两类动力学问题.doc

完整版)两类动力学问题
牛顿运动定律的应用—-两类动力学问题
一、引入
本单元应以牛顿第二定律为核心,要求学生熟练掌握之．然而，关于物体的“惯性”和作用力与反作用力关系及判断，学生也是极易出错的，因此也要求熟练掌握．
二、教学过程
1.加深对牛顿第二定律的理解
①对定律中三个关键字的理解
“受”--—是指物体所受的力，而非该物体对其他物体所施加的力。
“合”———是指物体所受的所有外力的合力，而非某一分力或某些分力的合力
“外"-——是指物体所受的外力,而非内力（即物体内部各部分间的相互作用力，如一列火车各车厢间的拉力).
②牛顿第二定律确定了三个关系
大小关系：a∝，加速度的大小与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比．
方向关系：加速度的方向与合外力的方向相同．
单位关系：F＝kma中，只有当公式两边的物理量均取国际单位制中的单位时，比例系数k才等于 1，公式才可简化为 F合＝ma。
③牛顿第二定律反映了加速度和力的五条性质
同体性-—F合、m和a都是相对于同一物体而言的．
矢量性—-牛顿第二定律是一个矢量式，求解时应先规定正方向．
独立性—-作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度,合外力的加速度即是这些加速度的矢量和．
同时性——加速度随着合外力的变化而同时变化．
瞬时性-—牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它描述了合外力作用的瞬时效果．如果合外力时刻变化,则牛顿第二定律反映的是某一时刻加速度与力之间的瞬时关系．
④力、加速度和速度的关系
关于力、加速度和速度的关系，正确的结论是：加速度随力的变化而变化,但力（或加速度）和速度并没有直接的关系，其变化规律需根据具体情况分析。例如，在简谐运动中，回复力、加速度最大时,振子的速度为零；而回复力、加速度为零时,振子的速度最大．
2．什么样的问题是“牛顿第二定律"的应用问题(即物理问题的归类)
凡是求瞬时力及其作用效果的问题;判断质点的运动性质的问题（除根据质点运动规律判断外）都属“牛顿第二定律”的应用问题．
动力学的两类基本问题即：
① 由受力情况判断物体的运动状态；②由运动情况判断的受力情况
解决这两类基本问的方法是，以加速度（a）为桥梁，由运动学公式和牛顿定律列方程求解。
3．牛顿定律的应用
【物体的动力学图景】
连接体问题图景
①用轻绳连接

②直接接触

　　　　　　　　a
③靠磨擦接触

　F

F

（1）由受力情况判断物体的运动状态
在受力情况已知的情况下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的运动速度或位移。处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力,由牛顿第二定律（F＝ma）求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移.
解题步骤：
（1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点,再分别研究每一个物理过程。
（2）根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析，画出受力图示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向,对每一个力都要明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有。
（3）应用牛顿运动定律和运动学公式解，通常用表示物理量的符号运算,解出所求物理量的表达式来，然后，将已知物理量的数值及单位代入,通过运算求出结果。
【例1】一个质量为2Kg的物体放在水平面上,它与水平面间的动摩擦因数μ＝0。2,物体受到5N的水平拉力作用，由初速度v0＝5m/s开始运动，求第4秒内物体的位移(g取10m/s2）

F
图1

F
图2
mg
f
N

【巩固练习1】
质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3，现用倾角为37°的60N力拉箱子,如图所示，3s末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？箱子继续运动多少时间而静止？

（2）由运动求情况判断受力情况
对于第二类问题，在运动情况已知情况下，要求判断出物体的未知力的情况其解题　思路一般是:已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由第二定律求出合力,从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则（平行四边形法则）或正交分解法。
【例2】如图4所示,B物块放在A物块上面一起以加速度a=2m/s2沿斜面向上滑动．已知A物块质量 M=10kg，B物块质量为m=5kg，斜面倾角θ=37°．问(1)B物体所受的摩擦力多大？(2）B物块对A物块的压力多大？

图4

【例3】如图4所示,有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为m的水平地面上做匀减速运动,（不计其它外力及空气阻力)，则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是（ ）
A．mg B．mmg

mg
ma
F总
图 6
C．mg D．mg
〖分析与解〗像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题,我们可以视其为整体，求关键信息,如加速度,再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。
选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度,则有mmg=ma，a=mg。而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示,但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代，它的受力分析如图3-3-5所示,由矢量合成法则，得F总=
因此答案C正确。
点评:整体法与隔离法交替使用，是解决这种加速度相同的物体系物体运动的一般方法。而整体法主要是用来求解物体系受外部作用力或整体加速度，隔离法则主要是用来求系统内各部分的相互作用力。
【巩固练习2】如图 7所示，物块质量为m=2kg，光滑斜面倾角为θ=30°．
问：（1)当斜面以a1=2m/s2向右运动时绳的拉力多大?（T1=？)
(2)当斜面以a2=20m/s2向右运动时绳的拉力多大？(T2=？）图7

练习
1． 竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力,且阻力在整个过程中大小不变，则物体
A．上升过程的加速度大小一定大于下降过程的加速度的大小
B．上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小
C．上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间
D．上升过程的平均速度一定大于下降过程的过程的平均速度
2． 一物体由静止沿倾角为θ的斜面下滑，加速度为a;若给此物体一个沿斜面向上的初速度vo，使其上滑，此时物体的加速度可能为
A．a B．2a C．2gsinq-a D．2gsinq+a
3．质量为m的物体，放在粗糙水平面上，在水平拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t，速度达到v，如果要使物体的速度达到2v,可采用以下方法的是
A．将物体质量变为m/2,其他条件不变　　　B．将水平拉力增为2F，其他条件不变
C．将时间增为2t，其他条件不变　　　　D．将质量、作用力和时间都增为原来的2倍

30°
图1
4．如图1所示,电梯与地面的夹角为30°,质量为m的人站在电梯上。当电梯斜向上作匀加速运动时，人对电梯的压力是他体重的1.2倍,那么，电梯的加速度a的大小和人与电梯表面间的静摩擦力f大小分别是
A．a=g/2 B．a=2g/5
C．f=2mg/5 D．f=mg/5

A
B
q
图-2
5．如图2所示，固定在小车上的折杆ÐA=q，B端固定一个质量为m的小球,若小车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为
A．当a=0时，F=mg/cosq，方向沿AB杆
B．当a=gtgq 时,F=mg/cosq，方向沿AB杆
C．无论a取何值，F都等于，方向都沿AB杆

v/mžs-1
0 2 4 t/s
2
-2
图3
3-2-13
D．无论a取何值，F都等于，方向不一定沿AB杆
6． 图3为一个物体作直线运动的v—t图线，若物体在第1s内、第2s内、第3s内所受合力分别为F1、F2、F3，则
A．F1、F2、F3大小相等,方向相同
B．F1、F2是正的,F3是负的
C．F1是正的，F2、F3为零
D．F1、F2、F3大小相等，F1与F2、F3方向相反

A
B
C
图 4
7．如图4所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计,B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间
A．吊篮A的加速度大小为g
B．物体B的加速度大小为零
C．物体C的加速度大小为3g/2
D．A、B、C的加速度大小都等于g
8．如图5所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则

A O B
图5
A．物体从A到O点先加速后减速
B．物体运动到O点时所受的合外力为零，速度最大
C．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小

F
O t
图 6
9．物体在受到与其初速度方向一致的合外力F的作用下作直线运动,合外力F的大小随时间t的改变情况如图6所示，则物体的速度:（ ）
A．先变小后变大
B．先变大后变小
C．一直变小
D．一直变大

1．D 2．ABC 3．CD 4．D． 5．BD 6．D 7．B 8．A
9．解析:决定物体速度大小变化的唯一因素，是合外力的方向(或加速度)的方向与速度方向的异同，方向相同则加速度,反之则减速。本例中尽管合力的大小在变化,但由于合力的方向一直与速度的方向相同，则物体的速度一直在加速。
点评：本题要求考生掌握加速度与速度的关系

【力学】三、牛顿运动定律　第 5 页 共 5 页