第2讲-法拉第电磁感应定律-自感与涡流.doc

完整word)第2讲 法拉第电磁感应定律 自感与涡流(可编辑word)
第2讲　法拉第电磁感应定律　自感与涡流
A组　基础过关
1.（多选）（2016课标Ⅱ，20,6分)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是　（　　）

A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B.若从上向下看,圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C。若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D。若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
答案　AB　设圆盘的半径为L,可认为圆盘由无数根辐条构成,则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势E=BL2ω,整个回路中的电源为无数个电动势为E的电源并联而成，电源总内阻为零，故回路中电流I==，由此可见A正确。R上的热功率P=I2R=，由此可见,ω变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，故D错。由右手定则可判知B正确。电流方向与导体切割磁感线的方向有关,而与切割的速度大小无关,故C错.
2。（多选)（2018河北沧州一中模拟）单匝线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1 Ω；规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是（　　）

A。在时间0～5 s内,I的最大值为0.01 A
B。在第4 s时刻,I的方向为逆时针方向
C。前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0。01 C
D.第3 s内,线圈的发热功率最大
答案　ABC　由题图乙看出,在开始时刻图线的斜率最大,B的变化率最大,线圈中产生的感应电动势最大,感应电流也最大,最大值为I== A=0.01 A,故A正确。在第4 s时刻，穿过线圈的磁场方向向上,磁通量减小,则根据楞次定律及安培定则判断得知,I的方向为逆时针方向,故B正确。前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量q=== C=0。01 C，故C正确。第3 s内,B没有变化,线圈中没有感应电流产生,则线圈的发热功率最小,故D错误。
3.(2019湖南湘潭期末)如图所示，abcd为水平放置的平行“

”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则（　　)

A.电路中感应电动势的大小为
B.电路中感应电流的大小为
C。金属杆所受安培力的大小为
D.金属杆的热功率为
答案　B　金属杆的运动方向与金属杆不垂直,电路中感应电动势的大小为EBlv(l为切割磁感线的有效长度）,选项A错误;电路中感应电流的大小为I===,选项B正确;金属杆所受安培力的大小为F=BIL’=B··=，选项C错误；金属杆的热功率为P=I2R=·=，选项D错误。
4。如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动,则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计)（　　）

A.由c到d，I= B。由d到c,I=
C。由c到d,I= D。由d到c，I=
答案　D　由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c;而金属圆盘产生的感应电动势E=Br2ω,所以通过电阻R的电流大小是I=.选项D正确。
5。图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 φa-φb(　　)

A。恒为
B.从0均匀变化到
C.恒为 -
D.从0均匀变化到 —
答案　C　由楞次定律和安培定则判定，感应电流从a流向b,b点电势高于a点电势,故φa—φb=—nS，因为磁感应强度均匀增加,所以φa—φb为恒定的值，可见C正确。
6。（多选)如图所示,电路中的M和N是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈,C是电容很大的电容器,电源的内阻不计。当S闭合与断开时,对M、N的发光情况的判断正确的是(　　）

A.S闭合时，M立即亮,然后逐渐熄灭
B.S闭合时,N立即亮，然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后,N发光而M不发光
D。S闭合足够长时间后再断开，N立即熄灭而M逐渐熄灭
答案　AC　电容器的特性是“充电和放电”,在开始充电阶段，相当于阻值很小的电阻,放电阶段相当于电源.电感线圈的特性是 “阻交流、通直流”，通过线圈的电流不会突然变化,当电流突然增大时，线圈相当于阻值很大的电阻,阻碍电流增大;当电流突然减小时,充当电源，阻碍电流减小.当开关刚闭合时,电容器对电流的阻碍作用小，线圈对电流的阻碍作用大,C和N组成的电路分压作用小，M、L组成的电路分压作用大,N灯较暗，M灯较亮；当开关闭合足够长的时间后,电容器充电完成,线圈中电流为直流电，而其直流电阻为零,N灯较亮,M灯被短路，不发光，选项A、C正确，选项B错误.开关断开瞬间,电容器和N组成的回路中,电容器放电，N灯逐渐变暗;M灯和线圈组成的回路中，线圈充当电源，M灯变亮，然后逐渐熄灭,故选项D错误。
7.在如图所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感系数很大、直流电阻可忽略不计的自感线圈,E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（　　）

A.合上开关,a先亮,b后亮;断开开关,a、b同时熄灭
B。合上开关,b先亮，a后亮;断开开关，a先熄灭,b后熄灭
C.合上开关,b先亮，a后亮;断开开关，a、b同时熄灭
D.合上开关，a、b同时亮;断开开关,b先熄灭,a后熄灭
答案　C　由于L是自感线圈,当合上S时，自感线圈L将产生自感电动势,阻碍电流的增加,故b灯先亮,而a灯后亮；当S断开时，L、a、b组成闭合回路，L产生自感电动势阻碍电流的减弱，由此可知,a、b同时熄灭，C正确。
8.（2019浙江桐庐中学月考)如图所示,一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是(　　）

A。回路中感应电流方向为顺时针方向
B.回路中感应电动势的最大值E=BLv
C.回路中感应电流的最大值I=RBLv
D。导线所受安培力的大小可能不变
答案　B　在进入磁场的过程中，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律,闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向,A错误；等效切割磁感线的导线最大长度为L sin 60°=L，感应电动势的最大值E=BLv,B正确；感应电流的最大值I==BLv,C错误；在进入磁场的过程中,等效切割磁感线的导线长度变化，产生的感应电动势和感应电流大小变化,根据安培力公式可知，导线所受安培力大小一定变化，D错误。
9.如图所示电路,三个灯泡L1、L2、L3的阻值关系为R1〈R2〈R3,电感线圈L的直流电阻可忽略，D为理想二极管。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是(　　)

A.L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
B.L1逐渐变暗，L2立即熄灭,L3先变亮，然后逐渐变暗
C。L1立即熄灭，L2、L3均逐渐变暗
D.L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
答案　B　开关S处于闭合状态时,由于R1I2〉I3。开关S从闭合状态突然断开时,电感线圈产生自感电动势阻碍I1的减小由于二极管的反向截止作用,L2立即熄灭，电感线圈、L1、L3组成闭合回路,L1逐渐变暗,通过L3的电流由I3突变为I1,再逐渐减小,故L3先变亮，然后逐渐变暗,选项B正确.
10.(多选）(2019湖北黄石期末）如图所示,两个同心金属圆环水平放置,半径分别是r和2r，两环间有磁感应强度为B、方向垂直环面向里的匀强磁场,在两环间连有一个电容为C的电容器,a、b是电容器的两个极板。长为r的金属棒AB沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好，并绕圆心以角速度ω做逆时针方向（垂直环面向里看)的匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)

A。金属棒中有从B到A的电流
B.电容器a极板带正电
C电容器两极板间电压为
D。电容器所带电荷量为
答案　BC　根据右手定则可知金属棒中产生感应电动势,且A的电势高于B的电势，故电容器a极板带正电，B正确;因电路未闭合,则金属棒中无感应电流，A错误；金属棒转动产生的感应电动势为E=Blv=B·r·ω =，C正确;电容器所带电荷量Q=CU=CE=C,D错误。

B组　能力提升
11.(2016课标Ⅲ，25,20分)如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里.某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求
(1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值;
（2）在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

答案　（1）　(2）B0lv0(t—t0)+kSt　(B0lv0+kS)
解析　(1)在金属棒越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ=ktS①
设在从t时刻到t+Δt的时间间隔内,回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷量为Δq.由法拉第电磁感应定律有ε=②
由欧姆定律有i=③
由电流的定义有i=④
联立①②③④式得|Δq｜=Δt⑤
由⑤式得，在t=0到t=t0的时间间隔内,流过电阻R的电荷量q的绝对值为
｜q｜=⑥
(2）当t〉t0时，金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有f=F⑦
式中,f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I,F的大小为
F=B0lI⑧
此时金属棒与MN之间的距离为s=v0（t-t0）⑨
匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ'=B0ls⑩
回路的总磁通量为Φt=Φ+Φ’
式中,Φ仍如①式所示。由①⑨⑩式得，在时刻t（t〉t0)穿过回路的总磁通量为
Φt=B0lv0(t-t0)+kSt
在t到t+Δt的时间间隔内,总磁通量的改变ΔΦt为
ΔΦt=(B0lv0+kS)Δt
由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为
εt=
由欧姆定律有I=
联立⑦⑧式得f=(B0lv0+kS)
12。(2018安徽十校联考)如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.金属线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线在横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计.求0至t1时间内:

甲

乙
(1)通过电阻R1的电流大小和方向；
(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。
答案　（1）　方向从b到a
(2）　
解析　(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S=π
由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为=
根据法拉第电磁感应定律得
E=n=nS=
由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为
I==
根据楞次定律结合安培定则可知,流过电阻R1的电流方向为从b到a。
（2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为
q=It1=
电阻R1上产生的热量为Q=I2R1t1=