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电阻的串联和并联
知识点一:；
:电阻的串联有以下几个特点：(指R1、R2串联，串得越多，总电阻越大)
①电流：I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等)
②电压：U=U1+U2(串联电路中总电压等于各部分电路电压之和)
③电阻：R=R1+R2(串联电路中总电阻等于各串联电阻之和)；如果n个等值电阻（R）串联,则有R总=nR
注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度；
④分压作用：U1/U2=R1/R2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）
⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1
例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为6 V，若把它接在8 V的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)

例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是_____________。
例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。求：(1)通过R1的电流I1是多少?
(2)马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：
根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12Ω
请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。

练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为6 V的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求：
(1)总电阻． (2)R1两端的电压．(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)

2．如图所示的电路中，若电源电压保持6 V不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求：
(1)欲使电压表的示数为4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大?
(2)当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大?

3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是________R1、R2两端的电压之比是___________________。

知识点二；
.电阻的并联有以下几个特点：(指R1、R2并联，并得越多，总电阻越小)
①电流：I=I1+I2(干路电流等于各支路电流之和)
②电压：U=U1=U2(干路电压等于各支路电压)
③电阻：1/R=1/R1＋1/R2 (总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和)；
注：总电阻比任何一个分电阻都小，其原因是电阻并联相当于增加了导体的横截面积；
变形式 R=R1.R2/（R1＋R2）此变形式只适用于两个电阻并联的情况，多于两个电阻并联则不适用。
如果n个等值（R）电阻并联，则有R总=R/n

④分流作用：I1/I2=R2/R1(阻值越大的电阻分得电流越少，反之分得电流越多）
⑤比例关系：电压：U1∶U2=1∶1
例题：
（1）R1=20Ω,R2=30Ω，求总电阻R总=？
（2）R1=20Ω,R2=60Ω，求总电阻R总=？
例题：在图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，则R1∶R2＝ 。

例题：如图所示电路中，R1＝20Ω，电路总电阻力12Ω，电流表示数为0.3A， 请计算：
（1）电阻R2的阻值；
（2）电源电压；
（3）通过R2的电流。

1．在图所示的电路中，电阻R1的阻值是5Ω，干路中的电流I是0.5A，电阻R2两端的电压是2V。求：
（1）通过R1的电流；
（2）通过R2的电流；
（3）R2的阻值。

识点3：欧姆定律的综合应用
例1. 如图所示的电路，电源由3节蓄电池组成。其中R1＝20Ω，R2＝10Ω，通过R1的电流为0.2A，求电流表A1和A2的示数各是多大？

【针对练习】1、如图所示电路，电源电压恒定，R2＝60Ω。当开关S断开时，电流表的示数是0.5A；当开关S闭合时，电流表的示数是0.6 A。求R1的阻值。

2．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2 =20Ω。闭合开关S后电流表A1的示数为0．5A，电流表A2的示数为0．3A，求：
(1)电源电压；
(2)电阻R1的阻值。

5．如图所示的电路，R1＝9Ω，R2＝6Ω，R3＝4Ω．开关S1、S2均断开时，电压表的示数为5．4V．求：
（1）电源电压
（2）开关S1、S2均闭合时，电流表、电压表的示数．
（3）仅合上开关S2时，电流表、电压表的示数．

知识点4：电压表、电流表示数变化问题
例1. 如图所示的电路中，电源电压不变。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断正确的是（ ）
A. 电流表示数变大，电压表示数变小
B. 电流表示数变小，电压表示数不变
C. 电流表示数变小，电压表示数变大
D. 电流表示数变大，电压表示数不变

【针对练习】如图所示是童童设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数变化情况是（ ）
A. 电流表示数变大，电压表示数变小
B. 电流表示数变小，电压表示数变大
C. 电流表、电压表示数都变大
D. 电流表、电压表示数都变小

例题2：如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻．电源电压不变．闭合开关S1、S2，两电表均有示数；再断开开关S2，则电流表示数 ，电压表示数 ，电压表与电流表示数之比 (本题每空均选填“变大”、“变小”或“不变”)

例题3：在右图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关s,当滑动 变阻器的滑片P向右移动时，电流表A的示数将 ，电压表V1的示数将 ，电压表V2的示数将 （每空均选填：“变小”、“不变”或“变大”）

 知识点5：电路故障分析
例3. 在如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在“0”刻度线处不动，电压表指针有明显偏转，则该电路中的故障可能是（ ）
A. 电流表被烧坏了 B. 灯泡L1的灯丝断了
C. 两个灯泡都断路 D. 灯泡L2的灯丝断了

例题：在图所示的电路中，闭合电键 S 灯 L 不亮，电压表 V 有示数。已知电路中各处均接触良好，除灯 L 和电阻 R 外，其余元件均完好。
(1) 请判断该电路中存在的故障可能是 。(请将两种可能填写完整)
(2) 为进一步确定故障，小明同学将一个电流表正确串联在图 15 所示的电路中，闭合电键 S, 观察电流表的示数情况。若电流表有示数，说明故障是 ； 若电流表无示数，说明故障是 。
(3) 为进一步确定故障，小华同学将图 15 中的电压表 V 正确并联在灯 L 两端，请判断他能否查找出电路的故障，并说明理由： 。
【针对练习】如图所示，闭合开关S后，灯L1和L2都不亮，用一段导线的两端接触a、b两点时，两灯都不亮；接触b、c两点时，两灯也都不亮；接触c、d两点时，两灯都亮，故障原因可能是（ ）

A. 开关接触不良 B. 灯L1断路
C. 灯L2断路 D. 灯L2短路
3．如图6所示电路，两盏相同的电灯在闭合开关后都能发光．一会儿，两盏电灯突然同时都不亮，且电压表和电流表的示数均变为零．如果电路只有一处故障，则故障可能是（ ）
A．电灯L1断路 B．电灯L2断路 C．电灯L1短路 D．电灯L2短路

课后练习
1．电阻R1=4Ώ，R2=6Ώ，它们串联总电阻为______Ώ，它们并联总电阻比R1 ______(大/小)。
2．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是_________________
3．把阻值同为20Ω的两个电阻并联接在1O V的电路中，并联电路的总电阻为 Ω，干路中的电流为 A。
2．有两个阻值为6Ω的电阻,将它们串联后的总电阻为___Ω.将它们并联后总电阻为___Ω
3．电阻为12Ω的某用电器正常工作时的电压为6 V，若把它接在8 V的电路上，需要给它 一个 Ω的电阻。

6. 如图所示是汽车、摩托车油量表（实际上就是电流表）原理示意图，R′是定值电阻，R是滑动变阻器，则（ ）
A. 向油箱里加油时，电流表示数变大
B. 燃油消耗下降时，电流表示数变大
C. 燃油全部耗尽时，电流表将被烧坏
D 油箱加油过满时，电流表将被烧坏
7. 如图所示，当开关S闭合后，两只灯泡均发光，两表均有示数。过一段时间后，发现两只灯泡均熄灭，电压表示数增大，电流表示数变为零，造成这种情况的原因可能是（ ）
A. L1短路 B. L2短路
C. L1断路 D. L2断路
8. 小明观察了市场上的测重仪后，设计了如图所示的四个电路（R是定值电阻，R1是滑动变阻器）。其中可以测量人体重量的电路是（ ）

2．如图所示电路中，当开关闭合后，电流表A1、A2的示数比I1：I2=5；3，则电阻比R1：R2=______，电流表A1、A3的示数比I1：I3=____ __。

3．如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙=3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（    ）
 　　A．2：1 　　B．3：1 　　C．2：3 　　D．1：3
1．如图所示，用铅笔芯做成一个滑动变阻器，移动左端的铜环可以改变铅笔芯接入电路的长度。当铜环从A向B端滑动时，电压表示数和小灯泡亮暗的变化情况是
A．V示数变小，灯变亮 B．V示数变大，灯变亮
C．V示数变小，灯变暗 D．V示数变大，灯变暗

2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当S1、S2均闭合时，电压表的示数为9V；当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为_______V。

3．如图所示的电路，电源电压保持不变，电键S闭合时，发现只有两个电表的指针发生偏转，电路中的电阻R或灯L有一个出现了故障，则可能是（ ）
A、电流表示数为零，电路R短路 B、电流表示数为零，灯L断路
C、电压表示数为零，电阻R短路 D、电压表示数为零，灯L断路
4．将光敏电阻 R、定值电阻 R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图电路．光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小．闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（ ）
A．A表和V表示数均变小
B．A表示数变大，V表示数变小
C．A表示数变小，V表示数变大
D．A表和V表示数均变大
5．如图，电源电压保持不变，电阻R3＝10Ω，当开关S1、S2，都断开时，电流表的示数0.2A，电压表的示数4V，当S1、S2都闭合时，电流表示数为0.5A，求：（1）R1的阻值
（2）电源电压 （3）R2的阻值。

R1
R2
S
4．如图所示电路中，R1=10Ω． 当开关S闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V． 求：（1）电源电压；（2）R2的阻值．

5．如图所示电路，R1=R2=12Ω，电源电压为I8V．求：
(1)R1、R2并联后的总电阻是多少?
(2)电流表的示数是多少?