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升降梯驱动系统设计

目 录
1、绪论 2
1.1 引言 3
1.2 升降梯介绍 3
1.3 曳引机的主要技术指标 4
2、升降梯的驱动功率计算 5
2.1 曳引比与曳引力 5
2.1.1 升降梯的曳引传动形式 6
2.1.2 作用在曳引轮上的静力 6
2.1.3 曳引轮两侧静拉力计算 7
2.1.4 曳引轮上的静转矩 8
2.1.5 F和Q的讨论 9
2.1.6 曳引轮承受的静转矩变化 9
2.2 设计载荷 10
2.2.1 曳引机驱动转矩的计算 10
2.2.2 动量定理及曳引力 10
2.2.3 输入功率的简易计算方法 12
3、曳引机主传动机构的设计与计算 13
3.1 普通圆柱蜗杆副几何参数搭配方案是： 13
3.2 几何计算中注明的几个问题 16
3.3 圆柱蜗杆、蜗轮、蜗轮轴的材料 20
3.4 轴系零件的配合精度 20
4、曳引机的设计 21
4.1 曳引机的额定载重量 21
4.2 额定速度 21
4.3 曳引机的总体设计 21
4.4 关于制动机构位置的讨论 22
4.4.1 电动机的选用 22
4.4.2 曳引轮 22
4.5 整体方案讨论 23
4.6 箱体结构设计的讨论 23
4.7 箱体尺寸的确定 23
4.8 箱体肋的设置 24
4.9 箱体设计应合理处理的几个问题 25
4.10 曳引机轴的结构设计 26
4.11 轴承的选用 30
4.12 联轴器的选用 31
4.13 制动机构的设计与计算 33
4.13.1 制动机构的类型与特点 33
4.13.2 制动器的选择与设计 34
4.14 曳引轮的设计与计算 34
总结 37
鸣谢 38
参考文献 39
附录A
附录B

1、绪论
1.1 引言
升降梯是机电一体化的典型产品，大力开发升降梯产品不公可以供给各行业部门所需的运载设备而且可用带动高新机电技术的发展。
升降梯可分为两大类：一类是垂直升降升降梯（简称垂直或通常所谓的升降梯），一类是自动扶梯（含自动人行道，简称扶梯或电扶梯）
自动扶梯是通过电动机带动传动机构驱动梯级执行输送任务的，把电动机主传动机构，制动系统则是通过电动机驱动减速器，靠减速器从动轴上的曳引轮与钢丝绳之间的摩擦力矩牵动轿厢与配重（或称对重）上，下运动实现运输的目的，因为它是靠摩擦力牵动执行机构工作，故把电动机减速器，曳引轮和辅助机构制动器作为整体，称升降梯曳引机。
曳引机分有齿曳引机和无齿曳引机两大类，本人采用的是有齿曳引机。升降梯曳引系统中的曳引机减速器，曳引机（简称绳轮）和动轮（由曳引比体现）组成了升降梯的减速器多为齿轮副（含蜗杆副，行星系）减速器，该减速器中的齿轮副即为升降梯的主传动机构。
电动机输入转矩T1，驱动曳引机减速器中的主传动机构，通过减速带动曳引轮转动，这时利用轿厢和配重的重量在曳引轮与钢丝绳之间产生的摩擦力矩，拖动轿禁止与配重上、下运动，从而完成升降梯的任务,因为曳引机是决定轿厢运行速度、控制运行状态的减速装置，曳引机的技术含量、设计质量、产品质量等都会影响升降梯的工作寿命及乘客的舒服感，所以升降梯对曳引机有很高的技术要求。
1.2 升降梯介绍
升降梯主要同曳引系统、导向系统、门系统、轿厢、配重（对重）平衡系统、电力拖动（动力）系统、电力控制系统、安全保护系统等部分组成。
在升降梯的各组成部分中，电力拖动，电力控制、曳引机的组合称为动力系统，它是升降梯的动力源，亦是控制运行速度、运行状态和改变运行规律的系统；轿厢和导向系统是升降梯的执行系统；其他部分统称为升降梯的辅助系统。垂直升降梯是建筑物内垂直（或接近垂直）运输工具的总称。其种类十分繁多，可从不同的角度进行分类，常见的有下列几种：
按用途分类有：乘客升降梯（客梯）、客货升降梯、货梯（载货升降梯）、病床升降梯（医梯）、住宅升降梯、服务升降梯（杂物梯）、船舶升降梯、观光升降梯和车辆升降梯。
按驱动方式分类有：直流升降梯、交流升降梯、液压升降梯、齿轮齿条升降梯（已基本淘汰）、直线电动机驱动升降梯（有被交流升降梯代用的趋势）。
度方式分类（暂时规定）有：低速升降梯（v<1m/s）、中速升降梯（v<1~2m/s）、高速升降梯（v>2~5m/s）、超高速升降梯（v>5m/s）。
按操作控制方式分类有：手柄开关操作升降梯、控钮控制升降梯、信号控制升降梯、集称选控制升降梯、并联控制升降梯、群控升降梯。
按有无司机分类有：有司机升降梯、无司机升降梯、有/无司机升降梯。
特殊升降梯有：斜行升降梯、立体停车场升降梯、建筑施工升降梯。
1.3 曳引机的主要技术指标
为了提高曳引机产品质量，必须满足下列技术指标：
(1)要确保升降梯承载能力及曳引机的强度
升降梯承载能力从100kg到几吨重，速度从0.25m/s到10m/s以上，亦即曳引机的功率范围很大。在设计曳引机时，应首先满足在设计寿命内，不产生任何失效形式的强度要求，其中包括电动机功率的选择、制动力的确定，主传动机构强度设计或校核计算。要特别重视轴承强度的校核计算及地脚螺栓的设计计算。另外，绳轮可按易损件处理，其设计寿命可短一些。
(2)具有较高的传动效率
曳引机的传动效率是其综合技术指标。传动效率的高低不但标志着输入功率有效利用的程度，而且表明了克服阻力力矩的能力，功率耗损的多少。它不仅体现在节约能源上的意义，同时也是曳引机技术含量、设计质量、产品质量的具体体现。为提高传动效率，合理选择主传动机构、轴承和联轴器是十分重要的，并且要提高制造和安装精度
(3)具有较高的体积载荷
所体积载荷是指曳引机的许用载荷（功率或转矩）除以曳引机体积所得商。体积载荷越大表明曳引机体积越小，结构越紧凑。不难理解，要想实现大的体积载荷，首先要选择高科技型的主传动机构。合理地设计箱体结构，其中同样功率的曳引机，体积可相差1/3，重量相差到2/5。因此设计出结构紧凑、体积小、重量轻的曳引机是设计者的奋斗目标。
(4)应满足升降梯所需的运动特性
升降梯的工作特性决定了曳引机的运动特征：运动速度中等、间断工作、变速、起动频繁的正反转运行。为了满足运动特性，在设计曳引机时要特别注意曳引传动系统中传动比的分配，电动机类型的选用，以及主传动机构齿轮副齿侧间隙的保证等。
(5)应具有较低的振动和噪声
这项技术指标对乘人升降梯特别重要。为了不造成严重的环境污染，使乘客感到乘坐舒适，要求曳引机有较低的振动（特别是扭振）和噪声。
(6)应具有合理的结构
结构设计历来是机械设计中的重要课题，对曳引机而言则更为重要。结构设计要特别重视结构对受力、刚度的影响；对减振、降噪、附加载荷、自身振动频率的影响，对润滑条件、润滑质量的影响等。在设计曳引机结构时，要逐条分析、结合实力合理，没有（或少有）附加载荷、满足强度和刚度要求；润滑条件良好；外形美观；制造、安装、维修工艺良好；成本较低。
(7)具有灵活可靠的制动系统
制动系统要具有受力合理、强度高、寿命长、灵活可靠、结构紧凑的性能。

2、升降梯的驱动功率计算
2.1 曳引比与曳引力
曳引比：曳引机上曳引轮的圆周速度与轿厢速度之比称为曳引比，用i’12表示。
机械效益：令曳引机中曳引轮上钢丝绳承受的拉力为F，轿厢总重力为Q，则机械效益
A=Q/F
定滑轮及动滑轮机构 Q为重物，F为拉力，动力臂与阻力臂都是滑轮的半径r，所以rQ=rF
A=Q/F=1
i’12=1
定滑轮机构速度不变、力不变。
2.1.1升降梯的曳引传动形式
曳引传动形式可由定滑轮、动滑轮、组合滑轮、差动滑轮机构组合而成。多年经验表明
常用曳引传动形式见下
定滑轮机构的曳引传动 该传动形式的曳引比i’12=1，机械效益A=1。增加一个过轮其目的是为了拉开轿厢与对重之间的距离。过轮使曳引轮与钢丝绳的包角减小。一般设计尽量使包角α大于135°。过轮使绳的弯曲次数增多，疲劳寿命减少。
曳引比为2的曳引传动 i’12=2，A=2亦即轿厢（或对重）的上升（或下降）速度是曳引轮圆周速度的1/2。曳引轮两侧钢丝绳承受的拉力分别为轿厢总重量、对重总重量的1/2
滑轮组机构曳引传动 在轿厢（或对重）上各有三股钢丝绳，有三个定轮。i’12=3，A=3，亦即轿厢（或对重）的上升（或下降）速度是曳引轮圆周速度的1/3，曳引轮两侧钢丝绳承受的拉力分别为轿厢总重量、对重总重量的1/3
还有大曳引比曳引传动、复绕曳引传动、长绕曳引传动、双对重对曳引传动、具有补偿绳的曳引传动。
综合分析之后，决定选择第一个方案，曳引比i’12 =1，机械效益A=1。
2.1.2 作用在曳引轮上的静力
升降梯是靠曳引轮槽与钢丝绳之间产生的摩擦力（或摩擦力矩）平衡外力，在曳引机的驱动下，牵引轿厢与对重上下运行的。在曳引轮两侧的钢丝绳分别系有轿厢及对重，轿厢与对重分别在钢丝绳上产生拉力Q与F。Q与F是静止情况下的拉力，故称静力。静力实际上是两侧各构件重力和对钢丝绳的拉力。计算中用到的符号如下：
Q1--------轿厢的结构自重力（N）； 取值为2900kg
Q2--------升降梯的额定载重力（N）； 取值为1250kg
F--------对重侧钢丝绳承受的总拉力（N）；
Q-------轿厢侧钢丝绳承受的总拉力（N）；
R1--------轿厢至曳引轮间钢丝绳所受的重力（N）；
R2--------对重物至曳引轮间钢丝绳所受的重力（N）；
G1--------曳引机两侧所受总拉力之差（N）；
G2--------曳引机两侧钢丝绳重力之差（N）；
P--------曳引机输出轴轴颈承受的静压力（N）；
i12-------曳引机中减速器之传动比；
i’12------曳引传动的曳引比；
A--------机械效益；
η1--------曳引机中减速器的传动效率；
η2-升降梯的总效率；
f--------接触面间相对运动时的摩擦因数；
v--------轿厢运行速度（m/s）；
η2--------曳引轮的转速（r/min）。
2.1.3 曳引轮两侧静拉力计算
Q值从轿厢到曳引轮之间是一个曳引系统。也就是说轿厢的速度、重量要通过曳引系统中的滑轮组才能传递到曳引轮。当然也可以通过滑轮组直接连接起来，这时i’12≠1,A≠1。则可用下式求得Q值。
Q=（Q1+Q2）/A+R1=（Q1+Q2）/ i’12+R1
R1的大小受轿厢到曳引轮之间距离的影响，亦即是轿厢位置的函数，即R1=f1(h1),于是：
Q=（Q1+Q2）/A+f1(h1)
曳引机强度设计计算中，为了安全可靠，一般规定额定载荷要乘以系数1.25,又轿厢的结构自重一般为额定载荷的1。4倍，前文已述及机械效益与曳引比量值相等，最后Q值的计算式为：
Q=2.65 Q2/+ R1
式中，i’12由曳引传动机构确定。R1 在设计曳引机时按满载，轿厢在井道部位计算。设曳引绳的根数为n，升降梯提升高度为H，绳的直径为d，绳的单位长度重量为q，则R1为
R1=Hnq
F值在对重侧同样是一个滑轮组传动机构，也有机械效益。按规定，对重取Q+ψQ2。ψ称对重系数，其值一般为0.4~0.5。所以对重侧的拉力F可由下式计算：
F=（Q1+ψQ2）/A+R2=（Q1+ψQ2/ i’12+ f2(h2)
考虑到上文所述相应问题最后得
F=2 Q2/ i’12+ f2(h2)
Q值与F值差
由式可知
G1=Q-F=（Q1+Q2- Q1- ψQ2）/ i’12+(R1+R2)
=(1-ψ) Q2/ i’12+(R1+R2)
实际计算时可采用简化式
G1=0.55 Q2/ i’12+(R1+R2)
Q值与F值之和
由式可知
P=Q-F=（Q1+Q2+ Q1+ψQ2）/ i’12+(R1+R2)
=2 Q1+（1+ψ）Q2/ i’12+(R1+R2)
实际计算时可采用简化式
P=4.55 Q2/ i’12+(R1+R2)
R1+R2的计算有两种情况
没有补偿绳时R1+R2=Hnq
有补偿绳时 R1+R2=2Hnq
2.1.4曳引轮上的静转矩
升降梯没有运行前，曳引轮随的拉力差G1产生的转矩称静转知T（N·m），它的方向与G相同。可由下式计算，设曳引轮节圆直径为D（mm）；则
T’20=DG1/（2*1000）
=1/2*D*[0.55Q2 / i’12+(R1+R2)]*1/1000
电动机受的静转矩为T10= T20/ i12η
静力P是比较大的力，作用在轴颈上要产生摩擦转矩T’10（N·m），其值可由下式计算：
T’ 10=fpr/1000
式中 r为轴半径（mm）
T’20方向与v方向相反，电动机受的摩擦转矩为
T’10= T’20/ i12η
电动机轴上承受的总静转矩为：
T’10=T10-T’ 10
或T0=T10+T’0
2.1.5 F和Q的讨论
由F值的计算式可以看出，F值的大小仅随R2大小变化，在升降梯提升高度H<35m时一般可以不计入R2总等于Hnq,显然F值是变化不大的物理量。若不计入R2，或计入R2=Hnq，则F是固定量。
由Q值的计算式可知，Q值在运行过程中不但受R1的影响，而且受层站处乘客上下变化的影响，也就是不计入R1，Q在升降梯运行中亦是变量。Q值的变化会影响静转矩和静摩擦转矩大小，影响升降梯的工作状态。
在某下层站，乘客减少到Q2的40%~50%时即恰好等于ψ时，F=Q，于是G1=0，T20=0，T10=0。当Q2值再减小，乘客量小于ψQ2时，则要产生F>Q的工作状态。这时产生的静力矩与G方向一致。当F方向的静转矩大到一定程度时，亦即若大于摩擦力矩时，升降梯起动的瞬时，主传动机构的共轭啮合面发生改变，由左齿面（或右齿面）改变成了右齿面（或左齿面），也就是这个瞬间齿面要产生一次冲击，齿面改变的结果使齿轮副啮合状态发生了根本变化。正常（以蜗杆副为例）共轭啮合是蜗杆为主动件。改变后的啮合状态是蜗轮为主动件。要特别注意，无论那个齿面工作，升降梯的运行方向不变，这是一个重要的共轭齿面啮合现象。
2.1.6 曳引轮承受的静转矩变化
载荷很小时极限情况是空载），F>Q，静载荷产生的转矩方向与F方向一致；载荷较大时（极限情况是满载）；Q>F，静载荷产生的转矩方向与Q的方向一致，又由P力产生的摩擦转矩总和v的方向相反于是可得出如下规律性结论：
满载上行T20与T’20方向一致要相加
满载下行T20与T’20方向相反要相减
空载上行T20与T’20方向一致要相减
空载下行T20与T’20方向一致要相加
所谓上行和下行是指轿厢运行方向。
关于对重系数ψ=0.4~0.5，这就是说Q值和F值仅相差（0.6~0.5）Q2，曳引轮两侧的接力在不考虑钢丝绳重量影响的情况下，仅随载重量Q2的变化而变化。若载重量不是满载而是ψQ2时，则Q=F，这时静转矩理论上可为零，也就是说升降梯功率可达到最小。客梯的乘客不可能总是满载，也不可能空载运行，从概率上讲可以判定，乘载40%~60%的机率最多。而ψ=0.4~0.5，可见ψ系数的给定值是很巧妙的，这就不难断定客梯实际运行中电动机功率多数情况是很小的。曳引机使用情况已说明主传动机构齿轮副失效破损的很少。由于P力的作用，设计轴承则是一个重要问题了。
2.2 设计载荷
在设计曳引机时，总是按照最危险的情况考虑，所以应采用1.25Q的超载计算，Q总是大于F。曳引机主传动机构的设计及电动机选择，都应遵循这一原则。
2.2.1 曳引机驱动转矩的计算
运行中的曳引传动情况是很复杂的：轿厢运行有上有下；轿厢有加速度起动、减加速度停车及匀速正常工作；有移动构件和转动构件；有重量、有质量等，所以曳引机承受的力和转矩将受到动量和转动惯量的影响。在分析计算曳引机驱动转矩时，要充分考虑这些因素，亦加以较全面的讨论，从中寻找出最危险情况，进行曳引机强度计算以达到安全可靠的目的。
2.2.2 动量定理及曳引力
曳引力是非运动时的静力。因为升降梯在运动的全过程中，速度是变化 的，呈近似梯形，起动时有加速度，正常运行是匀速，停层时是减加速，所以在起动和停层阶段受动量大小的影响。由此在计算曳引力时涉及支动量及动量定理。
动量定义：物体质量与速度的乘积称为动量。
K=mv
动量定理：在一个机械系统中，各构件动量对时间求导之和等于所有外力之和，即
∑dmivi/dt=∑Fi[3]
对于一个构件单独分析同样成立。
(1)上行加速起动阶段，所承受的曳引力
对于轿厢，它承受的重力为Q1+Q2，亦是受的外力，曳引轮对轿厢的作用力为Q，于是由式可得
（Q1+Q2）dv/gdt=Q-(Q1+Q2)
所以Q=（Q1+Q2）+（Q1+Q2）a/g
=（Q1+Q2）(1+a/g)
式中 a ——加速度（m/s2），g——重力加速度（m/s2）
对重承受的重力为Q1+ψQ2也是承受的外力。应注意v指向–x方向的负值于是
（Q1+ψQ2）/g(–dv/dt)=F–(Q1+ψQ2)
FQ1+ψQ2)–(Q1+ψQ2)a/g=(Q1+ψQ2)(1–a/g)
所以可方便地求得曳引轮两侧拉力之差
G1=Q-F=(Q1+Q2)（1+a/g）=(Q1+ψQ2)(1+a/g)
整理后得]
G=Q-F=Q2（1-ψ）+[2Q+Q2（1+ψ）a/g
(2)中间匀速正常工作阶段承受的曳引力
因为是匀速运动，所以有：
Q=Q1+Q2
F=Q2+ΨQ2
G1=G2（1-ψ）[1]
与上文计算的静载荷一致。
(3)上行减加速阶段承受的曳引力
和上行加速阶段相比，a为–a,代入上边各式得
Q=(Q1+Q2)(1-a/g) [2]
F= (Q1+ψQ2)(1+a/g)

所以 G1=(Q1+Q2)(1-a/g)- (Q1+ψQ2)(1+a/g)
最后整理得
G=Q2（1-ψ）-[2Q1+Q2（1+ψ）]a/g
(4)下行加速起动阶段承受的曳引力
这种情况，加速度是“+”值，速度是“–”，可求得Q；速度是正值，加速度是“+”值，可求得F于是可得与式相同的结果。
(5)稳定下行阶段承受的曳引力
属于匀速运动承受的曳引力，是静曳引力。
(6)下行减加速阶段承受的曳引力
这种情况，加速度是“–”值，速度是“+”，可求得Q；速度是负值，加速度是“–”值，可求得F于是可得与式相同的结果。
2.2.3输入功率的简易计算方法
曳纪机的驱动转知和功率是比较复杂。为简化计算，通常采用简易计算法，这种方法虽然考虑的影响因素较少，但从工程计算的角度考虑下式是可用的。有一条经验公式；
η=Cη1/η’2=0.52*80.8/78.4=0.54
P=(1-Ψ)Q2v/102η=(1-0.5)*1250*1.75/(102*0.54)=19.86[6]
式中 P——电动机功率（kw）
Ψ——升降梯平衡系数，0.45~0.5；
η——升降梯机械传动总效率；
η’1——曳引机中减速器的传动效率，对于ZK1、ZI蜗杆传动
η1=100-3.2√i12=100-3.2√36=80.8
η’2——效率比常数,η’2=100-3.6√i12=100-3.6*6=78.4
η——电动机转动总效率
C——效率常数，C=0.5~0.55,一般取0.52 [4]

图2-1 作用在曳动轮上的力

3、曳引机主传动机构的设计与计算
3.1 普通圆柱蜗杆副几何参数搭配方案是：
在中心距a、转速n1、传动比i12给定的条件下，采用多齿数（头数）z1、z2 ，小模数m，大直径d1(q)的设方案。该设计方案的优点是：采用多齿数（头数）z1的圆柱蜗杆传动，能明显提高传动效率，降低油温升，保持润滑油粘度，改善动压润滑条件；可以提高生产率，降低加工成本，增大重合度提高承载能力；可明显增大蜗杆刚度，保证正确啮合特性的实现，增大了蜗轮的有效宽度，减小了蜗轮的尺寸；另外改善了蜗杆、滚刀的切削性能，提高了蜗轮精度，降低了齿面粗糙度。
曳引机是品种少、用量大的专用减速机构，为实现“最隹”设计方案，故采用非标准设计，这为新设计方案的推广打下了良好的基础。故选用：
z1=1、2、4
z2=25~90
i12=-20~63 q=10~20
普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
在蜗杆的基本尺寸和参数表（GB10085––88）[4]选得以下数值
模数（m/mm）： 4
轴向齿距(px/mm)：12.566
分度圆直径（d1/mm）：40
齿数z1：2
直径系数q：10.000
齿顶圆直径da1/mm：48
齿根圆直径df1/mm：30.4
分度圆柱导程角γ1：21°48′05″
普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算式
蜗杆齿数z1： z1==z2/i12 z1=1,2,3,4 ；根据大多数用法，选取z1=2
蜗轮齿数 z2 z2=i12 z1=36*2=72
传动比 i12 i12=1/ i21=ω1/ω2=n1/n2= z2/ z1=r’2/r’1cot
=r’2/p=2r’2/mz1=d2/mz1=36>1
齿数比 u u= z2/ z1=36≥1(蜗杆主动时i12=u)
蜗杆轴向模数mx/mm mx=2a/(p+ z2+2x)=px/π=d1/q=4.00
蜗杆法向模数mn/mm mn= mxcosγ1=3.71
蜗杆直径系数q q=d1/mx=40/4=10
蜗杆分度圆直径d1/mm d1=qmx=10*4=40
导程 pz/mm πmz1=pz=3.14*4*2=25.12
轴向齿形角αx(°) tanαx=tanαn/cosγ1 =0.37
法向齿形角αn(°) tanαn= tanαx cosγ1= 0.36αn=α0=20°
DIN标准规定 γ=15°~20°
αn=22.5°γ1<15°时α0=20
中心距a/mm a=m(q+z2+2x)/2= (d’1+d’2)/2=16取标准值
变位系数x x=(a’-a)/m=a’/m-(q+z2)/2 、x=+0.3~ –1；
选用x=0.2
蜗圆直径d1’ /mm d1’=d1+2x2m=m(q+2x2)=4*(10+2*0.2)=41.6
蜗轮节圆直径d2’ /mm d2’=d2=288
齿顶高系数ha* ha*=cosγ1=0.98 取ha*=1
顶隙系数c* c*=0.2cosγ1=0.2
蜗杆齿厚sx1/mm sx1=p/2=πm/2=6.28加厚蜗轮齿厚时
sx1=πm/2–0.2cosγ1=6.28-0.196=6.084
蜗杆齿顶高ha/mm ha1=ha*m=1*4=4
杆齿根高hf/mm hf1=ha*m+c*m=(ha*+c*)m=(1+0.2)*4=4.8
蜗杆齿全高h/mm h1=ha1+hf1=4+4.8=8.8
齿距p/mm px=πm=3.14*4=12.56
pn=pxcosγ1=12.56*0.98=12.31
蜗杆齿顶圆直径da1/mm da1=d1+2ha*m=48
蜗杆齿根圆直径df1/mm df1=d1-2hf1=40-2*4.8=30.4
蜗杆螺旋参数p p=mz1/2=d1tanγ1/2=40*0.2/2=4
蜗杆法向齿厚sn1/mm sn1=sx1cosγ1=6.084*0.98=5.72
法向弦齿厚 s’n1/mm s’n1=sn1(1-sn12sin2γ1/6d12)=5.72
法向弦齿厚测齿高h’n/mm h’n=ha*m+sn12sin2γ1/4d1=4.01
蜗杆齿宽b1/mm b1=(12.5+0.1z2)m=(12.5+0.1*72)*4=78.8
b1≈(5~6) πm
蜗杆端面齿形角αt(°) tanαt= tanαn/sinγ1=0.36/sin11.31°=0.07
蜗杆基圆柱上导程角γb1(°) cosγb1==cosαn cosγ1=cos20°*cos11.31=0.98
tanγb1=p2/db1π=0.20
蜗杆基圆直径db1/mm db1=d1cosαt=40*0.998=39.90
db1π=pzcotγb1=39.90*3.14=125.29
当αn=20°，若db1>df1，必须减小db1,使db1=df1
蜗杆平均直径 dm/mm dm=(da1+df1)/2=(48+30.4)/2=39.2
平均圆柱上导程角γm1(°) tanγm1=mz1/dm=4*2/39.2=0.20
平均圆柱上法向齿形角αnm(°) cosαnmcosγm1= cosγ1cosαn
=cos11.31°*cos20°=0.92
蜗杆固定弦齿厚s’n1/mm s’n1= πmcos2αndnmcosγm/2
=3.14*4*cos220°*39.2*cos11.31°/2=213.16
蜗杆固定弦齿高h’n1/mm h’n1=(h1-s’n1tanαnm)/2
蜗轮分度圆直径 d2/mm d2=d’2=mz2=288
蜗轮喉圆直径 da2/mm da2=d2+2ha2=288+2*48=384
蜗轮根圆直径 df2/mm df2=d2=2hf2=2*30.4=60.8
蜗轮顶圆直径 de2/mm de2=da2+(1~2)m=384+4=388 取整数
蜗轮螺旋角 β2(°) β2=γ1=11.31°
蜗轮齿宽 b2 /mm b2=(0.67~0.7)da1=0.68*48=32.64
蜗轮有效齿宽b’2 /mm b’2=2m√q+1= 26.53
b’2=d1tan(θ/2)=12.70
3.2 几何计算中注明的几个问题
(1)齿形的改进
齿形圆柱蜗杆啮合特性及改善啮合条件的几何参数选择原则，现有标准齿廓尚需改进。齿开参数为：模数m为标准值，顶隙系数c*=0.2、齿顶高系数ha*=0.8~1(大模数取小值)、齿形角αn=22°±0.5°、齿厚sx1=0.45πmx、齿槽宽ex=0.55πmx、顶圆角半径rg=0.38mn。2。普通圆柱蜗杆副的正确啮合条件
mx1=mx2=m=4
αn1=αn2(等效αt2=αx1=20°
γ1=γ2(旋向相同)
i12=d2/d1tanγ1=36
(2)不发生根切的最小变位系数
xmin=(ha*+c*)z2sin2αx/2=(1+0.2)*72*0.12/2=5.18
(3)圆柱蜗杆传动的强度计算
效率是表示输入功率有效利用的程度。亦是输出生产阻力功与输入驱动功之比所得的商。
η=P2/P1=1-P2*/P1=1-Ψ
式中 P2、P1——分别为输入和输出功率：
P2*——传动中的损耗系数，Ψ<1；
Ψ——耗损系数，Ψ<1；
η——传动效率η<1。
蜗杆传动效率包括三部分：
η1——轴承损耗效率，η1=1~0.01=0.99
η2——搅油损耗效率，η2≈0.99；
η3——蜗杆副啮合效率。
蜗杆主动时η3=tanγ1/tan(γ1+ρ’)=tan11.31°/tan(11.31°+4°00)=0.73°
蜗杆减速器的总效率为
η=η1η2η3=0.98tanγ1/tan(γ1+ρ’)= 0.98*0.73=0.72[3]
式中 ρ’——蜗杆副的当量摩擦角，ρ’=arctanf’v， f’v——当量摩擦因数。 查普通圆柱蜗杆副的f’v及ρ’的参数表得
由于选用的是灰铸铁，所以v(12)=1.0, f’v=0.070, ρ’=4°00′
(4)共轭蜗轮传动的受力分析
共轭齿面接触点处的法向力Fn和公法线重合，可分解成圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fx。蜗杆为主动件时，Ft1产生的转矩T1与ω1转向相反，径向力Fr1指向轴心，轴向力Fx1的方向可用左右手定则确定。右旋蜗杆用右手定则，反之亦然。掌心面向蜗杆轴、四指指向ω1转向，则拇指指向Fx1方向。因为Σ=90°,所以有：
Fx1=–Ft2
Ft1= –Fx2
Fr1= –Fr2
式中 —”仅表示两力方向相反。
若不考虑摩擦力的作用，并假定集中力Fn作用在P点，则得
Ft2= –Fx1=2T2/d2= –Ft1tanγ’1
Fr2= –Fγ1=Fnsinαn≈F12 tanαt
Fx2= –Fr1= –2T1/d’1 =Fncosαnsinα’1
法向力
Fn=Ft1/cosαncosα’1=Fx1/ cosαncosα’1=2T2/ cosαncosα’1
式中 T2=T1i12η=9.55*106P2/n2=9.55*106P1i12η/n2
润滑条件较差的蜗杆副，在受力分析时要计入摩擦力。摩擦力Ff21的方向与v(12)方向相反，作用在圆柱体的切平面内，所以没有向心分力、仅有圆周和轴向分力。摩擦力的方向可由v(12)在周向和轴向的分速度方向确定，于是：
Ft2= –Fx1=2T2/d2=Fn(cosαncosα’1–f’vsinγ’1)
Fx2= –Ft1=2T2/d’2=Fn(cosαnsinγ’1+f’vcosγ’1)
Fr2= –Fr2=Fnsinαn≈Ft2tanαt1
式中 f’v—— 共轭齿面的当量摩擦因数
(5)圆柱蜗杆传动承载能力计算
当已知升降梯所需输出生产阻力矩时，必须对曳引机进行承载能力校核和设计计算。
(6)设计准则：
蜗杆副中，蜗轮是弱件，失效破损往往从蜗轮齿面开始。蜗轮齿面破损形式很多，诸如：胶合、疲劳点蚀、剥落、磨粒磨损、碾压塑性变形、轮齿整体变形等，以胶合、点蚀失效最多。本应以胶合强度确定设计准则为好，但由于胶合机理尚不十分清楚，设计方法和实际相差较大。考虑到胶合产生主要是由于油温过高、齿面应力过大所致，故以σH≤[σ]H为设计准则，充分考虑温升因素，把因素转化成系数，计算出计算载荷来处理。在此同时，导出了圆柱蜗杆传动的通用承载能力计算方法。
(7)校核计算式
σH=√1。67KT2/Kmd1m2(ZEZZ)≤[σ]H[5]
式中 K——计算载荷系数，
普通圆柱蜗杆传动
K=K’1K’2K’3K’4K’5K’6K’7K’8
Km——模数影响系数，普通圆柱蜗杆传动Km=1
Zz———齿数系数由查图表得 Zz=0.03
[σ]H——许用接触应力。
校核式可变成如下形式
T2=[σ]2Hd1m2Km/1.67KZ2EZ2z≥[T]2[6]
式中[T]2——设备所需生产阻力矩。
查d1、q、m、Kmd1m2 、d1m2之关系（用于普通圆柱蜗轮传动）表格得：
m=4，d1=40，q=10，Km=0.560，d1m2=640，Kmd1m2=358.4
(8)设计计算式
由校核计算式可变换成设计计算式
d1m2Km≥1.67KZ2EZ2z/[σ]2H[6]
(9)计算载荷系数K
a.工况系数K’1、对于曳引机K’1=1.25
b.啮合精度系数K’2、当啮合精度不低于8级，经充分跑合，啮合部位符合要求时，K’2=0.95
c.环境温度影响系数K’3 、当环境温度ta=0~25°C或低于0°C时，K’3=1，否则给于修正。对于曳引机，n1=1500r/min时，K’3=1.2
d.小时负荷率系数K’4、小时负荷率定义为JB=[(每小时实际工作时间/min)/60]/%
查图表得K’4=0.7
e.冷却系数K’5、没有风扇冷却时 K’5=1；曳引机K’5=1
f.传动比影响系数K’6=0.9
g.润滑方式影响系数K’7、K’7=1、选用润滑油时，K’7≈0.85~1；曳引机用N号油可取0.95。

h.导程角影响系数K’8=1.1
(10)许用应力[σ]
许用应力由下式计算
[σ]H=KvKn[σ]Ho
式中 Kv——相对速度影响系数，查取。
Kn——寿命系数，
Kn=8√N0/N
N0——循环基数，N0=107。
N——实际工作的循环次数，
稳定载荷时 N=60n2h
变载荷时 N=60∑nihi(T2i/T2max)4[6]
ni、hi、T2i——任意变载荷下所对应的转速、时间（单位：h）、转矩。
曳引机属于变载荷，没有规律且较难确定，转速和时间都是变数。为了安全可靠，可把T2i=T2max当作稳定载荷处理。
[σ]H0——材料基础许用应力，查表选用ZcuAl10Fe3,由于v(12)≤5m/s，HRC>45,所以选择的[σ]H0=340
对于曳引机可不计蜗杆传动的弯曲强度。
(11)功率与转矩的计算
输入功率/kw：P1=T1n1/9.55*106=19.86
输出功率/kw：P2=P1η=19.86*0.54=10.72
效率η=0.98tanγ1/tan(γ+ρ’)=0.98tan11.31°/tan(11.31°+4°00)=0.72
转矩T1=9.55*106P1/n1=9.55*106*19.86/1500=126442
T2=T1i12η=126442*36*0.72= 3277376.64[6]
3.3 圆柱蜗杆、蜗轮、蜗轮轴的材料
(1)蜗杆材料采用灰铸铁
(2)蜗轮材料采用ZcuAl10Fe3
(3)蜗轮轴材料采用45号钢或用力学性能相当的其他材料。锻造毛坯，调质处理217~255HBS
3.4 轴系零件的配合精度
(1)与轴承配合的轴肩端面圆跳动：轴径d/mm：>50~120；端面圆跳动为：15
(2)各配合轴、孔、蜗杆顶圆面的圆柱度孔径d/mm：>50~80； 圆柱度为：5
(3)蜗杆齿顶圆的上偏差为零，下偏差▲da1蜗杆齿顶圆直径da1/mm：-19
(4)蜗轮顶圆、蜗杆顶圆的径向跳动公差Eda1、Eda2，及蜗轮基准端面对基准轴线的端面跳动公差ET应符合表的要求。
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