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直接驱动机床轴的面向控制的建模要求
Michael A. Stephens
ANCA Motion,
1 Bessemer Road, Bayswater North,
Victoria 3153, Australia
Chris Manzie Malcolm C. Good
Department of Mechanical Engineering,
The University of Melbourne,
Victoria 3010, Australia
由于商用数控机床的高性能需求，直驱式伺服轴得到广泛采用。在工业机床中，工件是靠轴来操纵的，控制系统监测到的装置动态在不同的工件之间可能变化很大。这些装置动态变化被观察到会导致给定控制器的极限周期行为。在这种情况下，常规的模型近似可能无法预测这些轴失稳情况的发生。这项工作表明了常规模型近似法对观察到的工业数控伺服轴试失稳现象预测失败，并且研究了要复现观察现象所必须的模型逼真度。在为CNC机床的直驱轴设计基于模型的控制器时，这是一个重要的考虑因素。
1引言
全球范围内，高精密数控机床的精度和周期时间要求是在显著的速度增长，制造商寻求获得竞争优势。由于这些自动化系统变得越来越依赖于模拟和基于模型的控制方法，对于低阶模型，捕捉机床伺服驱动器轴的关键特性的发展显著动力;然而，使用组件规范来开发模型不可避免地导致高阶模型[1]。相反，在驱动器和工件建模常规的方法是假设一个模型结构和执行系统识别[2,3]，开发可以被分析或在控制器的设计中使用的低阶工厂模型。
与非刚性轴相关联的控制的挑战或工业的方法先前已被记录，例如在参考文献[4-8]，并注重方法补偿在工厂模型机械共振。在商用机床的控制器的实现通常是需要处理所有的变异性的植物会遇到一个静态调整的系统，因为它是非生产性的机器制造商或运营商在整个重调用的机器上的常规技术的轴在远程位置使用世界。在设计轴位置控制器使用的模型通常使持续的系统动力学明确的假设和隐含的使用时间尺度的分离[2,7]的原则。
在过去十年中，出现了在高性能机床的趋势包括直接驱动伺服轴。这种配置消除了齿隙，减少摩擦，并提高加速度。然而，在与齿轮系统相反，直接驱动电动机经历在负载惯量和干扰变化的作用。伺服轴是特别敏感的是那些大切削力（如铣床和磨床），或在轴使用的工件的范围受到显著的变化。一个真实的例子突出通过在该领域的产业机器遇到工件的范围被示于图1.本说明常量植物动力学的显式建模假设不能维持为直接驱动的轴，从而证明了朝向一个静态控制器实现的挑战。
已在这些条件下操作的工业直接驱动轴被闲谈观察到一架现象的极限周期行为或狩猎跟随当轴是位置控制下的小扰动的发作。当在图1的左手侧示出的工件发生这样的情况。 1替换为在右手侧上的一个没有重新调谐的轴。图2示出了与下闭环位置控制的轴和一个固定的位置参考中观察到的极限周期行为的发在该状态下机加工操作的机器，那么在最好的情况下，其结果是，表面光洁度较差的工件，并在最坏的情况下，在可接受的公差外地理度量的精度，或者甚至折断工具或插话砂轮。
此限制周期行为潜在原因可合理地建议作为与非线性摩擦[9]或编码器量化[10]的问题。前者可在此实例中为系统从静止开始没有“粘滑”驻留当速度图通过零点被驳回。 2;同时，后者用低分辨率的传感器，该图的商用系统关联多。 1、利用编码器与1.5×10*5度的有效分辨率。在识别图观察到的不稳定的真正原因。 2、有在本文中所描述的几个步骤。最初，用于识别合适的低阶植物模型的过程，提出了一个给定的工件，和标准分析技术来演示当工件被改变所观察到的闭环不稳定没有预测。那么传统的模型假设及其对稳定性的含义进行评估，并推导能够预测的极限周期行为发生的一个典范。使用直驱轴基于模型的设计技术时，结果对模型精度的要求明显影响。
2分析使用传统的模型假设
在本文所考虑的系统是在图中所示的市售工具和刀具研磨机的工件保持直接驱动旋转轴。 1.轴结合，其中的dq矢量控制用于定向的磁场，以便产生所需的扭矩来定位轴的永久磁铁同步电动（PMSM）。这种方法的主要目的是，以驱动d轴电流（Id）以零和控制q轴电流（IQ），以产生所需的扭矩[11]。待分析的闭环系统的框图在图呈现。 3，其中HR是电机位置的参考; XR是电机速度参考; IR是q轴电流参考; Vd和Vq是d轴和q轴定子电压; 6米是电机的位置，和XM是电机速度。还需要注意的是级联控制器块具有不同的采样周期，以基本取样周期T由电流控制器和其它嵌套循环用P部分表示使用的采样周期之间的比率2.1-2.3将开发的低次序植物并利用控制器型号标准假设，并从这些尝试预测图中所观察到的不稳定性。

图1工具和刀具磨床的主轴箱伺服轴装有两个小的（左）和大的（右）的工件。小工件为10毫米立铣刀，而大型工件通过32毫米轴（轴）安装在车头300mm的侧面和端面铣刀。

图二装载有大的工件的轴的稳定工作期间在实验上观察到的极限周期行为。位置参考是虚线和测量位置是实线。电动机电流饱和极限也示。所观察到的振荡的频率为大约410赫兹。
2.1控制器型号。整体控制算法是已知的，在数字信号处理器（DSP）确定性执行。为了便于该系统，计算延迟和快速采样率组件（例如，抗混叠滤波器，电流基准滤波器，并且电流控制器）的动力学的这部分的分析，通常是被忽略[2,7]或由一个低阶连续时间传递函数[5,12]简化。就本条而言，前者选项被选择。位置控制器是一个比例控制器，具有增益Kp0S。速度控制器比例加积分增益Kvel和积分时间常数T.这两个控制器都有PT的采样周期= 250。该轴，为表1中的控制器参数被选择的默认值（由商用机器制造商），以最大限度地发挥各相应环路的闭环带宽，同时仍保持一定程度的增益裕量，以实现合理的鲁棒性未知植物动力学。这些控制器增益确保高的加工公差保持在扰动的存在。考虑不同的装置动态时进一步降低增益会导致稳定的反应，但付出的不可接受的抗干扰性能为代价。
参数
单位
值
表一默认的控制器整定参数

控制算法
2.2工厂模型伺服装置是由电子和机械部件。电气系统包括高压电源，所述切换电子，电流感应和永磁同步电动机的绕组。模拟电流信号被送入低通抗混叠滤波器6千赫的有效截止频率。滤波信号然后在20千赫抽样。这些滤波器是数字系统外，因此它们的动态包括在电气系统。电气系统往往是该模型的最复杂的部分，涉及到许多非线性元件。然而它通常假定的电气和机械动力是足够不同时间尺度，该电气系统可能被忽略。
电子系统
机械厂
过滤器/电流
控制器
速度控制器
位置控制器

注：Sample Period:采样周期

图3机床伺服驱动控制回路的结构
机械厂是在现实中不断有弹性，但通常为蓝本通过弹簧阻尼元件连接刚体的互连。为了确定合适的模型顺序，使用了商用有限元分析包以确定振动模式到的位置和速度控制器的奈奎斯特频率。从一个模态分析上有大的工件的轴线进行（在图1的右手侧示出），两个扭转模式被确定在频率低于奈奎斯特频率。
第一扭转振型
刚体3
刚体2
刚体1
刚体1
刚体3
相对轴向扭转
刚体2
B、第二扭转模态
刚体3
C 、三惯性模式
弹簧阻尼元件α
弹簧阻尼元件β
刚体1
刚体2
轴向距离M
相对轴向扭转

图4（a）示出沿在第一扭转模式，图轴-工件的长度的轴向扭曲。图4（b）示出了第二扭转模式，并且图4（c）表示一个即阴影以对应于形成图的3D共同的横截面图。从可能的图表来确定3 SEGM丨基本为零。这些机械厂当中，在此交配刚性体与计算机辅助设计（CAD）模型中示出的模式的不同部分。 4（a）和4（b），它是经济需求测试在线条的斜率是NTS对应的频率范围的部分中，可以很好地近似红外位置喜，82和83，由其中，J1和J2是电动机轴的两个部分的惯量，和J3是大型工件头的惯性;KA和KB是扭转刚度，以及CA和CB是两个弹性耦合元件的扭转阻尼系数;Kt为电机转矩常数，IQ是电机电流，这是关系到由克拉克-Park变换的永磁同步电机的相电流（转矩产生）q轴分量。Bm为对作用于表示一个线性近似的真实非线性摩擦特性的马达轴的有效粘性摩擦转矩系数。重复对只需要一个扭转模式的小工件，即，J3= 0和HI =83的过程。

（1）
使用标准的系统识别技术，例如，参考文献【13】，对于两个工件的模型可以从输入 - 输出数据如表2中所示参数化。
（b）大型工件
（a）小型工件
2.3稳定性分析系统与传统的假设。使用来自表2中的参数来构造从电机电流的开环传递函数来马达速度，揭示了在443赫兹的大型工件配置，这是类似于图观察LIMIT-周期的频率的大的共鸣。 2，并给出了在工厂模型的一些信心。
实轴
实轴
虚轴
虚轴

图5电机的闭环极点位置环的离散模型伺服驱动轴含有这两个小型和大型工件
然而，使用这些模型来绘制图闭环极点地图时。 5，显而易见的是所有的极点是在单位圆内，这表明这两个轴配置是稳定的。该结果不与当大工件被装入机时发生的实验观察到的不稳定性（极限周期）相一致。因此，在导出系统模型所作的假设将在证券交易委员会重新审查。
3通过包括计算延迟和快速率电流回路/电对系统的整体动态系统，和式中的线性摩擦假设的调查（1）。
3、 去除简化假设
获得在第2节的模型中使用的控制器和植物动力学简化假设现在将为了测试这方面是再现所观察到的极限周期现象至关重要的除去。
列入快控制器现在将考虑动力学。快控制器动态包括在工业控制器中的计算的延迟的，电流控制器的电流参考滤波器沿着和在工业的DSP执行电气系统dynamics.the码具有已知在计算速度controller.this的输出2T的延迟可能在快速采样速率1 / T作为表示
（2）
类似地，已知的是一阶滤波器是在快速采样率与传递函数在DSP上实现
（3）
最后，电流控制器（其包括克拉克= Park转换）和电气系统必须从这个系统识别输入输出data.the结果来识别导致了形式的快速采样率的模型。
（4）
等式（2） - （4）可以组合成一个单一的离散时间状态空间。到快速采样率系统与先前指定的植物动力学和位置/速度控制器以较低的速率操作（P1 ^），被称为在时域中搬起多速率系统的分析技术结合使用[14,15]。这种方法适用于多速率级联比例积分微分（PID）控制器的一个例子在参考文献[16]。
使用从表1中的默认控制器参数绘制位置环，图的闭环极点。图6（a）和6（b）所示，揭示了当与大工件更换系统是为小的工件的配置稳定，但不稳定的。需要注意的是，为要获得这样的结果，从这里考虑的所有快样品 - 速率元件动力学必须包括在内。在图中所示的不稳定极点的频率。图6（b）被发现为约445赫兹，它与实验上观察到图2振荡吻合。
在工业中用于处理该斯塔-相容性一个经典的解决方案是陷波滤波器在顺序谐振频率[8]的电流参考衰减导致的振动模式的励磁控制输入。这可以通过与传递函数的陷波滤波器充实低通滤波器模型来实现。
（5）

图6为装载有小型和大型的伺服驱动轴线的离散模型电机位置环的6闭环极点工件-模型包括用于（a）和（b）中，并且另外，凹口的快速采样率元件筛选（c）和（D）。
在闭环极点此加法结果示于图6（c）和6（d）所示。注意，现在对于大型工件的系统稳定，但对小型工件加入陷波滤波器的实际去稳定的系统。同样，这两种结果的认同实验观察到的现象。
因此，对于这种情况下的研究，这是显而易见的是，快速采样率必须考虑的要素的分析研究，以与实验结果一致。然而，这一结论一个警告。因为线性分析技术已被使用，摩擦模型也必须是线性的。给出实际的摩擦是已知的非线性约零速度，为谨慎起见，调查如有这对呈现的结果什么效果。

摩擦力矩
机速度

图7摩擦模型实验数据（点）和模型适合于小型（虚线）和大型（实线）工件
参数
小型工件
大型工件
单位
Tc
0.4271
0.6661
N m
Bm
0.0567
0.0346
Nm/(rad/s)
Tst
0.0109
0.1144
Nm
Xs
0.1393
0.0770
rad/s
表三 摩擦系数

3.2纳入动态摩擦效应以秒。 3.1，作用于电动机轴的摩擦假定为纯粘性（即：线性的），它允许使用传统的线性系统的分析工具。在现实中，摩擦强烈如图8中所示非线性约为零速度，其从所述的等速实验为每个工件获得并与文献介绍的非线性稳态模型一致 。 （6）
这里，XM是马达轴（J1）的速度，Tc是库仑摩擦力，Bm为粘性阻尼系数，TST是斯特里贝克摩擦的大小，和xs是斯特里贝克摩擦特性速度。总的摩擦扭矩摆脱，称为静摩擦转矩，为Ts =锝+ TST。实验上确定的模型参数示于表3中。

图对于与默认调谐闭合位置环8根轨迹（a）和（b）中，并与缺省调谐和（c）一种陷波滤波器和（d），用于在每一种情况下都小的和大的工件。轨迹显示出不同的有效粘滞摩擦系数的效果。
这种非线性摩擦就像一个大的有效粘滞摩擦，Bm公式。 （1）在小轴速度，和B *米作为速度的增加而减少。来捕获的方式周期性轴速度扰动被容易地并入线性模型的有效粘滞摩擦系数的依赖性，一描述函数状分析技术，提出[17]，从而使能量消散速度的一个周期扰动XM =莘（XT）的非线性摩擦模型（6）和所述线性摩擦模型，= B'Mmajm都等同于give

（7）
From方程（7），它是显而易见的是，有效的粘滞摩擦系数，Bm具有A.在二段系统识别单调减小。 为有效粘滞摩擦得到的值是Bm= 0.0264Nm /（弧度/秒）。以确认稳定性分析是用该值有效，有必要调查粘性阻尼系数对线性系统稳定性的影响。
图8（a）和8（b）示出用于与小型和大型工件默认控制器整定，这里的参数变化是家蚕的轴的位置环路根轨迹。对于大的工件，正方形显示在该点不稳定闭环极点过渡到稳定区域。这种情况发生在Bm= 9.55Nm /（弧度/秒）代Bm= 9.55Nm /（弧度/秒）入式（7）引出的0.097弧度/秒的临界正弦速度幅度。
图8（c）和8（d）示出用于与小型和大型工件默认控制器整定的轴的根轨迹，再加上位于衰减控制输入的陷波滤波器，导致大的第一振动模式的激励工件配置。对于小的工件，正方形显示在该点不稳定闭环极点过渡到稳定区域。这种情况发生在Bm= 8.25标准立方米/（弧度/秒），并对应于0.068弧度/秒的临界正弦速度幅度。
因此，所提供的初始扰动调用大于0.097弧度的速度/ s的轴将过渡到不稳定操作区域，则振荡的幅度将增加，因此降低了有效粘滞摩擦，并进一步去稳定该系统。
4结论和未来工作
本文已经证明，为了成功地设计基于模型的控制器，用于直接驱动机床具有小阻尼结构振动轴，它可能不足以简单地将机械动力和忽视那些电气系统的建模。事实上，在本文研究的情况下，当前的伺服的精确建模（考虑多速率采样和计算延迟）是预测实验观察到极限周期比是增加的机械工厂模型振动模式的数目更显著。
为了验证在稳定性分析使用线性摩擦模型的决定，非线性摩擦对系统的整体动力学的影响进行了研究。分析结果表明，在一定条件下，在这种情况下，一个足够大的阻碍，有效粘滞摩擦减小到线性分析将正确的系统预测不稳定点。
最后，有人证明给定的必要，以满足性能要求调谐的高级别，级联PID控制器具有固定增益和过滤器并不适合用于控制直接驱动轴，这是受在负荷动力学的巨大变化。在这个领域未来的工作将集中于使用本文研制的低阶线性模型产生了大范围的可能的轴配置和随之而来的动力将导致最佳性能的自适应控制方法。未来的研究也可以考虑通过合适的缩放正常化系统参数的可能性，并由此确定了机械共振和由多速率伺服环路和其导致闭环不稳定计算延迟的组合引入相位滞后之间的链接。

参考
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[17] Thomson, W. T., and Dahleh, M. D., 1998, Theory ofVibration With Applic, Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ.

目 录

第一章 总 论 1
一、项目提要 1
二、可行性研究报告编制依据 2
三、综合评价和论证结论 3
四、存在问题与建议 4
第二章 项目背景及必要性 5
一、项目建设背景 5
二、项目区农业产业化经营发展现状 11
三、项目建设的必要性及目的意义 12
第三章 建设条件 15
一、项目区概况 15
二、项目实施的有利条件 17
第四章 建设单位基本情况 19
一、建设单位概况 19
二、研发能力 20
三、财务状况 20
第五章 市场分析与销售方案 21
一、市场分析 21
二、产品生产及销售方案 22
三、销售策略及营销模式 22
四、销售队伍和销售网络建设 23
第六章 项目建设方案 24
一、建设任务和规模 24
二、项目规划和布局 24
三、生产技术方案与工艺流程 25
四、项目建设标准和具体建设内容 26
五、项目实施进度安排 27
第七章 投资估算和资金筹措 28
一、投资估算依据 28
二、项目建设投资估算 28
三、资金来源 29
四、年度投资与资金偿还计划 29
第八章 财务评价 30
一、财务评价的原则 30
二、主要参数的选择 30
三、财务估算 31
四、盈利能力分析 32
五、不确定性分析 33
六、财务评价结论 34
第九章 环境影响评价 35
一、环境影响 35
二、环境保护与治理措施 35
三、环保部门意见 36
第十章 农业产业化经营与农民增收效果评价 37
一、产业化经营 37
二、农民增收 38
三、其它社会影响 38
第十一章 项目组织与管理 40
一、组织机构与职能划分 40
二、项目经营管理模式 42
三、技术培训 42
四、劳动保护与安全卫生 43
第十二章 可行性研究结论与建议 46
一、可行性研究结论 46
二、建议 47