1、大学物理（下）作业 No.3 光的干涉 （土木、电气、计算机、詹班）一 选择题n2n3en11如图示，折射率为n2厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1n2n3，若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是（A）2n2e （B）2n2e（C）2n2e （D）2n2e A 参考解：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为=（2n2e） = 2n2e 。S1Pr2r1t1n1S2n2t22如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度
2、为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过一块厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于（A）（r2+ n2t2）（r1+ n1t1）（B）r2+ (n21)t2 r1+ (n11)t1（C）（r2n2t2）（r1n1t1）（D）n2t2n1t1 B 单色光空气3如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹（A）向右移动 （B）向中心收缩（C）向外扩张 （D）静止不动 B 参考解：由牛顿环的干涉条件（级明纹） 可知。4在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到
3、B，若A、B两点的相位差是3，则此路径AB的光程差是（A）1.5 （B）1.5n（C）3 （D）1.5/n A 参考解：由相位差和光程差的关系可得。二 填空题S2S1dO1如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为，在图中的屏中央O处（S1O=S2O），两束相干光的相位差为 。SS1S2r1r2O屏2如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n的薄云母片覆盖在缝S1上，中央明条纹将向 上 （填上、下、不）移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明条纹O处的光程差为 。参考解：两束光到中央明条纹处的光程差相等。3波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为，劈尖薄膜
4、的折射率为n，第K级明纹与第K+5级明纹的间距为 。参考解：劈尖干涉环的干涉条件（级明纹）为： ， 故第K级明纹与第K+5级明纹的厚度差 ， 第K级明纹与第K+5级明纹的间距 。L4用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察到干涉条纹距顶点为L处是暗条纹，使劈尖角连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量是 。参考解：由暗纹条件知 ，。故，其中。nRO5在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)凸透镜的曲率半径为 300 cm，波长l650 nm(1nm =109m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸
5、透镜顶部刚好与平玻璃板接触则从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10= ，第十个明环的半径r10= 3.73mm 。 参考解：由牛顿环的干涉条件（级明纹） ，又如图，由于，略去项，得 。代入数据可得。三 计算题1在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，且l1l2=3，为入射光的波长，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D，如图，求：DS0S2l2屏dOS1l1xPPP（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离；（2）相邻两条明纹的间距。参考解： （1）设零级明纹在图中P处，则有光程 ，故有： ， 所以 。（2）由双缝干涉的干涉条件（级明纹） ，且 ，所以 ，相邻明纹间距为
6、。2两块折射率为1.60的标准平面玻璃板间形成一个劈尖，用波长=600 nm（1 nm=109m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，假如我们要求在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l=0.5mm,那么劈尖角应是多少?参考解：劈尖干涉环的干涉条件（级明纹）为： ， 故相邻级明纹的厚度差 ， 间距 。所以： ， 。3一片玻璃（n=1.5）表面附有一层油膜（n=1.32），今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485nm时，反射光干涉相消。当波长增为679nm时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。参考解：由薄膜干涉的暗纹条件可知（下列公式中的n是油膜的折射率）：若当波长为的光入射时满足级暗纹条件 ；则当波长为的光入射时必满足级暗纹条件 。联立以上两式则有 。3 / 3
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