1、第8章 习题8.1 直流电源合闸于L-C电路，电容C上电压会比电源高吗？ 为什么？如果电源是交流，电容C上电压会发生什么变化，它与哪些因素有关？解： 1）直流电源合闸于L-C电路，电容C上电压会比电源高。因为，如图所示假定一个无穷大直流电源对集中参数的电感、电容充电，且t=0-，i=0, uc=0。在t=0时合闸：，即，解为，可见电容C上的电压可达到2E。也可以这样理解，当电容上电压为E时，回路中电流达最大值，电感中电流不能突变，继续给电容充电，使得电容上电压达到2E。2）如果电源是交流，在15-16个周波后，暂态分量可认为已衰减至零，电容电压的幅值为，为回路的自振角频率。此时电容电压与回路自
2、振角频率和电源频率有关，可见电容上电压在非常大的范围内变化。8.2 什么是导线的波速、波阻抗？分布参数的波阻抗的物理意义与集中参数电路中的电阻有何不同？解：波阻抗：在无损均匀导线中，某点的正、反方向电压波与电流波的比值是一个常数Z，该常数具有电阻的量纲，称为导线的波阻抗。波速：平面电磁波在导线中的传播速度，波速与导线周围介质有关，与导线的几何尺寸及悬挂高度无关。波阻抗虽然与电阻具有相同的量纲，而且从公式上也表示导线上电压波与电流波的比值，但两者的物理含义是不同的：1) 波阻抗表示只有一个方向的电压波和电流波的比值，其大小只决定于导线单位长度的电感和电容，与线路的长度无关，而导线的电阻与长度成正
3、比；2) 波阻抗说明导线周围电介质所获得的电磁能的大小，以电磁能的形式储存在周围电介质中，并不被消耗，而电阻则吸收电源能量并转变为热能消耗掉；3) 波阻抗有正、负号，表示不同方向的流动波，而电阻则没有。8.3 某变电所母线上共有五条出线，每条出线的波阻抗均为Z。若有一幅值为1400kV的电压波沿一条线路侵入变电所，求母线上的过电压幅值。解：应用彼德逊等效电路，如图所示，可求出各出线电压幅值为：8.4 母线上接有波阻抗分别为Z1、Z2、Z3的三条出线，从Z1线路上传来幅值为U0的无穷长直角电压波。求在Z3线路上出现的折射波和Z1线路上的反射波。解：由彼德逊法则可知：在Z3线路上出现的折射波：，在
4、Z1线路上的反射波：折射系数：，反射系数：反射电压波：反射电流波：8.5 有一10kV发电机直接和架空线路连接。当有一幅值为80kV的直角波沿线路三相同时进入电机时，为了保证电机入口处的冲击电压上升速度不超过5kV/s，接电容进行保护。设线路三相总的波阻抗为280，电机绕组三相总的波阻抗为400，求电容C值。 解：由已知条件可知： ，而 ，其中Z1是线路三相总的波阻抗，可得：8.6 设有三根导线，自波阻抗为500，互波阻抗为100。试决定当三相导线首端同时进波时，并联后的波阻抗及每一根导线的等值波阻抗。解：并联后的波阻抗：单根导线等值波阻抗：。8.7 如图8-37所示。试求该四种情况下折射波
5、u2f = f (t) 的表达式。（a）直角波通过串联电容其中,（b）直角波旁过并联电感其中，（c）斜角波通过串联电容，设，其中，（d）斜角波旁过并联电感，设其中，8.8 110kV 单回路架空线路，杆塔布置如图 8-38，图中尺寸单位为 m，导线直径 21.5mm，地线直径 7.8mm。导线弛垂 5.3m，地线弛垂 2.8m。试计算 地线1、导线2的自波阻抗和它们之间的互波阻抗； 导线1对导线2的耦合系数。解：为导线k离地高度，为导线k的半径，为导线k与导线j的镜像间的距离，为导线k与导线j之间的距离。导线1对导线2的耦合系数8.9 高压变压器高压绕组的工频对地电容一般以万皮法计，但其入口电
6、容一般却只有几百到几千皮法，为何有此差异？如何测量变压器的入口电容？解：入口电容指在高频电压作用下变压器折算至首端的对地电容。高频时，流过变压器电感中的电流很小，可忽略其影响，变压器的入口电容为，式中，C为变压器绕组总的对地电容(F)；K为变压器绕组总的匝间电容(F)，所以入口电容很小。工频电压作用下，电感作用不能忽略，而与电感并联的匝间电容K可忽略，变压器的入口电容主要取决于对地电容的并联值，因此电容较大。要测量变压器入口电容，所采用的电源的频率要高，譬如：Hz。8.10 为什么说冲击截波比全波对变压器绕组危害更为严重？解：由绕组中波过程可知：直角波作用于变压器绕组时，在开路的末端处的对地电压幅值可能会超过来波电压的2倍，当末端短路时最大电压出现在绕组首端附近，幅值高达1.4倍来波电压，绕组上起始电压分布主要落在端部，不但对变压器的主绝缘有危害，而且对变压器纵绝缘产生危害。冲击截波是全波被突然截断的波形，电压急剧下降，截波产生的电位梯度比全波更大，相当于全波加直角波，直角波幅值大、陡度高、产生的电位梯度高。因此对变压器绕组纵绝缘危害更为严重。
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