1、专业班级:信息1101 姓名:臧晓玲 学号:201110010127第1章 习 题一、习题1.1解:(1)利用题目中的数据,通过SAS系统proc univariate过程计算得到: 由得到的数据特征可知道,偏度为负,所以呈做偏态,峰度为负,所以均值两侧的极端值较少。(2) (3) 通过SAS系统proc capability得到直方图,并拟合正态分布曲线:(4) 通过SAS系统proc univariate可以画出茎叶图,从茎叶图可以看出数据大致呈对称分布,由于所给数据都是整数,所以叶所代表的小位数都是。(5) 通过SAS系统proc univariate过程计算得到:= 0.1741取,因
2、,故不能拒绝,认为样本来自正态总体分布。通过画图和经验分布曲线和理论分布函数曲线,从图中可以看出图近似的在一条直线上,经验分布曲线的拟合程度也相当好,所以可以进一步说明此样本来自正态总体分布。二、习题. 由得到的数据特征可知道,偏度为正,所以呈右偏态,峰度为负,所以均值两侧的极端值较少。(2) ()通过SAS系统proc capability得到直方图,SAS系统自动将数据分为中值为4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5的7组,图中纵坐标代表了各个区间的频数占总数的百分比。()通过SAS系统proc univariate可以画出茎叶图,从图中可以看出数据散乱分布,没有明显的对
3、称等特征。 三、习题3.3(1)全国居民的消费的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度: 农村居民的消费均值、标准差、变异系数、偏度、峰度: 城市居民的消费均值、标准差、变异系数、偏度、峰度 (2)全国居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值: 农村居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值: 城市居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值 (3)全国居民消费直方图农村居民消费直方图城市居民消费直方图(4)全国居民消费茎叶图:由图中可以看出,在我国居民消费水平参差不齐,其中低消费水平的居民占绝大多数,这说明我国经济水平还是比较落后的。农村居民消费茎叶图:由图中可以看出,在
4、我国农村居民消费水平普遍比较低,其中消费水平差异很大,有一部分的消费水平相对较高,而另一部分消费水平相对较低,因此农村发展要均衡,先富带动后富,最终共同加快农村发展。 城市居民消费茎叶图:由图中可以看出,在我国城市居民消费水平差距很大,虽然普遍高于农村,但是绝大多数人的消费水平是远远低于高消费人群。(5)通过计算可以得到全国居民消费水平的山下截断点分别为-1841.5和3898。5,所以全国居民消费水平无异常值。全国居民消费水平的山下截断点分别为-1062和2488,所以全国农村居民消费水平无异常值。全国居民消费水平的山下截断点分别为-4329和8823,所以全国城市居民消费水平无异常值。四、
5、习题1.4(1)11月预收入的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度: 1-11月预收入的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度: (2)11月预收入的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值: 1-11月预收入的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值: (3)11月预收入x1的的直方图:1-11月预收入x2的直方图:(4)11月预收入x1的经验分布函数曲线:通过画图和经验分布曲线和理论分布函数曲线,从图中可以看出图近似的在直线右下方,所以偏度0,经验分布曲线的拟合程度也不好,所以不能说明此样本来自正态总体分布。1-11月预收入x2的经验分布函数曲线:通过画图和经验分布曲线和理论分布函数曲线,从图中
6、可以看出图近似的在直线右下方,所以偏度0,经验分布曲线的拟合程度也不好,所以不能说明此样本来自正态总体分布。(5)利用proc corr过程计算数据的Pearson相关系数:检验p值小于0.0001,故X1,X2的相关性是显著的。利用proc corr过程计算数据的Spearman相关系数:检验p值小于0.0001,故X1,X2的相关性是显著的。五、习题1.5(1)总体均值的估计(2)总体协方差矩阵的估计(只写出了上三角的部分):六、习题1.6(1)由proc corr过程求得的中位数向量M:(2)由proc corr 得到的Pearson相关系数矩阵R:(3) 由proc corr 得到的S
7、pearman相关系数矩阵Q:(4)由Pearson相关矩阵的输出结果看,显著性水平取,则的p值皆小于,故认为各相应随机变量的显著相关。由Spearman相关矩阵的输出结果看,显著性水平取,则的p值皆小于,故认为各相应随机变量的显著相关。七、习题1.7(1)数据均值向量:数据的中位数向量:(2)由proc corr求得的Pearson相关系数矩阵:由proc corr求得的Spearman相关系数矩阵:(3) 由Pearson相关矩阵的输出结果看,显著性水平取,则的p值皆小于,故认为各相应随机变量的显著相关。由Spearman相关矩阵的输出结果看,显著性水平取,则的p值皆小于,故认为各相应随机变量的显著相关,和利用Spearson相关矩阵的结果一样。因此这些随机变量显著相关。