚度一般将引起内力重分布l有特例有特例2.可能产生自内力可能产生自内力 与刚度的绝对值成正比与刚度的绝对值成正比tCtCtCtC必要约束必要约束 无自内力无自内力增大刚度可否减少增大刚度可否减少自内力不利影响？自内力不利影响？否否多余约束多余约束 有自内力有自内力3.整体性好、刚度大、防御能力强、内力均匀整体性好、刚度大、防御能力强、内力均匀超静定结构内力求解超静定结构内力求解基本原则：基本原则：1.平衡条件平衡条件2.几何条件几何条件3.物理条件物理条件求解方法：求解方法：基本方法基本方法力法力法 位移法位移法派生方法派生方法弯矩分配法弯矩分配法变形协调条件变形协调条件力法力法以多余未知力为基本未知量以多余未知力为基本未知量基本思路基本思路基本体系上的位移基本体系上的位移原结构的相应位移原结构的相应位移变形协调变形协调力法要点力法要点选择力法基本未知量、力法基本结构选择力法基本未知量、力法基本结构 建立力法建立力法基本体系基本体系建立力法建立力法基本方程基本方程变形协调条件变形协调条件PABl/2l/2EIX1PPX1超静定次数及力法基本体系超静定次数及力法基本体系超静定次数多余约束个数超静定次数多余约束个数变原结构为静定结构所需撤多余约束数变原结构为静定结构所需撤多余约束数 撤全部多余约束所暴露多余约束力数撤全部多余约束所暴露多余约束力数注意注意：必要约束不能撤 多余约束要全部撤除 多余约束的选择不是唯一的几何不变几何不变无多余约束无多余约束X1X1X1X1判断超静定次数判断超静定次数(f)(g)(b)(c)(a)(d)(e)(h)n2n5n9n2n2n7n4n3原结构的相应位移原结构的相应位移基本体系上的位移基本体系上的位移力法方程力法方程变形协调方程变形协调方程变形协调变形协调力法方程右端项力法方程右端项原结构沿多余未知力方向的位移原结构沿多余未知力方向的位移X1lEIA14i2ilEI16i/l6i/l温度影响温度影响1010+10+10AB1010+10+10温差引起的弯矩图温差引起的弯矩图总在降温侧总在降温侧X1位移法以结点位移为基本未知量要点1.选择位移法基本未知量用结点位移表达杆端内力2.建立位移法基本方程基本方程是平衡方程 前提条件1.先满足变形协调条件2.杆端力与杆端位移的关系已知3.按旋转方向定正负Pl/8Pl/8lEIql2/12ql2/12qEIl/2l/2PEIlqPl/2l/2lEIPPl/2Pl/2qlEIql2/3ql2/6载常数载常数荷载引起的固端弯矩荷载引起的固端弯矩ql2/83Pl/16EIlABA1lEIA14i2i3ii=EI/l 线刚度lEIA1i形常数形常数单位杆端位移引起的杆端力单位杆端位移引起的杆端力ilEI16i/l6i/llEI13i/l三类基本杆件的转角位移方程三类基本杆件的转角位移方程杆端剪力的计算杆端剪力的计算MABQABQBAMBAABlMABMBAABlQ0ABQ0BAAlB位移法两种求解途径位移法两种求解途径位移法基本未知量的选取位移法基本未知量的选取同时考虑变形协调条件同时考虑变形协调条件l小变形小变形l受弯杆忽略轴向变形受弯杆忽略轴向变形与转角位移方程匹配与转角位移方程匹配（形常数、载常数）（形常数、载常数）选取办法选取办法独立角位移数刚结点数独立角位移数刚结点数 （附加刚臂数）（附加刚臂数）独立线位移数阻止结点线位移独立线位移数阻止结点线位移 附加链杆数附加链杆数通过转角位移方程建立位移法基本方程通过转角位移方程建立位移法基本方程独立结点角位移独立结点角位移建立结点力矩平衡方程建立结点力矩平衡方程独立结点线位移独立结点线位移建立截面投影平衡方程建立截面投影平衡方程通过基本体系建立位移法基本方程通过基本体系建立位移法基本方程人为增加附加约束人为增加附加约束 控制结点位移控制结点位移独立角位移独立角位移增加刚臂增加刚臂独立线位移独立线位移增加链杆增加链杆使附加约束总反力为零使附加约束总反力为零 建立位移法典型方建立位移法典型方程程k11 1 k12 2 F1P=0k21 1 k22 2 F2P=0剪力分配的概念lEI16i/l6i/llEI13i/l侧移刚度侧移刚度EI PEI1 EIEIPEI1 EI2EIPEIEI1 EIEIP力矩分配法力矩分配法基于位移法原理的渐近解法基于位移法原理的渐近解法物理概念清楚，方法步骤机械，易于掌握物理概念清楚，方法步骤机械，易于掌握适用于连续梁和无侧移刚架适用于连续梁和无侧移刚架（无未知结点线位移刚架）（无未知结点线位移刚架）i=EI/l 线刚度转动刚度杆端单位转角引起的杆端弯矩EIlABA1lEIA14i2i3ilEIA1ii4i 3i i 转动刚度系数转动刚度系数近端单位转角引起的近端单位转角引起的 近端弯矩近端弯矩S力矩分配法三要素力矩分配法三要素固端弯矩固端弯矩力矩分配系数力矩分配系数传递系数传递系数远端远端B固定固定 SAB4i远端远端B铰支铰支 SAB3i远端远端B滑动滑动 SABi远端远端B固定固定 CAB1/2远端远端B铰支铰支 CAB0远端远端B滑动滑动 CAB-1力矩分配法计算及物理概念力矩分配法计算及物理概念ABABAB=?静力计算中几个问题的讨论静力计算中几个问题的讨论几何对称几何对称约束对称约束对称刚度对称刚度对称对称性的利用对称性的利用对称结构对称结构非对称结构非对称结构约束不对称约束不对称刚度不对称刚度不对称轴对称的概念 绕对称轴对折重合对称结构1.几何图形对称2.约束形式对称3.刚度对称EI1EI2EI2EI1EI2EI2EI1EI2EI3对称轴对称结构受力的正对称与反对称对称结构受力的正对称与反对称EI1EI2EI2PP正对称荷载EI1EI2EI2PP反对称荷载EI1EI2EI2P一般荷载QMNM、N正对称Q反对称对称性结论对称性结论对称结构受对称荷载对称结构受对称荷载 只产生对称的内力和位移只产生对称的内力和位移反对称的内力和位移为零反对称的内力和位移为零对称结构受反对称荷载对称结构受反对称荷载 只产生反对称的内力和位移只产生反对称的内力和位移对称的内力和位移为零对称的内力和位移为零lEIqM对称对称Q对称对称（Q图反对称）图反对称）对称结构取半边结构计对称结构取半边结构计算算P/2P/2P/2P/2P/2P/2P/2P P P无弯矩的判断无弯矩的判断忽略杆的轴向变忽略杆的轴向变形形超静定结构超静定结构的位移计算的位移计算D D=？ql2/12ql2/12ql2/24lEIql/411l/2ql2/12ql2/12q ql/2qql2/12l/8Pl/81l/8影响线影响线大纲要求 影响线概念 简支梁、静定多跨梁、静定桁架反力及内力影响线 连续梁影响线形状 影响线应用 最不利荷载位置 内力包络图概念n影响线是在移动荷载作用下研究结构反应的有效工具影响线是在移动荷载作用下研究结构反应的有效工具n需解决的问题需解决的问题结构内力、位移的变化规律结构内力、位移的变化规律最大量值最大量值需先确定移动荷载的最不利位置需先确定移动荷载的最不利位置线弹性结构线弹性结构叠加原理适用叠加原理适用n如何研究？如何研究？影响线影响线荷载大小、方向不变荷载大小、方向不变 位置变位置变（仍为静力性质）（仍为静力性质）变化的内力位移变化的内力位移抽象叠加原理叠加原理实际移动荷载实际移动荷载单位移动荷载单位移动荷载单位移动荷载的影响单位移动荷载的影响实际移动荷载的影响实际移动荷载的影响内容要求内容要求影响线的概念影响线的概念核心是核心是影响线的定义影响线的定义影响线的作法影响线的作法1.静力法静力法2.机动法机动法影响线的应用影响线的应用1.求固定荷载作用下的反力、内力求固定荷载作用下的反力、内力2.求移动荷载的最不利位置求移动荷载的最不利位置1ABRBRB影响线影响线1影响线的定义影响线的定义当方向不变（向下）的单位集中力在结当方向不变（向下）的单位集中力在结构上移动时，表示结构某量（影响量）构上移动时，表示结构某量（影响量）变化规律的图线，称为该量的影响线变化规律的图线，称为该量的影响线影响线的作法影响线的作法静力法、机动法静力法、机动法静力法静力法l1xRAABRB1I.L.RA1I.L.RBRB=x/lRA=1-x/l 步骤：步骤：1.用横坐标用横坐标x表示单位力的位置表示单位力的位置2.用平衡方程求影响量用平衡方程求影响量影响方程影响方程3.作影响方程的图像作影响方程的图像影响线影响线反力、剪力影响线竖标反力、剪力影响线竖标量纲量纲1单位单位无无弯矩影响线竖标弯矩影响线竖标量纲量纲长度长度单位单位 m横坐标纵坐标横坐标纵坐标各代表什么？各代表什么？机动法机动法步骤：步骤：1.撤去与影响量相应约束撤去与影响量相应约束 代以正号影响量代以正号影响量2.沿正号影响量方向沿正号影响量方向 给以单位位移给以单位位移3.单位力的作用点沿单位力方向形成的位移图单位力的作用点沿单位力方向形成的位移图即影响线即影响线Q QA A右右影响线那影响线那个正确？个正确？Q QA A右右影响线那影响线那个正确？个正确？水平推力影响线水平推力影响线在在C C点的竖标？点的竖标？影响线的应用影响线的应用求固定荷载作用下影响量的值求固定荷载作用下影响量的值求荷载的最不利位置求荷载的最不利位置多边形影响线、行列荷载临界位置：临界位置：必有某一集中力在影响线某一顶点上必有某一集中力在影响线某一顶点上临界荷载三角形影响线三角形影响线、定长均布荷载超静定结构影响线形状反力位移互等反力位移互等r 21 12 12Z=P长度任意均布荷载M MK K的均布荷载不利布置的均布荷载不利布置那个正确？那个正确？R RB B影响线那影响线那个正确？个正确？RB1/lAB=1/l11 RBRB111/l0 RB1/l静力法静力法机动法机动法结构的动力特性与动力反应结构的动力特性与动力反应大纲要求 单自由度体系自振周期、频率 简谐荷载及突加荷载作用下简单结构的动力系数、振幅与最大动内力 阻尼对振动的影响 多自由度体系自振频率与主振型 主振型正交性动力计算动力计算动荷载动荷载荷载的大小、方向、位置变荷载的大小、方向、位置变 引起随时间变化的内力位移引起随时间变化的内力位移 任何动力荷载都引起结构的振动任何动力荷载都引起结构的振动动力计算的特点动力计算的特点时间因素时间因素惯性力惯性力 动力计算的内容动力计算的内容动力特性动力特性动力反应动力反应动力计算的理论基础动力计算的理论基础达朗伯原理达朗伯原理 动静法动静法动力计算的计算简图动力计算的计算简图动力自由度动力自由度确定全部质体位置所需独立几何参数的个数确定全部质体位置所需独立几何参数的个数集中质量体系集中质量体系确定全部质点位置所需最小链杆数确定全部质点位置所需最小链杆数振动的分类振动的分类自由振动自由振动振动过程中无动荷载振动过程中无动荷载研究动力特性研究动力特性强迫振动强迫振动在动荷载作用下的振动在动荷载作用下的振动研究动力反应研究动力反应又可按单自由度体系、多自由度体系以及阻尼又可按单自由度体系、多自由度体系以及阻尼分类分类单自由度体系自由振动单自由度体系自由振动运动规律运动规律简谐运动简谐运动自振频率自振频率2 2与刚度与刚度k k成正比成正比（与柔度（与柔度成反比）成反比）与质量与质量m m成反比成反比1单自由度体系强迫振动单自由度体系强迫振动 简谐荷载简谐荷载P(t)=Psint简谐荷载时的动力系数简谐荷载时的动力系数P(t)=Psint动动力反力反应计应计算算阻尼的影响阻尼的影响共振时突加荷载动力系数=2静挠度曲线多自由度体系自由振动多自由度体系自由振动自振频率自振频率由频率方程求得由频率方程求得主振型主振型各质点按单一频率自由振动的振动形式各质点按单一频率自由振动的振动形式振型数频率数动力自由度数振型数频率数动力自由度数主振型的正交性主振型的正交性主振型的正交性主振型的正交性利用对称性利用对称性第一振型第一振型第二振型第二振型对称振动对称振动反对称振动反对称振动预祝大家取得好成绩