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1暂态分析典型例题暂态分析典型例题 对称故障分析对称故障分析 例例 系统接线如图所示，当 K 点发生三相短路时，试计算发电机 G1 与 G2 至短路点间的计算电抗。解：取pjBBUUMVAS=,1000，系统等值如下所示：21.11151000404.0756.01151000504.0216.125010004.022211*1=XXSSXXNBGG 215010003.033.35.3110001005.10756.01151000254.0907.01151000304.0*22423=GTXXXX（5 分）网络化简过程如下：K（3）31.5MVA Uk%=10.5 150MVA XG20.3 250MVA XG10.4 110kV 50km 0.4/km 40km 25km 30km 37kV 2 239.0756.0907.021.1907.0756.0318.0756.0907.021.1756.021.1382.0756.0907.021.1907.021.1432347432426432325=+=+=+=+=+=+=XXXXXXXXXXXXXXXXXX 569.3239.033.3318.2318.02738.2382.0756.06.17106*915*8=+=+=+=+=+=+=XXXXXXXXXXTpw 33.110001509.863.2100025052.109.8738.2569.3318.2569.3318.252.10318.2569.3738.2569.3738.2122111810910912910810811=+=+=+=+=BpNjsGBwNjsGSSXXSSXXXXXXXXXXXXXX（5分）不对称故障分析不对称故障分析 例例 如图所示发电机G，变压器T1，T2以及线路L的电抗参数都以统一基值的标么值给出，系统C的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K点发生a相直接接地短路故障，测得K点短路后三相电压分别为oo&1201,1201,0=cbaUUU。试求：（1）系统C的正序电抗；（2）K点发生bc两相短路接地时故障点电流；（3）K点发生bc两相短路接地时发电机和系统C分别提供的故障电流（假设故障前线路中无电流）。X1 XG1X2 X3 X4 XTXG2 X1XG1X5X7XTXG2 X6X13X11X12X8 X10 X9 325.0;25.0;15.0,05.0;15.022011=XXXXXXdTLLT 解：G S TTK L 系统C 发电机G 4 5 例例 系统接线如图 5 所示，各元件参数如下：发电机 G：MVASN50=，18.0)2(=XXd变压器 T1：MVASN60=，5.10%=SV；变压器 T2：MVASN50=，5.10%=SV，中性点接地电抗为=40nX；线路 L=100km，kmX/4.0)1(=，)1()0(3XX=。在线路的中点发生单相接地短路故障，试计算：（1）短路点入地电流有名值。（2）T1 和 T2 中性点电压有名值。解：（1）取MVASB50=，avBUU=18.0)*2(*=xxd0875.01005.10*1=NBTSSx105.0*2=Tx151.111550402*=nx 151.011550100*4.02)*1(=Lx 454.0151.0*3)*0(=Lx jxxxjzzLTd343.0)2()1(1)2()1(=+=jxxxznTL784.032*2)0()0(=+=)2()0()*1(90679.0471.100.1558.0343.0343.000.1ffooofIIjjjjI&=+=)(513.03679.033)1(kAUSIIavBff=(2).T1中性点电压为f点零序电压，kVUUIzUUBBffT3.353*679.0*784.03)*0()*0()0(1=&T2中性点电压为kVUSxIUavBnfT45.2040*3*679.0*33)0(2=10kV T1Xnf110kV 6例例.如图所示的电力系统，各元件参数如下：发电机MWG100:1，85.0cos=，183.0=dx，223.02=x；MWG50:2，8.0cos=，141.0=dx，172.02=x；变压器MVAT120:1，2.14%=kU；MVAT63:2，5.14%=kU；输电线路 L：每回km120，kmx/432.01=，105xx=，试计算 f 点 A 相接地短路时，故障点处非故障相 B、C 的电压。解：选取基准功率100BSMVA=，和基准电压BavVV=，计算得到元件的各序电抗标么值如图所示 10.5kV G-2 G G T-1 T-2 10.5kVG-1 230kV L f 7 例例 如图所示的电力系统，各元件参数如下：发电机MWG100:1，85.0cos=，183.0=dx，223.02=x；MWG50:2，8.0cos=，141.0=dx，172.02=x；变压器MVAT120:1，2.14%=kU；MVAT63:2，5.14%=kU；输电线路 L：每回km120，kmx/432.01=，105xx=，f 点发生两相短路接地时，试计算变压器 T1 低压侧的各相电压和电流。10.5kV G-2 G G T-1 T-2 10.5kVG-1 230kV L f 8 静态稳定静态稳定 例例 某 电 厂 有4台 汽 轮 发 电 机，变 压 器 单 元 机 组 并 列 运 行，每 台 发 电 机 的 参 数 为：63.1,5.10,85.0cos,100=dNNNXkVUMWP；每台变压器的参数为：kVUMVASkN242/5.10,11%,120=。该电厂经输电线与无穷大系统并列，系统维持电压 220kV。从静态稳定的角度看，在发电机额定运行的条件下，为保证有 Kp=15%的储备系数，输电线的电抗允许多大？解：选取avBBUUMVAS=,100，则：956.0230220,15.105.10*=sGUU 9185.0023.0208.0208.0%15%10014956.0%100956.04100400023.0410917.012010010011100%*00*0=+=+=LeeMpeesGMBNLLTeNBkTXXXPPPKXXUUPSPPXXXXSSUX 例例 一台同步发电机，额定频率为50Hz，暂态电抗为0.2.pu。惯性时间常数11.32jTs=。发电机通过变压器和双回输电线连接到无限大系统母线上，如图1所示。忽略电阻，同一基准功率下的电抗以标幺值标注在图中。发电机向节点1输送有功功率0.77.pu。节点1电压幅值为1.1，无限大系统母线电压为1 0。（1）求E；（5分）（2）求发电机转子运动方程表达式；（5分）（3）求给定运行条件下的静态稳定储备系数和自由振荡频率。（5分）解：（每小问5分）（1）节点1的电压相角 G S E Xd=0.2 Xt=0.15XL2=0.8XL1=0.8V=1.00|V1|=1.1 1 2 10 系统总电抗 暂态电抗后的电势 （2）代入 2202JmeTdPPfdt=得()()221.25 15.660.77sin500.75ddt=即220.0360.77 1.65sinddt=max1.650.77100%100%114.3%0.77PPkP=maxcos1.65 cos27.8191.4593EqSP=11314 1.45931.013()26.2811.32NEqejSfHzT=暂态稳定暂态稳定 例例 有一简单电力系统，如图所示。已知：发电机参数,2.1,2.0=EXd原动机机械功率Pm=1.5，线路参数如图所示，无穷大系统电压Uc=1.00，如果在线路始端突然发生三相短路，当在突然三相短路后，转子角度增加30时才切除故障线路，问此系统是否稳定，并用图示说明。11 解：292.2arcsinsin2sin6.0360306305.1sin3sin3sin4.04.0212.0000=+=+=IIIMmhIIIcIIIIIIcmIcIIPPXUEPXPXUEPXooo ()()()()系统暂态不稳定。最大减速加速最大减速加速=SSPPdPPSPdPSchmchIIIMmIIIMcmmhccQ454.0)3292.2(5.1)5.0661.0(2coscossin)785.065.100 例例 简单电力系统的接线如图3所示。设电力线路某一回路的始端发生两相接地短路。试计算保持暂态稳定而要求的极限切除角。其中发电机G的技术参数为2240,10.5,cos0.8,0.3,0.44,6GNGNNdJNPMW UkVXXTs=；变压器T1额定容量300TNSMVA=，额定电压NU为10.5/242kV，短路电压%14kU=；变压器T2额定容量280TNSMVA=，额定电压NU为220/121kV，短路电压%14kU=；电力线路长为230Lkm=，单位长度的正、负序电抗120.42/xxkm=，单位长度的零序电抗014xx=；输送到末端的有功功率(0)220PMW=，功率因数(0)cos0.98=；末端电压115UkV=定值。（25分）（取j0.4 S G Uc j0.4 Phc0P 12(220)220,209BBSMVA UkV=）.解（正确归算至所取的基准4分，发电机电势幅值与相角4分，正常功角方程4分，负序网与负序等值电抗2分，零序网与零序等值电抗2分，故障附加阻抗2分，故障功角方程2分，故障后功角方程2分，UEP1分，极限角2分）（1）求各元件电抗的标幺值。取220,209BBSMVA UkV=（T2高压侧电压），对于暂态稳定计算，应采用精确计算法，故在参数计算时按变压器的实际变比进行计算。将BU归算至其它各级电压(220)(110)209,115BBUkV UkV=(10)(220)10.510.52099.068242242BBUUkV=1）正序参数计算 发电机：22*22(10)10.52200.30.2959.068240/0.8NBddNBUSXXSU=变压器：221*22(220)%14 2422200.138100100 300 209kNBTNBUUSXSU=222*22(220)%14 2202200.122100100 280 209kNBTNBUUSXSU=电力线路：*122(220)2200.42 2300.487209BLBSXx LU=*10.2442LX=2）负序参数计算 发电机 222*222(10)10.52200.440.4329.068240/0.8NBNBUSXxSU=变压器、电力线路的负序电抗与正序电抗相同 3）零序参数计算 变压器 10*1*20*2*0.138,0.122TTTTXXXX=电力线路 0*44 0.4871.948LLXX=0*10.9742LX=此后省略*G T1T2U P(0)L 13（2）正常运行时 0.2950.1380.2440.1220.799IX=+=发电机暂态电抗后电势(0)*(0)*2222()()1.160.7991.41IIQXPXEUUU=+=+=上式中：(0)(0)*2201.0220BPPS=1(0)*(0)*(0)(cos)111.4780.2QPtgtg=(110)/1.0BUU U=而 100.79934.531.16tg=所以正常运行时功角方程为：1.41 1.0sinsin1.765sin0.799IIEUPX=（3）两相短路时 负序网（a）与 零序网（b）由图可得200.222,0.123XX=两相短路时的附加电抗20/0.079XXX=，故障正序等效网为 由故障正序等效网得出E&与U&间的转移电抗(0.2950.138)(0.2440.122)(0.2950.138)(0.2440.122)2.8040.079IIX+=+=所以，故障时的功角特性方程为 1.41 1.0sinsin0.502sin2.804IIIIEUPX=（4）短路切除后 U&djXE&1TjX2TjX/2LjX 14 0.2950.1380.4880.1221.043IIIX=+=所以，故障后的功角特性方程为 1.41 1.0sinsin1.35sin1.043IIIIIIEUPX=（5）故障后功角曲线上的UEP 1max180sin132.3TkIIIPP=极限切除角 0maxmax0maxmax()coscoscos0.458TkIIIkIIcrIIIIIPPPPP+=1cos0.45862.7cr=