1、第二章、土的渗透性和渗流问题
本章提要：土的渗透性和渗透规律
平面渗流及流网
渗透力与渗透变形
本章特点：有严格的理论（水流的一般规律）
有经验性规律（散粒多孔介质特性）
学习要点：注意对物理概念和意义的把握
注意把握土是散粒多孔介质这一特点
§2.1 概述
§2.2 土的渗透性与渗透规律
§2.3 平面渗流与流网
§2.4 渗透力与渗透变形
§2.1 概述
土是一种碎散的多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
F 水在土体孔隙中流动的现
2、象称为渗流
F 土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性
§2.2 土的渗流性与渗透规律
F 水头与水力坡降 渗流的驱动能量
F 土的渗透试验与达西定律 反映渗流特点的定律
F 渗透系数的测定及影响因素 土的渗透性
F 层状地基的等效渗透系数 地基的渗透系数
n 位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能
n 压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能
n 测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表
3、示单位重量液体的总势能
n 在静止液体中各点的测管水头相等
位置、压力和测管水头
n 达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关
n 渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day
n 渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
达西定律
n 适用条件：层流（线性流动）
n 岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围
n 在粗
4、粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断 ：
Re＜5时层流
Re ＞200时紊流
200＞ Re ＞5时为过渡区
达西定律的适用范围
渗透系数的测定方法
作业：2-1、2-3、2-4、2-5、2-7
§2.3 平面渗流与流网
数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解
数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展
电比拟试验法：利用电场
5、来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题
流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题
渗流分析的方法
n 流速势或势函数：
n 则有：
满足达西定律的渗流问题是一个势流问题
n 势函数的特性：
• 等势面是等水头面
• 两条等势面的势值差同其水头差成正比
势 函 数
定义：流线是流场中的曲线，在这条曲线上所有各质点的流速矢量都和该曲线相切
流线的方程：
为某一函数全微分的充要条件为连续性方程
存在函数y，称为流函数，且有：
n 性质一：流线互不相交，在同一条流线上，流函数的值为一常数
n 性质二：
6、两条流线流函数的差值等于其间通过的流量
a和b为两流线间的过水断面，a(x,z), b(x-dx,z+dz)
流函数的性质
1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
2）势函数和流函数正交，一点两线的斜率互成负倒数
3）势函数和流函数是互为共轭的调和函数，两者均完备 地描述了同一个渗流场
4）当对调边界条件时，势函数和流函数两组曲线可互换
势函数与流函数
n 在流场中，流线和等势线（等水头线）组成的网格称为流网
n 流线和等势线正交
n 流网中应使相邻流线间的流函数差和相邻等势线间的势函数（水头）差不变
n 流网中每一网格的边长比为常数，通常取为1
7、
流网及其特性
§2.3 渗透力与渗透变形
n Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。
n Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。
渗透力j：渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致
渗透力-试验观察
F 物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是一种体积力
F 大小： j = gwi
F 方向：与水力坡降方向一致
F 作用对象：土骨架
n 土是否会发生管涌，取决于土的性质：
² 粘性土（分散性土例外）属于非管涌土
² 无粘性土中发生管涌必须具备相应的几何条件和水力条件
管涌可能性的判别
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